Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

отчёт

Лабораторная работа №7

«Определение момента инерции тел с помощью маятника Максвелла»

Выполнил: Студент группы РГИ-20 Жуйков А.С.

Проверил доцент кафедры ОТФ Кожокарь М.Ю.

Дата:29.09.2020

Санкт-Петербург 2020

1)Цель работы – изучение маятника Максвелла и определение с его помощью момента инерции твёрдых тел.

2)Основные теоретические данные:

Явления, изучаемые в работе: Закон сохранения энергии

Определения:

Момент инерции системы (тела) относительно оси вращения - это скалярная величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

Твёрдое тело – агрегатное состояние вещества, характеризующееся стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около положений равновесия.

Основные физические законы:

Закон сохранения энергии

Момент инерции твердого тела в данной работе рассчитывается по формуле выведенной на основе закона сохранения энергии.

E = En = mgh - полная энергия маятника в начальном положении (при закреплении его на верхнем кронштейне), численно равная его потенциальной энергии.

E = Eк = E_кⁿ + E_к^вр = 0,5mv² + 0,5Jw² - полная энергия маятника в нижней точке движения, равная сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений.

3)Схема установки

1. Основание установки.	7. Подвижный нижний кронштейн.
2. Электронный секундомер.	8. Колонка.
3. Фотоэлектрический датчик.	9. Верхний кронштейн, прикрепленный неподвижно к колонке X
4. Нити.	10. Электромагнит.
5. Диск маятника.	11.Фотоэлектрический датчик.
6. Ось маятника.	12. Сменные кольца.

---

4)Основные расчётные формулы:

• 
  - среднее значение времени падения маятника: n- количество падений, t_i – время падения
  
• 
  m=m_o+m_д+m_k - общая масса установки; m_o - масса оси, m_д – масса диска, m_k – масса кольца
  
• 
  J_t=J_о+J_к+J_д – теоретическое значение момента инерции маятника
  

1. 
   - момент инерции оси маятника; m_o – масса оси, R_o – радиус оси
   
2. 
   - момент инерции диска; m_д – масса диска, R_д – радиус диска, R_o – радиус оси
   
3. 
   - момент инерции кольца, надетого на диск; m_k – масса кольца, R_k – радиус кольца, R_д – радиус диска
   

• 
  - экспериментальное значение момента инерции маятника; m – масса маятника, R – радиус оси, кольца и диска вместе, g – ускорение свободного падения, t – время падения, h – пройденное телом расстояние
  

5)Формулы погрешности косвенных измерений:



6)Таблица №1 «Время падения и момент инерции»

	t1	t2	t3	Jэ1	Jэ2	Jэ3	Jт1	Jт2	Jт3
	С	с	С	Кг*м *10-4	Кг*м *10-4	Кг*м *10-4	Кг*м *10-4	Кг*м *10-4	Кг*м *10-4
1	2,279	2,136	2,165				7,2	10,15	13,18
2	2,038	2,147	2,179
3	2,040	2,153	2,173
4	2,038	2,117	2,182
5	2,054	2,116	2,159
6	2,048	2,115	2,149
7	2,054	2,128	2,192
8	2,041	2,127	2,166
9	2,052	2,130	2,188
10	2,059	2,120	2,192

---

7)Пример вычислений:

А)Исходные данные:

g=9,81м/c²; m_o=32,2г; m_д=124г; m_k1=263г; m_k2=392г; m_k3=522г; h=42,7см; R_o=0,5см; R_д=4,3см; R_k1=5,25см; R_k2=5,23см; R_k3=5,25см

Б)Погрешности прямых измерений:

; ; ;

В)Вычисление величин и косвенных погрешностей:



m₁=m_o+m_д+m_k1 =32,2+124+263=419,2г







J_t1=J_о+J_к1+J_д=0,805кг*м²+116,188кг*м²+605,59кг*м²=722,583*10^-5кг*м²











Окончательные результаты:

J_t=7,2*10^-4кг*м²
J_t2=10,15*10^-4кг*м²
J_t3=13,18*10^-4кг*м²
J_э1=
J_э2=
J_э3=
Вывод: В результате проведенного опыта было найдено 3 значения момента инерции для сменных колец различной массы, оси и диска, т.е. для различных масс маятника Максвелла. Из результатов опыта видно, что с увеличением массы маятника увеличивается и момент инерции, т.е. существует прямая зависимость между этими величинами. Несоответствия опытных значений момента инерции с теоретическими

---

, связаны, прежде всего с разными внешними факторами, появившимися в течении опыта, а также с погрешностями измерительных приборов, применявшихся в данном опыте.

---

Смотрите также файлы

• А. В. Габов Притворные сделки в отечественном праве история и современность.docx

• Реферат по дисциплине Теория управления.docx

• 3тосан биология пні бойынша Жиынты баалау жргізу орытындысыны талдау Сынып 9 Оушылар саны 8 Педагог.docx

• Test Контрольная работа.docx

• Дріс тезистері апта Дріс таырыбы жне тезистер Саат клемі 1,2 дріс Таырып Психологияа кіріспе. Психологиядаы дістерді жіктеу.doc