Физика. Контрольная работа 3,4. Вариант 5.Расчётно-графическое задание III1.18. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности, равномерно распределён заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить напряжённость электрического поля, создаваемого таким распределением зарядов в точке, совпадающей с центром кривизны дуги. Радиус окружности дуги 5 см. Дуга составляет 1/3 полуокружности.

Дано:

Решение.Выберем оси координат так, чтобы начало координат совпало с центром кривизны дуги, а ось была симметрична расположена относительно концов дуги. Выделим элемент длины с зарядом , который можно считать точечным. Найдем напряженность , создаваемую зарядом : , где - радиус-вектор, направленный от элемента к точке, напряженность в которой вычисляется, - электрическая постоянная.Выразим вектор через проекции и . , где и - единичные векторы. В силу симметрии интеграл

---

равен нулю.

Тогда, , где .

Так как и , то .

Приняв во внимание, что дуга расположена симметрично относительно оси , берем пределы интегрирования от до и удваиваем результат:

.

Получаем, .

Ответ. .
1.36. Плоскопараллельная диэлектрическая пластинка ( = 7) толщиной 4 мм равномерно заряжена по объёму. Напряжённость электрического поля вне пластины 700 В/м. Определить напряжённость электрического поля внутри пластинки на расстоянии 1 мм от её поверхности.

Дано:

Решение.Рассмотрим поле внутри пластины.Выберем в качестве замкнутой поверхности поверхность цилиндра высотой , который делится срединной плоскостью пополам.По теореме Гаусса , где - электрическая постоянная.Вектор направлен от срединной плоскости

---

перпендикулярно пластине. Поэтому для всех точек боковой поверхности цилиндра и для всех точек обоих оснований. Тогда формула , где - заряд, расположенный внутри цилиндрической поверхности , - объемная плотность заряда.

Тогда, .

Так как , то . Значит, .

Пусть – поверхность цилиндра, высота которого больше толщины пластины и который делится пополам срединной плоскостью .

По теореме Гаусса .

для точек боковой поверхности; для точек обоих оснований; - заряд пластины, находящийся внутри поверхности .

Тогда, . Значит, .

Тогда, .

Получаем, .

Ответ. .
2.7. В вершинах равностороннего треугольника расположены положительные точечные заряды 210^-10 Кл, 410^-10 Кл и отрицательный заряд 210^-10 Кл. Найти потенциал поля в центре треугольника, если сторона его 0,4 м.

Дано:

---

Решение. Потенциал, создаваемый точечным зарядом, определяется по формуле: , где - электрическая постоянная.Значит, , , .Расстояние от вершины треугольника до центра, можно найти как Радиус описанной окружности: .Тогда, , , .Суммарный потенциал равен алгебраической сумме: .Значит, .Получаем, .Ответ. .2.36. Шар из диэлектрика ( = 6) равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 10^-9 Кл/м³. Определить разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях 5 см и 10 см от центра, если радиус шара 8 см.

Дано:

Решение. Связь и для центрально симметричного поля: .Напряженность электрического поля шара в зависимости от расстояния

---

до центра шара:



Заряд шара равен: .

Значит,



Значит, .

Получаем, .

Ответ. .
3.8. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсато­ра равно 3,2 мм, площадь пластин – 48 см². Конденсатор подключен к батарее с ЭДС, равной 200 В. Найти изменение заряда конденсатора в результате раздвигания его пластин до расстояния 4,8 мм.

Дано:

Решение. Напряжение неизменно. Значит, , , где , - емкости конденсаторов, - электрическая постоянная. Значит, , .Тогда, изменение заряда равно: .Значит, .Получаем, .Ответ. .3.38. Два конденсатора, емкости которых 600 пФ и 1000 пФ, соединены последовательно. Батарею заряжают до напряжения 2000 В. Затем конденсаторы, не разряжая, соединяют параллельно. Определить работу разряда, происходящего при переключении.

Дано:

---

Смотрите также файлы

• Урок предмет математика.docx

• 4 Упражнения по спасению и эвакуации пострадавших.docx

• Сегодня люди всё больше стремятся к обладанию красивой внешностью. Это становится большим стимулом для открытия новых салонов красоты. С точки зрения востребованности, салонный бизнес отличается высокой перспективностью.docx

• Итоговый тест Какой режим позволяет настраивать компоненты системы автоматизации и запоминать их в специальной базе данных.docx

• Решение Проведем анализ исполнении консолидированного бюджета субъекта Федерации Республики Саха (Якутия).docx