Раздел 1. Планируемые результаты изучения курса.Формирование универсальных учебных действий (УУД).Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:предметные:• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношениймежду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.метапредметные:регулятивные универсальные учебные действия:• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

---

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;познавательные универсальные учебные действия:• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;коммуникативные универсальные учебные действия:• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

---

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;• слушать партнера;• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;личностные:• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.Наглядная геометрияУченик научится:- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.Ученик получит возможность:- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.Геометрические построенияУченик научится:- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

---

- распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;- находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);- оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;- решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;- решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.Ученик получит возможность:- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методов геометрических мест точек;- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;- овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;- научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;- приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;- приобрести опыт выполнения проектов по темам: “Геометрические преобразования на плоскости”, “Построение отрезков по формуле”.Измерение геометрических величинУченик научится:- использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;- вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;- решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;- решать практические задачи

---

, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

- вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

- вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

- приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Ученик научится:

- вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

- использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Ученик получит возможность:

- овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

- приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

- приобрести опыт выполнения проектов на тему: “Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.

Векторы

Ученик научится:

- оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

- находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

- вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Ученик получит возможность:

- овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

- приобрести опыт выполнения проектов на тему “Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство”.

В результате изучения геометрии учащиеся 8 класса должны:

Знать и понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;

примеры ошибок, возникающих при идеализации.

---

Смотрите также файлы

• Занятие 6 Студентка группа Преподаватель Пермь 2020.docx

• 1. День памяти о геноциде советского народа нацистами и их пособниками. Цель занятия.docx

• Закончи предложения.docx

• Практическая работа 13. Координаты вектора. Решение задач на определение координат вектора.docx

• 1. Спишите текст. Весеннее утро.docx