Файл: Книга Primer of biostatistics fourth edition.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.12.2023

Просмотров: 577

Скачиваний: 7

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

276
Нанесите полученные прямые регрессии на графики с исход- ными данными. Обсудите результаты.
8.3. На рис. 8.16 и в таблице под ним представлены результа- ты четырех экспериментов. Вычислите для каждого экспери- мента коэффициенты линейной регрессии и коэффициент кор- реляции. В чем сходство и различие результатов эксперимен- тов? Проверьте, выполняются ли условия применимости рег- рессионного анализа.
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   37

8.4. Исследуя проницаемость сосудов сетчатки, Дж. Фиш- ман и соавт. (G. A. Fishman et al. Blood-retinal barrier function in patients with cone or cone-rod dystrophy. Arch. Ophthalmoi,
104:545—548, 1986) решили выяснить, связан ли этот показа- тель с электрической активностью сетчатки. Позволяют ли по- лученные данные говорить о существовании связи?
Проницаемость сосудов
Электрическая активность сетчатки сетчатки
19,5 0,0 15,0 38,5 13,5 59,0 23,3 97,4 6,3 119,2 2,5 129,5 13,0 198,7 1,8 248,7 6,5 318,0 1,8 438,5
8.5. Наиболее точную оценку объема левого желудочка дает рентгеноконтрастная вентрикулография — метод, требующий ка- тетеризации сердца, а потому дорогой и небезопасный. Продол- жается поиск методов, не требующих катетеризации. Р. Слуцкий*
и соавт. (R. Slutsky et al. Left ventricular volumes by gated equilibrium
* Роберт Слуцкий был обвинен в подтасовке данных, и ряд его работ объяв- лен фальсификацией. Принадлежит ли цитируемая статья к их числу, мне неизвестно. Как бы то ни было, мы рассматриваем данные исключитель- но в учебных целях. Интересующиеся судьбой работ Слуцкого могут об- ратиться в Калифорнийский университет в Сан-Диего.
ГЛАВА 8

277
Рис. 8.16. К задаче 8.3.
Эксперимент А Эксперимент Б
Эксперимент В Эксперимент Г
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
10 8,04 10 9,14 10 7,46 8
6,58 8
6,95 8
8,14 8
6,77 8
5,76 13 7,58 13 8,74 13 12,74 8
7,71 9
8,81 9
8,77 9
7,11 8
8,84 11 8,33 11 9,26 11 7,81 8
8,47 14 9,96 14 8,10 14 8,84 8
7,04 6
7,24 6
6,13 6
6,08 8
5,25 4
4,26 4
3,10 4
5,39 19 12,50 12 10,84 12 9,13 12 8,15 8
5,56 7
4,82 7
7,26 7
6,42 8
7,91 5
5,68 5
4,74 5
5,73 8
6,89
АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ

278
radionuclide angiography method. Circulation, 60:556—564, 1979)
исследовали метод оценки объема левого желудочка по данным изо- топной вентрикулографии с внутривенным введением изотопа.
Конечно-диастолический объем
Конечно-систолический объем
Изотопная
Рентгенокон-
Изотопная
Рентгенокон- вентрикуло- трастная вентри- вентрикуло- трастная вентри- графия кулография графия кулография
75 101 35 47 48 75 30 35 126 126 52 49 93 106 23 23 201 195 103 88 260 265 182 173 40 60 14 12 293 288 166 163 95 94 27 29 58 67 24 25 91 81 50 25 182 168 139 131 91 89 50 49 88 102 40 44 161 150 57 60 118 94 41 18 120 129 48 40
Хорошо ли согласуются результаты?
8.6. Азотистый баланс — разность между количеством азо- та, который попадает в организм с пищей, и количеством азота,
выводимого из организма, — важный показатель полноценно- сти питания. Отрицательный азотистый баланс свидетельству- ет о том, что организм не получает достаточно белка. Нормы суточного потребления белка, рекомендуемые Всемирной организацией здравоохранения и Японским комитетом питания,
рассчитаны главным образом на мужчин. Целью исследования
К. Канеко и Г. Койке (К. Kaneko, G. Koike. Utilization and requi- rement of egg protein in Japanese women. J. Nutr. Sci. Vitaminol.
(Tokyo), 31:43—52, 1985) было определить количество белка в
ГЛАВА 8


279
рационе, необходимое для поддержания нулевого азотистого ба- ланса у японских женщин. Связь суточного потребления азота и азотистого баланса определили при калорийности суточного рациона 37 и 33 ккал/кг. Были получены следующие данные.
Калорийность суточного рациона
37 ккал/кг
33 ккал/кг
Потребление
Азотистый
Потребление
Азотистый азота, мг/кг баланс, мг/кг азота, мг/кг баланс, мг/кг
49
–30 32
–32 47
–22 32
–20 50
–29 32
–17 76
–22 51
–10 77
–15 53
–20 99
–10 51
–18 98
–11 52
–21 103
–10 74 4
118
–1 72
–16 105
–4 74
–14 100
–13 98 6
98
–14 97
–7
Найдите уравнения регрессии для обеих групп. Изобразите на одном рисунке результаты наблюдений и линии регрессии.
Является ли различие межцу линиями регрессии статистически значимым? Для группы 37 ккал/кг найдите величину потребле- ния азота, обеспечивающую нулевой азотистый баланс.
8.7. В. Ернайчик (W. Jernajczyk. Latency of eye movement and other REM sleep parameters in bipolar depression. Biol. Psychiatry,
21:465—472, 1986), изучая физиологию сна при депрессии, стол- кнулся с необходимостью оценки тяжести этого заболевания.
Шкала депрессии Бека основана на опроснике, заполняемом самим больным. Она проста в применении, однако специфич- ность ее недостаточна. Применение шкалы депрессии Гамиль- тона более сложно, поскольку требует участия врача, но имен- но эта шкала дает наиболее точные результаты. Тем не менее автор был склонен использовать шкалу Бека. В самом деле, если ее специфичность недостаточна для диагностики, то это еще не
АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ

280
говорит о том, что ее нельзя использовать для оценки тяжести депрессии у больных с уже установленным диагнозом. Срав- нив оценки по обеим шкалам у 10 больных, В. Ернайчик полу- чил следующие результаты.
Номер
Оценка по шкале
Оценка по шкале больного депрессии Бека депрессии Гамильтона
1 20 22 2
11 14 3
13 10 4
22 17 5
37 31 6
27 22 7
14 12 8
20 19 9
37 29 10 20 15
Насколько согласованы оценки?
8.8. Полоскание с хлоргексидином предотвращает образо- вание зубного налета, но имеет вкус, который трудно назвать приятным, кроме того, оно окрашивает зубы. Полоскание на основе хлорида аммония приятнее на вкус, не окрашивает зубы;
считается, однако, что оно менее эффективно. Ф. Эшли и соавт.
(F. P. Ashley et al. Effect of a 0,1% cetylpyridinium chloride mouth- rinse on the accumulation and biochemical composition of dental plaque in young adults. Caries Res., 18:465—471, 1984) сравнили эффективность двух видов полоскания. Участники исследова- ния полоскали рот одним из растворов, после чего зубной налет отделяли и взвешивали. Опыт проводился 48 часов: за меньший срок налет не успевал накопиться в количестве, достаточном для точного взвешивания. Исследователей больше интересова- ло образование налета за 24 часа, поэтому в середине опыта налет оценивали визуально по специально разработанной шка- ле. Чтобы оценить точность визуальных оценок, их проводили и на 48-м часу и сравнивали с результатами взвешивания. Результаты
ГЛАВА 8


281
сопоставления двух способов оценки зубного налета представ- лены в таблице.
Визуальная оценка зубного
Сухой вес налета, баллы зубного налета, мг
25 2,7 32 1,2 45 2,7 60 2,1 60 3,5 65 2,8 6S
3,7 78 8,9 80 5,8 83 4,0 100 5,1 110 5,1 120 4,8 125 5,8 140 11,7 143 8,5 143 11,1 145 7,1 148 14,2 153 12,2
Насколько, судя по этим данным, можно полагаться на визу- альный способ оценки?
8.9. Нормальный эритроцит легко меняет форму и проходит через мельчайшие сосуды. При генетическом дефекте
β-цепи гемоглобин полимеризуется, в результате форма части эритро- цитов меняется, они становятся ригидными, закупоривают со- суды и разрушаются. Такова в сильно упрощенном виде сущ- ность серповидноклеточной анемии — тяжелого заболевания с многообразными проявлениями. Наиболее мучительны болевые кризы. Они развиваются, когда под влиянием гипоксии про- исходит массовая полимеризация гемоглобина, деформация эритроцитов и закупорка сосудов. Существует предположение,
АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ

282
что дело не только в деформации и ригидности эритроцитов —
определенную роль играет также повышенная склонность эри- троцитов к адгезии — прилипанию к эндотелию (внутренней выстилке сосудов). Р. Хебелл и соавт. (R. Hebbel et al. Erythrocyte adherence to endothelium in sickle-cell anemia: a possible deter- minant of disease severity. N. Engl. J. Med., 302:992—995, 1980)
решили выяснить, есть ли связь между тяжестью заболевания и адгезивностью эритроцитов. Прежде всего необходимо было разработать способы оценки этих признаков.
Для оценки тяжести серповидноклеточной анемии была по- строена специальная шкала.
Показатель
Число баллов
Ежегодное число болевых кризов, требующих госпитализации или применения наркотических анальгетиков
1–5 1
6–10 2
более 10 3
Язвы на коже
2
Поражение сетчатки
1
Поражение ЦНС (судороги, инсульт)
2
Поражение костей (инфаркты, асептический некроз)
2
Баллы за отдельные признаки суммировали, таким образом казедый больной получал от 0 до 13 баллов и более (по 2 балла дается за каждый инфаркт или асептический некроз кости).
Для оценки адгезивности эритроцитов известное их коли- чество наносили на культуру эндотелия, инкубировали и затем смывали. Подсчитав число смытых эритроцитов, определяли число прилипших. Одновременно такой же опыт делали с нор- мальными эритроцитами. Результат выражали в виде коэффи- циента адгезии: отношения числа прилипших эритроцитов боль- ного к числу прилипших эритроцитов здорового.
Было обследовано 20 больных. У каждого оценили тяжесть заболевания и коэффициент адгезии. Подтверждают ли эти дан-
ГЛАВА 8


283
ные гипотезу о связи между адгезивностью эритроцитов и тя- жестью серповидноклеточной анемии?
Тяжесть заболевания, баллы
Коэффициент адгезии
0 1,0 0
1,4 1
1,0 1
1,0 1
1,9 1
2,0 1
2,5 1
3,0 2
2,0 2
3,2 3
3,0 3
3,2 3
6,3 4
2,7 5
3,0 5
5,0 5
17,0 6
5,2 9
19,8 11 25,0
8.10. Какова вероятность выявить коэффициент корреляции не меньше 0,6 при объеме выборки 39 и уровне значимости 5%?
8.11. Каков должен быть объем выборки, чтобы с вероят- ностью 80% выявить коэффициент корреляции не меньше 0,6
при уровне значимости 5%.
8.12. Ожирение предрасполагает к развитию инсулинонеза- висимого сахарного диабета. При этом играет роль тип ожире- ния: наиболее опасным считается так называемое ожирение по мужскому типу, когда жир откладывается преимущественно на туловище (при ожирении по женскому типу жир откладывается главным образом на бедрах и ягодицах). Однако далеко не у всех людей с ожирением по мужскому типу развивается инсулине-
АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ

284
независимый сахарный диабет. Необходимо действие дополни- тельного фактора, предположительно генетического. Т. Эндр и соавт. (Т. Endre et al. Insulin resistance is coupled to low physical fitness in normotensive men with a family history of hypertension.
J. Hypertension, 12:81—88, 1994) исследовали связь чувствитель- ности к инсулину (ее снижение лежит в основе инсулинонеза- висимого сахарного диабета) и отношения объема талии к объе- му бедра (показатель типа ожирения). Индекс чувствительнос- ти к инсулину рассчитывали как логарифм снижения уровня глюкозы плазмы после введения инсулина. В исследование вош- ло 15 мужчин, у которых не было родственников первой степе- ни с артериальной гипертонией (1 -я группа) и 15 мужчин, у которых такие родственники были (2-я группа).
1-я группа
2-я группа
Отношение
Индекс чувстви- Отношение
Индекс чувстви- объема талии к тельности к объема талии к тельности к объему бедра инсулину объему бедра инсулину
0,775 1,322 0,800 1,000 0,800 1,301 0,810 0,699 0,810 1,130 0,850 0,978 0,800 0,929 0,875 0,398 0,850 1,021 0,850 0,602 0,860 1,000 0,870 0,760 0,925 1,106 0,910 0,989 0,900 0,954 0,925 0,903 0,925 0,813 0,925 0,778 0,945 1,041 0,940 0,628 0,945 1,021 0,945 0,929 0,950 0,978 0,960 0,954 0,975 0,740 1,100 0,929 1,050 0,778 1,100 0,653 1,075 0,574 0,990 0,352
Одинакова ли связь показателей в обеих группах?
ГЛАВА 8

Глава 9
Анализ повторных измерений
В гл. 3—5 мы рассмотрели методы сравнения данных, получен- ных на нескольких группах. В типичном случае мы сравнивали группу получавших препарат с группой получавших плацебо.
Об эффективности препарата судили по статистической значимо- сти различий между этими группами. Если разброс в группах велик, эффект лечения «тонет» в нем, и мы не выявляем реаль- но существующих различий. Существует другой подход. В нем вместо двух групп нужна одна, а сравнению подлежит состоя- ние каждого больного до и после лечения. Методически такой подход достаточно труден — ведь нужно быть уверенным, что изменение состояния не обусловлено естественным течением болезни. Тем не менее учет изменения состояния у каждого боль- ного в отдельности, нивелируя влияние разброса данных, значи- тельно повышает чувствительность статистических критериев.
Выявить изменение, располагая парами наблюдений, позво- ляет парный критерий Стьюдента. С него мы и начнем, после чего перейдем к сравнению более чем двух состояний больного.