Файл: 1. 3 Разложение сигналов в обобщенный ряд Фурье. Тесты по теме 1 Модели непрерывных каналов связи. Автор Санников Владимир Григорьевич правильные ответы отмечены знаком неправильные ответы отмечены знаком #.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 322
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1.3.6. Соответствие между параметрами и их наименованием в представлении сигнала тригонометрическим рядом Фурье
∑
−
+
=
k
k
k
D
C
kB
A
A
t
s
)
/
2
cos(
)
(
0
π
:
* A
0
– постоянная составляющая
*A
k
– амплитуда гармоники
*B - время
*C -* период
*D
k
–* начальная фаза
1.3.7. Импульсный сигнал
τ
τ
5 0
5 0
,
1
)
(
≤
≤
−
=
t
t
s
, периодически продолжается во времени с периодом Т. Постоянная составляющая сигнала равна
* Т # Т # Т # Т. Импульсный сигнал
ω
π
ω
π
ω
/
5 0
/
5 0
),
cos(
)
(
≤
≤
−
=
t
t
t
s
, периодически продолжается во времени с периодом Т. Постоянная составляющая сигнала равна
* Т # Т # Т # Т 1.3.9. Импульсный сигнал
τ
τ
5 0
5 0
,
1
)
(
≤
≤
−
=
t
t
s
, периодически продолжается во времени с периодом Т = 2
τ
. Амплитуда первой гармоники сигнала равна
* 2/
π
; # 1/
τ
; # 2/
τ
; # 1/2
π
, # 2
π
1.3.10. Модуль спектральной плотности амплитуд сигнала
( )
,
0 1
;
S f
A
f
Гц
=
<
<
Ширина спектра сигнала
* 1 Гц # 2 Гц # 1 кГц # 2 кГц # А Гц .
1.3.11. Непериодический сигнал Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника
* 1; # 1/e; # ln2; # 2e
1.3.12. Непериодический сигнал
( )
2 exp(
),
0
s t
t Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника
* 1; # 1/e; # ln2; # 2e
1.3.13. Непериодический сигнал
( )
exp( 2 ),
0
s t
A
t Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника
* 0.5; # 1/e; # ln2; # 2e; # А
1.3.14. Непериодический сигнал
( )
exp( 4 ),
0
s t
A
t Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника
* 0.25; # 1/e; # 1; # 2e; # А
1.3.15. Непериодический сигнал
( )
exp(
/ 2),
0
s t
A
t
t
=
−
≥
. Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника
* 2; # 1/2; # ln2; # 2e; # А
1.3.16. Непериодический сигнал Длительность сигнала, определяемая по методу эквивалентного прямоугольника
* 1/a; # 2/a; # Aa; # a/2; # A/a
1.3.17. Базисные функции комплексной формы ряда Фурье
*
)}
{exp(
0
t
jk
ω
; #
)}
exp(
)
{exp(
0 0
t
jk
t
jk
ω
ω
−
+
; #
)}
exp(
)
{exp(
0 0
t
jk
t
jk
ω
ω
−
−
; #
)}
{exp(
0
t
jk
ω
−
1.3.18. Спектральная плотность амплитуд непериодического сигнала равна
* 2/(1+
ω
2
); # 1/(1+
ω
2
); # 1/
ω
2
; # 1/(2+
ω
2
); #1/t;
1.3.19. Базисные функции ряда Котельникова
*
}
)
(
)
(
sin
{
max max
kT
t
kT
t
−
−
ω
ω
; #
}
)
/
sin(
)
1
(
)
/
)(
1
sin(
{
T
t
n
T
t
n
π
π
+
+
; #
}
{
)
(
kT
t
J
e
−
; #
}
{
k
t
1.3.20. Спектральная плотность амплитуд непериодического сигнала
1 1
,
1
)
(
≤
≤
−
=
t
t
s
, равна
* 2sin(
ω
)/
ω
; # sin(
ω
)/
ω
; # cos(
ω
)/
ω
; # sin
2
(
ω
)/
ω
2 1.3.21. Спектральная плотность амплитуд сигнала
)
5 0
sin(
2
)
(
T
A
j
S
ω
ω
=
. Ширина спектра в герцах, для которой эта функция первый раз обращается в ноль, равна
* Т # Т # Т # Т # 2
π
1.3.22. Для выбранного базиса ортогональных функций
....}
2
,
1
,
0
),
(
{
=
k
t
k
ϕ
, обобщенный ряд Фурье определяется соотношением
*
∑
∞
=0
)
(
k
k
k
t
c
ϕ
; #
∑
∞
=0
)
(
k
k
k
t
c
ϕ
; #
∑
∞
=0
)
(
k
k
k
t
t
ϕ
; #
∑
∞
=0
)
(
k
k
t
k
ϕ
1.3.23. Для выбранного базиса ортонормальных функций, коэффициенты разложения сигнала s(t) в обобщенный ряд Фурье определяются по соотношению
*
∫
dt
t
t
s
k
)
(
)
(
ϕ
; #
∫
dt
t
t
s
k
)
(
/
)
(
ϕ
; #
|
)
(
)
(
|
max
t
t
s
k
t
ϕ
; #
∫
2
/
1 2
]
)
(
)
(
[
dt
t
t
s
k
ϕ
5.1.1. На вход канала связи с коэффициентом передачи К 0
0
. Мощность шума на выходе канала связи
* FG
0
; # G
0
; # 2FG
0
; # 2πF; # πG
0
/F
5.1.2. На вход канала связи с коэффициентом передачи К 0
0
. Дисперсия шума на выходе канала связи
* 4FG
0
; # FG
0
; # 2FG
0
; # 2πF; # πG
0
/F
5.1.3. На вход канала связи с коэффициентом передачи К 0
0
. Дисперсия шума на выходе канала связи
* 0.01FG
0
; # FG
0
; # 2FG
0
; # 2πG
0
F; # πG
0
/F
5.1.4. Соответствие входного и выходного сигналов непрерывного канала связи
* аналоговый – аналоговый # аналоговый – дискретный # дискретный – аналоговый
5.1.5. Канал связи, для которого справедлив принцип суперпозиции и не происходит обогащение спектра отклика по сравнению со спектром воздействия,
* линейный # линейно-параметрический; # нелинейный # нелинейно-параметрический
5.1.6. Канал связи, для которого справедлив принцип суперпозиции и происходит обогащение спектра отклика по сравнению со спектром воздействия,
* линейно-параметрический; # линейный # нелинейный # нелинейно-параметрический
5.1.7. Канал связи, для которого несправедлив принцип суперпозиции и происходит обогащение спектра отклика по сравнению со спектром воздействия,
* нелинейный # линейно-параметрический; # линейный # нелинейно-параметрический
5.1.8. Канал связи, в котором действует аддитивная помеха типа белого шума с нормальным законом распределения мгновенных значений,
* гауссовский # релеевский; # райсовский; # марковский
5.1.9. На вход канала связи, в котором действует шум с мощностью 10 (В, поступает сигнал с мощностью 100 (В. Отношение сигнал шум в канале
* 10 дБ # 20 дБ # 1 дБ # 100 дБ # 0 дБ
5.1.10. На вход канала связи, в котором действует шум с мощностью 1 (В, поступает сигнал с мощностью 1 (В. Отношение сигнал шум в канале
* 0 дБ # 20 дБ # 1 дБ # 100 дБ # 10 дБ
5.1.11. На вход канала связи, в котором действует шум с мощностью 0.1 (В, поступает сигнал с мощностью 100 (В. Отношение сигнал шум в канале
* 30 дБ # 20 дБ # 1 дБ # 10 дБ # 0 дБ
5.1.12. В аддитивном канале связи дисперсии сигнала и шума складываются, если сигнал и шум _____ случайные процессы
* независимые # равноправные # произвольные # одинаковые
5.1.13. В аддитивном канале связи и сигнал и шум гауссовские случайные процессы. Отклик канала связи является
* гауссовским # релеевским; # райсовским; # марковским
5.1.14. В аддитивном канале связи и сигнал и шум независимые случайные процессы с дисперсиями 19 (В) и 6 (В. Дисперсия отклика канала связи
* 25; # 13; # 19; # 6; # 5 5.1.15. В системе электросвязи помеха, перемножаемая с сигналом, является
* мультипликативной # аддитивной # переходной # анимационной
5.1.16. На вход канала связи с коэффициентом передачи К ; 0
],
)
/
(
1
/[
1
)
(
2
≥
+
=
1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 17
f
F
f
f
G
Мощность сигнала на выходе канала связи
* 0.04πF; # 4πF; # F; # 2πF; # πF
5.1.17. Селективные замирания сигнала вызываются изменением в канале связи
* коэффициента передачи # аддитивного шума # чувствительности приемника
5.1.18. На вход канала связи с коэффициентом передачи К 0
0
. Дисперсия шума на выходе канала связи
* G
0
F/3 ; # FG
0
/5; # 2FG
0
; # πG
0
F2/2; # πG
0
/F
5.1.19. Связь выхода и входа непрерывного канала связи определяется соотношением
)
(
)]
(
;
[
)
(
)
(
t
D
t
C
t
V
t
B
t
A
+
⋅
=
. Соответствие между сигналами и их наименованиями
* A(t) - отклик канала * B(t) - мультипликативная помеха * V(t) - полезная составляющая отклика * C(t) - входное воздействие * D(t) - аддитивная помеха
5.1.20 На вход канала связи с коэффициентом передачи К ; 0
0
. Дисперсия шума на выходе канала связи
* G
0
F/5 ; # FG
0
/3; # 2FG
0
; # πG
0
F/3; # πG
0
/F
5.1.21. На вход канала связи с коэффициентом передачи К ; 0
],
)
/
(
1
/[
1
)
(
2
≥
+
=
f
F
f
f
G
Мощность сигнала на выходе канала связи
* πF; # F/2; # F; # 2πF; # 4π/F
5.1.22. На вход канала связи с коэффициентом передачи К ; 0
],
)
/
(
1
/[
1
)
(
2
≥
+
=
f
F
f
f
G
Мощность сигнала на выходе канала связи
* 4πF; # F/2; # F; # 2πF; # πF
5.1.23 На вход канала связи с коэффициентом передачи
2
( )
2 / 1 ( /
) ,
0,
K f
f поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G
0
. Дисперсия шума на выходе канала связи
* 2πFG
0
; # FG
0
; # 2FG
0
; # 2πF; # πG
0
/F
5.1.24. На вход канала связи с единичной АЧХ в полосе частот [0; F] поступает сигнал со спектральной плотностью мощности
0
],
)
/
(
1
/[
1
)
(
2
≥
+
=
f
F
f
f
G
Мощность сигнала на выходе канала связи
* πF/4; # F/2; # F; # 2πF; # 4π/F
5.1.25. На вход канала связи с коэффициентом передачи поступает белый шум с постоянной спектральной плотностью мощности G
0
. Дисперсия шума на выходе канала связи
* πFG
0
/2; # FG
0
; # 2FG
0
; # 2πF; # πG
0
/F
5.1.26. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами p(0|0) = 0.5, p(1|0) =
0.5, p(0|1) = 0.3, p(1|1) = 0.7. Средняя вероятность ошибки
* 0.4; # 0.3; # 0.45; # 0.6 5.1.27. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами p(0|0) = 0.8, p(1|0) =
0.2, p(0|1) = 0.4, p(1|1) = 0.6. Средняя вероятность ошибки
* 0.3; # 0.25; # 0.4; # 0.1 5.1.28. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами p(0|0) = 0.8, p(1|0) =
0.2, p(0|1) = 0.3, p(1|1) = 0.7. Средняя вероятность ошибки
* 0.25; # 0.3; # 0.45; # 0.1
5.1.29. Двоичный источник вырабатывает равновероятные символы. Двоичный ДКС характеризуется матрицей переходных вероятностей с элементами p(0|0) = 0.6, p(1|0) =
0.4, p(0|1) = 0.3, p(1|1) = 0.7. Средняя вероятность ошибки
* 0.35; # 0.2; # 0.45; # 0.1 5.1.30. В двоичном симметричном ДКС: p(1|0) = p(0|1) = p; p(0) = 0.5. Средняя вероятность ошибки
* p; # 0.5; # 0.5p; # 2p
1.4.1. Спектр непрерывной функции, которая полностью определяется своими отсчетами, взятыми в моменты времени kT, T=1/2F
m
:
* не содержит частот выше F
m
;
# содержит частоты выше F
m
;
# бесконечный
# не содержит частот меньше F
m
;
1.4.2. Интервал дискретизации по теореме Котельникова для сигнала, спектр которого ограничен частотой F
m
, равен
*
m
F
2 1
; #1/F
m
; # F
m
; #2/ F
m
; # 2 F
m
1.4.3. Интервал дискретизации по теореме Котельникова для сигнала, спектр которого ограничен частотой ω
m
, равен :
;
2
#
;
2
#
;
1
#
;
*
m
m
m
m
ω
π
ω
π
ω
ω
π
1.4.4. Интервал дискретизации, если спектр сигнала ограничен частотой 500 Гц, равен :
* мс ; # мс # 500 мс # 1000 Гц #500 Гц.
1.4.5. Интервал дискретизации, если спектр сигнала ограничен частотой 3140 рад/с равен
* 1 мс # 2 мс # 0.5 мс # 1570 рад/с;
1.4.6. Фамилия автора теоремы, в соответствии с которой осуществляется дискретизация функции повремени Котельников; # Винер; # Шеннон; # Фурье Лаплас.
1.4.7. Интервал дискретизации, если частота дискретизации 100 Гц, равен :
* мс ; # 20 с # 100 с # 50 Гц # Гц.
1.4.8. Частота дискретизации, если интервал дискретизации мс, равна
* 1000 Гц ; # 500 Гц # 250 Гц # 125 Гц
1.4.9. Спектр сигнала, для которого интервал дискретизации равен мс, ограничен частотой :
* 50 Гц ; # 100 Гц ; # мс # 50 мс ; # 50 рад/с;
1.4.10. В соответствии с теоремой Котельникова осуществляется _____________ непрерывной функции.
* дискретизация ; # квантование # усиление # ослабление
1.4.11. Для определения интервала дискретизации по теореме Котельникова должна быть задана ________ спектра функции.
* ширина # высота # длительность # полнота
1.4.12. Сигнал описывается функцией времени u(t)=cos2πt . Отсчеты сигнала, взятые в соответствии с теоремой Котельникова в моменты времени t=0.5k, k=0,1,2, равны , соответственно
* 1; -1; 1; # 1; 0; 1; # 1; 1; 1; # 0; 1; 0;
1.4.13. Сигнал описывается функцией времени u(t)=cosπt . Отсчеты сигнала, взятые в соответствии с теоремой Котельникова в моменты времени t=0.5k, k=0,1,2, равны , соответственно :
* 1; 0; -1; # 1; 0; 0; # 1;1;1; #0;1;0;
1.4.14. По теореме Котельникова отсчеты функции берутся с частотой, которую называют частотой ______________.
* дискретизации # квантования # усиления # гармоники ;
1.4.15. Ряд Котельникова для непрерывной функция с заданной точностью может быть представлен в виде
;
sin
)
(
)
(
#
;
)
(
)
(
sin
)
(
)
(
#
;
)
(
)
(
sin
)
k
(
)
(
#
;
)
(
)
(
sin
)
(
)
(
*
∑
∑
∑
∞
−∞
=
∞
−∞
=
∞
−∞
=
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
k
m
m
k
m
m
m
m
k
m
m
t
t
kT
x
t
x
kT
t
kT
t
t
x
t
x
kT
t
kT
t
T
x
t
x
kT
t
kT
t
kT
x
t
x
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
1.4.16. Для восстановления исходной непрерывной функции по ее отсчетам необходимо подать эти отсчеты на вход
* идеального ФНЧ; # ФНЧ;
# резонансного контура # RC фильтра
1.4.17. Спектр сигнала ограничен частотой 1000 Гц. Интервал дискретизации в мкс и частота дискретизации в р/с, соответственно, равны
* 500 мкс 12560 рад/с; # 1000 мкс 2000 рад/с;
# 500 мкс 6280 рад/с; # 1000 мкс 12560 рад/с;
1.4.18. Спектр сигнала ограничен частотой 6280 рад/с. Интервал дискретизации в мкс и частота дискретизации в кГц, соответственно, равны
* 500 мкс 2 кГц # 1000 мкс кГц
# 500 мкс 6280 рад/с; # 1000 мкс 12560 рад/с;
1.4.19. Для восстановления непрерывной функции из отсчетов используется
______________ ФНЧ.
* идеальный ; # реальный # RC; # хороший
1.4.20. Интервал дискретизации (слева) соответствует ширине спектра сигнала (справа
* мс 0.5 кГц
*1c; 0.5 Гц
*5 мс Гц
мкс 250 кГц
1.7.1. Непрерывный гармонический сигнал имеет вид u(t)=cos2π*10 3
t. Интервал дискретизации по теореме Котельникова и первые три отсчета, начиная с момента t=0 , соответственно, равны
* 0.5 мс 1; -1; 1;
# 0.5 мс 0; 1; 0;
# мс 1; -1; 1; # 0.5 мс 1; 0; 1; # 1 мс 0; -1; 1;
1.7.2. Непрерывный гармонический сигнал имеет вид u(t)=cos2π*10 4
t. Максимальная частота в спектре этого сигнала и первые три отсчета, начиная с момента t=0 , соответственно, равны
* 10 4
Гц ; 1; -1; 1; # 10 кГц ; 1; 0; 1; #10 4
Гц ; 1; 1; 1;
# 10 4
рад/с ; 1; -1; 1;
1.7.3. Ширине спектра функции (слева) соответствует интервал дискретизации (справа
* 0.1 кГц * 5 мс
* 1 мГц * 0.5 мкс
* 5 Гц * 0.1 с
* 0.25 Гц * с ;
1.7.4. Ширине спектра функции (слева) соответствует частота дискретизации (справа
* 0.1 кГц * 0.2 кГц ;
* 1 мГц * 12.56*10 6
рад/с ;
* 31,4 р/с ; * 10 Гц ;
* 0.25 Гц * 3.14 рад/с ;
1.7.5. Ширине спектра функции, дискретизированной в соответствии с теоремой
Котельникова (слева, соответствует полоса пропускания идеального ФНЧ (справа)
:
* 0.1 кГц * 0.1 кГц ;
* 1 мГц * 6.28*10 6
рад/с ;
* 31,4 р/с ; * 5 Гц ;
* 0.25 Гц * 1.57 рад/с ;
1.7.6. Порядок следования символов в формуле, определяющей интервал дискретизации по теореме Котельникова:
* Т * =; * 1; * /; в ; # 3; # ^; # +;
1.7.7. Порядок следования символов в формуле, определяющей интервал дискретизации по теореме Котельникова:
* Т * =; * π; * /; в ; # 3; # ^; # +;
1.7.8. Порядок следования символов в формуле, определяющей частоту дискретизации по теореме Котельникова:
* д * =; * 4; * π ; в ; # 2; # -; # +;
1.7.9. Порядок следования символов в разложении функции вряд Котельникова:
* x(t); * =; *
∑
∞
∞
−
; * x(kT) ; *
)
(
)
(
sin в
в
kT
t
kT
t
−
−
ω
ω
;
# cos в # e x
; # +;
1.7.10. Непрерывный гармонический сигнал имеет вид u(t)=0.5cos2π*10 4
t. Интервал дискретизации по теореме Котельникова и первые три отсчета, начиная с момента t=0 , соответственно, равны ____ мс, ___, ___, ___:
* 0.05 мс 0.5; -0.5; 0.5;
1.7.11. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-2ω/α); ω>0;
Частота дискретизации равна 2α. Относительная среднеквадратическая погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна
* ее ее е ;
1.7.12. Порядок следования символов в формуле, определяющей среднеквадратическую погрешность дискретизации функции по теореме
Котельникова:
*
2
ε ; *
π
1
; * =; * в *|S(w)|
2
; *dw ; # S(w) ; # dt; # +;
1.7.13. На вход идеального ФНЧ подаются импульсы-отсчеты.
Порядок следования импульсов на выходе ИФНЧ:
* x(0) sinw
в
t/w
в
t;
* x(T) sinw
в
(t-T)/w
в
(t-T);
* x(2T) sinw
в
(t-2T)/w
в
(t-2T);
* x(3T) sinw
в
(t-3T)/w
в
(t-3T);
* x(4T) sinw
в
(t-4T)/w
в
(t-4T);
1.7.14. На вход RC фильтра нижних частот подаются импульсы- отсчеты. Порядок следования импульсов на выходе ФНЧ:
* x(0) exp (-t/RC);
* x(T) exp [-(t-T)/RC];
* x(2T) exp [-(t-2T)/RC];
* x(3T) exp [-(t-3T)/RC];
* x(4T) exp [-(t-4T)/RC];
1.7.15. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-ω/α); ω<100рад/с; Погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна нулю, если частота дискретизации
* больше или равна 200 рад/с; # равна 100рад/с ; # бесконечно мала # равна 50 рад/с ;
1.7.16. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-ω/α); ω>0;
Погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна нулю, если частота дискретизации
* бесконечно велика # равна α ; # бесконечно мала # равна 2α ;
1.7.17. Амплитудный спектр непрерывного сигнала имеет вид
S(ω)= exp(-ω/α); ω<50 рад/с; Погрешность дискретизации данного сигнала в соответствии с теоремой
Котельникова равна нулю, если частота дискретизации
* больше или равна 100 рад/с; # больше 50 рад/с ;
# бесконечно велика # равна 50 рад/с ;
1.7.18. Теорема Котельникова справедлива точно для сигнала с финитным спектром
# с бесконечным спектром
# с дискретным спектром
# с неограниченным спектром
1.7.19. Частота дискретизации равна
* удвоенной ширине спектра сигнала
# ширине спектра сигнала
# половине ширины спектра сигнала
# интервалу дискретизации
1.7.20. Частота дискретизации по теореме Котельникова равна 1 кГц. Ширина спектра сигнала равна
* 0.5 кГц # 1 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.21. Частота дискретизации по теореме Котельникова равна 6280 р/с. Ширина спектра сигнала равна
* 0.5 кГц # 1 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.22. Интервал дискретизации по теореме Котельникова равен 1 мс. Ширина спектра сигнала равна :
* 0.5 кГц # 1 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.23. Интервал дискретизации по теореме Котельникова равен 0.5 мс. Ширина спектра сигнала равна :
* 6280рад/с ; # 6280 кГц # 2 кГц # 1 мс
1.7.24. Сигнал описывается функцией времени u(t)=cos2πt . Соответствие отсчетов справа) моментам времени (слева
* 0 ; * 1 ;
* 0.5 ; * -1;
*1; * 1;
* 3; * 1;
# 0 ;
# 0;
1.7.25. Сигнал описывается функцией времени u(t)=2cos2πt . Отсчеты берутся в моменты времени t=0.5k ; k=0,1,2,3,4. Порядок следования отсчетов
* 2 ; *-2 ; * 2 ; * -2; * 2;
1.5.1. Процесс называется детерминированным, если
* его можно предсказать абсолютно точно
# его значения предсказать абсолютно точно невозможно
# он неизвестен получателю
# его параметры неизвестны
1.5.2. Процесс называется случайным, если
* его значения предсказать абсолютно точно невозможно
# его можно предсказать абсолютно точно
# он гармонический
# это единичный импульс
1.5.3. Среднее значение случайного процесса обозначается следующим образом
* m
1
; # M
2
; # m
2
; # σ
2
;
1.5.4. Дисперсия случайного процесса обозначается следующим образом
* M
2
; * σ
2
; # m
1
; # m
2
;
1.5.5. Дисперсия случайного процесса - это
* средняя мощность переменной составляющей случайного процесса
# постоянная составляющая случайного процесса
# переменная составляющая случайного процесса
# мощность постоянной составляющей случайного процесса
1.5.6. Нормальная функция плотности вероятности дана выражением
;
2
)
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
(
exp
)
(
#
;
2
)
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
(
exp
2 1
)
(
*
2 3
1 2
1 2
1 2
2 Дисперсия случайного процесса - это средняя _____________ переменной составляющей случайного процесса :
* мощность ; # амплитуда # фаза # частота
1.5.8. Среднее значение случайного процесса - это _____________ составляющая случайного процесса :
* постоянная ; # мощность ; # амплитудная # переменная # частотная
1.5.9. Второй начальный момент распределения - это полная средняя
_____________ случайного процесса :
* мощность ; # амплитуда # фаза # частота # дисперсия
1.5.10. Площадь, ограниченная графиком W(x) и осью х, равна _____:
* 1 ; # 0; # 2; # -1; # ∞;
1.5.11. Одномерная ФРВ характеризует вероятность того, что случайный процесс принимает значения :
* x < x
0
; # x = x
0
; # x > x
0
; # x < ∞; # x > ∞;
1.5.12. Нормальная функция плотности вероятности, имеющая среднее значение 2 и дисперсию 1 дана выражением
;
2
)
2
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
(
exp
)
(
#
;
2
)
2
(
exp
2 1
)
(
#
;
2
)
2
(
exp
2 1
)
(
*
3 2
1 2
−
−
=
−
−
=
−
−
=
−
−
=
x
x
W
m
x
x
W
x
x
W
x
x
W
π
σ
π
π
1.5.13. Порядок следования символов в формуле связывающей, числовые характеристики случайного процесса
*σ
2
; * =; * m
2
; * - ; * m
1 2
; # m
2 2
; # m
1
; # σ ;
1.5.14. Соответствие среднего значения и дисперсии (справа) нормальной ФПВ (слева
;
1
,
0
*
;
2
exp
2 1
)
(
*
;
9
,
2
*
;
18
)
2
(
exp
2 3
1
)
(
*
;
4
,
4
*
;
8
)
4
(
exp
2 2
1
)
(
*
;
1
,
10
*
;
2
)
10
(
exp
2 1
)
(
*
2 2
2 2
−
=
−
+
−
=
−
−
=
−
−
=
50>
1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 17
x
x
W
x
x
W
x
x
W
x
x
W
π
π
π
π
1.5.15. Соответствие нормальной ФПВ (справа) среднему значению и дисперсии (слева
;
2
exp
2 1
)
(
*
;
1
,
0
*
;
18
)
22
(
exp
2 3
1
)
(
*
;
9
,
22
*
;
8
)
14
(
exp
2 2
1
)
(
*
;
4
,
14
*
;
2
)
110
(
exp
2 1
)
(
*
;
1
,
110
*
2 2
2 2
−
=
+
−
=
−
−
−
=
−
−
=
x
x
W
x
x
W
x
x
W
x
x
W
π
π
π
π
1.5.16. Соответствие значения аргумента (справа) значению нормальной ФРВ слева
* F(.) = 0 ; * - ∞ ;
* F(.)=0.5 ; * 0 ;
* F(.) = 1 ; * ∞;
1.5.17. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
exp
2 2
1
)
(
*
2
−
=
x
x
W
π
принимает значения больше 0, равна
* 0.5; # 1; # 0; # ∞; # - ∞;
1.5.18. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
)
4
(
exp
2 2
1
)
(
*
2
−
−
=
x
x
W
π
принимает значения больше ∞ , равна :
* 0; # 1; # 0.5; # ∞; # - ∞;
1.5.19. Порядок следования символов в формуле гауссовского распределениях. Порядок следования символов в формуле релеевского распределениях. Порядок следования символов в формуле равномерного распределения :
* W(x); * =; * А ; при *|x|; * < ;
* A/2 ;
1.5.22. Порядок следования символов в формуле, выражающей условие нормировки
:
*
∫
∞
∞
−
; * W(x); * dx ; * =; * 1;
1.5.23. Порядок следования символов в формуле, определяющей среднее значение
* m
1
; * =; *
∫
∞
∞
−
; * x; * W(x); * dx ;
1.5.24. Порядок следования символов в формуле, определяющей второй начальный момент
* m
2
; * =; *
∫
∞
∞
−
; * x
2
; * W(x); * dx ;
1.5.25. Порядок следования символов в формуле, определяющей дисперсию
* σ
2
; * =; *
∫
∞
∞
−
; * (x - m
1
)
2
; * W(x); * dx ;
1.5.26. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
)
(
exp
2 А принимает значения больше А, равна
* 0.5; # 1; # 0; # ∞; # - ∞;
1.5.27. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
2 1
(
2)
( )
exp
; ;
8 2 2
x
W x
π
−
=
−
принимает значения меньше 2, равна
* 0.5; # 1; # 0; # ∞; # - ∞;
1.5.28. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
2 1
(
2)
( )
exp
; ;
8 2 2
x
W x
π
−
=
−
принимает значения больше 2, равна
* 0.5; # 1; # 0; # ∞; # - ∞;
1.5.29. Вероятность того, что случайный процесс, имеющий ФПВ вида
W(x)=1/4; при |x|<2 принимает значения меньше -1, равна :
0.25
# 0.5; # 1; # 0; # -1;
1.5.30. Порядок следования символов в формуле, определяющей вероятность того, что х >A:
* p(x>A); * =; А * W(x); * dx ; # 1; # x;
1.5.31. Порядок следования символов в формуле, выражающей связь ФРВ и ФПВ:
* F(x) ; * =; *
∫
∞
−
x
; * W(x); * dx ; # d/dx; # x;
1.5.32. Порядок следования символов в формуле, выражающей связь ФПВ и ФРВ:
* W(x); * =; *
dx
d
; * F(x) ; #
∫
∞
−
x
; ; # x;
1.5.33.
ФРВ случайного процесса равна
F(x)=ax; при 0 < х < 0.5;
ФПВ имеет вид
* W(x)=2; при х # W(x)=1; при х
# W(x)=1; при х # * W(x)=4; при х
1.5.34.
ФПВ случайного процесса равна
а при х W(x)=0; при х <0; x>0.25;
ФРВ имеет вид
* F(x)=4x; при 0 < х < 0.25; # F(x)=4x; при 0 < х < 0.5;
# F(x)=2x; при 0 < х < 0.5; # F(x)=x; при 0 < х < 1;
1.5.35. Вероятность того, что нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
exp
2 2
1
)
(
2
−
=
x
x
W
π
принимает значения от - ∞ до 0, равна
* 0.5; # 1; # 0; # ∞; # - ∞;
1.5.36. Функция плотности вероятности случайного процесса имеет вид
W(x)= h; при |x| <2;
W(x)= 0; при |x| >2; Параметр h равен :
*0.25; # 0.5; # 1; # 0; # -1;
1.5.37. Функция плотности вероятности случайного процесса имеет вид
W(x)= h; при |x| <5;
W(x)= 0; при |x| >5; Параметр h равен :
*0.1; # 5; # 0.5; # 10
; # 1;
1.5.38. Дана нормальная функция плотности вероятности
;
;
2
)
10
(
exp
2 Среднее значение процесса равно :
*10; # 0.5; # 1; # 0; # -10;
1.5.39. Дана нормальная функция плотности вероятности
;
;
2
)
10
(
exp
2 Дисперсия процесса равна
*1; # 2; # 10; # 0; # -10;
1.5.40. Функция плотности вероятности случайного процесса имеет вид
W(x)= h; при |x| <2;
W(x)= 0; при |x| >2; Среднее значение процесса равно
*0; # 0.5; # 1; # 2; # h;
1.5.41. Среднее значение случайного процесса определяется выражением
2 1
2 2
2 3
1 3
1 1
*
lim
( ) ;
#
lim
( ) ;
2 2
1 1
#
lim
[ ( )
]
;
#
lim
( ) ;
2 2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
m
x t dt
m
x t dt
T
T
x t
m
dt
m
x t dt
T
T
σ
→∞
→∞
−
−
→∞
→∞
−
−
=
=
=
−
=
∫
∫
∫
∫
1.5.42. Дисперсия случайного процесса определяется выражением
2 2
2 1
2 3
1 3
1 1
*
lim
[ ( )
]
;
#
lim
( ) ;
2 2
1 1
#
lim
( ) ;
#
lim
( ) ;
2 2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
x t
m
dt
m
x t dt
T
T
m
x t dt
m
x t dt
T
T
σ
→∞
→∞
−
−
→∞
→∞
−
−
=
−
=
=
=
∫
∫
∫
∫
1.5.43. Соответствие названия символу
* M
2
; * дисперсия
* m
1
; * среднее значение
* m
2
; * второй начальный момент ;
# коэффициент гармоник
# коэффициент усиления
1.5.44. Полная средняя мощность случайного процесса определяется выражением
2 2
2 2
1 3
1 3
1 1
*
lim
( ) ;
#
lim
[ ( )
]
;
2 2
1 1
#
lim
( ) ;
#
lim
( ) ;
2 2
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
m
x t dt
x t
m
dt
T
T
m
x t dt
m
x t dt
T
T
σ
→∞
→∞
−
−
→∞
→∞
−
−
=
=
−
=
=
∫
∫
∫
∫
1.6.1. Корреляционная функция обозначается следующим образом
* B(t
1
,t
2
); * B(t
1
-t
2
); * B(τ); # B(ω);
1.6.2. Корреляционная функция характеризует
* степень статистической связи двух значений случайного процесса
# среднее значение процесса
# амплитуду процесса
1.6.3. Энергетический спектр случайного процесса - это
* зависимость энергии составляющих процесса от частоты
# зависимость энергии составляющих процесса от времени
# зависимость фазы составляющих процесса от частоты
# зависимость амплитуды составляющих процесса от частоты
1.6.4. Корреляционная функция и энергетический спектр случайного процесса связаны преобразованием
* Винера-Хинчина
; # Фурье # Лопиталя; # Тейлора
1.6.5. Ширина энергетического спектра и интервал корреляции случайного процесса
* обратно пропорциональны друг другу
# прямо пропорциональны друг другу
# независимы
1.6.6. Спектральная плотность белого шума на единичном сопротивлении равна 2 вт/Гц. Дисперсия белого шума в полосе частот 628р/с равна
*200 вт; # 100 вт; # 628 вт ; # 1256 вт; # 2 вт ;
1.6.7. Соответствие мощности белого шума в полосе частот 628р/с (справа) спектральной плотности белого шума на единичном сопротивлении (слева
*3 вт/Гц; *300вт.;
*15 вт/Гц; * 1500 вт;
*0,11 вт/Гц; * 11 вт;
1.6.8. Дисперсия белого шума в полосе частот 628р/с равна 1000 вт. Спектральная плотность белого шума на единичном сопротивлении равна ______ вт/Гц:
*10;
1.6.9. Спектральная плотность белого шума – это мощность шума, приходящаяся на полосу частот
* 1 Гц # 1 вт ; # 1 с # 1 мс ;
1.6.10. Спектральная плотность белого шума на единичном сопротивлении равна
2 вт/Гц. Полоса частот, в которой дисперсия белого шума равна 1000 вт, составляет
:
*3140 рад/с; # 100 Гц ; #3140 Гц ; # 1000 Гц ;
1.6.11. Корреляционная функция случайного процесса равна
B(τ)=5*ехр(-4 τ) Дисперсия процесса на единичном сопротивлении равна :
*5 вт; # 4 вт; # 1 вт; # 0 вт; # 20 вт;
1.6.12. Корреляционная функция случайного процесса равна
B(τ)=16*ехр(-2 τ) Средняя мощность процесса на единичном сопротивлении равна
*16; # 2 вт; # 1 вт; # 0 вт; # 32 вт;
1.6.13. Корреляционная функция случайного процесса при τ=0 - это
__________ процесса :
* дисперсия * средняя мощность переменной составляющей
1.6.14. Интервал корреляции случайного процесса __________ пропорционален ширине энергетического спектра
* обратно # прямо
1.6.15. Энергетический спектр случайного процесса – это зависимость энергии составляющих процесса от
* частоты # времени # фазы # амплитуды # напряжения
1.6.16. Интервал корреляции можно определить как интервал времени, в течение которого корреляционная функция
B(τ)=24*sin 6.28τ/6.28τ; изменяется от максимального значения до 0. Интервал корреляции для данной функции B(τ) равен
* 0.5 с ; # 1 с ; # 0 ; # 0.1 с ; # 2 с ;
1.6.17. Интервал корреляции можно определить как интервал времени, в течение которого корреляционная функция
B(τ)=4*sin 628τ/628τ; изменяется от максимального значения до 0. Интервал корреляции для данной функции B(τ) равен :
* 0.005 с ; # 0.5 с ; # 0 ; # 0.05 с ; # 1 с ;
1.6.18. Интервал корреляции уменьшился в 3 раза. Следовательно, ширина энергетического спектра этого процесса :
* увеличилась в 3 раза # уменьшилась в 3 раза
# увеличилась враз уменьшилась враз. Интервал корреляции уменьшился в 4 раза. Следовательно, ширина энергетического спектра этого процесса :
* увеличилась в 4 раза # уменьшилась в 4 раза
# увеличилась враз уменьшилась враз. Интервал корреляции увеличился в 2 раза. Следовательно, ширина энергетического спектра этого процесса :
* уменьшилась в 2 раза ; # увеличилась в 2 раза
# увеличилась в 4 раза ; # уменьшилась в 4 раза
1.6.21. Постоянная составляющая процессах равна 2. Процесс y=2x. Среднее значение процесса y равно
* 4 ; # 2; # 0 ; # 1 ;
1.6.22. Среднее значение процессах равно 1. Процесс y=2x -1. Постоянная составляющая процесса y равна ____.
* 1 ; # 2; # 0 ; # 1 ;
1.6.23. Дисперсия процессах равна 2, а среднее значение равно 0. Процесс y=2x. Дисперсия процесса y равна :
* 8 ; # 2; # 0 ; # 1 ;
1.6.24. Средняя мощность переменной составляющей процессах равна 3, а среднее значение равно 0. Процесс y=2x. Дисперсия процесса y равна
* 12 ; # 6; # 0 ; # 18 ;
1.6.25. На входе линейной цепи действует нормальный случайный процесс. Процесс на выходе этой цепи :
* нормальный ; # ненормальный детерминированный ;
# равен 0 ;
1.6.26. Нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
8
exp
2 2
1
)
(
*
2
−
=
x
x
W
π
подвергается нелинейному преобразованию y=x
2
. ФПВ процесса y имеет вид
;
2
exp
2 1
)
(
#
;
8
exp
2 2
1
)
(
#
;
8
exp
2 2
1
)
(
#
;
8
exp
2 2
1
)
(
*
3 2
−
=
−
=
−
=
−
=
y
y
y
W
y
y
y
W
y
y
y
W
y
y
y
W
π
π
π
π
1.6.27. Нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
2
exp
2 1
)
(
*
2
−
=
x
x
W
π
подвергается нелинейному преобразованию y=|x| . ФПВ процесса y имеет вид
;
2
exp
2 2
1
)
(
#
;
8
exp
2 2
1
)
(
#
;
8
exp
2 2
1
)
(
#
;
0
;
2
exp
2 2
)
(
*
3 2
2
−
=
−
=
−
=
>
−
=
y
y
y
W
y
y
y
W
y
y
y
W
y
y
y
W
π
π
π
π
1.6.28. Нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
18
exp
2 3
1
)
(
*
2
−
=
x
x
W
π
подвергается преобразованию y=x +1 . ФПВ процесса y имеет вид
2 2
3 1
(
1)
1
*
( )
exp
;
#
( )
exp
;
18 8
3 2 2 2 1
1
#
( )
exp
;
#
( )
exp
;
8 2
2 2 3 2
y
y
W y
W y
y
y
W y
W y
y
π
π
π
π
−
=
−
=
−
=
−
=
−
1.6.29. Нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
32
exp
2 4
1
)
(
*
2
−
=
x
x
W
π
подвергается преобразованию y=2x . ФПВ процесса y имеет вид
2 2
3 1
1
*
( )
exp
;
#
( )
exp
;
128 8
8 2 2 2 1
1
#
( )
exp
;
#
( )
exp
;
8 2
2 2 2
y
y
W y
W y
y
y
W y
W y
y
y
π
π
π
π
=
−
=
−
=
−
=
−
1.6.30. Нормальный случайный процесс, имеющий ФПВ вида :
;
;
200
exp
2 10 1
)
(
*
2
−
=
x
x
W
π
подвергается преобразованию y=2x+2 . ФПВ процесса y имеет вид
;
2
exp
2 1
)
(
#
;
8
exp
2 2
1
)
(
#
;
8
exp
2 2
1
)
(
#
;
800
)
2
(
exp
2 20 1
)
(
*
3 2
2
−
=
−
=
−
=
−
−
=
y
y
y
W
y
y
y
W
y
y
y
W
y
y
W
π
π
π
π
2.1.1. Заданную таблично или графически, нелинейную характеристику можно представить аналитически посредством
* аппроксимации # дискретизации # ортогонализации # модуляции.
2.1.2. ВАХ аппроксимирована соотношением
2 2
1
u
a
u
a
i
+
=
. Ток измеряется в амперах А, напряжение в вольтах (В. Размерность коэффициента a
1
:
* А/В # А # А
2
/В
2
# А
2
/В
2.1.3. Аппроксимация, при которой нелинейная характеристика представляется степенным рядом
* полиномиальная # трансцендентная # кусочно-линейная; # экспоненциальная
2.1.4. Аппроксимация, при которой нелинейная характеристика представляется отрезками прямых
* кусочно-линейная; # полиномиальная # трансцендентная # кусочно-постоянная;
2.1.5. Точность полиномиальной аппроксимации при увеличении степени полинома
* увеличивается # уменьшается # не изменяется # равна нулю
2.1.6. ВАХ аппроксимирована соотношением
2 0
1 а u
a u
=
+
+
. Ток измеряется в амперах А, напряжение в вольтах (В. Размерность коэффициента a
0
* А # А # А
2
/В
2
# А
2
/В
2.1.7. ВАХ аппроксимирована соотношением
0 аи определена двумя координатами (u
1
; i
1
)=(0; 0); (u
2
; i
2
)=(2; 2). Коэффициенты полинома равны
* 0; 1 # 0; 1,5 # 2; 2 # 0; 0 # 1; 1.
2.1.8. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) задана в виде
3 3
1
u
a
u
a
i
+
=
, и определена двумя координатами (u
1
; i
1
)=(1; 2,5); (u
2
; i
2
)=(2; 2). Коэффициенты полинома равны
* 3; -0,5 # -2; 1,5 # 2,5; 3 # 0,5; 3 # 2; -0,5 2.1.9. ВАХ аппроксимирована соотношением
0 аи определена двумя координатами (2>
1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 ... 17