Файл: 38. 03. 01 Экономика, 38. 03. 02 Менеджмент.pdf

21 12. какие классификации видов статистического наблюдения используются в статистической практике?
13. укажите преимущества и недостатки различных видов стати- стического наблюдения. приведите примеры.
14. какие ошибки могут возникать в процессе статистического наблюдения? назовите способы их контроля и предотвращения.
глава 3
Систематизация и представление
статистических данных
систематизация данных, т. е. их сводка и группировка, а также представление статистического материала составляют содержание третьего этапа статистического исследования. в результате его проведения достигается возможность охарактеризовать совокуп- ность в целом по данным, относящимся к отдельным единицам наблюдения.
Сводка данных
Это подсчет единиц в группах, подгруппах и в целом по совокупности.
целью сводки является получение на основе сведенных мате- риалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные ста- тистические закономерности.
статистическая сводка проводится по специальной про- грамме, включающей определение количества групп и подгрупп, которые будут выделены в изучаемой совокупности, а также того, какие обобщающие показатели будут подсчитаны для выделенных групп и в целом по совокупности и каким образом будет представ- лен результат сводки — в форме таблиц или графиков.
по глубине обработки данных выделяют простую и сложную сводку. Простая сводка — это подсчет общих итогов по совокуп- ности единиц наблюдения. Сложная сводка — комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

22
группировка данных
центральным моментом после проведения любой сводки явля- ется группировка данных, т. е. деление совокупности на группы более однородные по какому-либо признаку. благодаря группи- ровке материал наблюдения принимает систематизированный вид.
положенный в основу группировки признак называется груп-
пировочным. при этом ряд чисел, характеризующий, каким обра- зом распределяются единицы некоторой совокупности по тому или иному признаку, называется рядом распределения.
выделяют следующие виды рядов распределения:
•
вариационный;
•
атрибутивный;
•
территориальный;
•
динамический.
в зависимости от числа группировочных признаков группи- ровка делится на простую и комбинационную.
группировка по одному признаку называется простой. груп- пировка по нескольким признакам называется комбинационной. в комбинационной группировке порядок признаков обосновыва- ется экономически, но он может быть легко изменен, а при нали- чии итоговой группы по каждому из признаков комбинационная группировка может быть свернута в любом направлении путем исключения признаков. комбинационные группировки приобре- тают особое значение в тех случаях, когда для выделения опреде- ленных групп (особенно социально-экономических типов и форм явлений) одного признака бывает недостаточно. тогда приходится один признак брать в сочетании с другим.
группировочные признаки могут носить различный характер. одни признаки могут иметь количественное выражение (напри- мер, возраст, заработная плата, число детей в семье, урожайность отдельных сельскохозяйственных культур и т. п.). Эти признаки называют количественными, а ряды распределения, построенные по этим признакам, называют вариационными рядами.
другие признаки не имеют количественного выражения. они отражают определенные свойства, качества единиц совокупности.

23
Эти признаки условно называют качественными (например, пол, национальность, семейное положение и т. п.). группировки, построенные по качественным признакам, называют атрибутив-
ными рядами распределения.
если единицы совокупности группируются по территори- альному признаку, то такие ряды именуют географическими или
территориальными рядами. Эти ряды дают представление о раз- мещении или степени распространения тех или иных явлений в пространстве.
задачи, решаемые с помощью группировки:
1) описание структуры совокупности;
2) выделение основных типов и форм явления;
3) выявление и изучение взаимосвязи между явлениями;
4) изучение развития явления с течением времени.
в зависимости от задачи, которую исследователь собира- ется решить при помощи группировки, различают структурную, типологическую, аналитическую и динамическую группировки
(последняя далее не рассматривается).
Структурные и типологические группировки строят на основе признаков, значения которых измеряются в шкале не сильнее порядковой. в этом случае можно выделить приоритетную, доми- нантную и малозначимую группы.
Приоритетной называется группа, которая занимает наи- больший удельный вес в совокупности. Доминантной называется группа, в которой сосредоточено от 60 до 80 % единиц наблюда- емой совокупности. состав доминантной группы определяется накопленным итогом, начиная с приоритетной группы, по мере убывания частостей, соответствующих значениям признака.
Малозначимой называется группа, в которой сосредоточена наи- меньшая часть элементов совокупности.
при построении аналитической группировки необходимо выделить из взаимосвязанных показателей один признак-результат и признаки-факторы, оказывающие влияние на признак-резуль- тат. чтобы выявить зависимость между выделенными показате- лями, надо сгруппировать единицы совокупности по факторному

24
признаку и для каждой выделенной группы рассчитать среднее значение признака-результата, а затем проследить за изменениями последнего от группы к группе.
в большинстве случаев исследователь в соответствии с зада- чами своего исследования не имеет первичных данных, а распола- гает уже обработанными, сгруппированными данными и вынужден перегруппировывать материал. перегруппировка уже сгруппиро- ванного материала, т. е. образование новых групп на основе ранее произведенной группировки, называется вторичной группировкой. выделяют два способа такой группировки.
Первый способ вторичной группировки — изменение вели- чины интервалов старой группировки. новые группы образуются путем укрупнения интервалов, т. е. путем объединения в одну группу нескольких мелких групп, полученных при первичной группировке. при дроблении отдельных групп (интервалов) соот- ветственно дробят и суммарные показатели, характеризующие эти группы.

25
Р е ш е н и е. Для образования необходимых групп воспользуемся методом вторичной группировки, укрупняя интервалы уже имеющейся группировки. Чтобы получить количество городов с численностью насе- ления в интервале до 100 тыс. чел., необходимо просуммировать значе- ния частот первых шести групп городов. Результат образования новых групп представлен в табл. 2.
Таблица 2
распределение городов по численности жителей в рФ в 2008 г.
в результате вторичной группировки
группы городов по численности жителей, тыс. чел.
численность населения, тыс. чел.
до 100 27 586 100−500 27 008 500−1 000 15 352 1 000 и более
25 576
итого
95 522
Второй способ вторичной группировки — формирование новой группировки по удельному весу намечаемых к образованию групп. на основе предварительного изучения первично сгруппи- рованного материала устанавливается определенный удельный вес
(доля) отдельных групп единиц совокупности и все показатели, составляющие 100 % или подлежащие суммированию, перегруп- пировываются соответственно удельному весу намеченных групп.
Элементы ряда распределения:
•
вариант;
•
частота (частость);
•
накопленная частота (частость);
•
плотность распределения:
– абсолютная;
– относительная.
Вариант — это значение признака, который изменяется в некоторой совокупности.

26
Частота — это абсолютные численности единиц, относя- щиеся к каждой группе; показывает, сколько раз данный признак встречается в группе.
Частость — относительные численности, характеризующие удельный вес каждой группы в общей численности единиц сово- купности. обозначается буквой ω.
Накопленная частота f
H
(или накопленная частостьω
H
) показывает, какое число единиц совокупности в абсолютном или относительном выражении имеет величину варианта не больше заданной.
Важно! Накопленная частота (частость) для данного вари- анта или для верхней границы данного интервала получается в результате суммирования частот (частостей) всех предшествую- щих интервалов, включая данный.
если варианты обозначить буквой x с субиндексами 1, 2 и т. д., т. е. x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
, а частоты или частости — буквой f с соответст- вующими номерами, то любой вариационный ряд распределения можно условно представить следующим образом:
вариант, x
i
частота, f
i
x
1
f
1
x
2
f
2
…
…
…
…
x
n
f
n
Плотность распределения абсолютная (относительная)
показывает, сколько в абсолютном (относительном) выражении единиц совокупности приходится на единицу изменения вари- анта в интервале. плотность распределения обозначается буквой
ρ
и рассчитывается следующим образом:
– абсолютная плотность распределения i-й группы:
,
i
i
i
f
h
ρ =
где h
i
— величина интервала в i-й группе;

27
– относительная плотность распределения:
i
i
i
h
ω
ω
ρ =
таким образом, частное от деления соответствующей частоты или частости на длину интервалаесть средняя плотность в интер- вале. плотность распределения исчисляют в рядах с неравными интервалами — для понимания распределения единиц совокупно- сти по группам.
частота (частость), накопленная частота (частость) и плот- ность распределения вариационного ряда — это различные функ- ции от величины варианта.
признак в совокупности изменяется, или варьирует. различия единиц совокупности в отношении некоторого измеряемого при- знака называются вариацией признака.
выделяются три вида вариации признака в совокупности, поделенной на группы:
•
случайная;
•
объясняемая;
•
общая.
уровень вариации можно определить для совокупности в целом и для каждой выделенной однородной группы.
Случайная вариация признака — это вариация признака вну- три группы, не зависящая от вариации группировочного признака.
Объясняемая вариация признака — это вариация изучаемого при- знака, зависящая от значений признака, положенного в основу группировки. Общая вариация признака — это сумма случайной и объясняемой вариаций.
вариация количественного признака может быть дискретной и непрерывной.
в случае дискретной вариации величина количественного признака у единиц совокупности принимает только вполне опре- деленные значения, отличающиеся друг от друга на одну или

28
несколько единиц. пример: количество студентов в вузах может выражаться только целыми числами.
в случае непрерывной вариации величина признака у единиц совокупности принимает в определенном численном промежутке любые значения, как угодно мало отличающиеся друг от друга. пример: прибыль одного предприятия может отличаться от при- были другого на сколь угодно малую величину.
при построении вариационного ряда непрерывного признака невозможно указать каждое значение варианта, поэтому совокуп- ность распределяется по интервалам его значений, т. е. осуществ- ляется переход к интервальной шкале значений.
анализ особенностей единиц, сосредоточенных в одном интервале, позволяет при дальнейшем исследовании структуры совокупности перейти к порядковой шкале, определив основное качественное различие между группами.
Интервал — промежуток между максимальным и минималь- ным значением группировочного признака в соответствующей группе.
в зависимости от характера вариации при формировании вариационного ряда различают интервалы равные и неравные.
Равные интервалы формируют в случае, когда необходимо изучить количественные различия в группах одинакового каче- ства, а разница между максимальным и минимальным значением признака в совокупности (так называемый размах вариации) неве- лика, т. е. признак изменяется более или менее равномерно. во всех остальных случаях следует укрупнять интервалы по мере возрастания вариантов.
для нахождения величины равного интервала в группировке используют следующую формулу:
max min
,
x
x
h
k
−
=
где h — величина интервала; x
max
— максимальное значение группировочного признака в совокупности; x
min
— минимальное

29
значение группировочного признака в совокупности; k — количе- ство групп.
количество групп в данной формуле может быть задано иссле- дователем заранее или найдено по формуле стерджесса. величину интервала обычно округляют до целого числа.
Максимальное количество выделяемых групп k определяется в зависимости от количества произведенных наблюдений n по формуле стерджесса:
k = 1+ 3,322 · lgn,
где k — количество групп; n — число наблюдений (единиц сово- купности).
обязательным требованием к проведению группировки явля- ется наличие возможности для каждой единицы наблюдения быть отнесенной к той или иной группе вариантов значений признака, причем только к одной из них. кроме того, необходимо добиться отсутствия незаполненных групп.
для каждого из интервалов указываются частоты или частости, т. е. абсолютное или относительное число единиц, у которых зна- чение варианта находится в пределах границ заданного интервала.
верхний и нижний интервалы рядов во многих случаях фор- мируются открытыми, т. е. для первого интервала указывается только верхняя граница, а для последнего — только нижняя. использование открытых интервалов удобно, когда в совокупно- сти встречается незначительное число единиц с очень малыми или очень большими значениями вариантов, резко отличающимися от всех остальных значений.
чтобы закрыть открытый интервал, полезно привлекать дополнительную теоретическую информацию о характере вариа- ции признака в совокупности, о наличии нормативно, экспертно или эмпирически установленных границ возможной вариации признака.
интервальные вариационные ряды можно построить и для признаков с дискретной вариацией, если такой дискретный

30
признак может принимать множество значений (например, груп- пировка фирм по количеству работников). указывать отдельно каждое значение нецелесообразно, поскольку это затруднит рас- смотрение вариации и может исказить полученные результаты.
Важно! При построении интервального вариационного ряда по дискретному признаку границы смежных интервалов не повто- ряют друг друга: следующий интервал начинается со следующего по порядку дискретного значения признака.
вариация по одному и тому же признаку может быть представ- лена разными интервальными рядами, в которых частоты будут зависеть не только от величины вариантов и характера вариации, но и от размеров интервалов: чем больший взят интервал, тем больше попадает в него единиц совокупности. если построен ряд с равными интервалами, то частоты (частости) дают точное пред- ставление о том, как заполнен тот или иной интервал единицами совокупности. сравнивая частоты ряда с неравными интервалами, невозможно говорить о заполненности групп. в этом случае необ- ходимо рассчитывать плотность распределения.
Пример. Используя данные табл. 2 о распределении городов по численности жителей в России в 2008 г., определим частость, накоплен- ную частость и абсолютную плотность распределения. Результаты расче- тов оформим в виде вспомогательной таблицы (табл. 3).
Р е ш е н и е:
1. Частость определяется отношением частоты к общему количеству единиц совокупности, выраженным в процентах. Общее количество еди- ниц совокупности составляет 95 522 (27 586 + 27 008 + 15 352 + 25 576 ).
Тогда частость в первой группе равна 28,9 % (27 586 / 95 522 · 100 %).
В последующих группах расчет аналогичный (см. табл. 3, гр. 3).
2. Накопленная частость для соответствующего интервала находится последовательным суммированием удельных весов предшествующих групп, включая данный интервал (см. табл. 3, гр. 4).
3. Абсолютная плотность распределения находится делением частоты на величину интервала. Тогда для первого интервала значение абсолютной плотности распределения составит 276 (27586 / 100), для вто- рого интервала — 68 (27 008 / 400) и т. д. (см. табл. 3, гр. 5).