Задача 1

Определить показатель преломления жидкости, если известно, что при угле падения 50^о угол преломления 35^о .

Решение:

Дано: α = 50о γ = 35о
Найти: n=?	Ответ: n = 1.34

Задача 2

Определите на какой угол отклоняется световой луч от своего первоначального направления при переходе из воздуха в воду, если угол падения 80^о (показатель преломления воды 1,33).

Решение:

Дано: α = 80о n=1.33
Найти: γ = ?	Ответ: γ = 48о

Задача 3

Определить угол Брюстера для стекла с показателем преломления 1,60.

Решение:

При угле падения, равном углу Брюстера φ_Бр: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

Дано: n = 1.60	;
Найти: φБр = ?	Ответ: φБр = 58о

Задача 4

На дифракционную решетку нормально к её поверхности падает параллельный пучок лучей с длиной волны 0,6 мкм. Период дифракционной решетки составляет 6 мкм. Определите, сколько максимумов дает дифракционная решетка и максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.

---

Решение:

Дано: λ = 0,6 мкм = 6 * 10-7 м d = 6 мкм = 6 * 10-6 м	n = k * 2 +1 = 21
Найти: n = ?	Ответ: n = 21 максимум.

Конспект

Оптический диапазон длин волн:

Оптические волны – разновидность электромагнитных волн (от радио волн до гамма лучей) в узком диапазоне, различают оптические волны видимого диапазона в интервале 400 нм<<700 нм, инфракрасное излучение в интервале 700 нм<<1мм и ультрафиолетовое излучение в интервале 1 нм<<400нм.

Поляризация света:

Н а рисунке изображена ситуация, когда вектор Е колеблется вдоль оси Ox, а вектор Н – вдоль Oy. В этом случае говорят, что волна плоскополяризованна. Плоскость поляризации – это плоскость, в которой колеблется вектор Е (в данном случае плоскость Oxz).

Возможна и другая ситуация, когда вектор Е колеблется вдоль оси Оy, а вектор Н – вдоль оси Оx, при этом Е, Н и е также должны образовывать правую тройку векторов. Суперпозиция обеих ситуаций приводит к электромагнитной волне, у которой векторы Е и Н, оставаясь взаимно перпендикулярными, могут менять направление в плоскости Оxy. В этом случае волна будет эллиптически поляризованной. Действительно, пусть в некоторой плоскости z=const электрическое поле представляет собой суперпозицию гармонических полей, колеблющихся с одинаковой частотой вдоль осей Оx и Оy ????(t) = ????????Ax cos(kz − t + 1 ) + ????????Ay cos(kz − t + 2 ), где ex и ey – единичные векторы. Конец вектора Е будет, в общем случае, двигаться по эллиптической траектории.

Направление движения конца вектора Е вдоль траектории и ориентация эллипса относительно осей Оx и Оy зависят от разности фаз Δ = 2 − 1Все траектории в пространстве заключены в прямоугольнике 2Ax2Ay. При Δ = 0,  поляризация называется линейной. При Δ = ⁄2 , 3⁄2 и Ax = Ay поляризация называется круговой. Принято определять направление вращения конца вектора E с точки зрения наблюдателя, который смотрит навстречу волне. При движении конца вектора E по часовой стрелке поляризация называется правой, а при движении против часовой – левой.

---

Законы отражения и преломления, угол Брюстера и полное внутреннее отражение:

При падении светового луча на границу двух сред происходит преломление и отражение луча.

П адающий луч, лежащий в плоскости падения Oxz, составляет угол i с нормалью к границе раздела. Его направление задается единичным вектором ????????. Отраженный луч ориентирован в направлении единичного вектора ????????, составляющего угол r с нормалью, а преломленный – в направлении ???????? под углом t к нормали. Запишем напряженности электрического поля этих трех волн ????????,????,???? = ????????,????,???? cos (→???? →???? −t + φ0).

Аргумент функции можно расписать следующим образом



Здесь v =  = c⁄n – фазовая скорость волны. Поле в первой среде есть сумма полей падающей и отраженной волн, а во второй среде определяется полем лишь одной преломленной волны

???????? = ???????? + ????????, ???????? = ????????.

Граничные условия требуют непрерывности тангенциальных (лежащих в плоскости Oxy) компонент E1 = E2. Непрерывность тангенциальных компонент будет выполняться, если аргументы функций напряженности электрического поля изменяются синхронно, т.е. одинаковы в любой момент времени



Так как вектор ????⃗ лежит в плоскости Oxу, то это соотношение можно записать в следующем виде



откуда следуют закон отражения i = r и закон преломления (закон Снеллиуса) sini/sint = v1/v2 = n2/n1. Есть материалы с отрицательным показателем преломления. При падении света в среду с n2 < 0 угол t < 0. Это означает, что преломленный луч будет находиться по одну сторону от нормали с падающим. В этом случае слой формирует изображение точечного источника. Важно отметить, что какой бы угол не образовывали падающие лучи с нормалью к поверхности материала, все прошедшие лучи пересекутся в одной точке. Поэтому такой слой называют суперлинзой. Однако в отличие от обычной линзы он не фокусирует коллимированный пучок света.

---

Электрическое и магнитное поля можно представить в виде векторной суммы параллельной (лежащей в плоскости падения Oxz) и перпендикулярной компонент ???? = ????‖ + ????┴, ???? = ????‖ + ????┴. (2.10) Вначале положим, что электрическое поле ???? = ????‖, как изображено на рис. 2.3. Так как векторы Е, Н и е образуют правую тройку векторов, то ???? = ????┴. Условие непрерывности E1 = E2 в этом случае примет вид Ei‖ cos i + Er‖ cos r = Et‖ cos t. Второе условие H1 = H2 означает, что Hi┴ + Hr ┴ = Ht┴. Вектора электрического и магнитного полей в диэлектрической среде (1) связаны соотношением



Второе граничное условие запишем в виде n1Ei‖ + n1Er‖ = n2Et‖.

Таким образом, имеем систему уравнений



решая которую с использованием законов отражения и преломления можно получить следующие две формулы для поляризации, параллельной плоскости падения



Рассуждая аналогично, можно получить формулы для поляризации, перпендикулярной плоскости падения



Поляризация, параллельная плоскости падения, называется p-поляризацией, а поляризация, перпендикулярная плоскости падения – s-поляризацией. Последние четыре формулы называются формулами Френеля, которые описывают коэффициенты отражения и пропускания для напряженности E электрического поля. На практике используют энергетические коэффициенты отражения R и пропускания T для интенсивности I = EH̅̅̅̅.

При нормальном падении (i = 0) выражения для энергетических коэффициентов отражения и пропускания не зависят от поляризации света и записываются следующим образом



При распространении света из воздуха в стекло R=0,04, а T=0,96.

Рассмотрим ситуацию, когда i + t = ⁄2. В этом случае r‖ = 0, т.е. одна из компонент не отражается. Соответствующий угол падения i = Б называется углом Брюстера. Применяя закон преломления, получим выражение для угла Брюстера sinБ/sint = sinБ/sin(π2−θБ) = tgθБ = n2/n1; θБ = arctg (n2/n1). Угол Брюстера для границы воздух-стекло равен 56°. При падении под углом Брюстера света, поляризованного в плоскости падения, его отражения не происходит.

---

Этот эффект применяется в газовых лазерных генераторах, когда окна лазерной кюветы заклоняются на угол Брюстера. При многократном отражении от окон излучение с поляризацией, перпендикулярной плоскости падения, частично отражается, т.е. испытывает потери. Излучение с поляризацией, параллельной плоскости падения, не отражается, т.е. не испытывает потери и именно с этим излучением развивается генерация. Из закона преломления следует, что при падении света из оптически менее плотной в более плотную среду (n1 < n2) преломленный угол меньше падающего t < i . И наоборот, в случае падения света из оптически более плотной в менее плотную среду (n1 > n2) преломленный угол больше падающего t > i . При определенных условиях в последнем случае преломленный угол становится равным 90 и свет не проходит в оптически менее плотную среду. Такой угол падения называется углом полного внутреннего отражения.

Величина этого угла находится из закона преломления



Угол полного внутреннего отражения для границы стекло-воздух равен 41^o

Интерференция света:

Под интерференцией понимают явление наложения волн, приводящее к перераспределению в пространстве плотности энергии электромагнитного поля. Существует много схем для наблюдения интерференции, но во всех схемах реализуется наложение в пространстве световых волн.



Р ассмотрим интерференционную схему Юнга. Свет от точечного источника s попадает на экран Э1 с двумя малыми близкорасположенными отверстиями, а на втором экране Э2 формируется интерференционная картина. Волновые возмущения в плоскости отверстий эквивалентны точечным источникам s1 и s2, посылающим в точку Р волны



В общем случае амплитуды 1, 2 и фазы 1, 2 являются медленно меняющимися функциями времени.

Можно показать, что интенсивность волны в точке Р равна

---

Смотрите также файлы

• Предмет, методы и структура философского знания.docx

• Целью предстерилизационной очистки медицинского инструментария является.docx

• Программа юнэк (Юный экскурсовод) Направленность (профиль) программы туристскокраеведческая.docx

• Растровая и векторная графика.doc

• Реферат по истории и философии науки на тему Научнотехнический прогресс в современном обществе.doc