ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 32
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема урока: Умножение десятичных дробей на натуральные числа.
- Кто знает ее второе название? (Эверест.)
Высота этой горной вершины мира равна 2,212 ∙ 4.
Год покорения вершины альпинистами равен 21,7 ∙ 90.
Чтобы узнать это, мы должны научиться умножать десятичные дроби на натуральные числа.
Сообщение темы урока, цели урока.
3. Объяснение материала.
Задача. Поле имеет форму квадрата со стороной 1,83 км. Найдите периметр этого поля?
Как найти периметр квадрата?
1,83 + 1,83 + 1,83 + 1,83 или 1,83 ∙ 4
1,83 ∙ 4 = 1,83 + 1,83 + 1,83 + 1,83
Вывод: произведением десятичной дроби на натуральное число называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.
Найдите сумму десятичных дробей: 1,83 + 1,83 + 1,83 + 1,83 = 7,32
Произведение 1,83 ∙ 4 должно равняться тоже 7,32, посмотрим как это получается:
1,83
∙ 4
—
7,32
Вывод: чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, столько их отделено запятой в десятичной дроби.
Теперь мы можем вычислить высоту Эвереста.
2,212 ∙ 4 = 8,848 км
Назовите эту высоту в километрах и метрах (8км, 848м.)
-Узнайте, в каком году она была покорена?
21,7 ∙ 90 = 1953 год
- Кто знает, где находится эта горная вершина? (В Больших Гималаях на границе Китая с Непалом.)
4. Закрепление материала.
Выполнение упражнений у доски (с комментированием действий).
78,4 ∙ 5 = 392 23,65 ∙ 4 = 94,6
65,112 ∙ 3 = 195,336 76,02 ∙ 37 = 2812,74
0,043 ∙ 32 = 1,376 0,00347 ∙ 71 = 0,24637
№309
1 электромотор – 57,85 кг
9 электромоторов - ? кг
57,85 ∙ 9 = 520,65 (кг)
Ответ: 520,65 кг
№1314
Прибор 1 в. – 1,4 ч 3шт.
Прибор 2 в. - ? на 0,6 ч меньше ; 5шт.
1) 1,4 – 0,6 = 0,8 (ч)
2) 1,4 ∙ 3 = 4,2 (ч)
3) 0,8 ∙ 5 = 4 (ч)
4) 4,2 + 4 = 8,2 (ч) Ответ: 8,2 часа.
№1288(в), стр.283
14с + 6d, если с = 2,3 и d = 3,7
14 ∙ 2,3 + 6 ∙ 3,7 = 32,2 + 22,2 = 54,4
Тема урока: Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 .
Цель урока: познакомить учащихся с правилом умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д., научить применять это правило.
Ход урока:
1.Организационный момент
Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить, тонким.
Г. Уордсворт
2. Устный счет.
а)Умение мыслить вам поможет установить закономерность и найти пропущенное число.
| 3,2 | 5,1 | 1,9 |
| 2,6 | ? | 4,5 |
| 0,8 | 1,5 | 2,3 |
| 1,7 | ? | 2,2 |
б)Расскажите правило умножения десятичной дроби на натуральное число.
Вычислите:
0,8 ∙ 7 2,2 ∙ 8
0,08 ∙ 7 1,04 ∙ 9
0,008 ∙ 7 2,5 ∙ 4
0,05 ∙ 9 4,8 ∙ 2
1,2 ∙ 6 0,25 ∙ 8
0,17 ∙ 5 1,9 ∙ 11
в)выполните умножение:
43 ∙ 10 10 ∙ 66
62 ∙ 100 1 ∙ 100
542 ∙ 10 235 ∙ 100
71 ∙ 1000 154 ∙ 1000
Расскажите, как умножить число на 10, 100, 1000 и т.д.
3. Изучение нового материала.
Самостоятельная работа.
1. Умножь следующие числа по правилу умножения десятичной дроби на натуральное число:
3,275 ∙ 10 0,076 ∙ 10
3,275 ∙ 100 0,076 ∙ 100
3,275 ∙ 1000 0,076 ∙ 1000
Для каждого примера ответьте на следующие вопросы:
1)Как отличается положение запятой в полученном произведении от положения запятой в первом множителе?
2) Сколько нулей во втором множителе?
Подумай, как можно сформулировать правило умножения десятичной дроби на 10,100, 1000 и т.д.
Проверь себя!
2. Если ты рассуждал правильно, то должен был получить правило:
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько цифр, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
4.Закрепление материала
№1283, стр.282 (решаем на доске с комментированием).
а) 6,42 ∙ 10 = 64,2 б) 6,387 ∙ 100 = 638,7
0,17 ∙ 10 = 1,7 20,35 ∙ 100 = 2035
3,8 ∙ 10 = 38 0,006 ∙ 100 = 0,6
0,1 ∙ 10 = 1 0,75 ∙ 100 = 75
0,01 ∙ 10 = 0,1 0,1 ∙ 100 = 10
0,01 ∙ 100 = 1
в) 45,47 ∙ 1000 = 45470
7,8 ∙ 1000 = 7800
0,00081∙ 1000 = 0,81
0,006 ∙ 10000 = 60
0,102 ∙ 10000 = 1020
№1286, стр.283
Пятачок – 3банки по 0,65 кг
Вини-Пух – 10 горшочков по 0,84 кг
Решение:
1) 0,65 ∙ 3 = 1,95 (кг) съел Пятачок
2) 0,84 ∙ 10 = 8,4 (кг) съел Винни-Пух
3) 1,95 + 8,4 = 10,35 (кг) съели вместе
4) 8,4 - 1,95 = 6,45 (кг) Винни-Пух съел больше
Ответ: 10,35 кг, на 6,45 кг.
№1284, стр.283 (решить самостоятельно по образцу)
Образец:
4,4 тыс. = 4,4 ∙ 1000 = 4 400
87,4 тыс. = 87,4 ∙ 1000 = 87 400
764,3 тыс. = 764,3 ∙ 1000 = 764 300
8,9млн. = 8,9 ∙ 1 000 000 = 8 900 000
67,56 млн. = 67,56 ∙ 1 000 000 = 67 560 000
0,956 млн. = 0,956 ∙ 1 000 000 = 956 000
1,1 млрд. = 1,1 ∙ 1 000 000 000 = 1 100 000 000
0,27 млрд. = 0,27∙ 1 000 000 000 = 270 000 000
5. Домашнее задание: №1306, 1307(а), №1308
6. Итог урока:
- Чему вы научились сегодня на уроке?
- Расскажите, как умножить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т.д.
Тема урока: Деление десятичных дробей на натуральные числа.
Цель урока: Продолжить работу над формированием умения выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа, применять эти умения при решении задач, решении уравнений.
Воспитывать у учащихся интерес к математике, любознательность, расширять кругозор.
Развивать у учащихся логическое мышление, формировать приемы умственной деятельности: анализ, синтез, обобщение, конкретизация, аналогия.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Сообщение темы и цели урока.
2.Устный счет.
1)Незнайка решил уравнения. Ребята, проверьте его решения (ответ обоснуйте).
2,6 + х = 4 5,6 – у = 4,4 6 а = 4,2 х : 3 = 1,8
х = 4 – 2,6 у = 5,6 + 4,4 а = 4,2 : 6 х = 1,8 : 3
х = 2,4 у = 10 а = 7 х = 0,6
2) Упростите выражение:
4х + 3х, 7у – у, 2а +7а + 24, 9х – х - 6
3)На Земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано примерами. Решите примеры, ответы замените соответствующими буквами, и вы получите название птиц – метеорологов.
48,6 : 6 = 8,1
0,04 : 2 =0,02
12,09 : 3 = 4,03
4 : 5 =0,8
5,015 : 5 = 1,003
36,24 : 12 =3,02
77,14 : 7 = 11,02
22,22 : 11 =2,02
| К | Н | Л | Г | О | Ф | И | М | У | А |
| 1,03 | 3,02 | 0,02 | 11,02 | 2,02 | 8,1 | 1,003 | 0,8 | 11,2 | 4,03 |
| Ф | Л | А | М | И | Н | Г | О |
Фламинго из песка строят гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании делают углубления, в которых откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строят высокими, если засушливым – то более низкими.
3. Закрепление материала.
На доске: 33,06 : 95 = 0,348
-Как определить, верно ли найдено значение выражения?
-Как можно выполнить проверку деления?
Выполните деление уголком и сделайте проверку столбиком:
261,6 : 8 = 32,7
823,4 : 23 = 35,8
26,03 : 95 = 0,274
2,3 : 40 = 0,0575
7 : 2 = 3,5
№ 1321(а,г)Решить уравнения:
а) 4х – х = 8,7
-Что нужно сделать перед началом решения уравнения?
3х = 8,7
-Что неизвестно в уравнении? Как найти это неизвестное?
х = 8,7 : 3
х = 2,9
г) 7k – 4k – 55,2 = 63,12
3k – 55,2 = 63,12
3k = 63,12 + 55,2
3k = 118,32
k = 118,32 : 3
k = 39,44
№1322, стр. 290. Решите задачу:
-Прочитайте задачу.
-Сколько помидоров в двух корзинах вместе?
-Что сказано про количество помидоров в каждой корзине?
-Какой способ решения задачи выберем?
-Что обозначим за х?
Пусть в одной корзине х кг помидоров.
-Сколько кг помидоров во второй корзине?
Во второй корзине 2х кг помидоров.
-Как найдем сколько помидоров в двух корзинах ?
А по условию сколько помидоров в двух корзинах?
Составьте уравнение и решите его.
Проверь себя!
х + 2х = 16,8
3х = 16,8
х = 16,8 : 3
х = 5,6 (кг) – в одной корзине.
5,6 ∙ 2 = 11,2 (кг) – в другой корзине
№1323, стр.290. Решите задачу:
-Прочитайте задачу.
-В чем существенное отличие этой задачи от первой?
-Что обозначим за х?
Площадь первого поля х га.
-Как выразим площадь второго поля?
Площадь второго поля 5х га.
-Как найдем, на сколько площадь второго поля меньше площади первого?
Разность площадей 5х – х.
-Чему равна разность площадей по условию?
По условию разность составляет 23,2.
Составьте уравнение и решите его.
Проверь себя!
5х – х = 23,2
4х = 23,2
х = 23,2 : 4
х = 5,8 (га) – площадь второго поля.
5,8 ∙ 5 = 29 (га) – площадь первого поля.
Как по-другому можно узнать площадь первого поля?
4. Самостоятельная работа.
1 вариант. 2 вариант.
№1. Решите уравнение:
5х + 3х – 1,3 = 1,1 4у + 7у + 1,8 = 9,5
№2 Решите задачу с помощью уравнения:
В двух ящиках было 24,6 кг В двух пакетах 3,3 кг муки.
абрикосов. Сколько килограммов Сколько муки было в каждом
абрикосов было в каждом ящике, пакете, если в одном из них было
если в одном из них было в 3 в 2 раза больше муки, чем в
раза меньше, чем в другом? другом?
Проверь себя!
1 вариант 2 вариант
№1
5х + 3х – 1,3 = 1,1 4у + 7у + 1,8 = 9,5
8х – 1,3 = 1,1 11у + 1,8 = 9,5
8х = 1,1 + 1,3 11у = 9,5 – 1,8
8х = 2,4 11у = 7,7
х = 2,4 : 8 у = 7,7 : 11
х = 0,3 у = 0,7
Ответ: х = 0,3 Ответ: у = 0,7
№2
Пусть в одном ящике х кг, Пусть в одном пакете х кг муки,
тогда в другом 3х кг. Тогда в другом 2х кг.
В двух ящиках было 24,6 кг. В двух пакетах было 3,3 кг.
х + 3х = 24,6 х + 2х = 3,3
4х = 24,6 3х = 3,3
х = 24,6 : 4 х = 3,3 : 3
х = 6,15 (кг) в одном ящике х = 1,1 (кг) в одном пакете
6,15 ∙ 3 = 18,45 (кг) в другом 1,1 ∙ 2 = 2,2 (кг) в другом
Ответ: 6,15 кг, 18,45 кг. Ответ: 1,1 кг, 2,2 кг.
5.Домашнее задание:
№1352 (1 столбик) решить уравнение,
Составьте задачу, которая решается уравнением: 3х – х = 48,6
№ 1354 решить задачу:
С 1 луга – х т сена,
Со 2 луга – х т сена,
С 3 луга – (х + 1,1) т сена.
Всего с трех лугов собрали 19,7 т сена.
х + х + (х + 1,1) = 19,7
6. Итог урока:
Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
Как умножить десятичную дробь на натуральное число?
Тема урока: Умножение и деление десятичных дробей.
Цель урока: Повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «умножение и деление десятичных дробей», подготовить учащихся к контрольной работе по этой теме.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
1) Ребята, знаете ли вы, кто была первая в мире женщина – математик?
Ее фамилия зашифрована примерами.
Вычислите:
0,012 ∙ 100 12 : 0,3
7,5 – 3,8 0,18 : 0,6
1,2 ∙ 0,7 4 – 1,7
3,7 : 100 5,2 + 0,07
0,07 ∙ 0,8 5,8 ∙ 0
0,72 : 0,8
| 0,84 | 5,9 | 1,2 | 40 | 37 | 0 | 2,3 | 5,27 | 3,7 | 0,56 | 0,3 | 0,056 | 0,9 | 370 |
| В | У | К | В | И | Я | К | А | О | Н | С | Л | Е | А |