Файл: Синус, косинус и тангенс угла.pptx

Синус, косинус и тангенс углаВыполнил: Проверил:Чебоксары – 2022МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

• Поворот точки вокруг начала координат………………………… 3
• Определение синуса, косинуса и тангенса угла………………… 5
• Зависимость между синусов и косинусам одного и того же угла (основное тригонометрическое тождество) ……………………... 9
• Знаки синуса, косинуса и тангенса ……………………………… 10
• Синуса, косинус и тангенс углов α и – α………………………....15
• Ресурсы. …………………………………………………………… 21

СОДЕРЖАНИЕ:

1. Повторов точки вокруг начала координат

xyOПоложительное направление поворота:против часовой стрелки.Отрицательное направление поворота:по часовой стрелке.+–xyOПоворотMВ т. М можем попасть, выполнив множество разных поворотов.90018002700360000

2. Определение синуса, косинуса и тангенса

xЕдиничная окружность r = 1yOxyD**M(x;y)xЕдиничная окружность r = 1yOxyD**M(x;y)Cинусом угла называется ордината y точки М, а косинусом угла – абсцисса x точки М.x=acos y;=asinM(1;0)xyOx=acos y=asinM1(0;1)9001800M2(-1;0)M3(0;-1)27003600

3. Зависимость между синусом и косинусом

xЕдиничная окружность r = 1yOxyDM(x;y)x2 + y2 = 11Основное тригонометрическое тождество

---

4. Знаки синуса, косинуса и тангенса

xyO Если угол острый, то иIxyO Если угол тупой, то иIIxyOIII Если угол , то иxyOIV Если угол , то иЗНАКИ тригонометрических функцийsin a cos a tg a ctg a –++++++++–––––––

5. Синус, косинус и тангенс углов α и -α

xyOФункция нечетнаяxyOФункция четнаяФункция нечетнаяДокажи самостоятельноФункция четнаяФункция нечетнаяxyOМожет ли абсцисса точки единичной полуокружности иметь значения -110,3– 2,8 xyOМожет ли ордината точки единичной полуокружности иметь значения 0,6– 0,3 -11

Ресурсы:

• Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 464 с.
• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 430 с.
• Интернет ссылка на учебник:

https://pnu.edu.ru/media/filer_public/power_point_berman.pdf

---