Файл: Методические указания к курсовому проекту для студентов специальности 170 02 01 Промышленное и гражданское строительство.pdf

Опора С (верхняя арматура. При M
Sd
= 43,34 кН·м; d
2
= 350 мм b = 200 мм
0,133 1
350 200 13,33 10 43,34
α
2 6
m
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
;
143
,
0 133
,
0 2
1 1
=
⋅
−
−
=
ξ
;
0,576
ξ
0,143
ξ
lim
=
<
=
;
0,928 0,143 0,5 1
η
=
⋅
−
=
;
2 6
st мм 435 350 0,928 10 Принимаем 2Ø12 с A
st
= 226 мм, 1Ø10 с A
st
= 78,5 мм
2
Результаты расчета сводим в таблицу 5.3. Таблица 5.3 – Определение площади сечения рабочей арматуры второстепенной балки Положение сечения Расположение арматуры
M
Sd
, кН·м Расчетное сечение
α
m
η
A
st тр
, см пр, см
2
Принятое армирование Пролет 1 Нижняя 62,07 0,019 0,99 3,84 3,9 2Ø14 и
Ø10 Пролет 1 Верхняя Монтажная конструктивная арматура
1,6 2Ø10 Опора В Верхняя 48,77 0,149 0,992 3,23 3,4 3Ø12 Пролет 2 Нижняя 43,34 0,013 0,993 2,68 1,7 2Ø10 и
Ø12 Пролет 2 Верхняя Монтажная конструктивная арматура
1,6 2Ø10 Опора С Верхняя 43,34 0,133 0,928 3,07 3,1 2Ø12 и
Ø10
5.6 Расчет сопротивления наклонных сечений по поперечной силе Второстепенные балки армируют сварными каркасами ив некоторых случаях − отдельными стержнями. В учебных целях в курсовом проекте балку необходимо заармиро- вать отдельными стержнями. В этом случае наклонные сечения армируют хомутами и отогнутыми стержнями. При этом хомуты назначают по конструктивным требованиям, а отогнутые стержни определяют расчетом.

При назначении поперечного армирования используют данные таблицы В. Диаметр хомутов d
ω
в вязаных каркасах изгибаемых элементов должен приниматься не менее 6 мм при высоте балки h sb
≤
800 мм и не менее
8 мм при h sb
> 800 мм. Шаг хомутов S на приопорных участках
(1/4 пролета) назначают в зависимости от высоты балки при высоте балки h
sb
≤ 450 мм – S ≤ h sb
/2 и не более 150 мм при h sb
> 450 мм – S ≤ h sb
/3 и не более 500 мм. На остальной части пролета при h sb
> 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом S ≤ 3/4·h sb и не более 500 мм. В данном случае принимаем хомуты из стержней класса S500 диаметром мм. Шаг хомутов в приопорных участках принимаем 150 мм, что меньше h sb
/2 = 400/2 = 200 мм. На средних участках пролетов назначаем шаг хомутов равным 300 мм, что меньше 3/4: h sb
= 3/4
⋅ 400 = 300 мм, а также меньше 500 мм. Расчет железобетонных изгибаемых элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами производится по формуле d
b f
η
η
0,3
V
w cd c1
w1
max
Rd,
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
≤
, (5.6) где
η
w1
– коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, w1
E
sw
η = 1 + 5α ρ ,
⋅
(5.7) ноне более 1,3. Отношение модулей упругости арматуры и бетона cm s
e
E
E
α
=
;
(5.8)
S
b n
a
ρ
w w
sw sw
⋅
⋅
=
, (5.9) где E
s
– модуль упругости для арматуры класса S500, E
s
= 20 · 10 4
МПа
E
cm
– средний модуль упругости для бетона для бетона класса С при марке удобоукладываемости П, П E
cm
= 32 · 10 3
МПа. Для одного стержня диаметром 6 мм a sw
= 0,283 см
2
Минимальный процент поперечного армирования
0,00072 500 20 0,08
f f
0,08
ρ
yk ck min sw,
=
⋅
=
⋅
=

33 5,71;
10 32 10 20
α
3 4
e
=
⋅
⋅
=
sw
28, 3 2
ρ
0, 0019 200 150
⋅
=
=
⋅
; w1
η = 1+ 5 α ρ = 1+ 5 5,71 0,0019 = 1,05.
⋅ ⋅
⋅
⋅
c1 4
cd
η
1 β
f
= − ⋅
; (5.10) где β
4
– коэффициент, β
4
= 0,01 для тяжелого бетона.
0,867 13,33 0,01 Уточняем значение рабочей высоты сечения d = 400 – 25 = 375 мм. к 375 200 13,33 0,867 1,05 0,3
V
кН
70,76
V
max
Rd,
Sd
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
≤
=
Следовательно, прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена. Вычисляем поперечную силу, которую могут воспринять совместно бетон и поперечная арматура по наклонной трещине, по формуле
2
Rd c2
f ctd w
sw
V
2 η (1 η )f d
b
ν
=
+
⋅ ⋅
⋅
, (5.11) где с
– коэффициент, для тяжелого бетона с
= 2;
η
f
– коэффициент, учитывающий влияние сжатых свесов полки, f
w f
f w
(b b )t
η = 0,75 0, 5
b d
′
′
−
⋅
≤
⋅
, (5.12) где
(b f
' – b w
) ≤ 3
⋅ t f
';
(b f
' – b w
) = 1750 – 200 = 1550
> 3 ⋅ t f
' = 3·60 = 180 мм. Следовательно, принимаем при расчете (b f
' – b w
) = 180 мм.
0,5.
0,144 375 200 80 180 Находим линейное усилие, которое могут воспринять хомуты, по формуле
S
f
A
ν
ywd sw sw
⋅
=
, (5.13) где f ywd
– расчетное сопротивление поперечной арматуры (приняты поперечные стержни
∅6 S500 с A
sw
= 28,3 мм, шаг 150 мм, f ywd
= 313 МПа.

34
sw
28,3 2 313
ν
131,31 Н/мм.
150
⋅ ⋅
=
=
кН.
183,85 131,31 200 375 1,0 0,144)
(1 Поперечная сила, которую могут воспринять хомуты и бетон,
V
Rd
= 183,85 кН > V
Sd
= 70,76 кН, следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.
5.7 Построение эпюры материалов С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей длине.
3начение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляем по формуле
M
Rd
= f yd
· A
st
· d · η, (5.14) где d – уточненное значение рабочей высоты сечения
η – табличный коэффициент,
η = 1 – 0,5·ξ. (5.15) d
b f
α
f
A
ξ
cd yd st
⋅
⋅
⋅
⋅
=
(При построении эпюры материалов считаем, что обрываемый стержень необходимо завести заточку теоретического обрыва, где он уже ненужен по расчету прочности нормальных сечений, на расстояние анкеров- ки Для построения эпюры материалов по фактической площади арматуры пр в середине пролета и на опоре определяем момент M
Rd
, воспринимаемый арматурой A
st пр. Затем в масштабе, принятом для построения эпюры изгибающих моментов, проводим горизонтальную линию, соответствующую пр
Эта горизонтальная линяя должна быть расположена несколько дальше эпюры изгибающих моментов по отношению к нулевой линии, что показывает, насколько фактическая арматура A
st пр близка к расчетной
A
st тр
. Если горизонтальная линия пересекает эпюру изгибающих моментов, то это свидетельствует о том, что арматуры A
st пр поставлено недостаточно или в вычислениях ошибка. Затем подсчитываем момент M
Rd для меньшего количества стержней, что будет соответствовать обрыву (отгибу) стержней в сечениях с меньшим изгибающим моментом. Обычно обрывают (отгибают) сразу по два

или по одному стержню и начинают при этом обрыв (отгиб) с арматуры, расположенной во втором ряду или в средней части при однорядном расположении. При выполнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принцип симметрии расположения стержней в поперечном сечении балки. Зная новое значение M
Rd
, снова проводим горизонтальную линию на эпюре изгибающих моментов. Точка пересечения этой линии с эпюрой моментов и будет точкой теоретического обрыва (отгиба. Таким же образом поступаем и при определении мест обрыва (отгиба) других стержней. Из точек теоретического обрыва (т. то) проводим перпендикулярные линии до пересечения их с горизонтальными линиями M
Rd и окончательно строим эпюру материалов, которая имеет ступенчатый вид в местах теоретического обрыва стержней и наклонный вид в местах отгиба стержней. Следует иметь ввиду, что начало каждого отгиба в растянутой зоне располагаем на расстоянии точки теоретического обрыва не менее чем
0,5d, где d – уточненное значение рабочей высоты сечения. При выполнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принцип симметрии расположения стержней в поперечном сечении балки. С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на стене в первом пролете арматуру не обрываем, а отгибаем на крайнюю опору. Начало отгиба располагаем на расстоянии
50–60 мм от внутренней грани стены. Из точек теоретического обрыва обрываемых стержней по горизонтали откладываем длину анкеровки ℓ
bd и окончательно устанавливаем место фактического обрыва стержня. Расчеты, необходимые для построения эпюры материалов, выполнены в таблице 5.4. Таблица 5.4 – Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры Диаметр и количество стержней Уточненная высота сечения d Фактическая площадь сечения стержней
A
st
, мм
2
Расчетное сопротивление арматуры f yd
, МПа Относительная высота сжатой зоны Коэффициент Момент
M
Rd
, кН·м
1 2 3 4 5 6
7 Первый пролет (нижняя арматура b = 1750 мм, с = 25 мм)
2Ø14 375 230 435 0,015 0,993 50,41 1Ø10 375 80 435 0,004 0,998 13,02 Первый пролет (верхняя арматура b = 200 мм, с = 25 мм)
2Ø10 375 160 435 0,0696 0,965 25,19 Опорная арматура. Опора В (верхняя арматура b = 200 мм, с = 50 мм)
2Ø12 350 230 435 0,107 0,946 33,14 1Ø12 350 110 435 0,052 0,974 16,32

Эпюра материалов представлена на рисунке 5.4. Сопоставляя эпюру материалов с огибающей эпюрой моментов, можно определить запас прочности (расстояние между эпюрой моментов и эпюрой материалов) в любом сечении по всей длине балки. Эти эпюры не должны пересекаться. Чем ближе эти эпюры подходят к огибающей эпюре моментов, тем экономичнее и рациональнее заармирована балка. Теоретическое место обрыва стержней определяем графическим путем.
5.8 Определение длины анкеровки и нахлеста обрываемых стержней Сечения, в которых обрываемые стержни не требуются по расчету, проще всего определить графически. Для этого необходимо на объемлющую эпюру моментов наложить эпюру арматуры. Точки, в которых ординаты эпюр будут общими (точки пересечения, определят места теоретического обрыва стержней в пролете. Для обеспечения прочности наклонных сечений второстепенной балки по изгибающим моментам обрываемые в пролете стержни продольной арматуры необходимо завести заточку теоретического обрыва на расстояние не менее
,
A
A
α
α
α
α
min b,
prov s,
red s,
b
4 3
2 1
bd
A
A
A
≥
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
(5.17) Окончание таблицы 5.4 1 2 3 4 5 6
7 Опорная арматура. Опора В (нижняя арматура b = 200 мм, с = 50 мм)
2Ø10 350 160 435 0,075 0,963 23,45 Второй пролет (нижняя арматура b = 1750 мм, с = 25 мм )
2Ø10 375 160 435 0,008 0,996 26 1Ø12 375 110 435 0,.0055 0,997 17,89 Второй пролет (верхняя арматура b = 200 мм, с = 25 мм)
2Ø10 375 160 435 0,0696 0,965 25,19 Опорная арматура. Опора С (верхняя арматура b = 200 мм, с = 50 мм 350 230 435 0,107 0,946 33,14 1Ø10 350 80 435 0,037 0,981 11,95 Опорная арматура. Опора С (нижняя арматура b = 200 мм, с = 50 мм)
2Ø10 350 160 435 0,075 0,963 23,45 Примечание − d = h sb
– c; d
b f
α
f
A
ξ
cd yd st
⋅
⋅
⋅
⋅
=
;
η = 1 – 0,5·ξ; M
Rd
= f yd
·A
st
·d·η

где
4 3
2 1
α
,
α
,
α
,
α
– коэффициенты, характеризующие условия анкеров- кии определяемые по [1, таблица 11.6];
ℓ
b
– базовая длина анкеровки;
A
s,red
– площадь продольной арматуры, требуемая по расчету
A
s,prov
– принятая площадь продольной арматуры
ℓ
b,min
– минимальная длина анкеровки, принимаемая равной наибольшему значению из величин для растянутых стержней,
{
}
b max 0,6 ; 15 ; 100 мм для сжатых стержней max 0,3
; 15 ; 100 мм
∅
A
Рисунок 5.4 – Эпюра материалов для второстепенной балки
В связи стем, что произведение
4 2
1
α
α
α
⋅
⋅
изменяется в пределах
0,7–1,0 [6], а величина
3
α
в условиях обрыва арматуры второстепенной балки принимается равной 0,7, тов курсовом проекте с целью уменьшения расчетной части разрешается принимать
0,7.
α
1,
α
α
α
3 4
2 Кроме того, общая длина запуска стержня заточку теоретического обрыва должна быть не менее 0,5h и 20Ø, где h – высота второстепенной

балки.
Анкеровка стержней продольной арматуры на свободной опоре осуществляется путем заведения за внутреннюю грань опоры на длину не менее
– 5Ø в элементах, где арматура ставится на восприятие поперечной силы конструктивно
– 10Ø в элементах, где поперечная арматура ставится по расчету, если до опоры доводится не менее 2/3 сечения арматуры, определенной по наибольшему моменту в пролете
– 15Ø – тоже, если до опоры доводится не менее 1/3 сечения арматуры. Для обеспечения анкеровки обрываемой арматуры в сжатой зоне нижняя арматура сжатой зоны на промежуточных опорах второстепенной балки) длина заводимых стержней за грань опоры определяется по формуле, при этом принимается A
s,red
= 0.
Стыкуемые в пролетах стержни (стержни верхней продольной арматуры второстепенной балки) необходимо завести друг за друга на величину нахлеста, равную длине анкеровки большего диаметра стыкуемых стержней.
Анкеровка растянутой арматуры (опора В, справа и слева. Все- чении обрываются стержни Ø12 класса S500. Требуемая площадь сечения арматуры A
s,red
= 3,23 см (2Ø12), принятая площадь сечения арматуры
A
s,prov
= 3,4 см (3Ø12), мм 12 Длина анкеровки обрываемых стержней мм 3,4 3,23 564 Величины остальных параметров sd
0, 6 0, 6 564 = 338, 4 мм 20 12 = 240 мм 2 = 350 / 2 = 175 мм ∅ Окончательно принимается ℓ
bd
= 380 мм.

39
6 Расчет и конструирование монолитной колонны первого этажа
6.1 Нагрузки, действующие на колонну Колонна воспринимает продольную силу от постоянных и переменных длительных нагрузок и продольную силу от кратковременных нагрузок. К постоянным относят вес конструкции перекрытия, перекрытия вышележащих этажей, покрытие и собственный вес колонны. Вычисляем продольную силу N
Sd1
от постоянных нагрузок (от собственного веса конструкции, перекрытий и покрытий гр mb mb s
mb
G
N
[G А h
h
ρ γ
=
⋅
+
−
⋅ ⋅
+
A
(
)
2
sb sb s
sb f1
sb c
f1
G
f1
b h
h
ρ γ n b
H
ρ γ ] n
+
−
⋅ ⋅
⋅
+
⋅
⋅ ⋅
⋅
A
, (6.1) где G – расчетная постоянная нагрузка, действующая нам плиты,
G = 3,118 кПа. гр sb А 7,0 37,1 м [3,118 37,1 + 0, 4 0,8 0, 08 7, 0 2, 5 1, 35 +
⋅
−
⋅
⋅
(
)
2
+ 0, 2 0, 4 0, 08 5, 3 2, 5 1, 35 4 + 0, 4 3, 4 2, 5 1, 35]5 = 644, 485 кН.
−
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
Продольная сила от длительной нагрузки на перекрытие гр f1
N
Q 1,5 А, (6.2) где Q – нормативная временная нагрузка на перекрытие,
Q = 8,1 кН/м
2
(
)
(
)
Sd2
N
8,1 1,5 1,5 37,1 5 1 1469,16 кН
=
−
⋅
⋅
− Продольная сила от кратковременной нагрузки на перекрытие гр f1
N
1,5 А. (6.3)
(
)
Sd3
N
1,5 1,5 37,1 5 1 333,9 кН
=
⋅
⋅
− Продольная сила от снеговой нагрузки гр А, (6.4) где S
0
– нормативное значение снеговой нагрузки, принимается в зависимости от района строительства (район Б, S
0
= 1,2 кПа

40
кН
66,78 37,1 1,5 Полная продольная сила
Sd
Sd1
lSd2
lSd3
s
N
N
N
N
N
=
+
+
+
. (6.5)
Sd
N
= 644, 485 + 1469,16 + 333, 9 + 66, 78 = 2514, 325 кН
Высота колонны равна расстоянию в свету ℓ
col
= Н
= 3400 мм. Расчетная длина колонным, где β – коэффициент расчетной длины колонны для монолитного варианта β = 1,0. Расчетная схема колонны представляет собой балку, защемленную по обоим концами нагруженную силой N
Sd
, приложенной по оси колонны рисунок 6.1). Рисунок 6.1 – Расчетная схема колонны Условная расчетная длина колонны
1t
0
eff k
A
A
=
, (6.6) где ℓ
0
– расчетная длина колонны k
1t
– коэффициент, определяемый по формуле Ф 1
k
Sd
Sd1t
1t
∞
⋅
+
=
, (6.7) где
Φ(∞,t) – предельное значение коэффициента ползучести для конструкций, эксплуатируемых в условиях относительной влажности RH от 40 дои нагруженных в возрасте не менее 28 сут, допускается принимать продольная сила, вызванная действием постоянной расчетной нагрузки,

41
N
Sd,lt
= N
sd1
. (6.8)
N
Sd,lt
= 644,485 кН.
;
1,256 2
2514,325 644,485 0,5 1
k
1t
=
⋅
⋅
+
=
3,81.
1,256 Гибкость квадратной колонны определяем по формуле
λ = ℓ
0
/h ≤ 7. (6.9)
λ = 3400/400 = 8,5 > 7. В случае, когда ℓ
0
/ h
≥ 7, при определении е следует учитывать величину случайного эксцентриситета е а, а также в расчете следует учесть гибкость колонны. Следовательно, в расчете учитываем гибкость колонны.