Файл: Математика, 9 класс. Подготовка к огэ, задания 5 и 23. Огэ задание 5 у у.pptx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 9
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Математика, 9 класс. Подготовка к ОГЭ, задания 5 и 23.
ОГЭ
Задание 5
У
У
У
Х
Х
Х
0
0
0
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
2)
Это функция обратной пропорциональности,
её график – гипербола.
Квадратичная функция, график – парабола.
Но график функции у=3х проходит через точку с
координатами (0;0), следовательно
Обе функции линейные, график линейной функции - прямая.
А – 1 Б – 4 В - 3
Найдите значение k по графику функции , изображенному на рисунке.
У
Х
0
1
-2
4
Найдем координаты точки, принадлежащей графику функции
А
А
Подставим координаты точки
в функцию
-2
4
0
1
У
Х
График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?
Так как график функции расположен в 1 и 3 четвертях, тоk.
Найдем координаты точки, принадлежащей графику функции.
2
А
Очевидно, что точка А(1;2) принадлежит функции №3.
У
Х
0
1
0
0
1
1
У
Х
У
Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
А
Б
В
Если ,то график функции расположен во второй и четвертой четверти.
Далее поступаем как в предыдущей задаче.
-2
2
А – 1 Б – 3 В - 2
У
Х
0
1
0
0
1
1
У
Х
У
1
2
3
Х
4
У
Х
0
1
Решите самостоятельно.
Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
Проверь себя
Найдите значения коэффициентов по графику квадратичной функции изображенному на рисунке.
У
Х
1
2
0
А
4
А(0; 4)
Для того, чтобы найти коэффициент c, надо найти ординату точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Найдем коэффициент
а. Для этого определяем координаты вершины (m; n)
2
m= 2
n= 2
Определяем координаты любой точки
А (0;4)
Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в ином виде:
Для нахождения коэффициента b,
воспользуемся формулой для нахождения
абсциссы параболы
2=
1. Найдите значения коэффициентов по графику квадратичной функции изображенному на рисунке.
Х
У
1
1
0
Проверь себя
с = о
а = -2
b = 4
Решите самостоятельно.
2. Найдите значения коэффициентов по графику квадратичной функции изображенному на рисунке.
У
Х
1
0
1
с = -3
а =
b = -6
Проверь себя
ОГЭ
Задание 23
У
Х
1
0
1
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра а прямая у = а не имеет с графиком общих точек.
, ОДЗ:
1. Преобразуем функцию:
2. Построим график функции
| Х | ||||||
| У |
1
-1
-
Определим, при каких значениях параметра а прямая у = а не имеет с графиком общих точек.
у = а
Очевидно, что горизонтальная прямая y = ане имеет с графиком ни одной общей точки при а = 0 и в "исключенной" точке x = - .
Найдем соответствующую ординату:
- 1,5
а = -1,5
а = 0
Ответ: 0 и – 1,5.
а = -1,5
У
Х
-3
0
16
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра k прямая у = kх не имеет с графиком общих точек.
25
Преобразуем функцию
Построим график функции +16, учитывая ОДЗ: .
График получим из графика функции , который сдвинем на
16 ед.отрезковвдоль оси ординат.
Очевидно, что прямая у=kх не имеет общих точек с параболой, если:
- графики этих функций не пересекаются (1) ;
- в точке с абсциссой х= -3 (2).
1. Для того, чтобы найти значения параметра k при которых графики функций не пересекаются, рассмотрим систему
решим методом сложения, получим
Нас интересуют такие значения параметраk, при которомуравнение не имеет корней, т.е. Д.
Д=
8
-8
х
+
-
+
2. х = -3, найдем соответствующую ординату.
+16, , .
Получили точку с координатами (-3;25).
Так как у=kх, получаем
Ответ: ; (-8;8).
У
Х
1
0
-1
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра а прямая у=ах имеет с графиком три или более общих точек.
Чтобы построить график данной функции, построим график квадратичной функции
График парабола, аветви вверх,
вершина:
= -1
-9
(-1;-9)
-9
Найдём точки пересечения параболы с осью абсцисс:
у=0,
Д=36,
Построим параболу.
Чтобы получить график функции
надо учитывать, что для этой функции .
Нам нужно построить график функции , следовательно:
Найдем значения параметра а , при которых
прямая у=ах имеет с графиком три или более
общих точек, используя чертеж.
Следовательно
Ответ:
У
Х
1
0
1
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком ровно две общие точки.
Воспользуемся определением модуля числа:
и преобразуем функцию:
,
построим график
каждой функции.
1.
график парабола, ветви (а).
квадратичная функция,
,
(2;-1)
Найдем дополнительные точки: (1;0), (0;3).
2. График функции при, симметричен
Строим график.
построенной параболе относительно оси ординат.
Определим при каких значениях параметра а
прямая у=а имеет с графиком ровно
две общие точки.
у = -1, а = -1
а
Ответ: -1; (3;+
-1
3
Самостоятельная работа.
1. Постойте график функции у= и определите , при каких значениях параметра а прямая у=а не имеет с графиком общих точек.
2. Постройте график функции и определите, при каких
значениях параметра а прямая а имеет с графиком ровно две
общие точки.
4. Постройте график функции у= и определите, при каких значениях параметра k прямая у=kх не имеет с графиком общих точек.
3. Постройте график функции и определите , при каких значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком три или более общих точек.
Проверь решение
Проверь решение
Проверь решение
Проверь решение
У
Х
1
0
1
Преобразуем функцию:
ОДЗ: х(2+х), х
Дополнительные точки: (2;1), (1;2),
(4;0,5), (-2;-1), (-1;-2), (-4;-0,5)
а = 0
у
1. Постойте график функции у= и определите , при каких значениях параметра а прямая у=а не имеет с графиком общих точек.
-
-4
а = -4
Ответ: -4 и 0.
вернуться
У
Х
1
0
1
- Постройте график функции и определите,
при каких значениях параметра а прямая а имеет с графиком
ровно две общие точки.
Преобразуем функцию, используя определение модуля числа
Построим график функции при ,
квадратичная функция,
график – парабола, ветви , вершина (0,5; 1,75).
Дополнительные точки: (0;2), (1;2), (2;4), (3;8).
Строим график функции (1).
График функции при, симметричен
построенной параболе относительно оси ординат.
Определим при каких значениях параметра а
прямая у=а имеет с графиком ровно
две общие точки.
1,75
Ответ:1,75;
а = -1,75
а
вернуться
У
Х
1
0
2
3. Постройте график функции и определите , при каких
значениях параметра а прямая у=а имеет с графиком три или более
общих точек.
Построим график функции ,
квадратичная функция,
график – парабола, ветви , вершина (0,5; -12,25).
Найдём точки пересечения параболы с осью абсцисс:
у=0,
Д=49,
Строим параболу.
4
Данную параболу преобразуем в график функции .
Найдем значения параметра а , при которых
прямая у=ах имеет с графиком три или более
общих точек, используя чертеж.
Ответ: (0;
вернуться
У
Х
1
0
4. Постройте график функции у= и определите, пи каких значениях параметра k прямая у=kх не имеет с графиком общих точек.
Преобразуем функцию: у =
Строим график функции, ДОЗ:
Прямая у=kх не имеет общих точек с графиком данной функции при .
9
Найдем ординату: . Получили точку (0,5; 9,25).
Найдем k, подставив координаты точки в формулу
у = kх; 9,25 = 0,5 k; k=18,5
Для того, чтобы найти значения параметра k
прикоторых графики функций не пересекаются,
рассмотрим систему уравнений:
Д=-36
(k-6)( k+6)
Х
6
-6
-
f(0)=-36
+
+
k
Ответ: 18,5 ; (-6;6).
вернуться
Удачи на экзамене!!!