ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 110
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1. Краткое теоретическое содержание:1. Явление: поступательное и вращательное движение тела.2. Определения основных физических понятий, процессов и величин:Материальная точка это тело, размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с масштабами движения. Поступательным называется такое движение, при котором любая прямая, мысленно проведенная в теле, остается постоянной самой себе в течение всего времени движения. При поступательном движении траектории всех точек тела одинаковы, скорости и ускорения всех точек в данный момент времени равны. Поэтому можно описывать движение одной точки.Траектория — линия, описываемая в пространстве движущейся точкой. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.Положение материальной точки М в декартовой системе координат определяется тремя координатами х, у, z, но положение точки также может быть задано радиус-вектором , проведенным из начала системы координат до точки М.Модуль радиус вектора определяет расстояние между точкой М и началом координат. Уравнениями движения материальной точки:Вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением.Скорость - векторная величина, характеризующая быстроту движения и его направление в данный момент времени. Мгновенная скорость — векторная физическая величина, равная пределу отношения перемещения тела к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.
Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, определяемая первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени.Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:Единица скорости [м/с].Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости ка по модулю, так и по направлению со временем.Ускорение есть векторная величина, определяемая первой производной скорости по времени.Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющихТангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения модуля скорости (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения — быстроту изменения направления скорости (направлена по главной нормали к центру кривизны траектории). Составляющие и перпендикулярны друг другу.Величина тангенциального (касательного) ускорения характеризует изменение модуля скорости и определяется следующим образом:Величина нормального ускорения определяется:Импульсом тела называется физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Угловая скорость w характеризует быстроту изменения угла поворота вращающейся точки и измеряется в радианах за секунду.
Первый интеграл от углового ускорения дает угловую скорость материальной точки, второе интегрирование дает её угловое перемещение. Угловое ускорение измеряется в рад/с2.I закон Ньютона. Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.II закон Ньютона. Ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела:.III закон Ньютона. Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга тела, всегда равны по величине, направлены по одной прямой и противоположны по направлению.Импульсом силы называется физическая величина, измеряемая произведением силы на время ее действия . Единица измерения импульса силы в СИ – 1 Нс = 1 кгм/с.Модуль силы трения покоя: ,где N – модуль силы нормального давления (реакции опоры); – коэффициент трения. Модуль силы трения скольжения: ,где – максимальная сила трения покоя.Момент инерции твердого тела относительно некоторой оси вращения определяется выражением: .Теорема Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси О1О1 равен сумме момента инерции I0, относительно оси OO, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела (центр масс тела) и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями а. .Закон сохранения механической энергии следует из законов Ньютона: сумма кинетической и потенциальной энергии замкнутой системы, между телами которой действуют только консервативные силы, остается постоянной.
З акон сохранения импульса: суммарный импульс замкнутой (изолированной или квазиизолированной) системы остается постоянным:Задача № 1Даны зависимости координат от времени.а). Определить зависимость радиус–вектора материальной точки, скорости, ускорения от времени и найти их модули.б). Найти уравнение траектории, дать оценку характера движения материальной точки вдоль траектории.в). Построить графические зависимости , , .Исходные данные
РешениеРадиус–векторМодуль радиус–вектораСкоростьМодуль скоростиУскорениеМодуль ускоренияУравнение траекторииИх зависимости для x получаемПодставим это выражение в зависимость для yГоризонтальная скорость
Постройте графические зависимости Y(X), V(t), a(t).Задача № 33.5. Из ямы глубиной h = 1 м бросают тело под углом α к горизонту со скоростью υ0. Тело вылетает из ямы. Найдите:1) положение и скорость тела через время t1;2) максимальную высоту и дальность полета;3) уравнение траектории тела.Постройте графические зависимости в соответствии с заданием варианта.Исходные данные
РешениеВ горизонтальном направлении (действие сил – отсутствует):
Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, определяемая первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени.Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:Единица скорости [м/с].Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости ка по модулю, так и по направлению со временем.Ускорение есть векторная величина, определяемая первой производной скорости по времени.Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющихТангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения модуля скорости (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения — быстроту изменения направления скорости (направлена по главной нормали к центру кривизны траектории). Составляющие и перпендикулярны друг другу.Величина тангенциального (касательного) ускорения характеризует изменение модуля скорости и определяется следующим образом:Величина нормального ускорения определяется:Импульсом тела называется физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Угловая скорость w характеризует быстроту изменения угла поворота вращающейся точки и измеряется в радианах за секунду.
Первый интеграл от углового ускорения дает угловую скорость материальной точки, второе интегрирование дает её угловое перемещение. Угловое ускорение измеряется в рад/с2.I закон Ньютона. Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.II закон Ньютона. Ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела:.III закон Ньютона. Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга тела, всегда равны по величине, направлены по одной прямой и противоположны по направлению.Импульсом силы называется физическая величина, измеряемая произведением силы на время ее действия . Единица измерения импульса силы в СИ – 1 Нс = 1 кгм/с.Модуль силы трения покоя: ,где N – модуль силы нормального давления (реакции опоры); – коэффициент трения. Модуль силы трения скольжения: ,где – максимальная сила трения покоя.Момент инерции твердого тела относительно некоторой оси вращения определяется выражением: .Теорема Штейнера: момент инерции относительно произвольной оси О1О1 равен сумме момента инерции I0, относительно оси OO, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела (центр масс тела) и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями а. .Закон сохранения механической энергии следует из законов Ньютона: сумма кинетической и потенциальной энергии замкнутой системы, между телами которой действуют только консервативные силы, остается постоянной.
З акон сохранения импульса: суммарный импульс замкнутой (изолированной или квазиизолированной) системы остается постоянным:Задача № 1Даны зависимости координат от времени.а). Определить зависимость радиус–вектора материальной точки, скорости, ускорения от времени и найти их модули.б). Найти уравнение траектории, дать оценку характера движения материальной точки вдоль траектории.в). Построить графические зависимости , , .Исходные данные
| Вариант | Зависимости координат от времени | ||
| 7 |  |  |  |
, м/с
Модуль полного ускорения
, м/с2
Графическая зависимость 
Графические зависимости 
и 
Задача № 2
Тело брошено с начальной высоты h, под углом α к горизонту с начальной скоростью v0.
А) Тело летит без учета сопротивления воздуха по параболе и через некоторое время падает на землю.
Б) Тело летит с учетом силы сопротивления .
Определить необходимые параметры для обоих случаев:
1) Полное время полета тела;
2) Максимальную высоту подъема тела;
3) Максимальную дальность полета тела.
| Варианта | h,м | α, º | υ0, м/с | К1 | К2 | V, м/с | Графические зависимости |
| 7 | 14 | 42 | 75 | 12 | 3 | | Y(X),V(t),a(t) |
| Варианта | Задач | υ0, м/с | t1, с | α, º | Графические зависимости |
| 7 | 3.5 | 4 | 1 | 30 | S(t), υ(t), a(t) |