Файл: Уроки 34 14. 09. 17г. Девиз урока Успешного усвоения учебного материала.pptx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 143

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Урок подготовила учитель математики МБОУ СШ № 10 г.ПавловоЛеонтьева Светлана ИвановнаУрок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712Урок геометрии в 10 классе

Приветствую вас на уроке

Уроки №3-414.09.17г. Девиз урокаУспешного усвоения учебного материала«Математика представляет искуснейшие изобретенья, способные удовлетворить любознательность…»Р.Декарт 14.09.17 Тема урока: Решение треугольников КРПовторение изученного материала

Цели урока:

  • Повторить зависимость между сторонами и углами в треугольнике.
  • Решать задачи по теме урока.
  • Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения, умения работать в паре и группе.
Памятка для учащихся: - Цени полученные знания. - Продемонстрируй грамотность в выполнении поставленных задач.-Воспринимай задания с интересом, вдумчиво. -Не бойся ошибаться.- Поверь в свои силы!- Будь в хорошем настроении!Повторение изученного материалаБлиц-опрос:1) Сколько элементов содержит треугольник? Назовите их.Повторение изученного материалаВо всяком треугольнике есть 6 основных элементов: 3 стороны и 3 угла. Назовите стороны треугольника АВС.Назовите углы треугольника АВС.Повторение изученного материалаСторона, противолежащая углу А-…Заполните пропуски:Сторона, противолежащая углу В -…Сторона, противолежащая углу С-…Повторение изученного материалаУглы … и …, прилежащие к стороне АВЗаполните пропуски:Углы … и …, прилежащие к стороне АСУглы … и …, прилежащие к стороне ВСПовторение изученного материала2)Что значит решить треугольник?Повторение изученного материала2) Решить треугольник - это значит,найти остальные элементы
по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.Повторение изученного материала3) Какие основные теоремы применяются во время решения треугольников? Сформулируйте их.Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:
  • Теорема о сумме углов треугольника
  • Теорема о соотношении сторон и углов треугольника
  • Теорема синусов.
  • Следствие из теоремы синусов.
  • Теорема косинусов
Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:
  • Сумма углов треугольника равна …
Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:
  • Сумма углов треугольника равна 180º
2) В треугольнике против большего угла лежит … сторона, против большей стороны лежит … угол.Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:
  • Сумма углов треугольника равна 180º
2) В треугольнике против большего угла лежит большей сторона, против большей стороны лежит больший угол.1.Решите задачи:1). В треугольнике АВС А=32°, В=63°. Какая из сторон является наибольшей?Проверка 1). В треугольнике АВС А=32°, В=63°. Какая из сторон является наибольшей?Решение:Т.к. Наибольшая сторона АВМаксимальный балл - 22). В треугольнике АВС АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника является наименьшим?Запишите решение в тетрадь.2). В треугольнике АВС АВ=5м, ВС=6м, АС=7м. Какой из углов треугольника является наименьшим? - наименьшийМаксимальный балл-1Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синусов:Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синусов: Стороны треугольника …синусам … угловПовторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:

3) Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональнысинусам противолежащих угловПовторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональнысинусам противолежащих угловЗапишите из данной пропорции три пропорцииПроверка Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональнысинусам противолежащих угловМаксимальный балл-1Выразите в случаях 1-3 каждый элемент через три других. Проверка Проверка Повторение изученного материалаПроверка Повторение изученного материалаМаксимальный балл-3Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синуса: Стороны треугольника пропорциональнысинусам противолежащих углов4) Следствие из теоремы синусов: Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синуса: Стороны треугольника пропорциональнысинусам противолежащих углов4) Следствие из теоремы синусов: Отношение стороны треугольника ксинусу противолежащего угла равно …Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:3) Теорема синуса: Стороны треугольника пропорциональнысинусам противолежащих углов4) Следствие из теоремы синусов: Отношение стороны треугольника ксинусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной около треугольника окружности Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:4) Следствие из теоремы синусов: Отношение стороны треугольника ксинусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной около треугольника окружности
Проверка Выразите стороны треугольника через радиус описанной окружностиПовторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:4) Следствие из теоремы синусов: Отношение стороны треугольника ксинусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной около треугольника окружности Максимальный балл-1Выразите радиус описанной окружности через сторону треугольникаПовторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:4) Следствие из теоремы синусов: Отношение стороны треугольника ксинусу противолежащего угла равно двум радиусам описанной около треугольника окружности Максимальный балл-1В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Решение: Решите задачуПроверка В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Решение: Решите задачу
  • По теореме о сумме углов треугольника



  • тогда


2. По следствию из теоремы синусов:
  • По теореме о сумме углов треугольника



  • тогда


В треугольнике АВС А=20°, В=40°, АВ=12см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Решение: Решите задачу2. По следствию из теоремы синусов:Ответ:Максимальный балл-2Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусов Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме … двух других его сторон минус удвоенное произведение … сторон на … угла между нимиПовторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на
косинус угла между ними.Запишите теорему косинусов на буквах для каждой стороны треугольника, (все формулы записать с левой стороны страницы, сделав пропуски по 2 строчки.Проверка Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусовМаксимальный балл-1Следующая записьПовторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:Выразите в каждом случае косинус угла5) Теорема косинусовПроверка Повторение изученного материалаОсновные теоремы применяемые при решении треугольников:5) Теорема косинусовМаксимальный балл-2Теорема косинусов называется обобщенной теоремой …1.Если угол С- прямой, то и Теорема косинусов называется обобщенной теоремой Пифагора1.Если угол С- прямой, то и 1.Если угол С- прямой, то и 2.Если угол С- острый, то и 1.Если угол С- прямой, то и 2.Если угол С- острый, то и 1.Если угол С- прямой, то и 2.Если угол С- острый, то и 3.Если угол С- тупой, то и 1.Если угол С- прямой, то и 2.Если угол С- острый, то и 3.Если угол С- тупой, то и 1.Если угол С- прямой, то и 2.Если угол С- острый, то и 3.Если угол С- тупой, то и 5) Какой вид имеет треугольник со сторонами: а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12м?Проверка 5) Треугольник с данными сторона является:а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12мпрямоугольный5) Треугольник с данными сторона является:а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12мпрямоугольныйостроугольный5) Треугольник с данными сторонами:а) 6м,8м,10м, б) 2м,4м,5м, в) 8м,10м,12мпрямоугольныйтупоугольныйостроугольныйМаксимальный балл-3 Подводим итоги выполнения заданий17 баллов -«5», 13 -16 баллов – «4», менее 8 -12 баллов – «3» Поставьте 1 оценку на полях тетради.
  • В треугольнике против угла в 150°

  • лежит большая сторона.

    2.В равностороннем треугольнике

    внутренние углы равны между собой и

    каждый равен 60°.

    3.Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.