Файл: На курсовую работу Силовой трансформатор.doc

6. ПРОВЕРКА ТРАНСФОРМАТОРА НА НАГРЕВАНИЕ

В трансформаторах, питающихся от сети 50–400 Гц, максимально нагретая область, как правило, находится внутри катушки, а между сердечником и обмотками имеется достаточный тепловой обмен.

Превышение температуры этой области трансформатора над температурой окружающей среды можно определить по упрощенной формуле
Р_м + Р_ст

Q_mах =  + Q , (6.1)

 (S_обм + S_сер)
где Р_м – суммарные потери в меди обмоток, Вт; Р_ст– суммарные потери в стали сердечника, Вт;  =13·10^-4 Вт/(см²·град) – удельный коэффициент теплопередачи; S_обм – открытая поверхность обмоток трансформатора, см² (табл.6.1); S_сер – открытая поверхность сердечника трансформатора, см² (табл. 6.1); Q = 510 ⁰С – перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным.

Таблица 6.1

К определению открытой поверхности сердечника и обмотки

Наименование параметра	Броневой трансформатор		Стержневой трансформатор
	пластинчатый	ленточный	пластинчатый	ленточный
Средняя длина витков lв, см	2(а + b + 2с)		2(а + b +с)
Поверхность охлаждения сердечника Sсер, см2	2(а+b)(а+2с+h)+ + 4а(b+а/2)	2(а+b)( h +2с+ а)+ +а(b+а/2)	2c(2а+ b)+ +8а(а+ b)	2c(2а+b)+ +2а(а+b)
Поверхность охлаждения катушки Sобм,см2	2h(а+4с) + 2сlв		2h(2а+b+3с) + 2сlв

---

Тогда максимальную температуру обмотки, ⁰С, определяют как
Q_mах = Q_mах + Q₀, где Q₀ – температура окружающей cреды. (6.2)
При расчете с заданным ограничением по превышению температуры Q_mах не должна превышать допустимой для заданного класса изоляции (Q_mах 105 ⁰C при классе А, Q_mах 130 ⁰C при классе В), а при расчете на заданное падение напряжения максимальная температура может быть меньше 105 ⁰C.

Если максимальная температура Q_mах оказалась меньше 95 ⁰С при , находящемся в рекомендованных пределах, необходимо увеличить в одинаковом отношении плотность тока в обмотках и индукцию в сердечнике, а при Q_mах больше 105 ⁰С – уменьшить плотность тока и магнитную индукцию. В обоих случаях требуется подобрать новый сердечник.

7. ПАДЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД ТРАНСФОРМАТОРА

Активные сопротивления обмоток трансформатора определяют по формулам

Р_м1 Р_м2 Р_м3

r₁=  ; r₂=  ; r₃=  ; (7.1)

₁² ₂² ₃²
где r₁, r₂, r₃ – активные сопротивления обмоток трансформатора, Ом; Р_м1, Р_м2, Р_м3 – потери в меди соответствующих обмоток трансформатора, Вт.

Сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной определяют как

(7.2)

где r’₂ и r’₃ – приведенные сопротивления вторичных обмоток трансформатора, Ом.

Индуктивные сопротивления обмоток в трансформаторе малой мощности при частоте 50 Гц составляют 10–15% от активного сопротивления. Однако при расчете на повышенную частоту эти сопротивления сопоставимы с активными и во избежание существенных неточностей в расчете их небходимо учитывать.

---

Относительные индуктивные сопротивления рассеяния обмоток
7,9  W₁ ₁10^-6 S_рi

x_i^=    , (7.3)

E_в h_о
где  – частота, Гц; w₁ – число витков первичной обмотки трансформатора; ₁ – номинальный ток первичной обмотки, А; E_в – ЭДС одного витка, В; S_рi– площадь канала рассеяния i-й обмотки трансформатора, м²; h_о – высота обмотки, м.

При размещении обмоток в порядке 1–2–3 приближенные значения площадей каналов рассеяния обмоток трансформатора определяют по выражениям:

₁ ₁₂

S_р1=  l_w1 +  l₁₂ ;

3 2

₁₂ ₂ ₂₃

S_р2=  l₁₂ +  l_w2(1 + ₂^ + ₃^2) +  l₂₃ ₃^2 ;

2 3 2
₂₃ ₃

S_р3=  l₂₃ ₃^2 +  l_w3 ₃^2 , (7.4)

2 3
где l_w1, l_w2, l_w3 – средние длины витков соответствующих обмоток трансформатора, м; ₁₂,₂₃ – толщины межобмоточной изоляции, м;
l₁₂= 0,5 (l_w1 + l_w2) ; l₂₃= 0,5 (l_w2 + l_w3); (7.5)
₂^, ₃^ – относительные приведенные токи во вторичных обмотках;

₂‘ ₃‘ W₂ W₃

₂^ =  ; ₃^ =  ; ₂‘ =₂  ; ₃‘ =₃  . (7.6)

₁ ₁ W₁ W₁
’₂, ’₃ – приведенные значения токов во вторичных обмотках.

При размещении обмоток в порядке 2–1–3 для определения площадей каналов рассеяния соответствующих обмоток трансформатора следует воспользоваться формулами:
 ₁  ₁₂  ₁  ₁₃

S_р1= ₂^ l₁₂ (₂^  +  ) + ₃^ l₁₃ (₃^  +  ) ; (7.7)

3 2 3 2

₂ ₁₂ ₃ ₁₃

S_р2=  l_w2 +  l₁₂ ; S_р3=  l_w3 +  l₁₃; (7.8)

3 2 3 2

l₁₃= 0,5 (l_w1 + l_w3), (7.9)
где  ₁₂,  ₁₃ – толщины межобмоточной изоляции между соответствующими обмотками трансформатора, м.

Падение напряжения на обмотках трансформатора в относительных единицах определяют по формулам:
₁ r₁  ₁r₂^’ ₁ r₃^’

U_а1^=  ;

---

U_а2^=  ; U_а3^=  ; (7.10)

U₁ U₁ U₁

U_р1^= x₁^ ; U_р2^= x₂^ ; U_р3^= x₃^, (7.11)
U₁^= ; U₂^= ; (7.12)
U₃^= . (7.13)
Полные падения напряжения на вторичных обмотках трансформатора в относительных единицах определяют по формулам:
₂^’

U₁₂^= U_а1^ cos ₁ + U_p1^ sin ₁ +  ( U_а2^ cos ₂ + U_p2^ sin ₂); (7.14)

₁
₃^’

U₁₃^= U

---

_а1^ cos ₁ + U_p1^ sin ₁ +  ( U_а3^ cos ₃ + U_p3^ sin ₃); (7.15)

₁
где cos ₁, cos ₂, cos ₃ – коэффициенты мощности соответствующих обмоток трансформатора.

Если полученные значения U₁₂, %, и U₁₃, %, при расчетном ограничении по падению напряжения отличаются от заданных более чем на 2%, то необходимо при частоте 50, 75 Гц уменьшить плотность тока в обмотках и повторить расчет, начиная с формулы (2.1).

В трансформаторах на 400 Гц, наряду с уменьшением плотности тока, необходимо увеличить высоту сердечника и уменьшить ширину при неизменной площади окна, повторив расчет, начиная с формулы (2.3).

Действительные напряжения на вторичных обмотках трансформатора

W₂ W₃

U₂=  U₁(1- U₁₂^); U₃=  U₁(1- U₁₃^). (7.16)

W₁ W₁
Если напряжения вторичных обмоток трансформатора существенно отличаются от заданных, то следует уточнить число витков вторичных обмоток по выражениям:

U₂ - U_2зад U₃ - U_3зад

W_2у= W₂ -  ; W_3у= W₃ -  , (7.17)

Е_w Е_w
оставив число витков первичной обмотки неизменным, и с учетом новых значений W_2у и W_3у внести уточнения в расчеты, начиная с разд. 4.
Р₂ + Р₃

 =  100, (7.18)

Р₂ + Р₃ + Р_м + Р_ст
где Р₂=S₂ cos₂ и Р₃=S₃ cos₃ – активные мощности нагрузок во вторичных обмотках трансформатора, Вт.

---