Файл: Цифровое моделирование оптических отражательных характеристик целей.pdf

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана
Л.В. Лабунец
ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ОПТИЧЕСКИХ ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕЛЕЙ
В РЕЖИМЕ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ
Допущено Учебно-методическим объединением вузов
по университетскому политехническому образованию
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению подготовки
220400 «Управление в технических системах»
Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2013

УДК 621.376.3(075.8)
ББК 32.95
Л12
Рецензенты: А.С. Крюковский, И.И. Пахомов
Лабунец Л. В.
Л12
Цифровое моделирование оптических отражательных ха- рактеристик целей в режиме реального времени : учеб. посо- бие / Л. В. Лабунец. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана,
2013. — 211, [1] с. : ил.
ISBN 978-5-7038-3736-8
В пособии представлен программный комплекс цифрового мо- делирования в режиме реального времени характеристик заметности целей в лазерных и инфракрасных локационных системах. Рассмот- рены статистические, структурные и алгебраические методы, мето- дики и алгоритмы формирования цифровых моделей отражательных и излучательных характеристик 3D-объектов в системах оптической локации. На основе современных методов интеллектуального анали- за данных предложено решение важных практических задач сжатия информации, полученной в результате имитационного цифрового моделирования, а также формирования информативных признаков для распознавания и классификации целей. Комплекс гарантирует требуемую адекватность получаемых данных и позволяет заменить дорогостоящие полигонные измерения универсальным и гибким вы- числительным экспериментом.
Для студентов старших курсов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 220400 «Управление в технических системах», а также для аспирантов и научных работ- ников.
УДК 621.376.3(075.8)
ББК 32.95
ISBN 978-5-7038-3736-8
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013

3
ВВЕДЕНИЕ
В учебном пособии представлен программный комплекс циф- рового моделирования в режиме реального времени отражательных характеристик объектов локации и входных сигналов в лазерных локационных системах и инфракрасных (ИК) координаторах целей.
Комплекс гарантирует:
• сжатие информации и компактное хранение в базе данных ре- зультатов имитационного цифрового моделирования для характе- ристик заметности объектов локации;
• реконструкцию временнόго профиля импульсной эффектив- ной площади рассеяния (ЭПР) цели и расчет ее структурных со- ставляющих;
• синтез тепловизионного изображения 3D-объекта с заданного ракурса по относительно небольшому набору его снимков;
• статистическое моделирование отражательных характеристик целей;
• возможность формирования признакового пространства, со- держащего информацию об энергетических свойствах объекта ло- кации, его размерах и форме.
Необходимость решения перечисленных выше задач возникает, как правило, в процессе проектирования поверочных комплексов полунатурного моделирования систем оптической локации, а также модулей поддержки принятия решений в лазерно-телевизионных системах различного назначения.
Первая глава учебного пособия посвящена краткому описанию основных понятий, определений и методик имитационного цифро- вого моделирования характеристик заметности целей в оптическом диапазоне спектра электромагнитных волн [1]. Приведены основ- ные формулы расчета переходной характеристики (ПХ), а также
ЭПР и интегрального коэффициента яркости (ИКЯ) объекта в им- пульсных системах лазерной локации. Проанализированы струк- турные составляющие ПХ в виде ее непрерывной и разрывной со- ставляющих. Рассмотрен интегральный метод анализа отраженных

4 импульсов и соответствующие ему обобщенные отражательные ха- рактеристики целей. В заключение представлена параметрическая модель направленной спектральной степени черноты образца по- крытия.
Во второй главе учебного пособия изложены новые методы статистического анализа для характеристик заметности объектов локации. Представлена унифицированная статистическая модель отражательных характеристик целей в локационных системах. Ее основой является процедура нелинейного преобразования форми- рующего бета-распределения. Рассмотрена методика оптимизации параметров модели на основе статистической обработки результа- тов имитационного цифрового моделирования ЭПР объекта в одно- позиционной системе лазерной локации. Проиллюстрирована уни- версальность и гибкость предложенной системы распределений на примерах статистических моделей реального времени интегральных параметров импульсных ЭПР аэродинамических целей.
В рамках метода кумулянтного описания вероятностных рас- пределений А.Н. Малахова получено ковариационное приближение многомерных плотностей и интегралов вероятностей в виде степен- ного ряда по элементам ковариационной матрицы случайных вели- чин и производным их одномерных интегральных функций распре- деления. Исследованы необходимые и достаточные условия, при которых характеристическая функция ковариационного приближе- ния положительно определена. Показано, что эти условия рацио- нально формулировать в терминах поиска области допустимых зна- чений для параметров сужения одномерных плотностей распреде- ления вероятностей.
Представлена практическая методика кумулянтного описания негауссовских распределений. Ее информационной основой явля- ются выборочные оценки одномерных плотностей вероятностей и ковариационной матрицы исходных данных. Такая модель есте- ственным образом согласуется с непараметрическими, параметри- ческими и полупараметрическими оценками многомерных распре- делений. Кроме того, ковариационное представление позволяет ми- нимизировать вычислительные затраты при решении задач статистического моделирования входных сигналов локационных систем.
Универсальность и гибкость предложенных методов описания вероятностных распределений проиллюстрирована на примере ста-

5 тистической модели реального времени интегральных параметров импульсной ЭПР аэрокосмического корабля Space Shuttle. В част- ности, получены нелинейные регрессионные зависимости основ- ных статистик интегральных параметров временного профиля ЭПР объекта локации от длительности зондирующего импульса. Эти результаты позволили, в конечном итоге, реализовать статистиче- скую модель реального времени в виде ковариационного прибли- жения двумерной функции распределения обобщенной амплитуды импульсной ЭПР и ее значения для стационарных условий облуче- ния цели.
В заключение представлен альтернативный пример статистиче- ской модели реального времени в виде унифицированного вероят- ностного распределения амплитуды импульсного ИКЯ объекта ло- кации в двухпозиционной лазерной системе наведения.
В третьей главе учебного пособия исследованы структурные модели отражательных характеристик целей в однопозиционной лазерной локации. Введено понятие дальностного портрета
3D-объекта в виде диаграммы рассеяния в координатах глубина сцены — яркость дифференциально малого элемента поверхности цели. С помощью экспоненциально взвешенных оценок характери- стик положения и масштаба, а также анализа гистограммы, сгла- женной сдвигом, для выборки яркостей фацетов на поверхности 3D- объекта выделены непрерывная и разрывная компоненты времен- ных профилей импульсной ЭПР. Получено эффективное решение задачи статистического моделирования в режиме реального време- ни профилей импульсов, отраженных объектами локации.
Представлена методика интеллектуального анализа отража- тельных характеристик 3D-объектов в однопозиционных системах оптической локации. Методом обращения свертки реализована кор- рекция профиля импульсной ЭПР цели. На основе оценок времен- ного положения точек перегиба импульсной ЭПР выделены ее не- прерывная и разрывная компоненты. С помощью EM-алгоритма идентифицированы параметры полигауссовской модели разрывной части переходной характеристики объекта локации. На основе соче- тания метода главных компонент с релаксационными алгоритмами решения систем линейных неравенств предложено эффективное решение задач моделирования в режиме реального времени непре- рывной компоненты ПХ, а также сжатия признаков и их компакт-

6 ного хранения в базе данных. Показано, что формирование инфор- мативного признакового пространства малой размерности для клас- сификации целей рационально выполнять на основе кратно-мас- штабного анализа разрывной составляющей ПХ в базисе вейвлетов
Хаара.
В четвертой главе учебного пособия рассмотрено решение за- дачи моделирования тепловизионных изображений целей в пас- сивных ИК-локационных системах. Математическая модель изоб- ражения 3D-объекта реализована в виде системы нелинейных уравнений энергетического баланса. Такой подход позволил учесть как собственную тепловую, так и отражаемую части оптического излучения элемента поверхности цели. Предложена методика ли- неаризации подобного рода системы уравнений. В рамках принци- па реализуемости исследована эффективность алгебраических ал- горитмов вычислительной томографии для реконструкции тепло- физических параметров объекта локации. Это, в свою очередь, обеспечило возможность восстановления изображения цели по от- носительно малому набору экспериментально измеренных ракурс- ных снимков. Алгоритмы обеспечили разумный компромисс меж- ду относительно низкими вычислительными затратами цифрового моделирования входных сигналов ИК-координаторов цели и адек- ватность модели реального времени экспериментальным изобра- жениям.

7
1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАМЕТНОСТИ
3D-ОБЪЕКТОВ В СИСТЕМАХ
ОПТИЧЕСКОЙ ЛОКАЦИИ
В однопозиционной лазерной локации для оценки отражатель- ных свойств в дальней зоне, когда размеры поперечного сечения зондирующего пучка превышают размеры объекта, применяют по- нятие эффективной площади рассеяния (ЭПР) цели. Наряду с ЭПР объекта в лазерной локации для оценки отражающих свойств целей используют понятие переходной характеристики (ПХ) цели. Под переходной характеристикой обычно понимают сигнал, отражен- ный объектом при его облучении функцией включения (функцией
Хевисайда). Указанная характеристика содержит информацию об энергетических свойствах цели, ее размерах и форме и поэтому весьма полезна для решения ряда задач заметности и классифика- ции объектов.
Проведение натурных измерений указанных характеристик за- метности для отдельных целей даже при небольшом числе случаев их ориентации относительно направления визирования представля- ет собой дорогостоящую, а в ряде случаев технически нереализуе- мую задачу. В последнее время широкое распространение получили взаимодополняющие методы физического и математического мо- делирования отражательных свойств объектов.
Переходная характеристика является удобным инструментом для исследования отражающих свойств антропогенных объектов в двухпозиционных лазерных системах наведения. Дополнительной особенностью таких систем является наличие динамических оши- бок слежения за объектом, в результате которых луч подсвета со- вершает случайные угловые колебания. При этом пучок захватыва- ет различные участки цели и подстилающей поверхности (ПП).
Пятно подсвета при скользящих углах падения растягивается по ПП до размеров, бóльших, чем пространственная протяженность зонди- рующих импульсов. Эти факторы приводят к искажению временнό- го профиля принимаемого импульса относительно зондирующего импульса, котор ое трудно учесть при физическом моделировании.

8
Исследование излучательных характеристик объектов локации является одним из наиболее трудоемких этапов проектирования
ИК-координаторов цели. Эффективное решение этой задачи осно- вано на рациональном сочетании экспериментальных измерений и математического моделирования тепловизионных изображений
3D-объектов. Математические модели характеристик оптического излучения покрытиями конструкционных материалов позволяют создавать аппаратно-программные комплексы имитационного циф- рового моделирования тепловизионных изображений целей и вход- ных сигналов ИК-систем наведения. Основное требование, предъ- являемое к таким комплексам, — это адекватное воспроизведение в вычислительном эксперименте физических закономерностей фор- мирования объектами локации отраженного и собственного оптиче- ского излучения.
Имитационные цифровые модели изображений и характеристик заметности объектов локации приобретают ведущую роль при обосновании рациональной структуры и оптимизации параметров лазерно-телевизионных и ИК-систем различного назначения. Вы- числительный эксперимент, адекватный полигонным измерениям, позволяет сформировать представительную базу данных отража- тельных и излучательных свойств целей.
1.1. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
И ИМПУЛЬСНАЯ ЭФФЕКТИВНАЯ ПЛОЩАДЬ
РАССЕЯНИЯ ЦЕЛИ В ОДНОПОЗИЦИОННЫХ
ЛАЗЕРНЫХ ЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
В оптическом диапазоне спектра зондирующего излучения расчет сигнала, отраженного целью, как правило, выполняют мето- дами геометрической оптики, поскольку минимальные радиусы кривизны поверхности объекта значительно превышают длину волны оптического излучения. В частности, применяют принцип суперпозиции потока лучистой энергии по множеству дифферен- циально малых участков поверхности цели. Геометрическая схема однопозиционной локации представлена на рис. 1.1. Ориентацию целевой системы координат O
t
X
t
Y
t
Z
t
, начало которой совмещено

9 с условным центром объекта O
t
, выбирают так, чтобы координат- ные плоскости X
t
O
t
Y
t
, X
t
O
t
Z
t
и Z
t
O
t
Y
t
являлись плоскостями тан- гажа, курса и крена соответственно. Ось O
t
X лучевой системы ко- ординат O
t
X
Y
Z направлена на источник. Лучевую систему полу- чают из целевой при ее последовательных поворотах вокруг осей
O
t
Y
t
и O
t
Z
t
на углы

и

, задающие ракурс цели. Источник и при- емник оптического излучения совмещены в пространстве и нахо- дятся в точке O
S
Рис. 1.1. Геометрическая схема однопозиционной локации
При некогерентном приеме в приближении малых углов, когда объект облучается полностью, а его размеры значительно меньше расстояния до источника и приемника L
0
, переходная характеристи- ка имеет вид [1]
0
( , )
( | , )
( , )
2
,
R R
R R
L
x y z
h t
f y z u t
dydz
c
 



  





 
(1.1) где f
(
y, z)


( y, z)


(

| y, z)
cos

— распределение яркости цели в картинной плоскости YO
t
Z;

(
y, z) — индикаторная функция, рав-

10 ная единице, если точка картинной плоскости с координатами (
y, z) принадлежит проекции цели, и нулю в противном случае;


(

| y, z) — коэффициент яркости элемента поверхности цели
dS

dy
dz

cos

при отражении назад;

— угол падения излучения на элемент dS; u(t) — функция включения Хевисайда; x
(
y, z) — абс- цисса облученного элемента dS в лучевой системе координат;
c — скорость света; R — наибольший полярный радиус проекции цели на картинную плоскость.
Интеграл Дюамеля относительно переходной характеристики и зондирующего импульса заданной формы i
S
(t) и конечной длитель- ности t
S
формирует временной профиль i
R
(t
|

,

) импульса, отра- женного объектом с заданного ракурса. При нестационарном облу- чении цели, когда выполняется условие


max min
2
( , )
( , )
( , )
,
S
x
y z
x
y z
t
T
c


  
получим


 
 
max min
( | , )
(
)
( | , ) .
V
t
R
S
V
t
i t
i t v d h v
  

 

(1.2)
Здесь интеграл понимается в смысле Стильтьеса [2], а пределы ин- тегрирования варьируются в зависимости от значения отсчета вре- мени: min max
0 0
,
( )
( , )
;
для 0
< ( , ),
( )
( , ) для ( , )
( , )
S
S
S
S
S
t
t
V
t
t t
t
t T
t
t
t T
V
t
T
T
t T
t
 

 

 
  


 

 
 
   
  

для для
В общем случае переходная характеристика объекта представ- ляет собой сумму двух функций (рис. 1.2): cont disc
( | , )
( | , )
( | , ).
h t
h
t
h
t
  
  
 

11
Рис. 1.2. Переходная характеристика самолета МиГ-23
Первая функция cont
( | , )
h
t
  — это непрерывная дифференци- руемая структурная компонента. Ее производная по времени — им- пульсная характеристика цели


cont cont
( | , )
( | , )
,
d h
t
d
t
dt
 
  
т.
е. ее реакция на зондирующий импульс в виде дельта-функции.
Вторая составляющая — это разрывная функция, состоящая из хро- нологической последовательности перепадов
( )
( , )
S
n
A
  переходной характеристики:


( , )
( )
( )
disc
1
( )
( )
( )
1 2
( , )
( | , )
( , )
( , ) ;
( , )
( , )
( , ).
N
S
S
n
n
n
S
S
S
N
h
t
A
u t T
T
T
T
 

 
  
 

 
  
    
 

Физически элемент последовательности
( )
( , )
S
n
A
  представля- ет собой ЭПР локального участка интенсивного отражения (так