6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 классе
Наглядная геометрия

Ученик научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
Геометрические фигуры

Унаучится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство)

4) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изучен ные методы доказательств;

5) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Ученик получит возможность:

6) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

7) приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

8) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

9) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек;

10) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;


Измерение геометрических величин

Ученик научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы,

3) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

---

Содержание учебного предмета
Начальные геометрические сведения (10 ч)

Возникновение геометрии из практики. Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии.. Геометрические фигуры и тела на плоскости. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрез­ков. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые утлы. Биссектриса угла и ее свойства. Вертикальные и смеж­ные углы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендику­лярность прямых. Теорема о перпендикулярности прямых..Построение прямых углов на местности.

В результате изучения ученик должен

знать:

• 
  определения: отрезок, луч. угол, биссектриса угла, смежные, вертикальные углы, перпендикулярные прямые равные фигуры.
  
• 
  свойства измерения отрезков и углов;
  
• 
  свойства смежных и вертикальных углов.
  

уметь:

• 
  изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол;
  
• 
  сравнивать отрезки и углы, различать виды углов;
  
• 
  находить длину отрезков и величину углов, используя чертёжные инструменты и свойства измерения;
  
• 
  строить биссектрису угла;
  
• 
  строить и находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
  
• 
  строить и находить на рисунке перпендикулярные прямые;
  
• 
  выполнять чертежи к условиям задачи и решать задачи, на нахождение отрезков и углов.
  

Треугольники (17 ч)

Треугольник. Стороны треугольника. Периметр треугольника. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и при­знаки равнобедренного треугольника. Окружность и круг: центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла. Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур..

---

В результате изучения ученик должен

знать:

• 
  определения: треугольника, равные треугольники, периметр, перпендикуляр к прямой,высота, медиана, биссектриса треугольника, равнобедренные и равносторонние треугольники, окружность, круг, радиус, диаметр, хорда окружности;
  
• 
  признаки равенства треугольников;
  
• 
  свойства и при­знаки равнобедренного треугольника;
  
• 
  алгоритмы задач на построение.
  

уметь:

• 
  объяснять какая фигура называется треугольником, называть его элементы; находить треугольник на чертежах, моделях и в текущей обстановке;
  
• 
  решать задачи на вычисления и доказательства с использованием изученных признаков и свойств;
  
• 
  решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
  

Параллельные прямые (13 ч)

Параллельные прямые. Секущая. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Теоремы о параллельности прямых. Признаки параллельности прямых. Аксиомы, следствия. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Прямая и обратная теоремы. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.Аксиома параллельных прямых и следствия из неё. Свойства параллельных прямых. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного.

В результате изучения ученик должен

знать:

• 
  определение параллельных прямых, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;
  
• 
  признаки и свойства параллельных прямых;
  
• 
  формулировку аксиомы и следствия и неё.
  

уметь:

• 
  строить и находить на рисунках параллельные прямые;
  
• 
  распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;
  
• 
  решать задачи на вычисления и доказательства с использованием признаков и свойств параллельных прямых.
  

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные тре­угольники. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой

---

. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам( по трём сторонам, по стороне и двум углам, по двум сторонам и углу между ними)

В результате изучения ученик должен

знать:

• 
  формулировку теоремы о сумме углов треугольника;
  
• 
  определение и свойство внешнего угла треугольника, виды треугольников;
  
• 
  теорему о соотношения между сторонами и углами треугольника;
  
• 
  признак равнобедренного треугольника;
  
• 
  свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
  
• 
  теорему о неравенстве треугольника;
  
• 
  определения перпендикуляра и наклонной к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми.
  
• 
  алгоритмы построения треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки.
  

уметь:

• 
  строить внешний угол треугольника; различные виды треугольников;
  
• 
  сравнивать стороны и углы треугольника, используя теорему о соотношения между сторонами и углами;
  
• 
  применять признак равнобедренного треугольника, свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников для решения задач;
  
• 
  решать задачи на нахождение перпендикуляра и наклонной к прямой, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными
  
• 
  строить треугольник по трём элементам с помощью циркуля и линейки.
  

Повторение изученного. Решение задач (10 ч)

В результате изучения ученик должен уметь: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

---

Тематическое планирование

№ п\п	Раздел	Количество часов
	Начальные геометрические сведения	10
	Треугольники	17
	Параллельные прямые	13
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
	Повторение изученного. Решение задач	10
	Итого	68

Тематическое планирование реализует один из возможных подходов к распределению изучаемого материала по учебно-методическим комплектам по геометрии, выпускаемым издательством «Просвещение», не носит обязательного характера и не исключает возможностей иного распределения содержания. Поэтому, учитывая что на изучение предмета отводится 2 ч в неделю, итого 68 ч за учебный год распределение часов по разделам распределено таким образом.

Приложение 1

Календарно - тематическое планирование

№ п\п	Раздел	Тема	Кол. часов	Дата		Домашнее задание
				План	Факт
1	Начальные геометричес-кие сведения (10 ч)	Возникновение геометрии из практики. Прямая и отрезок. Луч и угол.	1	04.09		Стр.3-4 прочитать, п.1-2 стр.5-7, 8-10 выучить правила, № 5,14
2		Прямая и отрезок. Луч и угол.	1	07.09		№ 7,16,17
3		Понятие о геометрическом месте точек. Сравнение отрезков и углов.	1	11.09		П.5-6 стр.10-12 выучить определения, задание в тетради
4		Измерение отрезков.	1	14.09		П.7-8 стр.13-16 прочитать, выучить определения, № 27,33
5		Измерение углов. Прямой, острый и тупой углы. Биссектриса угла.	1	18.09		П.9-10 стр.18-20 прочитать, выучить правила, № 47,49
6		Смежные и вертикальные углы.	1	21.09		П.11 стр.22 прочитать, выучить определения, № 61(в,г), №65
7		Перпендикулярные прямые.	1	25.09		П.12 стр.22-24 прочитать, выучить определения, № 66(в), 69
8		Перпендикулярные прямые.	1	28.09		П.12 стр.22-24 выучить определения, №57,69
9		Решение задач по теме:"Начальные геометрические сведения."	1	02.10		№ 66(б),67
10		Контрольная работа № 1 по теме:""Начальные геометрические сведения."	1	05.10
11	Треугольники (17 ч)	Первый признак равенства треугольников.	1	09.10		П.14 стр.28-29 выучить определения, №88,90
12		Теорема. Доказательства. Первый признак равенства треугольников.	1	12.10		П.15 стр.29-30 выучить теорему, №94
13		Первый признак равенства треугольников.	1	16.10		№96,98
14		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	19.10		П.16-17 стр.32-34 выучить теоремы, №101
15		Свойства равнобедренного треугольника.	1	23.10		П.18 стр.35-36 выучить теоремы, №109,112
16		Решение задач по теме: « Свойства равнобед­ренного треугольника»	1	26.10		№117, 119
17		Признаки равнобедренного треугольника. Решение задач.	1	06.11		Выучить записи в тетради, № 110,112
18		Второй признак равенства треугольников.	1	09.11		П.19 стр.38 выучить теоремы, № 126
19		Третий признак равенства треугольников.	1	13.11		П.20 стр.39-40 выучить теоремы, № 136
20		Решение задач по теме:"Второй и третий признаки равенства треугольников."	1	16.11		№ 135,140
21		Решение задач по теме:"Второй и третий признаки равенства треугольников."	1	20.11		Задание в тетради
22		Окружность.	1	23.11		П.21 стр.43-44 выучить определения, № 144,
23		Задачи на построение.	1	27.11		П.22 стр.44-46 выучить алгоритм, №152
24		Задачи на построение.	1	30.11		№ 154,155
25		Решение задач по теме:"Треугольники."	1	04.12		№ 156,158
26		Решение задач по теме:"Треугольники."	1	07.12		№ 161,162
27		Контрольная работа № 2 по теме:"Треугольники."	1	11.12
28	Параллельные прямые (13 ч)	Признаки параллельности прямых.	1	14.12		П.24 стр.54-55 выучить определения, № 186(а,в)
29		Признаки параллельности прямых.	1	18.12		П.25 стр.55-56 выучить теоремы, № 189,192
30		Решение задач по теме:"Признаки параллельности прямых."	1	21.12		Индивидуальное задание
31		Решение задач по теме:"Признаки параллельности прямых."	1	25.12		№ 194,195
32		Аксиомы. Следствия из теорем.	1	28.12		П.27 стр.59-62 выучить записи в тетради, №197, 200
33		Аксиома параллельных прямых.	1	11.01		П.28 стр.60-62 выучить аксиомы, № 209,211(а)
34		Свойства параллельных прямых. Прямая и обратная теоремы..	1	15.01		П.29 стр.63-64 выучить теоремы, № 215,216
35		Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного.	1	18.01		Задание в тетради
36		Свойства параллельных прямых.	1	22.01		Повторить свойства, № 213, 215
37		Решение задач по теме:"Параллельные прямые."	1	25.01		№216,214
38		Решение задач по теме:"Параллельные прямые."	1	29.01		№ 207, 211
39		Обобщение знаний по теме: «Параллельные прямые."	1	01.02		Задание в тетради
40		Контрольная работа № 3 по теме:"Паралллельные прямые."	1	05.02
41	Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)	Сумма углов треугольника.	1	08.02		П.31 стр.69 выучить теорему , № 224,226
42		Внешний угол треугольника. Сумма углов треугольника.	1	12.02		п.32 стр.70 выучить определения, № 233,234
43		Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	15.02		п.33 стр.73 выучить теорему, № 234,241
44		Неравенство треугольника.	1	19.02		П.34 стр.73 выучить теорему, № 249, 251
		Решение задач по теме:"Соотношения между сторонами и углами треугольника."	1	22.02		№ 246, 253
45
46		Решение задач по теме:"Соотношения между сторонами и углами треугольника."	1	26.02		№ 242, 349
47		Контрольная работа № 4 по теме:"Сумма углов треугольника."	1	01.03
48		Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1	05.03		П.35 стр.75-76 выучить теорему, №255,257
49		Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1	12.03		П.36 стр.76-78 выучить теоремы, № 265,267
50		Решение задач по теме:"Прямоугольные треугольники."	1	15.03		№ 260, 268
51		Решение задач по теме:"Прямоугольные треугольники."	1	19.03		№ 269,270
52		Обобщение знаний по теме: «Прямоугольные треугольники.»	1	22.03		Задание в тетради
53		Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Перпендикуляр и наклонная.	1	02.04		П.38 стр.83 выучить теоремы, № 273,275
54		Построение треугольника по трём элементам.	1	05.04		П.39 стр.83-85 выучить алгоритмы, № 290
55		Построение треугольника по трём элементам.	1	09.04		№ 292, 294
56		Решение задач по теме:""Соотношения между сторонами и углами треугольника."	1	12.04		№ 296,298
57		Решение задач по теме:""Соотношения между сторонами и углами треугольника."	1	16.04		№ 308, 318
58		Контрольная работа №5 по теме:"Соотношения между сторонами и углами треугольника."	1	19.04
59	Повторение изученного. Решение задач (10 ч)	Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»	1	23.04		№327 325,
60		Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»	1	26.04		Индивидуальное задание
61		Решение задач по теме: «Треугольники»	1	30.04		№ 333, 339
62		Решение задач по теме: «Треугольники»	1	07.05		№ 343, 345
63		Решение задач по теме: «Треугольники»	1	12.05		№347,349
64		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	15.05		№ 353, 358
65		Итоговая контрольная работа .(№6)	1	19.05
66		Решение задач по теме: «Параллельные прямые»	1	22.05		Задание в тетради
67		Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	26.05		№ 356, 360
68		Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	31.05

---

Смотрите также файлы

• основы безопасности жизнедеятельности.docx

• 1 Вводное занятие. Инструктаж по тб. Производственная экскурсия по предприятию 3.docx

• Выступление первоклассников.docx

• Семинарское занятия 1 На пути к индустриальному обществу xix в в мировой и российской истории.docx

• Проведите сегментный анализ рынков (представленных ниже) в соответствии с географическим, демографическим, социальноэкономическим, психографическим, поведенческим признаками.docx