КГУ «Большемалышенская средняя школа»

(наименование организации образования)

Краткосрочный план

Тема урока №64

Раздел:	Комплексные числа
ФИО педагога	Касенова А.Т.
Дата:	11.01.2021г
Класс: 9	Количество присутствующих:	Количество отсутствующих:
Тема урока:	Мнимые числа. Определение комплексных чисел.
Цели обучения в соответствии с учебной программой:	11.1.1.1. Знать определение комплексного числа и его модуля.
Цели урока:	Знает определение комплексного числа и его модуля Умеет определять мнимую и действительную части комплексного числа

Ход урока

Этап урока/ Время	Действия педагога	Действия ученика	Оценивание	Ресурсы
Приветствие, создание коллаборативной среды/ 2 мин	Проверяет готовность к уроку. Создаёт положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность.	Включаются в деловой ритм урока.
Актуализация знаний/ 5 мин.	1) Что такое число? Число — абстракция, используемая для количественной характеристики объектов. 2) Когда возникли числа? Числа возникли еще в первобытном обществе в связи с потребностью людей считать предметы. С течением времени по мере развития науки число превратилось в важнейшее математическое понятие. 3) Какие виды чисел вам известны? Натуральные, целые, рациональные, действительные А) Как появились натуральные числа? Их появление связано с необходимостью ведения счета предметов. Множество натуральных чисел обозначается латинской буквой N ={1,2,3,....} Б) Как появились целые числа? Чтобы любое уравнение х+а=в имело корни, положительных чисел недостаточно и поэтому возникает потребность ввести отрицательные числа и нуль. Человек пришел к выводу, что необходимо расширение понятия числа. Множество целых чисел состоит из трех частей – натуральные числа, отрицательные целые числа (противоположные натуральным числам) и число 0. Целые числа обозначаются латинской буквой Z={…-3,-2,-1,0,1,2,3,....}. В) Как появились рациональные числа? Одна из причин введения рациональных чисел обусловлена требованием, чтобы всякое линейное уравнение ax = b было разрешимо т.к. в области целых чисел линейное уравнение разрешимо лишь в том случае, когда b делится нацело на a. Рациональные числа – это числа, представимые в виде дроби , где m — целое число, а n — натуральное число. Для обозначения рациональных чисел используется латинская буква Q. Все натуральные и целые числа – рациональные. В качестве примеров рациональных чисел можно привести: , , . В) Как появились действительные числа? Одна из причин расширения множества рациональных чисел до множества действительных чисел была связана с тем, чтобы выразить длину диагонали квадрата со стороной 1. Известно, что она равна . Действительные (вещественные) числа – это числа, которое применяются для измерения непрерывных величин. Множество действительных чисел обозначается латинской буквой  R. Действительные числа включают в себя рациональные числа и иррациональные числа. Иррациональные числа – это числа, которые получаются в результате выполнения различных операций с рациональными числами (например, извлечение корня, вычисление логарифмов), но при этом не являются рациональными. Примеры иррациональных чисел – это , , . Вывод: Для перечисленных выше множеств чисел справедливо следующее высказывание: . Его можно проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера.	Полные ответы	ВЗО
Изучение нового материала/ 15 мин.	С помощью открытых/направляющих вопросов и презентации учитель проводит объяснение нового материала. Введение комплексных чисел связано с неразрешимостью в области вещественных чисел операции извлечения корня четной степени из отрицательных чисел. Рассмотрим простейший случай: или . Число, квадрат которого равен –1, называют мнимой единицей и обозначают буквой . Тогда и Определение: Комплексным числом называют выражение вида ,где и - действительные числа, а – мнимая единица. Запись комплексного числа в виде называется алгебраической формой записи комплексного числа, где действительная часть числа и обозначается , а – мнимая часть числа и обозначается . Тогда комплексное число можно записать как . Запомните!!! - это не сумма, а число! 4. Работа в парах: Задание. Для данных чисел укажите действительную и мнимую часть: 2+ 3i, -5+ 7i, 4- 2i, 5+ i, 1- i, 3i, 7 5. Устная работа Вопрос 1: Как изменится вид комплексного числа а+ bi, если а = 0 илиb = 0; a = b =0? Для поддержки слабых учащихся можно предложить теоретический материал: Любое действительное число содержится во множестве комплексных чисел, его можно записать так: . Числа 0, 1, записываются соответственно в виде , , . Если , комплексное число обращается в чисто мнимое число . Ответ: Если а=0, то число 0+bi= bi называют чисто мнимым числом ; Если b=0, то число a+0i= a отождествляют с действительным числом. Если а = b = 0, то получится0. Вопрос 2: При каком условии два комплексных числа будут равны? Определение: Комплексные числа а+bi и с+di называются равными, если равны их действительные и мнимые части, то есть a=c, b=d. Вопрос 3 : При каком условии комплексные числа будут противоположными? Числа а+bi и -а – biназываются противоположными.	Разбирают совместно с учителем понятие	Словесная оценка учителя . Взаимооценивание Стратегия«Стикер	Презентация
Закрепление изученного материала/ 10 мин.	Применение Задание. Назовите действительную и мнимую части чисел: а) 2-3i б) 4+6i в) 3i+9 г) 5i д) -91i е) 12 Вывод: Любое действительное число можно назвать комплексным с мнимой частью равной 0. Какие выводы вы можете сделать, выполнив это задание? 1.  Действительное число  а  может быть также записано в форме комплексного числа:  a+ 0 i  или  a – 0 i.Например, записи  5 + 0 i  и  5 – 0 i  означают одно и то же число  5 .   2.  Комплексное число 0+ bi  называется чисто мнимым числом.Запись bi означает то же самое, что и  0+ bi. По учебнику решить №15.1	Парная работа Индивидуально решают пример	ВЗО, СО (самооценка по дескрипторам) Дескрипторы: Находят действительную часть чисел Находят мнимую часть чисел
Формативное оценивание/ 5 мин.	Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новые знания и умения, самопроверку, выявление места и причины затруднений, работу над ошибками Выполнить в тетради: Напишите действительную и мнимую части чисел: 2+4i 5-3i 8i -7	Записчвают в тетради	Дескрипторы: Находят действительную часть чисел Находят мнимую часть чисел
Дом. задание	Знать теоретическую часть материала; Решить №16.3, №16.8	Записывают в дневник
Рефлексия/ 3 мин.	Продолжите фразу: Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что … Осталось не понятным … Я хочу еще узнать …	Подводят итог урока	Самооценивание

---

---

Смотрите также файлы

• Урок Учитель года России2021.docx

• Противодействие женской преступности.docx

• Отчет по производственной практике 1 Производственной практике в профильных организациях.docx

• Вопросы (задания), подлежащие изучению (анализу результатов).docx

• Мы за здоровый образ жизни.docx