Файл: Методические указания к курсовому проекту для студентов специальности 170 02 01 Промышленное и гражданское строительство.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 06.12.2023

Просмотров: 103

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Строительные конструкции, здания и сооружения ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Методические указания к курсовому проекту для студентов специальности 1-70 02 01 Промышленное и гражданское строительство»
Часть 1 РЕБРИСТОЕ ПЕРЕКРЫТИЕ ЗДАНИЙ В МОНОЛИТНОМ ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕ Могилев 2015

2
УДК 69.059
ББК 38.7 Ж 51 Рекомендовано к опубликованию Центром менеджмента качества образовательной деятельности
ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет Одобрено кафедрой Строительные конструкции, здания и сооружения октября 2014 г, протокол № Составители др техн. наук, доц. С. Д. Семенюк; канд. техн. наук ЮГ. Москалькова; ст. преподаватель Т. С. Самолыго Рецензент канд. техн. наук, доц. ИВ. Лесковец Методические указания содержат примеры расчета и конструирования монолитных железобетонных конструкций. Приведены рекомендации по компоновке элементов монолитного перекрытия и даны необходимые ссылки на учебную и нормативную литературу. Учебное издание ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ И КАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ Часть 1 Ответственный за выпуск С. Д. Семенюк Технический редактор А. А. Подошевко Компьютерная верстка Н. П. Полевничая Подписано в печать . Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс. Печать трафаретная. Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 115 экз. Заказ № Издатель и полиграфическое исполнение Государственное учреждение высшего профессионального образования
«Белорусско-Российский университет. Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий
№ 1/156 от 24.01.2014. Пр. Мира, 43, 212000, Могилев.
© ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет, 2015

3
1 Состав курсового проекта
1.1 Исходные данные для проекта Исходные данные для проекта принимаются студентами по заданию, выдаваемому преподавателем. В состав первого курсового проекта входит разработка конструктивных решений монолитного и сборного перекрытий многоэтажного промышленного или гражданского здания и их конструктивных элементов, а также монолитной колонны нижних этажей здания и монолитного фундамента под колонну.
1.2 Расчетная часть проекта
1.2.1 Монолитные железобетонные конструкции. Требуется выполнить
− расчет и конструирование балочной плиты монолитного перекрытия а) компоновка монолитного перекрытия и выбор наиболее экономичного варианта б) определение величин изгибающих моментов в расчетных сечениях в) расчет рабочей арматуры г) подбор и раскладка арматурных сеток в плите
− расчет и конструирование второстепенной балки монолитного перекрытия астатический расчет балки с учетом перераспределения усилий и построение огибающих эпюр изгибающих моментов и поперечных сил б) расчет продольной и поперечной рабочей арматуры, построение эпюры материалов по изгибающим моментам в) конструирование и расстановка отдельных продольных стержней и хомутов в балке
− расчет и конструирование монолитной железобетонной колонны и монолитного железобетонного фундамента а) определение усилий в колонне б) определение размеров поперечного сечения колонны в) расчет и конструирование продольной и поперечной арматуры г) расчет центрально-нагруженного отдельного фундамента под монолитную колонну
– конструирование стыка колонны с фундаментом.
1.2.2 Сборные железобетонные конструкции. Требуется выполнить
− расчет и конструирование многопустотной плиты перекрытия


а) определение нагрузок, действующих на плиту б) расчет сопротивления сечений, нормальных и наклонных к продольной оси плиты в) расчет плиты по образованию и раскрытию трещин, поде- формациям
− расчет и конструирование сборного многопролетного ригеля а) определение нагрузок и расчетных пролетов б) статический расчет ригеля и определение изгибающих моментов и поперечных сил в) расчет продольной и поперечной рабочих арматур, построение эпюры материалов по изгибающим моментам г) определение мест обрыва и анкеровки обрываемой продольной арматуры, конструирование ригеля
− конструирование стыка ригеля с колонной
− конструирование стыка колонны. Необходимо разработать рабочие чертежи данных сопряжений при конструировании стыка колонн и стыке ригеля с колонной.
1.3 Графическая часть проекта На элементы несущих конструкций здания разрабатываются рабочие чертежи в объеме четырех листов формата А (594×420 мм. На первом листе должны быть размещены
– маркировочная схема расположения элементов монолитного ребристого перекрытия, совмещенная со схемой раскладки арматурных сеток плиты
– виды, разрезы, сечения и участки смежных конструкций
– спецификация арматуры, ведомости расхода стали, ведомость деталей, ведомость потребности в материалах. На втором листе должны быть размещены
– монтажная схема (план) междуэтажного сборного перекрытия с указанием всех конструктивных элементов и их маркировкой
– схема расположения элементов сборных конструкций (поперечный разрез
– конструктивные узлы сопряжения ригеля с колонной, панелей с колонной и стыка колонн между собой. На третьем и четвертом листах размещаются опалубочные и установочные чертежи ригеля и колонны, чертежи арматурных изделий, закладных деталей и узлов, спецификация арматуры и ведомости расхода стали по элементам.

5
2 Монолитные железобетонные ребристые перекрытия
2.1 Основные указания по проектированию и конструированию монолитных перекрытий В настоящее время многоэтажные здания проектируются с применением унифицированных габаритных схем и основных типов перекрытий. Монолитные перекрытия применяются в тех случаях, когда по каким-либо соображениям приходится отступать от унифицированных габаритных схем. Например, когда по технологическим или архитектурным требованиям предусмотрены особые параметры здания (нагрузка, высота этажей, сложное очертание в плане. В практике проектирования многоэтажных зданий сложилось мнение, что монолитные железобетонные перекрытия неиндустриальны. Однако принадлежащей механизации работ и при применении инвентарной щитовой опалубки монолитные перекрытия являются индустриальными и требуют меньших затрат (электроэнергии. Достоинством их является то, что они обладают большей жесткостью по сравнению со сборными перекрытиями (за счет монолитной связи элементов перекрытия) и благодаря этому часто оказываются более экономичными (за счет меньшего расхода материалов и отсутствия сварных стыков. Недостатком их является то, что производство работ в зимнее время усложняется. Монолитные ребристые перекрытия представляют собой систему перекрестных балок (главных и второстепенных, монолитно соединенных между собой и объединяющей их поверху плитой. В зависимости от соотношения размеров ячейки (части перекрытия, заключенного между балками) плиты подразделяются на балочные и опертые по контуру. К балочным относятся плиты, у которых отношение длинной стороны ячейки к короткой ℓ
l
/ℓ
sh
≥ 3, а к опертым по контуру – плиты с ℓ
l
/ℓ
sh
< 3. Как балочные допустимо рассчитывать плиты с ℓ
l
/ℓ
sh
≥ 2. Балочные плиты ребристых перекрытий работают на изгиб только водном направлении – коротком. В другом направлении (длинном) их кривизна настолько мала, что пренебрегают незначительными величинами изгибающих моментов, действующих вдоль длинной стороны плиты. В балочных плитах с ℓ
l
/ℓ
sh
≥ 2 изгибающие моменты вдоль длинной стороны могут быть восприняты конструктивной арматурой. Из монолитных перекрытий конструкции ребристых перекрытий с балочными плитами наиболее экономичны. Только при очень тяжелых нагрузках и квадратной сетке колонн они могут уступать безбалочным перекрытиям. В курсовом проекте рассматривается здание с неполным каркасом (с внутренним железобетонным каркасом и несущими стенами, проектируемое по связевой системе, те. ветровые и любые другие горизонтальные нагрузки воспринимают междуэтажные перекрытия (недеформируемые в своей плоскости) и передают их на жесткие поперечные вертикальные связи лестничные клетки, лифтовые шахты, поперечные стены толщиной не менее мм и т. д. Вертикальные нагрузки воспринимают элементы каркаса. В этом случае при статическом расчете элементов монолитного ребристого перекрытия принимается условная расчетная схема (модель, согласно которой опорами главных балок служат колонны и стены (крайние опоры второстепенные балки опираются на главные балки и на стены крайние опоры главные и второстепенные балки служат опорами для плиты. Проектируется монолитное ребристое перекрытие в следующей последовательности рассматриваются возможные компоновочные схемы и выбирается основной вариант перекрытия
– предварительно назначаются размеры элементов перекрытия
– определяются нагрузки на отдельные элементы
– производится статический расчет конструкций (определяются величины изгибающих моментов, продольных и поперечных сил
– производится расчет сопротивления нормальных и наклонных сечений элементов (определяются окончательно размеры сечения элементов, назначаются расчетные сопротивления бетона и арматуры, определяется площадь сечения арматуры
– выполняется конструирование элементов (размещается арматура в сечении элементов, определяется длина арматурных стержней и размеры арматурных сеток, места расположения обрывов и отгибов стержней и т. п. При рассмотрении конструктивных схем перекрытия (схем балочной клетки) размещение второстепенных и главных балок в плане перекрываемого здания может быть различным. Если нет специальных или технологических требований по размещению балок и колонн, то их располагают так, чтобы получить экономически наиболее выгодное решение. Однако следует иметь ввиду, что поперечное расположение главных балок целесообразно при больших оконных проемах. В этом случае главные балки располагаются против простенков, и оконный проем может подходить почти под самую плиту перекрытия, тем самым улучшаются условия освещенности помещения. Для первоначального составления вариантов ребристого перекрытия пролеты железобетонных балочных плит следует принимать в пределах
1,5–2,7 ми редко − больше. Пролеты второстепенных балок принимаются в пределах 5–7 м, пролеты главных балок – 6–9 м. Шаг второстепенных балок (размер ℓ
s на рисунке 2.1) назначается по условиям курсового проекта так, чтобы соблюдалось отношение, при котором плита считается балочной Рисунок 2.1 – К назначению размеров пролетов и поперечных сечений элементов перекрытия Высоту поперечного сечения главной балки ориентировочно из условия жесткости следует принимать равной (1/8−1/12)ℓ
mb
(см. рисунок 2.1), а высоту поперечного сечения второстепенной балки – (1/12−1/20)ℓ
sb
. Высота сечения балок включает в себя толщину плиты. Ширина поперечного сечения балок как главных, таки второстепенных, принимается равной (0,3−0,5) их высоты. При назначении пролетов балок и плита также сечения следует исходить из модульной системы, принятой для данного типа конструкций. При h ≤ 600 мм высоту балок принимают кратной 50 мм при h > 600 мм – кратной 100 мм. Толщина монолитной плиты должна быть оптимальной, при которой расход бетона и арматуры будет наименьшим. Предварительную толщину плит в зависимости от ее пролета и нагрузки можно принимать по таблице 2.1, а из условий жесткости – по таблице 2.2. Кроме того, по конструктивным соображениям, необходимо назначать толщину плиты не менее 70 мм для промышленных зданий и не менее 60 мм для гражданских зданий. Следует иметь ввиду, что с увеличением степени агрессивности среды величина защитного слоя бетона увеличивается, поэтому при использовании таблицы 2.1 большую толщину плиты следует принимать для конструкций, эксплуатирующихся в более агрессивных средах. Окончательная толщина монолитных плит принимается кратной 10 мм при толщине до 100 мм включительно, а далее – кратной 20 мм. Толщину защитного слоя бетона для рабочей арматуры плит и балок в зависимости от класса по условиям эксплуатации, следует назначать, используя рекомендации [1].


Таблица 2.1 – Ориентировочные минимальные толщины балочных плит междуэтажных перекрытий производственных зданий в зависимости от полезной нагрузки Пролет плиты ℓ
s
, м p
n
, кН/м
2 1,5 1,8 2,0 2,4 2,6 2,8 2,5 4,0 7–9 5,0 8–10 7,0 7–9 9,0 10,0 7–9 7–9 8–10 12,0 14,0 8–10 8–10 8–10 8–10 10–12 10–12 Таблица 2.2 – Рекомендуемые минимальные толщины плит по условиям жесткости Вид бетона Тип плит и характер опирания тяжелый легкий Балочные свободное опирание h
s
= (1/35)

s h
s
= (1/30)

s упругая заделка h
s
= (1/45)

s h
s
= (1/35)
Примечание – Плиты, опертые на стены, рассматриваются как при свободном опирании, а монолитно связанные с железобетонными балками – как при упругой заделке Толщину защитного слоя бетона для рабочей арматуры плит и балок в зависимости от класса по условиям эксплуатации и классов конструкций следует назначать согласно [2, п. 4.4.1.2] (таблицы 2.3 и 2.4) по формуле c
min
= max {c min,b
, c min,dur
, 10 мм, (2.1) где c min,b
– минимальная толщина защитного слоя бетона из условия сцепления c
min,dur
– минимальная толщина защитного слоя бетона из условий защиты от влияния окружающей среды. Таблица 2.3 – Минимальная толщина слоя бетона c min,b
, требования к обеспечению сцепления бетона с арматурой Условие сцепления Размещение стержней Минимальная толщина слоя Отдельный стержень Диаметр стержня Соединенные вместе стержни Эквивалентный диаметр Примечание Если номинальный максимальный диаметр крупного заполнителя более 32 мм, c
min,b необходимо увеличить на 5 мм

Таблица 2.4 – Минимальный защитный слой бетона c
min,dur из условий обеспечения долговечности арматурной стали по EN 10080 В миллиметрах Требование долговечности для Класс условий эксплуатации Класс конструкций
X0
XC1 XC2/XC3 XC4 XD1/XS1
XD2/XS2
XD3/XS3
S1 10 10 10 15 20 25 30
S2 10 10 15 20 25 30 35
S3 10 10 20 25 30 35 40
S4 10 15 25 30 35 40 45
S5 15 20 30 35 40 45 50
S6 20 25 35 40 45 50 55
2.2 Сравнение вариантов балочной клетки и выбор экономичного перекрытия
2.2.1 Компоновка перекрытия. Поскольку бетонирование элементов монолитных ребристых перекрытий производится в инвентарной опалубке, сетка колонн должна назначаться в соответствии с размерами длин щитов инвентарной опалубки. В проекте в методических целях (чтобы обеспечить достаточно большое количество вариантов схем балочных клеток) сетка колонн может приниматься без учета размеров элементов инвентарной опалубки, те. для сетки колонн может быть принят любой дробный размер. Крайние пролеты плит и второстепенных балок были несколько меньше средних, ноне более чем на 20 % . При компоновке перекрытия необходимо составить три–четыре варианта схем балочной клетки. В рассматриваемых схемах балочной клетки варьируются направление главных балок и пролеты главных, второстепенных балок и плит. Из числа рассмотренных схем выбирается для дальнейшей разработки наиболее экономичный вариант, те. тот вариант, на выполнение которого потребуется наименьший объем железобетона. Наименьший объем железобетона можно оценивать по приведенной толщине бетона, понимая под ней толщину равномерно распределенного по всей площади перекрытия слоя материала, необходимого для изготовления плиты, ребер второстепенных и главных балок и колонн. После составления нескольких схем балочной клетки и выбора основной схемы разрабатывается план перекрытия, в котором указанные в задании размеры следует рассматривать как размеры между осями. Крайние разби- вочные оси в промышленных зданиях располагаются по внутренним граням стен (нулевая привязка, или со смещением внутрь стены на расстояние, кратное 100 мм, или посередине толщины стены (см. рисунок 2.1).

Длины площадок опирания плиты ℓ
s,sup и балок ℓ
sb,sup
, ℓ
mb,sup на стены назначаются из условий обеспечения прочности стены на местное сжатие, а также обеспечения анкеровки нижней продольной арматуры плиты и балок на крайних свободных опорах. Рекомендуется предварительно назначать ℓ
s,sup
≥ 120 мм ℓ
sb,sup
≥ 250 мм

mb,sup
≥ 380 мм. Для расчета перекрытие условно расчленяется на отдельные элементы неразрезную плиту, неразрезные второстепенные и главные балки. Для указанных элементов монолитного перекрытия достаточно выполнить расчет по несущей способности. Необходимая жесткость в большинстве случаев при соблюдении рекомендаций по назначению величин пролетов и размеров сечений элементов перекрытия будет обеспечена.
3 Пример расчета монолитного железобетонного перекрытия
3.1 Исходные данные Тип здания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . гражданское
Размер здания в плане А×Б . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28×37 м
Количество этажей n
1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Высота этажа H
1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3,4 м
Нормативная временная нагрузка на перекрытие p н . . . . . 8,1 кН/м
2
Район строительства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . г. Минск
Характер грунта удельный вес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . угол внутреннего терния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1900 кг/м
3 36º Характеристики материалов монолитного варианта представлены в таблице 3.1 Таблица 3.1 – Характеристики материалов монолитного варианта Конструкция Класс бетона
Класс рабочей арматуры Плита С (проволока)
Второстепенная балка
С20/25
S500
Колонна С

11
3.2 Определение приведенной толщины перекрытия по вариантам Приведенную толщину перекрытия h red определяем, используя рекомендации) где h s,red
– приведенная толщина плиты, s
s s
red s,
q g
L
8,2
h
+


=
;
(3.2) h
sb,red
– приведенная толщина второстепенной балки,
2
sb s
3
sb,red sb sb sb s
s n
1
h
0,54
(g q )
;
n

=


+


A
A
A
(3.3) h
mb,red
– приведенная толщина главной балки, sb sb
3
mb
2
mb mb sb red mb,
n
1
n
)
q
(g
1,25
h



+

=
A
A
; (3.4) h
c,red
приведенная высота колонны,
(
) (
)
sb mb sb mb sb s
mb mb fI
fI
red c,
n n
1
n
1
n
I
I
11,5
)
q
(g
H
n h







+


=
. (3.5) Полная расчетная нагрузка на плиту перекрытия
(
)
s s
n k
s
F
k g + q = γ
1,1 g +
+ γ
q





A
. (3.6) Полная расчетная нагрузка на второстепенную балку
2
sb sb s
s s
n sb g + q
= (g + q )
+ 0, 04 γ


A
A
. (3.7) Полная расчетная нагрузка на главную балку
(
)
2
mb mb sb sb sb n
s mb
(g q
)
g q
0,07 γ
+
=
+
+
⋅ ⋅ ⋅
A
A A
. (3.8) Согласно эмпирическим формулам вычисляем приведенную толщину бетона. Вариант 1 Исходные данные (рисунок 3.1):

s
= 1,85 мм мм мм м n mb
= 5; n f1
= 5; q k
= 8,1 кН/м
2
Решение
(
)
s s
g q
0,95 1,1 0 1,85 1,5 8,1 13,48
+
=
+
+

=




кН/м;
26,13 5,6 0,95 0,04 1,85 13,48
q g
2
sb sb
=


+

=
+
кН/м;
153,06 7,4 1,85 0,95 0,07 5,6 26,13
q g
2
mb mb
=



+

=
+
кН/м;
55,7 13,48 1,85 8,2
h red s,
=


=
мм
25,13 20 1
20 5,6 26,13 1,85 5,6 0,54
h
3 2
red sb,
=





=
мм
11,55 5
1 5
7,4 153,06 5,6 1,25
h
3 2
red mb,
=




=
мм
(
) (
)
13,98 5
5 1
5 1
5 5,6 1,85 11,5 153,06 3,4 5
h red c,
=









=
мм
106,36 13.98 11,55 25,13 55,7
h red
=
+
+
+
=
мм. Рисунок 3.1 – Вариант 1 компоновки монолитного междуэтажного перекрытия
Вариант 2 Исходные данные (рисунок 3.2):

s
= 1,75 мм мм мм м n mb
= 4; n f1
= 5; q k
= 8,1 кН/м
2
Рисунок 3.2 – Вариант 2 компоновки монолитного междуэтажного перекрытия Решение
(
)
s s
g q
0,95 1,1 0 1,75 1,5 8,1 13,37
+
=
+
+

=




кН/м;
24,46 5,3 0,95 0,04 1,75 13,37
q g
2
sb sb
=


+

=
+
кН/м;
135,34 7
1,75 0,95 0,07 5,3 24,46
q g
2
mb mb
=



+

=
+
кН/м;
52,47 13,37 1,75 8,2
h red s,
=


=
мм
23,52 16 1
16 5,3 24,46 1,75 5,3 0,54
h
3 2
red sb,
=





=
мм
11,3 7
1 7
7 135,34 5,3 1,25
h
3 2
red mb,
=




=
мм

14
(
)(
)
c,red
4 1 7 1 5 3,4 135,34
h
13,87 11,5 1,75 5,3 4 7




=

=



мм
101,16 13,87 11,3 23,52 52,47
h red
=
+
+
+
=
мм. К дальнейшим расчетам принимаем второй вариант как более экономичный по расходу бетона, т. к.
106,36
h red1
=
мм >
101,16
h red2
=
мм.

3.3 Определение предварительных размеров поперечных сечений элементов для выбранного оптимального варианта перекрытия Толщина плиты h s
принимается
– для монолитных перекрытий гражданских зданий − не менее 60 мм
– из условий прочности при полной расчетной нагрузке s
s g
q
13,37 кН/м
+
=
(
) (
)
(
)
s s
s s
cd h = 26L
g + q
/
αf
= 26 1, 75 13, 37 1 13, 33 = 45, 57



мм, где cd f
– расчетное сопротивление бетона сжатию,
13,33 1,5 20
γ
f f
c ck cd
=
=
=
;
– по конструктивным требованиям из условия жесткости s
s
1 1
h
L
50...38,9 35 45


=

=




мм. Окончательно принимаем h s
= 60 мм (из конструктивных соображений и величины нормативной временной нагрузки. Высота второстепенной балки h sb принимается
– при полной расчетной нагрузке кН/м
24,46
q g
sb sb
=
+
(
)
297,73 13,33 1
5,3 24.46 80
f
α
L
q g
80
h
3 2
3
cd
2
sb sb sb sb
=



=


+

=
мм
– по конструктивным требованиям из условий жесткости sb sb
1 1
h
L
442...265 12 20


=

=




мм. Принимая во внимание требования градации размеров балок и величину временной нормативной нагрузки, окончательно принимаем
400
h sb
=
мм. Ширина балки
(
)
sb sb b
0,3...0,5 h
120...200
=

=
мм. Принимаем
200
b sb
=
мм.
Высота главной балки h bm принимается
– при полной расчетной нагрузке кН/м
135,34
q g
mb mb
=
+
(
)
517,78 13,33 1
7,0 135,34 125
f
α
L
q g
125
h
3 3
cd mb mb mb mb
=



=


+

=
мм
– по конструктивным требованиям из условий жесткости mb mb
1 1
h
L
875...467 8
15


=

=




мм. Окончательно принимаем
800
h mb
=
мм. Ширина главной балки
(
)
mb mb b
0,3...0,5 h
240...400
=

=
мм. Принимаем
400
b mb
=
мм. Сторона квадратного сечения колонны определяется следующим образом с s
cd n
f1
f1
n q
L
h b
160
L 30 α f
4
γ n H
5 135,34 7,0 160 320,8 мм 30 1 13,33 4 1 5 3,4


=
=

=

+ − ⋅







=

=

+ − ⋅ Принимаем с учетом градации размеров сечения колонны
400
b h
c c
=
=
мм.
4 Расчет и конструирование монолитной железобетонной балочной плиты
4.1 Определение расчетных пролетов Статический расчет плиты выполняем, рассматривая ее как много- пролетную неразрезную балку шириной b = 1000 мм. Привязку кирпичных стен принимаем a = 250 мм. Крайний расчетный пролет (рисунок 4.1)
1460 2
120 2
200 250 1750 2
2
b a
sup s,
sb окр мм. Средний расчетный пролет
1550 200 1750
b sb s
о.ср
=

=

= A
A
мм.
Размер поля плиты в длинном направлении
– между осями А–Б и ДЕ (см. рисунок 3.2)
6790 2
120 2
400 250 7000 2
2
b a
sup s,
mb sb кр мм
– между осями Б–В (см. рисунок 3.2)
6600 400 7000
b mb s
s.ср
=

=

= A
A
мм. Так как кр окр s,
A
A
и
2 4,25
ср о,
ср s,
>

A
A
, плита рассчитывается как балочная. Рисунок 4.1 – К определению расчетных пролетов монолитной плиты Подсчет нагрузок на плиту Нагрузка, действующая на перекрытие, состоит из постоянной и временной. Принимаем следующую конструкцию пола перекрытия бетонный пол, цементно-песчаная стяжка. Расчетные постоянную g d
и временную нагрузки вычисляют путем умножения нормативных на соответствующие коэффициенты безопасности по нагрузке, те) где γ
f
– коэффициент безопасности по нагрузке (для постоянной нагрузки, для временной γ
f
= 1,5). Расчетные характеристики арматуры принимаются по таблице Б.
Нагрузки нам поверхности плиты приведены в таблице 4.1. Таблица 4.1 – Подсчет нагрузок нам перекрытия Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кПа Расчетная нагрузка, кПа Постоянная g: линолеум (t = 2 мм, ρ = 12 кН/м
3
) мастика (t = 1 мм, ρ = 15 кН/м
3
) 0,039 1,35 0,053 ц/п стяжка (t = 50 мм, ρ = 18 кН/м
3
) 0,27 1,35 0,365 ж/б плита (h s
= 80 мм, ρ = 25 кН/м
3
) 2 1,35 2,7 Итого 2,309 3,118 Переменная q (по заданию) 8,1 1,5 12,15
4.3 Определение внутренних усилий в плите Плита рассматривается как неразрезная многопролетная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой (g + q). Моменты в таких конструкциях определяются с учетом перераспределения усилий вследствие развития пластических деформаций по готовым формулам. При ширине полосы b s
= 1000 мм или 1 м нагрузка, приходящаяся нам плиты, равна по величине нагрузке нам погонной полосы. Таким образом, расчетная нагрузка на плиту постоянная g = 3,118 кН/м, переменная кН/м. В крайних пролетах и опорах
(
)
2 окр q
(3,118 М 11 11
+
+
=
=
=
A
кН·м. В средних пролетах и на средних опорах
(
)
(
)
2 2
о.ср
2
g q
3,118 12,15 М 16 16
+
+
=
=
=
A
кН·м. В средних пролетах и на средних опорах, где плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными сними балками,
3 ММ кН·м. Поперечные силы
(
)
(
)
Л
В
max окр g q
0,6 3,118 12,15 1,46 13,37
=
=
+ ⋅
=

+

=
A
кН;
(
)
(
)
А
о.кр
V
0,4 g q
0, 4 3,118 12.15 1, 46 8, 92
=
+ ⋅
=

+

=
A
кН;
(
)
(
)
ПР
Л
ПР
В
C
С
о.кр
V
V
V
0,5 g q
0,5 3,118 12,15 1,55 12,61
=
+
=
+ ⋅
=

+

=
A
кН.
Расчетная схема плиты и эпюры внутренних усилий представлены на рисунке 4.2. Рисунок 4.2 – К расчету сопротивления нормальных и наклонных сечений Расчет сопротивления нормальных и наклонных сечений Для бетона класса С нормативные и расчетные характеристики бетона f ck
= 20 МПа с = 1,5, тогда
13,33 1,5 20
γ
f f
c ck cd
=
=
=
МПа α = 1,0. Расчетное сопротивление для арматуры класса S500 (проволочная f
yd
= 417 МПа. Размеры сечения, принятые для расчета b = 1000 мм h
s
= 60 мм с = с с + Ø/2 = 25 + 5/2 = 28 мм, где с с – защитный слой бетона арматуры плиты
Ø – предполагаемый максимальный диаметр арматуры плиты. Рабочая высота сечения плиты d = h s
– с = 60 – 28 = 32 мм. Подбираем площадь рабочей арматуры в крайней промежуточной опоре и крайнем пролете. Вычисляем значение коэффициента α
m по формуле
2
cd
Sd m
d b
f
α
M
α



=
, (4.3) где М – расчетный изгибающий момент.
6
m
2 2,96 10
α
0,082.
13,33 1000 32 1

=
=



Относительная высота сжатой зоны m
ξ = 1 1
2 α
= 1 1
2 0, 082 = 0, 086.

− ⋅

− Определим значение предельной относительной высоты сжатой зоны lim s.lim sc.u
ω
ξ =
σ
ω
1+
1
σ
1,1







, (4.4) где
0,74 13,33 0,008 0,85
f
0,008
k
ω
cd c
=


=


=
lim
0,74
ξ
0,576 417 0,74 1
1 500 Используя значение коэффициента ξ, найдем численное значение коэффициента Рассчитаем площадь рабочей арматуры yd
Sd st f
d
η
M
A


=
. (4.5)
6 2
st
2,96 10
A
136,74 мм 52 417

=
=
⋅ Минимальный процент армирования для изгибаемых элементов
ρ
min
= 0,13 %, поэтому
2
s,min min
A
ρ
b d
0,0013 1000 52 67,6 мм .
=
⋅ ⋅ На средних пролетах и опорах без учета окаймления балками
0,064 1
52 1000 13,33 10 2,29
α
2 6
m
=




=
;
0,066 0,064 2
1 1
ξ
=



=
;
0,576
ξ
0,066
ξ
lim
=
<
=
;
0,967 0,066 0,5 1
η
=


=
;

20 2
6
st мм 435 52 0,967 10 В средних пролетах и на средних опорах с учетом окаймления балками мм 52 417

=
=
⋅ Результаты расчета сводим в таблицу 4.2. Таблица 4.2 – Требуемая площадь сечения арматуры на 1 п. м плиты Площадь сечения, мм
2
Сечение арматуры М, кН·м d, мм
α
m
η расчетная
A
st минимальная Крайний пролети крайняя промежуточная опора
2,96 52 0,082 0,957 136,74 Средний пролети средняя опора без учета окаймления балками
2,29 52 0,064 0,967 104,69 Средний пролети средняя опора с учетом окаймления балками
1,83 52 0,051 0,974 83,06 67,6
4.5 Конструирование плиты По расчетной площади A
st подбирают рабочую и распределительную арматуру плиты. При толщине плиты h s
≤ 150 мм расстояние между осями стержней рабочей арматуры в средней части пролета плиты (внизу) и над опорой вверху) многопролетных плит должно быть не более 200 мм, при h
s
> 150 мм – не более 1,5h Расстояния между рабочими стержнями, доводимыми до опоры плиты, не должны превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней нам ширины плиты должна составлять не менее 30 % площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту. Площадь сечения распределительной арматуры в плитах должна составлять не менее 10 % площади сечения рабочей арматуры вместе наибольшего изгибающего момента, диаметр и шаг стержней такой арматуры зависит от диаметра и шага стержней рабочей арматуры.
Многопролетные балочные монолитные плиты толщиной до 100 мм с рабочей арматурой средних пролетов и опор диаметром до 6 мм включительно рекомендуется армировать сварными рулонными типовыми сетками с продольной рабочей арматурой. Рулоны при этом раскатывают поперек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распределительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки. В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах, где обычно требуется дополнительная арматурная сетка, ее укладывают на основную и заводят за грань первой промежуточной опоры во второй пролет на 1/4 пролета плиты. Сварные рулонные сетки принимают в соответствии с сортаментом по ГОСТ 8478-81. Ширина унифицированных сеток 1140, 1280, 1340, 1440, 1540, 1660,
2350, 2550, 2660, 2830, 2940, 3030, 3260, 3330, 3560, 3630 мм. Необходимо помнить, что сварные сетки из обыкновенной проволоки класса S500 изготавливают диаметром 4–5 мм. Рассматриваем вариант армирования плиты сварными рулонными сетками с продольной рабочей арматурой. Между главными балками можно уложить две, три или четыре сетки с нахлестом распределительных стержней 50–100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м. Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры можно принимать по таблицами. Таблица 4.3 – Площадь поперечного сечения арматуры нам ширины плиты В квадратных сантиметрах
Диаметр стержней, мм Шаг стержней
3 4 5 6 8 10 12 14 16 100 0,71 1,26 1,96 2,83 5,03 7,85 11,31 15,39 20,11 125 0,57 1,01 1,57 2,26 4,02 6,28 9,05 12,31 16,08 150 0,47 0,84 1,31 1,84 3,35 5,23 7,54 10,26 13,4 200 0,35 0,63 0,98 1,41 2,51 3,93 5,65 7,69 10,05 250 0,28 0,50 0,79 1,13 2,01 3,14 4,52 6,16 8,04 300 0,23 0,42 0,65 0,94 1,68 2,61 3,77 5,13 6,70 350 0,20 0,36 0,56 0,81 1,44 2,24 3,23 4,44 5,74 400 0,18 0,32 0,49 0,71 1,25 1,96 2,82 3,50 5,02
Таблица 4.4 – Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры балочных плит Шаг стержней рабочей арматуры, мм Диаметр стержней рабочей арматуры, мм
100 125 150 200 250 300 4
3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 5
3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 3/350 6
4/350 4/350 3/350 3/350 3/350 3/350 8
5/350 5/350 4/350 4/350 3/350 3/350 10 6/350 6/350 5/350 5/350 5/350 5/350 12 6/250 6/300 6/350 6/350 6/350 6/350 14 8/300 8/350 8/350 6/300 6/350 6/350 При применении двух сеток необходимая ширина сетки sb mb
1
b
+ c
B =
+ 2 c n


A
,
(4.6) где с – минимальная длина нахлестки распределительных стержней с – минимальная длина свободных концов распределительных стержней n – количество сеток.
5300 400 50
B
2 10 2495 мм+ Можно принять между главными балками две сетки шириной В = 2550 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2550 – 2495) = 105 мм. При трех сетках необходимая ширина сетки
5300 400 50 2
B
2 10 1686,67 мм+ Можно принять между главными балками три сетки шириной В = 2350 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2350 – 1686,67) = 713,3 мм. При четырех сетках необходимая ширина сетки
5300 400 50 3
B
2 10 1282,5 мм+ Можно принять между главными балками четыре сетки шириной В = 1340 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (1340 – 1282,5) = 107,5 мм. Окончательно принимаем вариант с двумя сетками шириной В = 2550 мм с длиной нахлёста с = 105 мм. Армирование плиты рулонными сетками приведено в таблице 4.5.
Таблица 4.5 – Армирование плиты рулонными сетками Принятое армирование Рабочая арматура Распределительная арматура Сечение Площадь сечения, требуемая по расчету А, мм Диаметр ШагПлощадь сечения, см
2
Диа- метр
Шаг
Марка сетки Первая промежуточная опора и первый пролет основная сетка
136,74 4
125 1,01 4
350 1
4S500 125 65
C
2550 37000 4S500 350 дополнительная
4 200 0,63 4 350 2
4S500 200 100
C
2550 37000 3S500 350 Средний пролети средняя опора без учета окаймления
104,69 4 100 1,26 4 350 3
4S500 100 50
C
2550 37000 4S500 350 Средний пролети средняя опора с учетом окаймления
83,06 4 150 0,84 4 350 4
4S500 150 50
C
2550 37000 4S500 350 Условное обозначение сеток
1 2
c диаметр класс шаг (продольных стержней диаметр класс шаг (поперечных стержней ⋅ ⋅


, (4.7) где с – ширина свободных концов продольных стержней сто же поперечных стержней В – ширина сетки
L – длина сетки. Фрагмент плана раскладки сеток плиты монолитного перекрытия приведен на рисунке 4.3. Схема конструирования сеток представлена на рисунке 4.4. Рисунок 4.3 – Непрерывное армирование монолитных неразрезных плит сварными рулонными сетками
Рисунок 4.4 – Схема конструирования сеток Расчет сопротивления железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия
V
Sd
≤ V
Rd,ct
, (4.8) где V
Sd
– расчетная поперечная сила от внешних воздействий
V
Rd,ct
– поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования,
(
)
(
)
1 3
Rd,ct l
ck cp w
c
1 3
0,18
V
k 100 ρ f
0,15 σ
b d
γ
0,18 2 100 0,0024 20 100 52 2033 Н кН,
1,5




=
⋅ ⋅


⋅ ноне менее
(
)
(
)
Rd,ct,min ctd cp w
V
= 0, 4 f
0,15 σ
b d = 0, 4 0,87 1000 52 = 18512 Н = 18, 5 кН






Здесь
200 200
k = 1+
1 2, 96 2, 0
d
52
= +Принимаем k = 2,0, тогда
0,02 0,0024 5,2 100 1,26
d b
A
ρ
w st
1

=

=
=
;
2 3
ctd ctk c
f f

0, 21 20 /1,5 0,87 МПа.
=
=

=
При отсутствии осевого усилия (сжимающей силы) σ
ср
= 0. Поскольку условие V
Sd
= V
В
Л
= 13,37 кН < V
Rd
= 20,33 кН выполняется, то расчет поперечной арматуры не производится и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется.
5 Расчет второстепенной балки
5.1 Исходные данные Размеры второстепенной балки ℓ
sb
= 5300 мм (размер в осях, b
sb
= 200 мм, h sb
= 400 мм шаг второстепенных балок s sb
= ℓ
s
= 1750 мм размеры сечения главной балки b mb
= 400 мм, h mb
= 800 мм. Для бетона класса С принимаем расчетные характеристики бетона МПа γ
c
= 1,5, тогда
13,33 1,5 20
γ
f f
c ck cd
=
=
=
МПа
03
,
1 1,5 20 0,21
γ
f f
3 2
c ctk ctd
=

=
=
МПа. Расчетное сопротивление арматуры класса S500 (продольной и поперечной МПа f ywd
= 313 МПа.
5.2 Определение расчетных пролетов Расчетный пролет для крайних пролетов (рисунок 5.1):
2 2
b
250
sup sb,
mb кр o,
A
A
A
+


=
. (5.1)
4860 2
120 2
400 250 кр o,
=
+


=
A
мм. Рисунок 5.1 – К определению расчетных пролетов второстепенной балки
Расчетный пролет для средних пролетов mb sb ср o,
b

= A
A
. (5.2)
4900 400 5300
ср o,
=

=
A
мм.
5.3 Подсчет нагрузок на второстепенную балку Второстепенная балка работает совместно с прилегающими к ней участками плит, те. расчетное сечение будет тавровое с шириной полки в сжатой зоне b eff
, равной расстоянию между осями (шагу) второстепенных балок b eff
= ℓ
s
= 1750 мм. Определение погонной нагрузки в килоньютонах на метр на второстепенную балку сводим в таблицу 5.1. Таблица 5.1 – Подсчет нагрузок на 1 п. м второстепенной балки Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м Расчетная нагрузка, кН/м Постоянная нагрузка sb g : отвеса пола и монолитной плиты нормативная (g k
·ℓ
s
= 2,309 · 1,75) расчетная (g d
·ℓ
s
= 3,118 · 1,75) от собственного веса второстепенной балки
(
)
1,6 25 0,2 0,08 0,40 25
b
)
h
(h sb s
sb
=



=



4,04 1,6 1,35 1,35 5,46 2,16 Итого 5,64 7,62 Временная нагрузка q sb
: по заданию (q sb
= q k
·ℓ
s
= 8,1 · 1,75)
14,175 1,5 21,26
5.4 Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил Второстепенную балку рассчитываем как неразрезную пятипролет- ную балку с шарнирным опиранием на стену (крайние опоры) и на главные балки (средние опоры. При количестве пролетов балки более пяти принимаем к расчету пятипролетную схему (рисунок 5.2). Рисунок 5.2 – Расчетная схема второстепенной балки
Статический расчет второстепенной балки выполняем с учетом перераспределения усилий в стадии предельного равновесия конструкции. При определении ординат огибающей эпюры изгибающих моментов величины коэффициентов β (таблица А) для эпюр положительных моментов в крайних и средних пролетах, для эпюры отрицательных моментов приведены в [8] в зависимости от величины отношения
2,8 7,62 21,26
g q
sb sb
=
=
, где q sb
, g sb
– постоянная и переменная расчетные нагрузки на балку. Величину ординат огибающей эпюры моментов определяем по формуле sb,расч
M
β g q
= ⋅
+
A
. (5.3) Величины поперечных сил на опорах

на крайней свободной опоре
(
)
ПР
Л
А
К
sb sb окр g q
0,4(7,62 21,26)4,860 56,14
=
=
+
=
+
=
A
кН;

на первой промежуточной опоре (слева и справа)
(
)
Л
ПР
В
Е
sb sb окр g q
0,6(7,62 21,26)4,9 84,91
=
=
+
=
+
=
A
кН;

на первой промежуточной опоре справа и на всех промежуточных опорах слева и справа (опора В, справа
(
)
ПР
Л
ПР
В
С
С
sb sb о,ср
V
V
V
0,5 g q
0,5 28,88 4,9 70,76
=
=
=
+
=


=
A
кН. Результаты сведены в таблицу 5.2. Таблица 5.2 – Значения изгибающих моментов в сечениях балки Значение β Значение моментов М, кН·м Номер пролета Номер точек В долях пролета
+
β

β
2
sb sb sb,расч
(g q Пролетные
+ М
Sd
Опорные и пролетные
– М 2 3 4 5 6
7 8
1 0,2 0,065 –
44,34 –
2 0,4 0,090 –
61,39 – max 0,425 0,091

62,07

3 0,6 0,075 –
51,16

4 0,8 0,02 –
13,64

1 5 1 –
–0,0715
(7,62 + 21,26)×
× 4,86 2
= 682,13
– 48,77
Окончание таблицы 5.2 1 2 3 4 5 6
7 8
6 0,2 0,018
–0,034 12,48 16,35 7 0,4 0,058
–0,014 40,22 9,71 max 0,5 0,0625 –
43,34

8 0,6 0,058
–0,012 40,22 8,32 9 0,8 0,018
–0,019 12,48 13,17 2
10 1 –
–0,0625
(7,62 + 21,26) ×
× 4,9 2
= 693,4
– 43,34 11 0,2 0,018
–0,027 12,48 18,72 12 0,4 0,058
–0,008 40,22 5,55 max 0,5 0,0625 –
43,34

13 0,6 0,058
–0,008 40,22 5,55 14 0,8 0,018
–0,027 12,48 18,72 3
15 1 –
–0,0625
(7,62 + 21,26) ×
× 4,9 2
= 693,4
– 43,34
1   2   3   4