Файл: Уроки 34 14. 09. 17г. Девиз урока Успешного усвоения учебного материала.pptx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 53
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Урок подготовила
учитель математики
МБОУ СШ № 10 г.Павлово
Леонтьева Светлана Ивановна
Урок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712
Урок
геометрии в 10 классе
Приветствую вас на уроке
Уроки №3-4
14.09.17г.
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
«Математика представляет
искуснейшие изобретенья,
способные удовлетворить
любознательность…»
Р.Декарт
14.09.17
Тема урока:
Решение треугольников
КР
Повторение изученного материала
Цели урока:
- Повторить зависимость между сторонами и углами в треугольнике.
- Решать задачи по теме урока.
- Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения, умения работать в паре и группе.
Памятка для учащихся:
- Цени полученные знания.
- Продемонстрируй грамотность в
выполнении поставленных задач.
-Воспринимай задания с интересом,
вдумчиво.
-Не бойся ошибаться.
- Поверь в свои силы!
- Будь в хорошем настроении!
Повторение изученного материала
Блиц-опрос:
1) Сколько элементов содержит треугольник? Назовите их.
Повторение изученного материала
Во всяком треугольнике есть
6 основных элементов:
3 стороны и 3 угла.
Назовите стороны треугольника АВС.
Назовите углы треугольника АВС.
Повторение изученного материала
Сторона, противолежащая углу А-…
Заполните пропуски:
Сторона, противолежащая углу В -…
Сторона, противолежащая углу С-…
Повторение изученного материала
Углы … и …, прилежащие к стороне АВ
Заполните пропуски:
Углы … и …, прилежащие к стороне АС
Углы … и …, прилежащие к стороне ВС
Повторение изученного материала
2)Что значит решить треугольник?
Повторение изученного материала
2) Решить треугольник - это значит, найти остальные элементы
по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.
Повторение изученного материала
3) Какие основные теоремы применяются во время решения треугольников? Сформулируйте их.
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
- Теорема о сумме углов треугольника
- Теорема о соотношении сторон и углов треугольника
- Теорема синусов.
- Следствие из теоремы синусов.
- Теорема косинусов
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
- Сумма углов треугольника равна …
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
- Сумма углов треугольника равна 180º
2) В треугольнике против большего угла
лежит … сторона, против большей
стороны лежит … угол.
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
- Сумма углов треугольника равна 180º
2) В треугольнике против большего угла
лежит большей сторона, против большей
стороны лежит больший угол.
1.Решите задачи:
1). В треугольнике АВС А=32°,
В=63°. Какая из сторон является наибольшей?
Проверка
1). В треугольнике АВС А=32°,
В=63°. Какая из сторон является наибольшей?
Решение:
Т.к.
Наибольшая сторона АВ
Максимальный балл - 2
2). В треугольнике АВС
АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника является наименьшим?
Запишите решение в тетрадь.
2). В треугольнике АВС
АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника является наименьшим?
- наименьший
Максимальный балл-1
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны треугольника …
синусам … углов
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
Запишите из данной пропорции
три пропорции
Проверка
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синусов:
Стороны треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
Максимальный балл-1
Выразите в случаях 1-3 каждый элемент через три других.
Проверка
Проверка
Повторение изученного материала
Проверка
Повторение изученного материала
Максимальный балл-3
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синуса:
Стороны треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
4) Следствие из теоремы синусов:
…
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синуса:
Стороны треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
4) Следствие из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла
равно …
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
3) Теорема синуса:
Стороны треугольника пропорциональны
синусам противолежащих углов
4) Следствие из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла
равно двум радиусам описанной около треугольника окружности
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
4) Следствие из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла
равно двум радиусам описанной около треугольника окружности
Проверка
Выразите стороны треугольника через радиус описанной окружности
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
4) Следствие из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла равно двум радиусам
описанной около треугольника окружности
Максимальный балл-1
Выразите радиус описанной окружности через сторону треугольника
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
4) Следствие из теоремы синусов:
Отношение стороны треугольника к
синусу противолежащего угла равно двум радиусам
описанной около треугольника окружности
Максимальный балл-1
В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Решение:
Решите задачу
Проверка
В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Решение:
Решите задачу
- По теореме о сумме углов треугольника
тогда
2. По следствию из теоремы синусов:
- По теореме о сумме углов треугольника
тогда
В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Решение:
Решите задачу
2. По следствию из теоремы синусов:
Ответ:
Максимальный балл-2
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника
равен сумме … двух других
его сторон минус удвоенное
произведение … сторон на … угла
между ними
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Квадрат стороны треугольника
равен сумме квадратов двух других
его сторон минус удвоенное
произведение этих сторон на
косинус угла между ними.
Запишите теорему косинусов на буквах для каждой стороны треугольника,
(все формулы записать с левой стороны страницы, сделав пропуски по 2 строчки.
Проверка
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Максимальный балл-1
Следующая запись
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
Выразите в каждом случае косинус угла
5) Теорема косинусов
Проверка
Повторение изученного материала
Основные теоремы применяемые при решении треугольников:
5) Теорема косинусов
Максимальный балл-2
Теорема косинусов называется обобщенной теоремой …
1.Если угол С- прямой, то и
Теорема косинусов называется обобщенной теоремой Пифагора
1.Если угол С- прямой, то и
1.Если угол С- прямой, то и
2.Если угол С- острый, то и
1.Если угол С- прямой, то и
2.Если угол С- острый, то и
1.Если угол С- прямой, то и
2.Если угол С- острый, то и
3.Если угол С- тупой, то и
1.Если угол С- прямой, то и
2.Если угол С- острый, то и
3.Если угол С- тупой, то и
1.Если угол С- прямой, то и
2.Если угол С- острый, то и
3.Если угол С- тупой, то и
5) Какой вид имеет треугольник со сторонами: а) 6м,8м,10м,
б) 2м,4м,5м,
в) 8м,10м,12м?
Проверка
5) Треугольник с данными сторона является:
а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12м
прямоугольный
5) Треугольник с данными сторона является:
а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12м
прямоугольный
остроугольный
5) Треугольник с данными сторонами:
а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12м
прямоугольный
тупоугольный
остроугольный
Максимальный балл-3
Подводим итоги выполнения заданий
17 баллов -«5»,
13 -16 баллов – «4»,
менее 8 -12 баллов – «3»
Поставьте 1 оценку на полях тетради.
- В треугольнике против угла в 150°
лежит большая сторона.
2.В равностороннем треугольнике
внутренние углы равны между собой и
каждый равен 60°.
3.Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.