Файл: Учебное пособие Часть 1 петрофизика породыколлекторы нефти и газа.pdf

Динамическая полезная емкость характеризует емкость коллектора, по поровому объему которого может происходить движение (фильтрация) нефти и газа в условиях пласта
П
дин
= П
ст
– V
нв
, где V
нв
– объем пленочной нефти и капиллярно удержанной воды. Наряду с пористостью используется еще одна характеристика пористой среды – просветность.
Просветностью называется отношение площади пустот к общей площади поперечного сечения керна
F
F
n
пуст

Если умножить в этой формуле числитель и знаменательна длину образца, тов первом приближении можно считать n = m, те. просветность керна численно приблизительно равна его пористости. Пористость фиктивного грунта. Связь между пористостью и удельной поверхностью Пористость – основной параметр при подсчете запасов нефти или природного газа в залежи. Оценка пористости горных пород – задача весьма сложная, т.к. реальная пористая среда является сложной структурной системой
(рис. 1.3.3)
. Для приближенных аналитических расчетов иногда используют понятие фиктивного грунта – идеализированной пористой среды, состоящей из хорошо отсортированных частиц шарообразной формы одного диаметра. Однако надо учесть, что каждый элемент фиктивного грунта, сложенный восемью частицами, может быть упакован по-разному (рис. 1.3.4 и 1.3.5).

Рис. 1.3.3. Идеализированное представление и реальное изображение горных пород
Рис. 1.3.4. Возможные варианты упаковки зерен фиктивного грунта кубическая, ромбическая и для случая зерен двух размеров
Рис. 1.3.5. Схема упаковки зерен фиктивного грунта с углом упаковки а q
= 60
°
; б q
= Угол упаковки, образованный пересечением линий, соединяющих центры соседних шаров, может изменяться от 60° (плотная упаковка) до 90° (свободная упаковка. Из геометрических соображений Слихтером было показано, что в общем случае 1
cos
1 6
1







m
(1.3.6) Из полученной формулы видно, что пористость фиктивного грунта не зависит от диаметра частица определяется лишь плотностью упаковки зерен
 при α = 600, m = 0,259 – плотная упаковка
 при α = 900, m = 0,477 – свободная упаковка.

Пористость однородных естественных песков, сложенных хорошо окатанными зернами, близка к пористости фиктивного грунта. В природных же условиях наблюдаются более сложные закономерности изменения пористости. На величину пористости кроме взаимного расположения зерен влияет множество факторов размер и форма частиц, неоднородность их по размерам, характер цементации и растворения солей и др. Так, чем более неоднороден песок по размерам, тем меньше пористость, т.к. мелкие частицы забивают поры, образованные крупными зернами. Наиболее неравномерна пористость карбонатных пород, в которых наряду с крупными трещинами, кавернами и пустотами имеются плотные блоки, практически лишенные пор. Пористость коллекторов, дающих промышленную нефть, как правило, измеряется в следующих пределах пески 20–25%, песчаники, карбонаты 10–25% (25%). Сравнив формулы (1.3.1) и (1.3.2), легко получить связь между пористостью и удельной поверхностью в случае фиктивного грунта 6
уд


d
S
(1.3.7) Для естественного грунта со сложным гранулометрическим составом формула (1.3.7) приобретает следующий вид 1
2 1
1
,
m
1 6
уд
,
(1.3.8) где p – масса породы, p
i
– масса данной фракции, d
i
– средние диаметры фракций, d
i
΄ и d
i
΄΄ – ближайшие стандартные размеры сит. С учетом нешаровидности частиц удельная поверхность увеличивается в 1,2–1,4 раза.
1.3.4. Методы определения пористости горных пород Для определения полной (абсолютной) пористости образца горной породы, исходя из формулы (1.3.2), необходимо знать объем пори объем образца. Для определения объема образца существует несколько различных способов
 Метод парафинизации. Предварительно взвешенный образец покрывают тонкой пленкой расплавленного парафина за
1–2 секунды, чтобы парафин не проник в поры и сразу застыл.

Затем взвешивают образец с оболочкой и определяют его объем погружением в жидкость, и вычитают объем оболочки, учитывая удельный весили плотность) парафина. Достоинством метода является возможность его использования для определения объема образцов рыхлых пород, однако он очень трудоемок и не повышает точности измерений коэффициента пористости.
 Метод вытеснения. При использовании этого метода образец погружают в жидкость, не проникающую в его поры (чаще всего имеют ввиду ртуть, и таким образом определяют объем образца. Недостатком метода является то, что способ применим только к сильно сцементированным кернам (иначе при погружении в ртуть часть зерен может отпасть, а также что невозможно учесть прилипшие к поверхности образца пузырьки воздуха из-за непрозрачности ртути. Кроме того, ртуть токсична.
 Геометрический метод. Измерение геометрических размеров образцов проводят лишь для специально выточенных кернов идеальной формы без сколов зерен.
 Метод Преображенского. Наиболее часто используемый метод, заключающийся в насыщении образца жидкостью (чаще керосином или водой) и определении его объема погружением в эту же жидкость. Методы измерения объема пор образца горной породы определяются видом пористости.
1. Метод Мельчера измерения полной пористости. При определении полной (абсолютной) пористости горной породы исходят из того, что масса проэкстрагированного и высушенного образца породы есть величина постоянная дои после его дробления. Выразим объем твердой части образца породы через V
тв
, тогда выражение для полной пористости примет вид:
тв
обр
обр
тв
обр
V
V
V
m






1
,
(1.3.9) где r
обр
и r
тв
– плотность образца и его твердой части (скелета или зерен. Таким образом, полная пористость образца горной породы может быть определена, если известны плотность образца в целом и плотность слагающих его частиц. При определении объема образца для расчета его плотности используют метод парафинизации. Образец очищают от парафина,

измельчают и определяют плотность измельченной твердой части путем взвешивания и погружения в жидкость. В ряде случаев используют два образца один парафинизируют, другой измельчают для определения плотности. Для измерений могут использоваться специальные приборы – порозиметры (рис. 1.3.6).
Порозиметр состоит из градуированной трубки, имеющей на одном конце камеру, а на другом – расширение, притертое к стаканчику. При этом объем стаканчика до начала шкалы равен объему камеры до конца шкалы. До измерения объема образца его насыщают керосином в вакуумной установке (рис. 1.3.7) Рис. 1.3.6. Порозиметр:
1 – стаканчик,
2 – расширение,
3 – камера
Рис. 1.3.7. Вакуумная установка
1 – вакуумметр, 2 – делительная воронка,
3 – кран, 4 – склянка Тищенко,
5 – колба Бунзена
В порозиметр наливают керосин, плотно закрывают стаканчиком, переворачивают и проводят отсчет. Затем переворачивают в первоначальное положение, снимают стаканчик, помещают в колбу насыщенный и поверхностно осушенный образец, плотно закрывают стаканчиком, прибор переворачивают и проводят второй отсчет. Разность отсчетов равна объему образца. Второй кусочек тщательно измельчают и аналогичным образом определяют объем получившегося порошка.

34 2. Методом насыщения по Преображенскому определяют открытую пористость. Экстрагированный и высушенный образец взвешивают (вес Р. Затем образец насыщается под вакуумом жидкостью (керосином или водой. Насыщенный образец вынимают, освобождают от избытка жидкости, взвешивают в воздухе (вес Р
к
). Разность весов насыщенного и сухого образцов, деленная на удельный вес керосина к дает объем пор:
к
к
n
Р
P
V



Далее насыщенный образец взвешивают в керосине (Р
кк
). Разность весов насыщенного образца в воздухе ив керосине, деленная на удельный вес керосина, дает его объем:
к
кк
к
обр
Р
P
V



Отношение V
n
и V
обр
определяет коэффициент пористости насыщения :
,
,
к
к
n
обр
n
Р
P
V
V
V
m




,
к
кк
к
обр
Р
P
V



%.
100




кк
к
к
Р
P
Р
P
m
Из полученной формулы видно, что коэффициент пористости не зависит от удельного веса жидкости. В крупнозернистых и особенно слабосцементированных песчаниках коэффициенты абсолютной пористости и пористости насыщения почти совпадают. Метод Преображенского широко применяется для сцементированных пород.
3. Более точное определение открытой пористости можно получить методом насыщения сухого образца не адсорбирующимся на поверхности частиц газом (азотом. Пусть образец насыщен газом при давлении Р, а выпущен при снижении до давления Р. Считая газ идеальным, запишем уравнения материального баланса:
RT
V
V
P
пор


1 1
1

и пор 2
2


Здесь
1 1
V

и
2 2
V

– масса газа в поровом пространстве образца при давлении Р
1
и Р, соответственно,
1

и
2

– значение плотности газа при этих давлениях,
1
V
и – объем газа в образце при насыщении и после того, как часть газа была выпущена из образца при понижении давления. Объем выпущенного из образца газа
V

можно измерить (например, газовым счетчиком. Тогда пор 2
1 1
2 1
, откуда легко найти объем пор, зная объем образца и коэффициент открытой пористости 2
1 1
P
P
RT
V
m
4. Для определения эффективной пористости после насыщения образца керосином последний удаляют на капиллярной установке (при этом объемом пленки, покрывающей частицы в образце, пренебрегают.
5. Для определения динамической пористости используют неэкстрагированные образцы, которые продувают воздухом или азотом при градиенте давления порядка 0,05 МПа/см для удаления подвижной части жидкости.
6. Пористость образца можно представить в виде отношения площади пор к площади всего образца в каком-либо сечении (про-
светностью). В этом случае пористость оценивается методами, основанными на измерении площадей под микроскопом или определении соотношения этих площадей по фотографиям. Для контрастности при изучении степени взаимосвязанности пор последние иногда заполняются окрашенным воском или пластиками. При выборе методов измерения пористости необходимо учитывать особенности и свойства коллектора. При оценке пористости пород газовых коллекторов открытую пористость следует измерять газометрическим способом с помощью газовых порозиметров. В случае сыпучих пород можно воспользоваться формулой, предложенной Б.Ф. Ремневым:
c
c
m
m
m
22
,
0 1
42
,
0


, где m
c
– пористость породы после разрушения.

36
1.3.5. Емкость трещиноватых и кавернозных пород Все описанные выше способы определения пористости пригодны только к коллекторам порового типа. Однако если горная порода относится к трещиновато-пористому типу, а также, возможно, содержит каверны, то уместно ввести коэффициенты трещиноватости и кавернозности по аналогии с коэффициентом пористости. Для чисто трещиноватой среды можно ввести коэффициент трещиноватости, который будет справедливым записать по аналогии с выражением (1.3.9) в виде:
1
тв
обр
обр
тв
обр
обр
тр
тр
V
V
V
V
V
m







В случае трещиновато-пористого коллектора запишем
m
V
V
V
V
V
V
m
тв
обр
обр
пор
тв
обр
обр
тр
тр









1
Следовательно, для трещиновато-пористой среды имеем
тв
обр
тр
m
m





1
Аналогично для породы, включающей поры, трещины и каверны, получим:
тв
обр
к
тр
m
m
m






1
, где три к – коэффициенты трещиноватости и кавернозности.
1.3.6. Определение средней пористости нефтегазового пласта В связи стем, что отдельные отбираемые из скважин образцы горных пород имеют значительно меньшие размеры по сравнению с размерами пласта в целом, судить о средней пористости пластов можно лишь, имея значительное количество кернового материала. Пусть пласт состоит из n пропластков, имеющих толщину h
1
,
h
2
, … h
n
и пористость m
1
, m
2
, … m
n
. Средний коэффициент

пористости пласта, прилегающего к одной скважине, равен 1
2 2
1 Если пласт вскрыт k скважинами, на каждую из которых приходится площадь дренирования соответственно F
1
, F
2
, … F
k
, то средний коэффициент пористости пласта будет равен, где m
cj
– средний коэффициент пористости пласта, прилегающего кой скважине, который рассчитывается по вышеуказанной формуле. Вопросы для самоконтроля. Что называется удельной поверхностью горных пород
2. По какой формуле вычисляется удельная поверхность горных пород в случае фиктивного грунта
3. Как подразделяются горные породы с учетом удельной поверхности. Что такое пористость горных пород
5. Понятие коэффициента полной (абсолютной) пористости.
6. Понятие первичных и вторичных пустот.
7. Как подразделяются поровые каналы нефтяных пластов по размерам. Понятие коэффициента открытой пористости. Виды пористости.
9. Вывести формулу связи пористости и удельной поверхности горных пород.
10. Какое существенное допущение делается при выводе формулы, связывающей пористость и удельную поверхность горной породы
11. Какие существуют методы определения пористости
12. Какие факторы нужно учитывать при выборе метода измерения пористости
13. В чем заключается метод Преображенского
14. Как определяется средняя пористость пласта

38
1.4. Проницаемость горных пород
1.4.1. Понятие и виды проницаемости горных пород Под проницаемостью горных пород понимают их способность пропускать сквозь себя жидкости или газы при наличии перепада давления. Проницаемость – это важнейший параметр, характеризующий проводимость коллектора, те. способность пород пласта пропускать к забоям скважин нефть и газ. Значение проницаемости в совокупности с другими характеристиками предопределяет режим эксплуатации месторождения, а именно а) давление и темп закачки рабочего агента в пласт (как правило, воды б) объем и пространственную геометрию закачки для предотвращения преждевременного обводнения пласта и прорыва воды к забоям эксплуатационных скважин и т.д. Знание проницаемости пласта позволяет осуществить наиболее эффективную и рентабельную нефтедобычу. В процессе эксплуатации нефтяных и газовых месторождений могут быть различные типы фильтрации в пористой среде жидкостей, газов и их смесей при совместном движении нефти, воды и газа воды и газа воды и нефти нефти и газа. Во всех случаях проницаемость одной и той же пористой среды для данной фазы в зависимости от количественного и качественного состава фаз в ней будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости нефтесодержащих пород используются понятия абсолютной, эффективной и относительной проницаемости. Итак, различают три вида проницаемости
 Абсолютная.
 Фазовая (эффективная.
 Относительная. Абсолютная проницаемость k характеризует только физические свойства породы. Поэтому для еѐ определения через проэкс- трагированную пористую среду пропускают флюид, чаще газ – инертный по отношению к породе (на практике для этой цели используется азот или воздух. Фазовой (эффективной) проницаемостью ф называется проницаемость породы по отношению к данному флюиду при движении в порах многофазных систем (не менее двух. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газами и от их физико-химических свойств. Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение фазовой проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной
k
k
k
ф
ф


При эксплуатации нефтяных и газовых месторождений чаще всего в породе присутствуют и движутся две или три фазы одновременно. В этом случае проницаемость породы для какой- либо одной фазы всегда меньше ее абсолютной проницаемости. Эффективная и относительная проницаемости для различных фаз находятся в тесной зависимости от нефте-, газо- и водонасыщен- ности порового пространства породы и физико-химических свойств жидкостей.
1.4.2. Линейный закон фильтрации (закон Дарси) Первые исследования по движению жидкости в пористых телах были произведены в середине XIX в. французским инжене- ром-гидравликом Анри Дарси (Darcy), который наблюдал течение воды в песчаных фильтрах водоочистных сооружений в связи с водоснабжением города Дижона. В своих опытах Дарси применял прибор, состоящий из вертикального цилиндрического сосуда, заполненного слоем песка, через который при различных давлениях между входом и выходом пропускался поток воды в направлении сверху вниз (рис. 1.4.1). Изменяя высоту, толщину слоя, состав песка и измеряя расход воды, Дарси в 1856 г. установил, что расход несжимаемой жидкости (воды) Q пропорционален потере гидростатического напора жидкости h и площади поперечного сечения сосуда F и обратно пропорционален высоте слоя грунта L :
h
L
F
Q
(1.4.1)

Рис. 1.4.1. Схема опыта Дарси Гидростатический напор определим, исходя из рисунка 1.4.1
)
(
)
(
2 2
1 1
h
Z
h
Z
h




, но P
1
= ρgh
1
и P
2
= ρgh
2
, следовательно,

g
P
h
1 1

и
,
2 2

g
P
h

(1.4.2) где Р и Р – гидростатическое давление столбов жидкости высотой и Запишем формулу (1.4.1) в виде равенства
,
h
L
F
k
Q


(1.4.3) с учетом (1.4.2): р и р) Здесь
k

– так называемый коэффициент фильтрации, который характеризует как фильтрационные свойства среды, таки физические свойства фильтрующей жидкости (в данном случае – воды. Из (1.4.3) следует, что коэффициент фильтрации имеет раз- мерность:
[k′]
=
м/с,
т.е. размерность скорости

Но Дарси проводил свои исследования только с водой. Вдаль- нейшем при исследовании фильтрации других жидкостей различной вязкости было установлено, что коэффициент фильтрации обратно пропорционален кинематической вязкости жидкости Тогда был введен новый коэффициент так, что
g
k
k



или


g
k
k


,
(1.4.5) где

– динамическая вязкость,

– плотность жидкости. Ускорение свободного падения g введено для удобства из соображений размерности. Подставляя (1.4.5) в (1.4.4) имеем р) Здесь Q – объемный расход жидкости в единицу времени

– скорость линейной фильтрации F – площадь фильтрации

– динамическая вязкость жидкости Р – перепад давления L – длина пористой среды k – коэффициент проницаемости или пропускной способности среды р) Размерность k в системе СИ определим из (1.4.7): [k] = м
2
Таким образом, физический смысл проницаемости можно объяснить пропускной способностью породы, а именно той площадью поперечного сечения, которое способно пропустить через себя жидкость или газ. Уравнение (1.4.7) можно переписать следующим образом:
L
р
k
F
Q





(1.4.8) Здесь

– скорость фильтрации жидкости в пористой среде, которая в соответствии с уравнением (1.4.8) пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости. Итак, в международной системе СИ за единицу проницаемости в 1 м принимается проницаемость такой пористой среды, при

фильтрации через образец которой площадью 1 ми длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости составляет 1 м
3
/сек. Используется также внесистемная единица проницаемости –
Дарси (Д Д – это проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 см и длиной 1 см при перепаде давлений 1 атм (кгс/см
2
) расход жидкости вязкостью 1 сПз составляет 1 см
3
/сек. Учитывая, что 1 сПз = 1 мПа·с, 1 атм = 10 5
Па, получим Д =
10
–12
м
2
Полученная формула (1.4.8) является лишь частным случаем линейного закона фильтрации Дарси. В общем случае трехмерного потока ее следует записать в виде или
).
(
g
p
grad
k








(1.4.9) Последнее выражение закона Дарси в обобщенном виде учитывает наклон пласта, по которому течет флюид плотностью r
к горизонту под углом j
, тогда
).
sin
(




g
p
grad
k






1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17