Файл: Учебное пособие Липецк Липецкий государственный технический университет 2019 2 Оглавление.pdf

145
Определение зональных напряжений (макронапряжений)
Макронапряжения возникают при неоднородном нагреве или охлаждении
(например, при сварке, огневой резке), в процессе холодной прокатки или правки готовых изделий, в результате структурных превращений, при химической и механической обработке поверхности (точении, шлифовке, полировке), а также при нанесении электролитических покрытий. Контроль макронапряжений имеет важное значение в практике, так как позволяет значительно повышать надежность изделий в эксплуатации. Основой рентгеноструктурного метода определения зональных искажений является то, что все атомные плоскости во всех кристаллитах поликристалла, одинаково ориентированные по отношению к действующим упругим силам, однородно меняют свои межплоскостные расстояния (для них ∆d / d = const). Напряжения на поверхности образца (рис. 50) можно разложить на главные (σ
1
, σ
2
и σ
3
), которые являются нормальными и тангенциальными (к поверхности образца).
Рис. 50. Угловые соотношения между главными напряжениями σ
1
, σ
2
, σ
3
, измеряемым напряжением σ ϕ и координатными осями х, у, z
Нормальная составляющая напряжения σ
3
нa поверхности равна нулю.
Строго говоря, σ
3
= 0 только при плосконапряженном состоянии, но в большин- стве случаев величиной σ
3
можно пренебречь. Упругая деформация в поверх- ностных слоях образца в направлении, перпендикулярном поверхности образца, будет
ε = (σ
1
+ σ
2
), где Е – модуль упругости (модуль Юнга); µ – коэффициент Пуассона.

146
Если напряжения σ
1
и σ
2
– растягивающие, то ε будет деформацией сжатия и наоборот. Чтобы определить ε, необходимо найти величину изменения межплоскостных расстояний d в атомных плоскостях, параллельных поверхности образца, поскольку ε =∆ d/d.
В этом случае
= - (σ
1
+ σ
2
), или
(σ
1
+ σ
2
) = -
Определение ∆d/d может быть произведено съемкой рентгенограмм с поверхности ненапряженного и напряженного образцов. При этом должны быть соблюдены следующие условия:
1. Излучение и отражающие плоскости должны быть подобраны так, чтобы угол отражения был максимально близок к 83-85° (практически он равен
75-85°).
2. Линии рентгенограммы должны быть острыми и четкими. Для этого следует пользоваться малыми диафрагмами и хорошо подготавливать поверхность образцов. Ошибка в нахождении d = ±0,0001 кХ может привести при съемке стальных образцов к ошибке в определении σ
1
+ σ
2
= 1,7 кг/мм
2
Более сложной является задача определения величины напряжения, действующего на поверхности в данном конкретном направлении (напряжение
σ
ϕ
, см. рис. 50).
Экспериментально задача анализа макронапряжений сводится к точному определению межплоскостных расстояний. Существует ряд методик определения напряжений I-рода при съемке дебаеграмм и рентгенограмм, суть некоторых приведена ниже:
1. При определении суммы главных напряжений используют соотношение
(σ
1
+ σ
2
) = - (d
⟂
- d
0
)/d
0,
где d
0
– межплоскостное расстояние для ненапряженного материала;

147 d
⊥
– среднее межплоскостное расстояние для напряженного материала в направлении, перпендикулярном к поверхности образца.
2. Измерение составляющей напряжения в заданном направлении методом двух съемок проводят по соотношению
σ
ϕ
= [ (d
ψ
– d
⊥
) / d
⊥
] E/(1+ µ ), где d
⊥
– измеряется по рентгенограмме, снятой при направлении луча перпендикулярно к поверхности образца, а d
ψ
– при направлении луча под углом ψ к нормали.
3. Для увеличения точности измерения напряжений I-рода применяют метод пяти наклонных съемок с ψ = 0; ±30 и ±45 0
. Расчет проводится путем экстраполяции по соотношению cosec θ = {[σ(1+ µ) sin
2
ψ]Esinθ
z
}+ 1/sinθ
z
, где θ
z
– определяется для перпендикулярной съемки; θ – для наклонной.
4. Раздельное определение главных напряжений проводится путем съемки трех рентгенограмм: одной с напряженного образца под постоянным углом ψ к нормали и двух с ненапряженного при наклонах плоскости образца ϕ и ϕ + 90 0
. Расчет проводится по формулам:
σ
1
= К + L , σ
2
= К – L,
К = 1/2 [(d
ψ
+ d
ψ
′ – 2d
0
)/d
0
][E/(1 + µ) sin
2
ψ – 2ν ];
L = (d
ψ
– d
ψ
′ ) /d
0
[E/(1 + µ ) sin
2
ψ]; где d
ψ
– межплоскостное расстояние для углов съемки ψ к нормали и наклона образца ϕ; d
ψ
′ – соответственно для ψ и ϕ + 90 0
Определение микронапряжений (I рода)
Микронапряжения могут возникать:
1. При пластической деформации поликристаллического образца из-за упругой и пластической анизотропии кристаллов.
2. При неоднородном нагреве или охлаждении тела. Появляющиеся при этом растягивающие и сжимающие напряжения могут привести к пластическим сдвигам, в результате которых возникают остаточные микронапряжения.

148
Величина микронапряжений будет больше в многофазном образце, если фазы имеют различные коэффициенты теплового расширения.
3. В процессе распада пересыщенного твердого раствора (старения). На границах областей выделившейся фазы и матрицы создаются микронапряжения, связанные с сопряжением решеток.
4. При локальных структурных или химических превращениях (изменение удельного объема какого-то слоя по отношению к основной массе также приводит к появлению микронапряжений).
Микронапряжения кристаллитов приводят к уширению интерференцион- ных линий на рентгенограммах, которое можно характеризовать величиной
∆d / d, где ∆d – максимальное отклонение межплоскостного расстояния для данной интерференционной линии от среднего значения d.
Так как ∆d / d = -ctgθ∆θ, то эффект размытия линий, обусловленный микроискажениями, растет с увеличением угла θ. Поэтому обычно применяется метод обратной съемки. При использовании дифрактометра регистрируют интерференционные линии с максимальным углом θ.
Микроискажения кристаллитов приводят к уширению интерференционных линий на рентгенограммах, которое можно характеризовать величиной

d / d, где

d – максимальное отклонение межплоскостного расстояния для данной линии от его среднего значения d. Для металлов с кубической решеткой микроискажения можно считать изотропными и характеризовать их величиной

а /а, где

а
–
максимальное отклонение периода решетки от его среднего значения.
Так как

d / d = -ctg(

)

, то эффект размытия линий, обусловленный микронапряжениями, растет с увеличением угла

. Поэтому обычно применяют метод обратной съемки, а при использовании дифрактометров регистрируют линии с максимальным углом

Наиболее простым методом определения микронапряжений является метод аппроксимаций, при котором необходимо получить профили одной и той

149 же линии от исследуемого образца и эталона. Ширина интерференционной линии эталона должна быть обусловлена только геометрическими факторами.
В качестве эталона берется полностью рекристаллизованный крупнозернистый образец из того же материала. По полученным профилям интерференционной линии от образца h(x) и эталона g(x) определяют полуширину линий B и b соответственно. (Полуширина
–
ширина линии на половине ее высоты).
Установлено, что полуширина линии B растет с увеличением степени деформации, достигает постоянной величины и далее не меняется.
Профиль линии обычно можно аппроксимировать Гауссовой кривой:


I
I









max max exp
2 2
2 2



Полуширина линии связана с параметрами кривой следующим соотношением:
b

2 2

ln
g(x)
h(x)
B
b

I

max
I
max
I
max
Рис. 51. Определение полуширины линии
В случае для съемки на дифрактометре усредненная величина углового уширения определяется как

150
 

B
b
2 2
, где b выражено в радианах.
Тогда величина микроискажений равна
(
/ )
/(
)
р

d
d
ctg
B
b
Rtg
с
 
 



2 2
2
, где R
–
радиус дифрактометра.
Этот расчет может быть верным только в том случае, если уширение обусловлено только микроискажениями. Однако при пластической деформации и фазовых превращениях обычно одновременно происходит измельчение блоков мозаики. В этом случае необходимо выделить вклад, вносимый в уширение линии каждым из процессов. Обычно для этого используется гармонический анализ формы линии.
Неоднородность распределения микронапряжений можно определить последовательным стравливанием поверхностных слоев образца.
Определение статических искажений (III-рода)
Статические искажения связаны с отклонением атомов из положений равновесия, определяемых узлами решетки. Эти искажения охватывают группы, участвующие в создании нарушений структуры. Статические напряжения возникают при наличии в кристаллах различного рода дефектов
(дислокаций, атомов внедрения, вакансий). Статические искажения могут также возникать в твердых растворах типа замещения при различии атомных радиусов растворяемого металла и металла-растворителя. Статические искажения, вызванные смещением атомов из их нормальных положений, должны давать такой же эффект, как и смещение атомов при тепловых колебаниях (последние называют динамическими искажениями). Ослабление интерференционных линий вследствие тепловых колебаний характеризуется температурным множителем
I
T
/ I
T
= 0
= e
-2M
, для кубической решетки
М = (8/3) π
2
U
2
δ
(sin θ / λ )
2
,

151 где U
2
δ
– средние квадратичные (динамические) смещения атомов из нормальных положений при тепловых колебаниях.
Аналогично для статических искажений
М = (8/3) π
2
U
2
δ
(sin θ / λ )
2
, где U
2
δ
– среднее квадратичное смещение атомов при статических искажениях.
Статические искажения не могут существовать в чистом виде, без динамических искажений, поэтому на интенсивность линий рентгенограммы влияют оба фактора. По уменьшению интенсивности можно оценить величину искажения. Простейшим способом оценки искажений является измерение отношения интенсивностей линии и фона на рентгенограммах образцов с искаженной и неискаженной решетками. Уменьшение соотношения I
hkl
/ I
фон соответствует увеличению искажений решетки. Другим методом оценки искажений является измерение отношений интенсивностей двух линий на рентгенограмме одного и того же образца в деформированном и недеформированном состоянии или линий образца и эталона. Величина смещения атомов из равновесного положения в решетке может быть вычислена по соотношению
U
2
ст
= 3а
2
ln[(I
1
/I
2
)
деф.
/(I
1
/I
2
)
недеф
.]/4π
2
[(h
2 2
+ k
2 2
+ l
2 2
) – (h
1 2
+ k
1 2
+ l
2
)].
При необходимости более точного измерения проводят разделение влияния статической и динамической составляющих смещений атомов. При этом измеряют отношение интенсивностей одних и тех же линий на рентгенограммах образцов с неискаженной решеткой, где смещения атомов обусловлены только динамическими (тепловыми) искажениями, и образцов с кристаллической решеткой
,
искаженной вследствие образования твердого раствора, пластической деформации и т. д., где смещения атомов связаны как с динамическими, так и с устойчивыми статическими искажениями.
Вопросы для самоконтроля
1. Дать определение напряжениям I, II и III рода.
2. К каким изменениям на рентгенограмме приводят напряжения разных типов?

152 3. Как рентгенографически определяют напряжения I рода?
4. Что называется областью когерентного рассеяния?
5. Что лежит в основе методов определения микронапряжений и ОКР?
6. С чем связаны статические искажения кристаллической решетки?
7. Как можно оценить напряжения III-рода?
9. РЕНТГЕНОВСКАЯ ДЕФЕКТОСКОПИЯ
Дефектоскопией называют выявление дефектов изделий без их разрушения. Почти все методы дефектоскопии основаны на том, что различные вещества или дефекты по-разному пропускают то или иное излучение, что и позволяет провести анализ внутренних несплошностей и неоднородностей в металлических изделиях, со строгой фиксацией координат, характера, формы и размеров дефектов.
Наиболее часто в дефектоскопии используют рентгеновские и γ-лучи.
Рассмотрим принципиальную схему рентгеновского просвечивания для точечного включения и несплошности (рис.
52
)
;
та же схема (только с другим источником лучей) используется в γ-дефектоскопии.
1 2
3 4
5 6
Рис. 52. Принципиальная схема рентгеновского контроля дефектов:
1 – источник излучения; 2 – контролируемое изделие;
3 – точечный дефект (включение); 4 – несплошность (раковина);
5 – фотопленка; 6 – распределение интенсивности излучения

153
I

*

*

*

*



*

*
I
а)
б)
Рис. 53. Распределение интенсивности: а ─ при просвечивании в зависимости от геометрии дефекта; б ─ соотношения коэффициента поглощения материала и дефекта
Лучи от фокуса рентгеновской трубки 1 попадают на детектор 5
(фотопленка, пропорциональный или сцинтилляционный счетчик, светящийся экран), пройдя через контролируемое изделие 2. В соответствии с законом ослабления интенсивность лучей определяется по формуле
I = I
0
e
-μD
, где I, I
0
– интенсивность прошедших и падающих лучей; μ
–
линейный коэффициент ослабления; D –
путь лучей в изделии.
Пусть в изделии имеется дефект – включение 3 с коэффициентом ослабления μ*
;
путь лучей через включение обозначим через d. Тогда интенсивность лучей, прошедших через дефект I*, будет
I*=I
0
e
-μ(D-d)
e
-μ*d
= I0e
-μD+(μ-μ*)d
Таким образом
,
эти интенсивности будут отличаться. Их соотношение
K = I*/I = e
-μ(D-d)
e
-μ*d
/ e
-μD
называется контрастностью. Чем выше контраст- ность, т.е. чем больше путь лучей через включение и чем больше различие в коэффициентах ослабления, тем легче выявить дефект на рентгенограмме. При
μ* > μ (тяжелое включение) на рентгенограмме будет видно светлое пятно на

154 темном фоне, если μ* < μ (легкое включение)
–
наоборот (рис. 53). При рассмотрении рентгенограммы, снятой с тела сложной конфигурации, имеющего на поверхности выступы и впадины, следует иметь в виду, что выступы изобразятся как тяжелые включения, а впадины
–
как легкие.
Чувствительность рентгеновской дефектоскопии. Задача контроля изделий будет выполнена тем лучше, чем меньше размеры выявляемых дефектов. Выраженная в процентах по отношению к толщине просвечиваемого изделия минимальная величина выявленного по рентгенограмме дефекта, так называемая процентуальная чувствительность p = (d min
/D) • 100% и служит критерием качества рентгенограммы. К основным факторам, влияющим на чувствительность, можно отнести:
1. Плотность почернения рентгенограммы;
2. Жесткость применяемого излучения;
3. Величину фокуса рентгеновской трубки;
4. Действие вторичного (преимущественно рассеянного) излучения, возникающего при просвечивании изделия;
5. Применение усиливающих экранов;
6. Материал и толщина просвечиваемого объекта.
Часто для улучшения чувствительности приходится увеличивать время экспозиции, что приводит к уменьшению производительности метода, что может сделать рентгеновский контроль экономически невыгодным.
Практически считается нецелесообразным применение рентгеновской дефектоскопии при выдержках более 20-30 мин. Для оценки чувствительности и проверки правильности выбранного режима съемки применяют специальные эталоны – дефектометры (рис. 54).
Рис. 54. Дефектометр