ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 478
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
6.11. Предположим, что на некотором предприятии собраны данные о числе дней, пропущенных работниками по болезни.
| Число дней, пропущенных в текущем месяце | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Число работников | 10 | 17 | 25 | 28 | 30 | 27 |
Постройте полигон распределения частот. Найдите среднее число пропущенных дней, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Является ли распределение симметричным?
6.12. Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для данных о дневной выручке в магазине электроники.
| Выручка, у.е. | 0-200 | 200-300 | 300-400 | 400-500 | 500-600 | 600-700 |
| Число дней | 3 | 5 | 9 | 14 | 8 | 3 |
6.13. Имеются данные о числе тонн грузов, перевозимых еженедельно паромом некоторого морского порта в период навигации: 398, 412, 560, 474, 544, 690, 587, 600, 613, 457, 504, 477, 530, 641, 359, 566, 452, 633, 474, 499, 580, 606, 344, 455, 505, 396, 347, 441, 390, 632, 400, 582.
Составьте вариационный ряд. Найдите среднюю арифметическую. Рассчитайте показатели вариации ряда. Сделайте анализ полученных результатов.
6.14. Предположим, у вас есть следующая информация об акциях А и В:
| Экономическое состояние в следующем году | Вероятность того, что произойдет | Возврат по акции В в следующем году, % | Возврат по акции А в следующем году, % |
| Снижение деловой активности | 0,3 | 9,8 | 10 |
| Умеренный рост | 0,4 | 11,2 | 11 |
| Подъем деловой активности | 0,3 | 13 | 12 |
Рассчитайте среднюю арифметическую, дисперсию и коэффициент вариации для акций А и В. Если вы решили купить одну акцию, какую из двух вы выберете? Почему?
6.15. Проанализируйте данные годовых уровней прибыли трех компаний.
| Год | Cherry Computers | Lemon Motors | Orange Electronics |
| 1983 | 14,2 | -6,2 | 37,5 |
| 1984 | 12,3 | 13,3 | -10,6 |
| 1985 | -16,2 | -8,4 | 40,3 |
| 1986 | 15,4 | 27,3 | 5,4 |
| 1987 | 17,2 | 28,2 | 6,2 |
| 1988 | 10,3 | 14,5 | 10,2 |
| 1989 | -6,3 | -2,4 | 13,8 |
| 1990 | -7,8 | -3,1 | 11,5 |
| 1991 | 3,4 | 15,6 | -6,2 |
| 1992 | 12,2 | 18,2 | 27,5 |
Найдите среднее значение и стандартное отклонение прибыли для каждой из компаний. Сравните результаты их деятельности за 10 лет. Деятельность какой из компаний, по вашему мнению, более успешна?
6.16. Таблица, приведенная ниже, содержит данные о стоимости акций Charleston Corporation в различных экономических ситуациях.
| Экономическое состояние в следующем году | Вероятность того, что произойдет | Цена за акцию, долларов США |
| Кризис | 0,25 | 65 |
| Снижение деловой активности | 0,25 | 80 |
| Умеренный рост | 0,30 | 95 |
| Подъем деловой активности | 0,20 | 100 |
Рассчитайте среднюю стоимость акций, дисперсию и коэффициент вариации. Проанализируйте полученные результаты.
6.17. Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а также среднемесячный объем покупок товаров, не являющихся предметом ежедневного потребления в семье (таких, например, как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течение января регистрировал частоту покупок стограммовых пакетиков с содой и собрал следующие данные
: 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8.Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики. Какие рекомендации вы дали бы администрации универсама?
6.18. Ниже приводятся данные о возрастном составе безработных по Российской Федерации, зарегистрированных в службе занятости по сведениям на последнюю неделю марта 2001 г., %.
| Возраст | 16-29 | 20-24 | 25-29 | 30-49 | 50-54 | 55-59 | 60-65 |
| Мужчины | 7,7 | 17,0 | 11,9 | 50,9 | 4,2 | 5,7 | 2,6 |
| Женщины | 11,2 | 18,5 | 11,7 | 49,5 | 4,0 | 3,8 | 1,3 |
Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Оцените различия показателей возрастного состава безработных мужчин и женщин. Сделайте выводы.
6.19. Число пассажиров компании «Аэрофлот-Дон» одного из рейсов на рейсах между Ростовом и Москвой за 30 дней между апрелем и маем текущего года составило: 128, 121, 134, 118, 123, 109, 120,116,125,128,121,129,130,131, 127, 119, 114, 124, 110, 126, 134, 125, 128, 123, 128, 133, 132,136, 134,129.
Составьте вариационный ряд. Чему равно среднее число пассажиров в рейсе? Рассчитайте показатели вариации. Сделайте анализ полученных результатов.
6.20. Имеются данные о группировке коммерческих банков РФ по величине объявленного уставного капитала (на 1 марта 1995 г.).
| Объявленный уставный капитал, руб. | До 100 млн. | 100-500 млн. | 500 млн. – 1 млрд. | Свыше 1 млрд. |
| Число коммерческих банков | 87 | 1075 | 377 | 1004 |
Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний размер объявленного уставного капитала коммерческих банков РФ. Охарактеризуйте колеблемость размера объявленного уставного капитала коммерческих банков с помощью соответствующих показателей.
Задачи к теме 7
7.1. С целью изучения размеров дневной выручки в сфере мелкого частного бизнеса была произведена 10%-я случайная бесповторная выборка из 1000 торговых киосков города. В результате были получены данные о средней дневной выручке, которая составила 500 у.е. В каких пределах с доверительной вероятностью 0,95 может находиться средняя дневная выручка всех торговых точек изучаемой совокупности, если среднее квадратическое отклонение составило 150 у. е.?
7.2. Фирма, торгующая автомобилями в небольшом городе, собирает информацию о состоянии местного автомобильного рынка в текущем году. С этой целью из 8746 лиц в возрасте 18 лет и старше, проживающих в этом городе, отобрано 500 человек. Среди них оказалось 29 человек, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году. Оцените долю лиц в генеральной совокупности в возрасте 18 лет и старше, планирующих приобрести новый автомобиль в текущем году, если
.7.3. Для оценки числа безработных среди рабочих одного из районов города в порядке случайной повторной выборки отобраны 400 человек рабочих специальностей. 25 из них оказались безработными. Используя 95%-й доверительный интервал, оцените истинные размеры безработицы среди рабочих этого района.
7.4. Туристическое бюро, рекламируя отдых на одном из морских курортов, утверждает, что для этого курорта характерна идеальная погода со среднегодовой температурой +20° С. Пусть случайно отобраны 35 дней в году. Какова в этом случае вероятность того, что отклонение средней температуры за отобранные дни от среднегодовой температуры не превысит по абсолютной величине 2°С, если температура воздуха распределена по нормальному закону, а стандартное отклонение дневной температуры составляет 4°С?
7.5. Выборочные обследования малых предприятий города показали, что 95% малых предприятий в выборке относятся к негосударственной форме собственности. Приняв доверительную вероятность равной 0,954, определите, в каких границах находится доля негосударственных малых предприятий в генеральной совокупности, если в выборку попало 100 предприятий?
7.6. В целях изучения среднедушевого дохода семей города в 1995 г. была произведена 1%-я повторная выборка из 30 тыс. семей. По результатам обследования среднедушевой доход семьи в месяц составил 200 тыс. руб. со средним квадратическим отклонением, равным 150 тыс. руб. С вероятностью 0,95 найдите доверительный интервал, в котором находится величина среднедушевого дохода всех семей города, считая среднедушевой доход случайной величиной, распределенной по нормальному закону.
7.7. Для изучения различных демографических характеристик населения выборочно обследовано 300 семей города. Оказалось, что среди обследованных семей 15% состоят из 2 человек. В каких пределах находится в генеральной совокупности доля семей, состоящих из 2 человек, если принять доверительную вероятность равной 0,95?
7.8. По данным выборочных обследований в 1995 г. прожиточный минимум населения Северо-Кавказского района составил в среднем на душу населения 87 тыс. руб. в месяц. Каким должен был быть минимально необходимый объем выборки, чтобы с вероятностью 0,997 можно было утверждать, что этот показатель уровня жизни населения в выборке отличается от своего значения в генеральной совокупности не более чем на 10 тыс. руб., если среднее квадратическое отклонение принять равным 30 тыс. руб.?
7.9. В 1995 г. выборочное обследование распределения населения города по среднедушевому денежному доходу показало, что 40% обследованных в выборке имеют среднедушевой денежный доход не более 200 тыс. руб. В каких пределах находится доля населения, имеющего такой среднедушевой доход, во всей генеральной совокупности, если объем генеральной совокупности составляет 1 000 000 единиц, выборка не превышает 10% объема генеральной совокупности и осуществляется по методу собственно-случайного бесповторного отбора, а доверительная вероятность принимается равной 0,954?
7.10. Аудиторская фирма хочет проконтролировать состояние счетов одного из коммерческих банков. Для этого случайно отбираются 50 счетов. По 20 счетам из 50 отобранных имело место движение денежных средств в течение месяца. Постройте 99%-й доверительный интервал, оценивающий долю счетов в генеральной совокупности, по которым имело место движение денежных средств в течение месяца.