Файл: На курсовую работу Силовой трансформатор.doc

4. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В СТАЛИ И ТОКА НАМАГНИЧИВАНИЯ
ТРАНСФОРМАТОРА

Потери в стали сердечника трансформатора, Вт, определяют по формуле

Р_ст= р_уд G_ст ; р_уд=k_p р_i , (4.1)
где р_уд – удельные потери в сердечнике, Вт/кг; G_ст– масса стали, кг; k_p–коэффициент увеличения потерь в сердечнике (табл. 4.1); р_i – удельные потери в материале, Вт/кг.

Таблица 4.1

Коэффициент увеличения потерь в сердечнике

Сердечник	Толщина листа, мм	Значение kp
		 = 50 Гц	 = 400 Гц
Шихтованный (неразрезной)	0,15 – 0,35	1,15	1.2
Ленточный (разрезной)	0,15 – 0,35	1,3	1,4

Примечание: Для маленьких сердечников (мощностью несколько десятков вольтампер и менее) k_p возрастает в 1,2–1,3 раза, а для больших сердечников – уменьшается.
Величина удельных потерь в материале зависит от магнитной индукции В_ст, марки стали, толщины листа, частоты сети, ее выбирают по табл. 4.2.

Таблица 4.2

Удельные потери магнитных материалов

Магнитная индукция, B, Тл	Удельные потери, Вт/кг
	Горячекатаная сталь		Холоднокатаная сталь
	=50 Гц	=400 Гц	=50 Гц	=400 Гц
	1512; =0,35 мм	1521; =0,2 мм	3411; =0,35 мм	3415; =0,15 мм
0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,45 1,5 1,6 1,65 1,7	0,605 0,76 0,962 1,2 1,46 1,76 2,09 2,45 2,63 2,8 – – –	7,5 9,7 12 14 17 21,5 25,8 32 33 – – – –	1,0 1,15 0,662 0,8 0,95 1,12 1,31 1,52 1,64 1,75 2,07 2,29 2,5	– – 12 14 16 20 23 28 30 34 40,5 43 48

---

Массу стали трансформатора, кг, определяют по выражению
G_ст= _ст V_ст = _ст l_ст Q_ст К_ст, (4.2.)

где _ст – удельный вес стали, _ст= 7,8 10^-6 кг/мм³; l_ст – длина средней магнитной линии в сердечнике трансформатора, мм (определяется по формулам, приведенным в табл. 4.3).

Таблица 4.3

Длина средней магнитной линии

Броневой трансформатор		Стержневой двухкатушечный
пластинчатый	ленточный	пластинчатый	ленточный
lст =2(h + c + а)	lст =2(h+c+ а /4)	lст =2(h + c + 2а)	lст =2(h+c+ а /2)

Активная составляющая тока холостого хода и намагничивающая мощность трансформатора, вар, определяют по выражениями

Р_ст

_оа =  , А ; Q =Q_ст + Q_ ; Q_ст = q_стG_ст,

Е₁
0,8 B_с Е₁ n _э 10⁴

Q_ = , (4.3)

w₁
где q_ст – удельная намагничивающая мощность, вар/кг; n – число стыков на пути силовой линии, n = 2; _э– величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора (для пластинчатых _э  = 0,002–0,004 см, для ленточных _э = 0,0015–0,003 см).

Удельная намагничивающая мощность зависит от магнитной индукции, марки стали, толщины листа, а также от частоты и выбирается по табл. 4.4, 4.5.

Таблица 4.4

Удельная намагничивающая мощность для горячекатаной стали

марки 1512 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и =50 Гц

Магнитная индукция, Тл	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,45	1,5
Уд. намагничивующая мощность, вар/кг	2,25	2,75	3,5	4,6	6,5	10	15,7	25,8	33,4	43,5

---

Таблица 4.5

Удельная намагничивающая мощность для холоднокатаной стали

марки 3411 толщиной 0,35 мм при различных индукциях и =50 Гц

Магнитная индукция, Тл	1,1	1,2	1,3	1,4	1,45	1,5	1,55	1,6	1,65	1,7
Уд. намагничивающая мощность, вар/кг	1,91	2,44	3,17	4,47	5,43	6,75	9,65	14,25	23,2	38,3

Реактивная составляющая намагничивающего тока трансформатора, А,
Q

_ор =  . (4.4)

Е₁
Для трансформаторов, сердечники которых выполнены из сталей 1521 или 3415, эту составляющую определяют по формуле
0,1 H_с l_ст + 0,8 B_сn _э 10⁴

_ор =  , (4.5)

W₁
где H_с – напряженность поля в стали, определяемая для магнитной индукции B_с по табл. 4.6 и 4.7, А/см.

Таблица 4.6

Зависимость магнитной индукции от напряженности поля

для горячекатаной стали марки 1521 при частоте 400 Гц

В, Tл	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1
H, A/см	1,2	1,5	1,95	2,5	3,2	4,2	5,3	7,2

Таблица 4.7

Зависимость магнитной индукции от напряженности поля

для холоднокатаной стали марки 3415 при частоте 400 Гц

В, Tл	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3
H, A/см	1,3	1,6	1,8	2,2	2,5	3,0	3,5	4,2

---

Ток в первичной обмотке трансформатора, А, при номинальной нагрузке

₁ = , (4.6)
где _1а и _1р – активная и реактивная составляющие тока первичной обмотки трансформатора, которые определяются выражениями:
_1а= _0а+ ‘_2а + ‘_3а ; _1р= _0р + ‘_2р +‘_3р , (4.7)
где ‘_2а, ‘_3а,‘_2р и ‘_3р – приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток трансформатора и определяются по формулам:

S₂ cos ₂ W₂ S₃ cos ₃ W₃

‘_2а =   ; ‘_3а =   ,

U₂ W₁ U₃ W₁

(4.8)

S₂ sin ₂ W₂ S₃ sin ₃ W₃

‘_2р =   ; ‘_3р =   .

U₂ W₁ U₃ W₁
Ток холостого хода трансформатора, А, определяется по формуле
₀ = . (4.9)
Если величина относительного тока холостого хода ₀ / ₁ при частотах 50–75 Гц находится в пределах 0.25–0.5, а при частоте 400 Гц – в пределах 0.1–0.20, то выбор магнитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.

Если относительное значение тока холостого хода больше указанных пределов, то следует уменьшить магнитную индукцию или изменить геометрические размеры сердечника. Если относительное значение тока меньше указанных пределов, то следует увеличить индукцию, если это допустимо по условиям нагрева.

Расчет повторять на компьютере до тех пор, пока относительный ток холостого хода будет лежать в указанных пределах.

Коэффициент мощности трансформатора определяется выражением
_1а

cos ₁=  . (4.10)

₁

---

5. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И КОНСТРУКТИВНЫХ
ПАРАМЕТРОВ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА

Плотность тока в обмотках оказывает существенное влияние на работу трансформатора. При увеличении плотности тока уменьшаются вес меди, габариты и стоимость трансформатора, но при этом возрастают потери мощности, падение напряжения и нагрев обмоток.

На практике обычно принимают плотность тока во вторичных обмотках большей, чем плотность тока в первичной обмотке. Однако это условие приводит к меньшей стабильности выходных напряжений и снижает КПД трансформатора. Поэтому плотность тока во вторичных обмотках уменьшают.

Выбор этого параметра в зависимости от расположения обмоток производится по табл. 5.1.

Таблица 5.1

Плотность тока в обмотках трансформатора

Расположение обмоток	Плотность тока в обмотках, А/мм2
	обмотка 1	обмотка 2	обмотка 3
1 – 2 – 3	j1=jср	j2=0,85jср	j3=0,85jср
2 – 1 – 3	j1=0,85jср	j2=jср	j3=0,85jср

Определяют предварительные значения сечений проводов обмоток

q^’₁= ₁ / j₁ ; q^’₂= ₂ / j₂ ; q^’₃= ₃ / j₃ (5.1)
и по табл. 5.2 выбирают стандартные сечения и диаметры проводов.
Таблица 5.2

Размеры медных обмоточных проводов круглого

сечения по ГОСТ 2773-51, 6334-52, 7262-54

Диаметр провода, мм d	Сечение провода, мм2 q	Масса 1 м провода, г g	Диаметр провода с изоляцией dи, мм
			ПЭЛ	ПЭВ-1	ПЭВ-2	ПЭТВ
0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35 0.38 0.41 0.44 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.57 0.59 0.62	0.00196 0.00283 0.00385 0.00503 0.00636 0.00785 0.00950 0.01131 0.01327 0.01539 0.01767 0.02011 0.02270 0.02545 0.02835 0.03142 0.03464 0.04155 0.04909 0.05726 0.06605 0.07548 0.08553 0.09621 0.1134 0.1320 0.1521 0.1735 0.1886 0.2043 0.226 0.2376 0.2552 0.2734 0.3019	0.0175 0.0251 0.342 0.0477 0.0565 0.0698 0.0845 0.101 0.118 0.137 0.157 0.179 0.202 0.226 0.252 0.279 0.308 0.369 0.436 0.509 0.587 0.671 0.760 0.855 1.01 1.11 1.35 1.54 1.68 1.82 1.96 2.11 2.27 2.43 2.68	0.065 0.075 0.085 0.095 0.105 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.225 0.235 0.255 0.275 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39 0.42 0.45 0.49 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.67	0.70 0.085 0.095 0.105 0.115 0.125 0.135 0.145 0.155 0.165 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.27 0.29 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39 0.42 0.45 0.48 0.51 0.53 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.67	0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.280 0.30 0.32 0.34 0.360 0.38 0.41 0.44 0.47 0.50 0.53 0.55 0.58 0.60 0.62 0.64 0.66 0.69	- 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.41 0.44 0.470 0.50 0.53 0.55 0.58 0.60 0.62 0.64 0.66 0.69

---