Файл: Картографический метод исследования в рекреационной географии.doc

Другой распространенный прием математического анализа состоит в составлении по картам уравнений поверхностей, аппроксимирующих исследуемые явления - реальные (например, земной рельеф, поверхности погребенных пород определенного геологического возраста и т. п.) или абстрактные (годовой слой осадков, плотность населения, урожайность и др.), затем в построении поэтим уравнениям карт аппроксимирующих поверхностей и, наконец, в анализе этих поверхностей для интерпретации и объяснения исследуемых явлений.функция искомой поверхности (1)где z - значение исследуемого явления в точке с координатами и и v, неизвестно, но ее можно выразить в той или иной приближенной форме, например в виде степенного ряда (2)с неизвестными коэффициентами А, В, С,... Для определения этих коэффициентов решается система уравнений (2), число которых равно или превышает число искомых коэффициентов (в последнем случае с привлечением способа наименьших квадратов). Значения z, и и v для составления отдельных уравнений берутся при исследовании непрерывных (континуальных) явлений непосредственно с карты, например в вершинах регулярной сетки, а для дискретных явлений определяются по сети территориальных ячеек как «плотности» явлений в этих ячейках, т. е. отношение численности объектов или суммарного выражения картографируемых признаков в каждой ячейке к ее площади (например, плотность населения, «плотность» запасов древесины в м3 на 1 га и т. п.). Очевидно многочлен первой степени, определяющий аппроксимирующую поверхность как плоскость, дает для сложной поверхности лишь самое грубое приближение. Аппроксимация уточняется с повышением степени многочлена. Несложные поверхности удовлетворительно описываются кубическими и даже квадратными уравнениями. Разложения можно выполнить также посредством тригонометрических рядов Фурье, или, что особенно удобно для практических целей, в виде суммы произведений ортогональных многочленов П. Л. Чебышева.Аппроксимирующие поверхности удобно применять для определения площадей и объемов, сопоставления поверхностей, например при изучении корреляции явлений и т. п.Для математического анализа заимствуются также положения из других математических дисциплин. В частности, приемы математической теории информации привлекаются для оценки по картам пространственной однородности (или неоднородности) явлений, пространственного соответствия различных явлений и т. д.

---

Проведенный выше раздельный обзор основных приемов анализа, используемых в картографическом методе исследования, позволяет яснее видеть пути его применения. Но в практике обычно совместное применение различных приемов. Например, предварительный визуальный анализ полезен для выбора рациональной методики картометрических работ, результаты которых могут быть далее обобщены в графических построениях, в частности в виде гипсографических кривых, и т. п. Комплексирование различных приемов не только обогащает методику работы, но и расширяет возможности картографического метода.Некоторые приемы анализа (визуальный, картометрический, графический) имеют длительную историю, но математические приемы, требующие сплошь и рядом обширных вычислений, оказались реальными лишь после внедрения электронно-вычислительных машин в практику картографического метода.

4. 1   2   3   4

---

Применение картографического метода в научных исследованиях

географический карта картографический исследованиеКартографический метод находит разнообразное и эффективное применение во многих естественных и социально-экономических науках. Они обращаются к нему при теоретических исследованиях и при практической разработке проблем рационального природопользования, охраны окружающей среды, планирования и управления, комплексного развития республик и регионов, а также многих других. Специфика же использования метода различными науками, определяемая их предметом и задачами, а также особенностями комплексирования картографического метода с особенностями методами конкретных наук, рассматривается в соответствующих отраслях тематической картографии, например геоморфологической, геоботанической, экономической, населения и др.Иногда визуальный анализ достаточен, чтобы установить общие закономерности размещения, но чаще он образует вводную часть исследования. Картометрические работы позволяют подкрепить, уточнить и детализовать первоначальные выводы количественными характеристиками. Например, общие представления о распределении земельных ресурсов сельского хозяйства, получаемые при анализе почвенных карт, могут быть конкретизированы посредством измерения площадей. Переработка карт может заметно усиливать, как бы обнажать изучаемые закономерности. Например, во втором томе Морского атласа (1958) трансформация мировых карт средних годовых температур января и июля в карты их уклонений от средних температур на соответствующих широтах отразила ярче влияние материков, теплых и холодных течений на глобальное распределение температур.Одной из интересных и широко известных теорий нашего века стала теория центральных мест, выдвинутая немецким ученым В. Кристаллером и в последующем развитая А. Лешем. Данная теория, возникшая в результате анализа карт, устанавливает порядок во взаимном расположении сети крупных и мелких населенных пунктов в виде правильных геометрических сетей в пространстве. Суть теории центральных мест В. Кристаллер описал следующим образом: «Я соединил на карте прямыми линиями города одинаковых размеров... При этом карта заполнялась треугольниками, часто равнобедренными; расстояния между городами одинаковой величины были приблизительно равны и образовывали шестиугольники. Я установил, что в Южной Германии маленькие города очень часто и очень точно расположены на расстоянии 21 км один от другого... Было ясно, что я для своего регионального исследования создал общую теоретическую схему... Я прежде всего создал, как теперь говорят, абстрактную экономическую модель, хотя в действительности ее нигде нельзя встретить в чистой форме. Горы, различия в почвах, разная плотность населения, условия дохода, социальная структура населения, историческое развитие и политические факторы вносят отклонения в эти модели».

---

Поиск географических закономерностей на основе теории центральных мест и ее практические подтверждения породили множество интересных направлений. В качестве иллюстрации приведем упрощенную схему теоретических ландшафтов Леша (рис. 9) — достаточно гибкую конструкцию, учитывающую не только пространственный порядок, но и возможности вариаций функционального назначения пунктов одного ранга.Рис. 9. Упрощенная схема теоретических ландшафтов Леша с системами шестиугольных сетей (по Хаггенсу)Рис. 10. Исследование по картам зависимости густоты гидрографической сети от геологического строения местности: а - карта гидрографической сети юго-восточной части Парижского бассейна и западных склонов Вогезов (по национальному Атласу Франции, л. 21, 1957); б - геологическая карта того же района; 1 - песчаники и кварциты; 2 - сланцы; 3 - глины; 4 - мергель; 5 - пески; 6 - известняк; 7 - мел; 8 - глинистые известняки; 9 - граниты (по национальному Атласу Франции, л. 6, 1952)Переработка карт лесов, кормовых угодий, полезных ископаемых и т. д. (показывающих явления в их действительном дискретном размещении) в географически менее точные карты «полей плотности» (в псевдоизолиниях) выявляет отчетливее тенденции территориального нарастания или убывания ресурсов.Наглядность и обзорность карт также благоприятны при обращении к задачам большей сложности - к изучению структуры явлений, т. е. образующих эти явления элементов, их расположения, взаимосвязей, соподчиненности. Уже простейшая гидрографическая карта (рис. 10, а) показывает строение речной сети, резкие контрасты в ее густоте, соподчиненность рек. Топографические карты незаменимы для изучения взаимоотношений между гидрографической сетью, рельефом и растительностью, а также для выяснения влияния природных условий на сельское расселение, проложение дорожной сети и т. п. Внимательного изучения топографической карты нередко достаточно, чтобы усмотреть зависимость размещения лесов от рельефа, например по мелким западинам или котловинам (колки в Западной Сибири), узкими полосами по долинам в безлесных областях (галерейные леса) и т. п.Исследование пространственных взаимосвязей, составляющее кардинальную задачу многих наук о природе и обществе, принадлежит к наиболее сильным сторонам картографического метода. Оно распространяется на изучение как внутренних, так и внешних связей, на

---

выявление силы связей, их пространственной изменчивости и ведущих факторов, что необходимо для познания функционирования и развития геосистем.

Пределы исследований и выводов о взаимосвязях явлений расширяются при совместном анализе карт разного содержания, особенно входящих в комплексное картографирование. Очень плодотворно сопоставление топографических карт с отраслевыми тематическими картами: геологическими, почвенными, геоботаническими и др. Например, анализ природных взаимосвязей по топографической и почвенной картам, скажем, в условиях Алтайского края, позволяет установить приуроченность многих почвенных контуров к элементам рельефа: солонцов и солончаков - к приозерным понижениям, лугово-черноземных почв - к днищам балок и долин, аллювиальных почв - к речным поймам и т. п. Эта приуроченность находит отражение и в закономерном рисунке почвенных контуров: у солонцов и солончаков - округлых, совпадающих с границами староозерных котловин, у лугово-черноземных почв - сходных с очертаниями горизонталей, и т. д.

Другой пример - исследование по картам зависимости густоты гидрографической сети от геологического строения местности в пределах одной климатической зоны. Например, резкие контрасты в густоте речной сети в юго-восточной части Парижского бассейна и на западных склонах Вогезов (рис. 10, а) находят полное объяснение на геологической карте (рис. 10, б): разреженная сеть хорошо совпадает с районами распространения водопроницаемых горных пород, в частности известняков и мела. Еще одну иллюстрацию дает рис. 6, где визуальное сопоставление подкреплено построением и совмещением звездных диаграмм.

Очень важно, что карты предоставляют хорошие возможности для изучения взаимосвязей явлений, непосредственно в натуре не наблюдаемых, например гео- и гидрохимических условий территорий и заболеваемости населения от недостатка или избытка определенных химических элементов и соединений.

Совместный анализ двух или нескольких карт хорошо выявляет полное или частичное совпадение явлений, их обратные соотношения, систематические смещения и т. п.

Взаимосвязи элементов, изображенных на разных картах, нередко приобретают наглядность при графическом анализе - в результате построения совмещенной блок-диаграммы и особенно совмещенного профиля, например сочетающего рельеф, почвенный покров и растительность. С этой же целью иногда прибегают к преобразованиям картографических изображений. Например, переход к псевдоизолиниям дает наглядное представление о мере соответствия «полей плотности» и позволяет далее строить, совмещать и сопоставлять «профили плотности» исследуемых явлений (рельефа и лесистости, осадков и урожайности и т. п.).

---