ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 481
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
). Можно ли доверять профсоюзу?5.12. Почтовое отделение быстро оценивает объем переводов в рублях, взвешивая почту, полученную утром каждого текущего рабочего дня. Установлено, что если вес почтовых отправлений составляет N кг, то объем переводов в рублях есть случайная величина, распределенная по нормальному закону со средним значением 160N и стандартным отклонением 20N кг. Найдите вероятность того, что в день, когда вес почтовых отправлений составит 150 кг, объем переводов в рублях будет находиться в пределах: а) от 21 000 до 27 000 руб.; б) более 28 500 руб.; в) менее 22 000 руб.
5.13. Менеджер ресторана по опыту знает, что 70% людей, сделавших заказ на вечер, придут в ресторан поужинать. В один из вечеров менеджер решил принять 20 заказов, хотя в ресторане было лишь 15 свободных столиков. Чему равна вероятность того, что более 15 посетителей придут на заказанные места?
5.14. Процент протеина в пакете с сухим кормом для собак - нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 11,2% и стандартным отклонением 0,6%. Производителям корма необходимо, чтобы в 99% продаваемого корма доля протеина составляла не меньше
, но не более 
Найдите 
и 
.5.15. Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, - нормально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейнеров имеют чистый вес больше чем 4,9 т и 25% - имеют вес меньше чем 4,2 т. Найдите ожидаемый средний вес и среднее квадратическое отклонение чистого веса контейнера.
5.16. Отклонение стрелки компаса из-за влияния магнитного поля в определенной области Заполярья есть случайная величина
. Чему равна вероятность того, что абсолютная величина отклонения в определенный момент времени будет больше чем 2,4?5.17. Компания А покупает у компании В детали к контрольным приборам. Каждая деталь имеет точно установленное значение размера. Деталь, размер которой отличается от установленного размера более чем на
мм, считается дефектной. Компания А требует от компании В, чтобы доля брака не превышала 1% деталей. Если компания В выполняет требование компании А, то каким должно быть допустимое максимальное стандартное отклонение размеров деталей? Учесть, что размер деталей есть случайная величина, распределенная по нормальному закону.5.18. Компьютерная система содержит 45 одинаковых микроэлементов. Вероятность того, что любой микроэлемент будет работать в заданное время, равна 0,80. Для выполнения некоторой операции требуется, чтобы по крайней мере 30 микроэлементов было в рабочем состоянии. Чему равна вероятность того, что операция будет выполнена успешно?
5.19. Технический отдел компании, производящей автопокрышки, планирует выпустить несколько экспериментальных партий покрышек и проверить степень их износа на тестирующем оборудовании. С этой целью предполагается увеличивать количество каучука в покрышках каждой последующей партии до тех пор, пока срок службы покрышек окажется приемлемым. Эксперимент показал, что стандартное отклонение срока службы покрышек фактически остается постоянным от партии к партии и составляет 2 500 миль (
2 500). Если компания хочет, чтобы 80% выпускаемых автопокрышек имели срок службы не менее 25 000 миль, то какой наименьший средний срок службы автопокрышек должен быть заложен в расчетах технического отдела? Считать срок службы автопокрышек нормально распределенным.5.20. Менеджер торгово-посреднической фирмы получает жалобы от некоторых клиентов на то, что служащие фирмы затрачивают слишком много времени на выполнение их заказов. Собрав и проанализировав соответствующую информацию, он выяснил, что среднее время выполнения заказа составляет 6,6 дня, однако для выполнения 20% заказов потребовалось 15 дней и более. Учитывая, что время выполнения заказа есть случайная величина, распределенная по нормальному закону, определите фактическое стандартное отклонение времени обслуживания клиентов.
Задачи к теме 6
6.1. По данным выборочного обследования получено следующее распределение семей по среднедушевому доходу
| Среднедушевой доход семьи в месяц, у.е. | до 25 | 25-50 | 50-75 | 75-100 | 100-125 | 125-150 | 150 и выше |
| Количество обследованных семей | 46 | 236 | 250 | 176 | 102 | 78 | 12 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите Среднедушевой доход семьи в выборке, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.
6.2. Постройте гистограмму частот, найдите среднюю заработную работников одного из цехов промышленного предприятия.
| Заработная плата, у.е. | 50-75 | 75-100 | 125-150 | 150-175 | 175-200 | 200-225 |
| Число работников | 12 | 23 | 37 | 19 | 15 | 9 |
Рассчитайте среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации заработной платы.
6.3. Ниже представлена группировка отраслей и подотраслей промышленности по темпам роста цен на изготавливаемую продукцию за период с начала года.
| Сентябрь 2001 г., % к декабрю 2000 г. | 92,1-100,0 | 100,1-108,0 | 108,1-116,0 | 116,1-124,0 | 124,1-132,0 | 132,1-140,0 |
| Число отраслей и подотраслей, единиц | 4 | 15 | 21 | 31 | 19 | 18 |
Найдите среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму. Сделайте выводы.
6.4. По результатам выборочного обследования торговых киосков города получены следующие данные о дневной выручке частного бизнеса.
| Выручка от продажи товара, тыс. у.е. | до 1 | 1-1,2 | 1,2-1,4 | 1,4-1,6 | 1,6-1,8 | 1,8-2,0 | 2,0 и выше |
| Число торговых киосков | 10 | 12 | 22 | 26 | 18 | 7 | 5 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднедневную выручку от продажи товаров, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.
6.5. Имеются данные о денежной эмиссии, осуществлявшейся ЦБ РФ в период 1991-1994 гг.
| Годы | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
| Размеры эмиссии, млрд. руб. | 89,3 | 1513,0 | 10904,8 | 23169,9 |
Найдите среднегодовой размер эмиссии за указанный период. Охарактеризуйте колеблемость размера эмиссии с помощью различных показателей вариации.
6.6. Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм собственности были проведены выборочные бизнес обследования и получены следующие результаты:
| Интервалы значений показателя деловой активности, бал | 0-8 | 8-16 | 16-24 | 24-32 |
| Число предприятий (акционерные общества открытого типа) | 10 | 15 | 8 | 5 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее значение показателя деловой активности, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.
6.7. Продажа акций на аукционе акционерными обществами города характеризуется следующими данными:
| Продажа акций, % от уставного капитала | 9-15 | 15-21 | 21-27 | 27-33 |
| Число акционерных обществ открытого типа | 3 | 5 | 4 | 2 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний процент продажи акций. Охарактеризуйте колеблемость процента продажи акций с помощью соответствующих показателей.
6.8. Имеются выборочные данные о числе сделок, заключенных брокерскими фирмами и конторами города в течение месяца.
| Число заключенных сделок | 10-30 | 30-50 | 50-70 | 70-90 |
| Число брокерских фирм и контор | 20 | 18 | 12 | 5 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее число заключенных сделок, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, размах вариации. Объясните полученные результаты.
6.9. Имеются выборочные данные о стоимости потребительской корзины из 19 основных продуктов по городам Ростовской области (на начало апреля 1996 г.).
| Стоимость потребительской корзины, тыс. руб. | 196 | 208 | 216 | 222 | 227 | 240 |
| Число городов области | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 |
Постройте полигон распределения частот. Найдите среднюю стоимость потребительской корзины в выборке, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объясните полученные результаты.
6.10. Кредиты ЦБ РФ предприятиям России за 7 месяцев 1992 г. (с апреля по октябрь) характеризуются следующими данными:
| Месяц | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь |
| Размер кредитов, млрд. руб. | 918,1 | 1025,3 | 1041,8 | 1393,0 | 1860,0 | 2153,2 | 2731,0 |
Найдите среднемесячный размер кредита за указанный период. Охарактеризуйте колеблемость размеров кредита с помощью соответствующих показателей.