6х-6=0 у=-4·1-2

6х=6 у=-6

х=1

х=1

у=-6

Таким образом, прямая направлена вдоль вектора и проходит через точку Р₀(1,-6,0).

Её канонические уравнения принимают вид:



Ответ:
Задание 8.

Найти точку пересечения прямой, заданной каноническими уравнениями, и плоскости



Решение:

Запишем параметрические уравнения прямой:



x=1+8t

y=8 – 5t

z=–5+12t

Подставляем значения в уравнение плоскости:



1+8t – 2(8 – 5t) – 3(– 5+12t)+18=0

1+8t–16+10t+15–36t+18=0

– 18t+18=0

t=1

Найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости:

x=1+8·1=9

y=8–5·1=3

z=–5+12·1=7

Таким образом, точка пересечения прямой и плоскости есть точка Р(9,3,7).

Ответ: Р(9,3,7).
Задание 9.

Вычислить предел

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители:























Ответ: .
Задание 10.

Вычислить предел

---

Решение:

Разделим числитель и знаменатель на х³



Ответ: 1,5.
Задание 11.

Вычислить предел

Решение:

Разложим числитель на множители:













Домножим числитель и знаменатель на :









Ответ: 7.
Задание 12.

Вычислить предел

Решение:



Используем первый замечательный предел :



Используем свойство предела произведения:





Используем формулу :



Получаем:



Ответ: .
Задание 13.

Вычислить предел

Решение:

Преобразуем:





Преобразуем:

---

Используем второй замечательный предел



Ответ: е¹².
Задание 14.

Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой х₀

, x₀=2.

Решение:



Найдём производную функции:



В точке х₀=2:





Уравнение нормали :

или

Ответ: .
Задание 15.

Найти дифференциал функции в точке с абсциссой х₀

, x₀=1.

Решение:























Ответ: .

---

Смотрите также файлы

• Биография Игоря Чапурина 1шдд21, Пирожков Даниил.pptx

• Правила являются обязательными для исполнения. Основные правила.doc

• оршаан орта Малімні атыжні.doc

• Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Основы молекулярной биомедицины.pdf

• 1 билет 1 Геоэкологияны рылымы мен ылыми мазмны.docx