Файл: 38. 03. 01 Экономика, 38. 03. 02 Менеджмент.pdf

Министерство образования и науки российской Федерации уральский Федеральный университет иМени первого президента россии б. н. ельцина и. с. Шорохова н. в. кисляк о. с. Мариев статистические
Методы анализа рекомендовано методическим советом урФу в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программе бакалавриата по направлениям подготовки
38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент»
екатеринбург издательство уральского университета
2015

удк 330.101.52(075.8)
ббк у051.5я73-1
Ш 796
р е ц е н з е н т ы:
сектор экономических проблем отраслевых рынков института экономики уро ран
(заведующий сектором доктор экономических наук, доцент в. в. акбердина);
М. Ю. Хачай, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник, заведующий отделом математического программирования института математики и механики им. н. н. красовского уро ран
Шорохова, И. С.
Ш 796 статистические методы анализа : [учеб. пособие] / и. с. Шорохова, н. в. кисляк, о. с. Мариев; М-во образования и науки рос. Федерации, урал. федер. ун-т. — екатеринбург : изд-во урал. ун-та, 2015. — 300 с.
ISBN 978-5-7996-1633-5
в учебном пособии изложены фундаментальные основы статистиче- ских методов сбора и обработки массивов данных на уровне хозяйствую- щих субъектов и на уровне страны в целом. показаны способы последую- щего анализа и интерпретации полученных результатов для составления необходимых в профессиональной деятельности планов и проектов. для студентов, обучающихся по экономическим направлениям и спе- циальностям, изучающих дисциплины «Математический анализ», «теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений».
удк 330.101.52(075.8)
ббк у051.5я73-1
© уральский федеральный университет, 2015
ISBN 978-5-7996-1633-5

3
ОглавленИе
Предисловие ................................................................................................................ 5
раздел 1
СтатИСтИка
глава 1. Предмет, метод, задачи статистической науки ...................................... 6
глава 2. Статистическое наблюдение .................................................................... 13
глава 3. Систематизация и представление статистических данных .............. 21
сводка данных ............................................................................................. 21
группировка данных ................................................................................... 22
представление данных ................................................................................ 32
глава 4. Статистические показатели: виды и содержание ............................... 42
абсолютные величины ................................................................................ 43
относительные величины ........................................................................... 51
средние величины ....................................................................................... 59
глава 5. анализ вариационного ряда распределения ........................................ 69
показатели степени вариации .................................................................... 71
показатели формы распределения ............................................................. 82
оценка схожести эмпирического и теоретического распределения ....... 91
глава 6. анализ динамического ряда распределения ........................................ 95
глава 7. Индексный метод в экономических исследованиях ......................... 117
классификации индексов.......................................................................... 117
Методы построения индексов .................................................................. 119
глава 8. анализ структуры совокупности.......................................................... 138
глава 9. выборочное наблюдение ........................................................................ 148
глава 10. Статистический анализ взаимосвязей
экономических явлений ....................................................................... 159
Методы выявления корреляционной связи ........................................... 160
измерение тесноты взаимосвязи между показателями ....................... 162
раздел 2
ЭкОнОметрИка
глава 1. Основные понятия и определения эконометрики.
Эконометрическое моделирование ...................................................... 179
определение и цели эконометрики .......................................................... 179
Этапы эконометрического моделирования ............................................. 181
глава 2. Парный регрессионный анализ ............................................................ 185
парная модель ............................................................................................ 185
Метод наименьших квадратов .................................................................. 192
оценка тесноты связи ............................................................................... 197

глава 3. множественная линейная регрессия ................................................... 206
Множественная модель ............................................................................. 206
Метод наименьших квадратов для МлрМ .............................................. 208
глава 4. Оценка качества подгонки линии регрессии
к имеющимся данным ............................................................................ 220
глава 5. Статистические свойства оценок коэффициентов млрм .............. 230
условия гаусса—Маркова ........................................................................ 230
свойства статистических оценок ............................................................. 235
статистические свойства Мнк-оценок параметров МлрМ ................. 238
глава 6. Проверка гипотез относительно возможных значений
коэффициентов регрессии...................................................................... 244
глава 7. мультиколлинеарность .......................................................................... 256
глава 8. Ошибки спецификации .......................................................................... 262
глава 9. гетероскедастичность ............................................................................. 268
глава 10. автокорреляция временных рядов .................................................... 276
глава 11. Обобщенный метод наименьших квадратов .................................... 284
Список сокращений и обозначений .................................................................... 292
Список рекомендуемой литературы ................................................................... 293
Приложение 1. значения функции φ(t) .................................................................. 294
Приложение 2. значения χ
2
-критерия пирсона..................................................... 295
Приложение 3. значения t-критерия стьюдента ................................................... 296
Приложение 4. значения F-критерия Фишера ...................................................... 297
Приложение 5. значения критерия колмогорова P(λ) ......................................... 298

Предисловие
данное учебное пособие создано в соответствии с учебным модулем
«статистические методы анализа», который включает дисциплины «стати- стика» и «Эконометрика». цель пособия — дать студентам представление о статистических методах и приемах эконометрического моделирования.
в первом разделе «статистика» рассматриваются основные методы статистического анализа: статистическое наблюдение, сводка и группировка данных, представление статистического материала, анализ вариационных и динамических рядов распределения, методы анализа структуры совокуп- ности, индексный метод, выборочное наблюдение, анализ взаимосвязей эко- номических явлений.
во втором разделе «Эконометрика» освещаются понятия и приемы эко- нометрического моделирования, основы регрессионного анализа, проверки гипотез и статистических свойств оценок коэффициентов регрессий, рас- крыты понятия мультиколлинеарности и гетероскедастичности, сущность обобщенного метода наименьших квадратов и автокорреляция временных рядов.
теоретический материал по указанным разделам включает в себя опре- деления основных понятий и примеры подробного разбора в каждой главе пособия типовых задач на основе реальных статистических данных, позво- ляющих студентам получить представление о сфере применения статистиче- ских методов при анализе реальных экономических процессов. для закрепле- ния материала в конце глав даны контрольные вопросы, а во втором разделе, кроме этого, — задания по темам.
предлагаемое учебное пособие рассчитано на студентов, прослу- шавших курс математического анализа, включающий дифференциальное и интегральное счисление, курсы линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики.
Материал пособия предназначен для использования в других курсах, связанных с количественным анализом реальных экономических явлений, таких как прикладная макро- и микроэкономика, маркетинг и др., он может быть применен в специальных курсах по теории случайных процессов, математическим моделям в экономике, оптимальному управлению, стати- стическому прогнозированию, финансовой математике, принятию решений в условиях неопределенности.
полученные студентами знания потребуются им при освоении курсов экономического профиля и при подготовке бакалаврских работ, включающих в себя методы количественного анализа статистических данных и моделиро- вание экономических процессов.

6
раздел 1
СтатИСтИка
глава 1
Предмет, метод, задачи статистической науки
слово «статистика» имеет латинское происхождение
(от status — состояние). в средние века оно означало политиче- ское состояние государства. в науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым готфридом ахенвалем. собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. так, известно, что еще за
5 тыс. лет до н. э. проводились переписи населения в китае; в древ- нем риме осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан; в средние века велся учет населения, домашнего имущества, земель.
у истоков статистической науки стояли две школы — немец- кая описательная, или школа государствоведения, и английская школа политических арифметиков.
представители о п и с а т е л ь н о й ш к о л ы считали, что задачей статистики является описание территории государства, населения, климата, вероисповедания, способов ведения хозяйства и т. п., — причем только в словесной форме, без цифр и вне дина- мики, т. е. лишь на момент наблюдения, без отражения особенно- стей развития государства в те или иные периоды. видными пред- ставителями описательной школы были г. конринг (1606– 1661), г. ахенваль (1719–1772), а. бюшинг (1724–1793) и др.
представители российской школы государствоведения: иван кириллович кириллов (1689–1737) — первооткрыватель таблич- ного метода в статистике; виктор николаевич татищев (1686–1750), занимавшийся проблемой источниковедения;Михаил васильевич ломоносов (1711–1765), который дал экономико-географическое

7
описание российского государства, разработал подробную анкету для сбора данных; карл Федорович герман (1767–1838) — руко- водитель первого в стране статистического комитета, созданного в 1811 г.; и др.
но основателем русской государственной статистики счита- ется п. п. семенов-тян-Шанский (1827–1914), который провел всероссийскую перепись населения 1897 г. и обработал ее матери- алы, а также издавал различные сборники и справочники по фаб- рично-заводской статистике.
п о л и т и ч е с к и е а р и ф м е т и к и ставили целью изучать массовые общественные явления с помощью числовых характе- ристик. Это был принципиально новый этап развития статисти- ческой науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез буду- щего развития. политические арифметики видели основное назна- чение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анали- зируемой совокупности. история показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.
виднейшие представители английской школы политических арифметиков:
уильям петти (1623–1687) — основатель школы, интересо- вался хозяйственными процессами, закономерностями в экономи- ческой жизни страны, первым попытался оценить национальное богатство и национальный доход;
джон граунт (1620–1674) — исследовал закономерности вос- производства населения, построил первую таблицу смертности в работе «естественные и политические наблюдения, перечислен- ные в прилагаемом оглавлении и сделанные над бюллетенями смертности, по отношению к управлению, религии, торговле, росту, болезням и пр.» (1662), которая стала первой в мире науч- ной работой по статистике.

8
в XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика и математика адольфа кетле (1796–1874) — основоположника учения о средних величинах, возглавлявшего национальную ста- тистику бельгии. кетле, изучая закономерности в общественной жизни, в частности в области преступности, выявил действие двух причин — постоянных и случайных, а также ввел термин «сред- ний человек».
преемником школы политических арифметиков стало м а т е - м а т и ч е с к о е н а п р а в л е н и е в статистике, возникшее в XIX в. Это направление развивали Френсис гальтон (1822–1911), карл пирсон (1857–1936), уильям госсет (стьюдент) (1876–1937), рональд Фишер (1890–1962) и др.
прогрессу статистической методологии способствовали труды российских статистиков, представителей так называемой а к а д е м и ч е с к о й с т а т и с т и к и, а. а. чупрова (1874–1926), в. с. немчинова (1894–1964), с. г. струмилина (1877–1974) и др.
развитие статистической науки, расширение сферы практиче- ской статистической работы привели к изменению самого содер- жания понятия «статистика».
в настоящее время данный термин употребляется в трех значениях:
1) статистика — отрасль практической деятельности, целью которой является сбор, обработка и анализ данных о разнообраз- ных явлениях общественной жизни; полученная в результате ста- тистического исследования информация позволяет решать задачи выявления реально существующих закономерностей, свойствен- ных описываемым процессам и явлениям;
2) статистика — это данные, служащие количественной харак- теристикой общественных явлений или территориального распре- деления показателя;
3) статистика — это наука.
как любая наука, статистика имеет свой предмет и метод изучения.
Предмет статистики заключается в изучении количествен- ной стороны массовых социально-экономических явлений в связи

9
с их качественной стороной, в исследовании количественно выра- женных закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.
свой предмет статистика изучает при помощи специфиче- ского метода. кратко и в самом общем виде метод статистики можно описать несколькими словами: это сбор, обобщение, пред- ставление, анализ и интерпретация данных. однако, поскольку статистика изучает множество социально-экономических явлений и характерные для них закономерности, то и метод статистики представляет собой целую совокупность приемов, пользуясь кото- рыми статистика исследует свой предмет.
к основным приемам статистической науки относят ста- тистическое наблюдение, метод группировки и обобщения дан- ных с последующим представлением результатов анализа и их интерпретацией.
Статистическое наблюдение заключается в сборе первич- ного статистического материала, в научно организованной реги- страции всех существенных фактов, относящихся к рассматрива- емому объекту.
Метод группировки и обобщения данных дает возможность охарактеризовать соотношения и взаимосвязи между группами данных, а также совокупность данных в целом при помощи ее систематизации и деления на качественно однородные группы и рассчитать для каждой из них соответствующие обобщающие показатели в виде абсолютных, средних и относительных величин.
Задачи статистики как науки:
•
описание структуры экономики;
•
описание тенденций развития экономики в будущем;
•
анализ и прогнозирование различных экономических явлений;
•
выявление факторов развития экономики для принятия управленческих решений.
в россии экономико-статистические исследования проводятся научно-исследовательскими институтами, ведомственными ста- тистическими органами и организациями, а также независимыми

10
специалистами, однако преимущественная часть статистической информации формируется в системе официальной государствен- ной статистики.
в статистических управлениях первичная статистическая информация последовательно агрегируется с целью получения на уровне росстата рФ макромодели функционирования экономики страны в виде системы национальных счетов.
статистические органы преобразуют полученные от респон- дентов индивидуальные сведения и предоставляют потребителям информацию в полном соответствии с принципом конфиденци- альности: только макроданные, относящиеся не менее чем к трем объектам наблюдения. основные принципы организации работы органов официальной статистики в россии (принцип легальности, принципы предметной централизации и региональной децентра- лизации) соответствуют требованиям евростата и департамента статистики оон. в соответствии с международными стандартами ведения ста- тистики и учета в россии к официальной статистике относятся государственные статистические управления и ведомственная статистика (внутренняя и внешняя), т. е. определенные государ- ственные организации, которые выполняют важные статистиче- ские работы, связанные с их собственной деятельностью (напри- мер, отделы загс). права и обязанности официальной статистики детально урегулированы. наряду с этим существует широкая и разнообразная сфера альтернативной статистики, т. е. частных, неофициальных статистических исследований, организаторы кото- рых не имеют полномочий для проведения обследований с обязан- ностью предоставления информации широкому кругу лиц.
основные принципы работы статистических управлений, в том числе в отношении сбора данных о населении:принцип предметной централизации, принцип региональной децентрали- зации, принцип легальности и конфиденциальности. Этими прин- ципами пытаются обеспечить нейтральную и независимую пози- цию статистических управлений и тем самым укрепить доверие

11
респондентов и пользователей, без которого статистика не может обойтись.
до 2004 г. в соответствии со ст. 71 конституции рФ руковод- ство статистикой в стране осуществлял госкомстат как федераль- ный орган исполнительной власти.
указом президента российской Федерации от 9 марта 2004 г.
№ 314 «о системе и структуре федеральных органов исполнитель- ной власти» государственный комитет российской Федерации по статистике был преобразован в Федеральную службу государст- венной статистики (росстат рФ) с передачей его функций по при- нятию нормативных правовых актов в установленной сфере дея- тельности Министерству экономического развития российской
Федерации. с мая 2012 г. деятельностью росстата руководит пра- вительство рФ.
росстат рФ, его органы в республиках, краях, областях, авто- номных областях и округах, в городах Москве и санкт-петербурге, других городах и районах, а также подведомственные им организа- ции, учреждения и учебные заведения составляют единую систему
государственной статистики страны.
Формы и методы сбора и обработки статистических данных, методология расчета статистических показателей, установленные росстатом, являются статистическими стандартами рФ.
Основные задачи Росстата РФ:
•
предоставление официальной статистической информации президенту рФ, правительству рФ, Федеральному собра- нию рФ, федеральным органам исполнительной власти, средствам массовой информации, другим организациям, в том числе международным;
•
разработка и совершенствование научно обоснованной ста- тистической методологии, соответствующей международ- ным стандартам;
•
координация статистической деятельности в государстве;
•
разработка экономико-статистической информации, ее ана- лиз, составление национальных счетов, проведение необхо- димых балансовых расчетов;