ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 85
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
и таких лепестков (см. рис. 13.13, б). Точ-ность построения условной развертки увеличивается с увеличением числа участков, на которые разделена данная поверхность.
13.3.2.2. Способ конусов
Данную поверхность вращения мысленно разрезаем плоскостями, перпендикуляр-ными ее оси, на несколько частей – “поясков”. Для упрощения построений поверхность разрезана плоскостями Δ, Δ′всего на три части (рис. 13.14, а). Меридиан ASданной по-верхности вращения заменяем ломаной линией ABCS, что позволяет аппроксимировать “пояски” отсеками конических поверхностей вращения, образующие которых совпада-ют со звеньями ломаной линии ABCS. Верхний участок поверхности (от вершины Sдо параллели c) заменен конической поверхностью с вершиной Sи образующей CS. Сред-ний участок (между параллелями bи c) заменен отсеком поверхности усеченного кону-са с образующей BCи вершиной S′. Нижний участок (от основания aдо параллели b) заменяется отсеком поверхности усеченного конуса с образующей ABи
вершиной S′′. Все отсеки конических поверхностей имеют общую ось вращения, совпадающую с осью данной поверхности.
После аппроксимации данной поверхности вращения тремя отсеками конических поверхностей построение условной развертки сводится к построению разверток по-верхностей трех конусов. Построение этих разверток, показанное на рис. 13.14, б, вы-полняется точно (см. п. 13.2.1). Например, развертка нижнего отсека конической по-верхности (с направляющей a, образующей ABи вершиной S′′) представляет собой часть сектора, ограниченного двумя концентрическими дугами окружностей с радиу-сами |AS′′|и |BS′′|. Центральный угол сектора вычисляется по формуле α=360°r/l, где l=|AS′′|, r – радиус параллели a.
Длины дуг окружностей, соприкасающихся в точках B, C, равны между собой, так как они соответствуют параллелям b, c данной поверхности.
Совокупность разверток отсеков конических поверхностей, показанная на рис. 13.14, б, принимается за условную развертку данной неразвертывающейся поверхности вращения. Точность построения условной развертки увеличивается с увеличением чис-ла участков, на которые разделена данная поверхность.
S2′′
S2′ |AS′′|
S2
Δ2′ c2 |BS′′| Δ2 B2C2b2
S′′ |BS′|
|CS| |CS′|
S′
c S
A2 a2 b C
B1C1 S1
A1 c1b1
a1
a B
A
а) б) Рис. 13.14
13.3.2.2. Способ конусов
Данную поверхность вращения мысленно разрезаем плоскостями, перпендикуляр-ными ее оси, на несколько частей – “поясков”. Для упрощения построений поверхность разрезана плоскостями Δ, Δ′всего на три части (рис. 13.14, а). Меридиан ASданной по-верхности вращения заменяем ломаной линией ABCS, что позволяет аппроксимировать “пояски” отсеками конических поверхностей вращения, образующие которых совпада-ют со звеньями ломаной линии ABCS. Верхний участок поверхности (от вершины Sдо параллели c) заменен конической поверхностью с вершиной Sи образующей CS. Сред-ний участок (между параллелями bи c) заменен отсеком поверхности усеченного кону-са с образующей BCи вершиной S′. Нижний участок (от основания aдо параллели b) заменяется отсеком поверхности усеченного конуса с образующей ABи
вершиной S′′. Все отсеки конических поверхностей имеют общую ось вращения, совпадающую с осью данной поверхности.
После аппроксимации данной поверхности вращения тремя отсеками конических поверхностей построение условной развертки сводится к построению разверток по-верхностей трех конусов. Построение этих разверток, показанное на рис. 13.14, б, вы-полняется точно (см. п. 13.2.1). Например, развертка нижнего отсека конической по-верхности (с направляющей a, образующей ABи вершиной S′′) представляет собой часть сектора, ограниченного двумя концентрическими дугами окружностей с радиу-сами |AS′′|и |BS′′|. Центральный угол сектора вычисляется по формуле α=360°r/l, где l=|AS′′|, r – радиус параллели a.
Длины дуг окружностей, соприкасающихся в точках B, C, равны между собой, так как они соответствуют параллелям b, c данной поверхности.
Совокупность разверток отсеков конических поверхностей, показанная на рис. 13.14, б, принимается за условную развертку данной неразвертывающейся поверхности вращения. Точность построения условной развертки увеличивается с увеличением чис-ла участков, на которые разделена данная поверхность.
S2′′
S2′ |AS′′|
S2
Δ2′ c2 |BS′′| Δ2 B2C2b2S′′ |BS′|
|CS| |CS′|
S′
c S
A2 a2 b C
B1C1 S1
A1 c1b1
a1
a B
A
а) б) Рис. 13.14