Файл: Рабочая программа предмет (курс) Математика Класс 59.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 136
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
игральных костей, других моделей) в ходе практической работы
Введение в
теорию
графов
(4 ч)
Дерево.
Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рѐбер.
Правило умножения
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева.
Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом рѐбер.
Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или рѐбер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
Введение в
теорию
графов
(4 ч)
Дерево.
Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рѐбер.
Правило умножения
Осваивать понятия: дерево как граф без цикла, висячая вершина (лист), ветвь дерева, путь в дереве, диаметр дерева.
Изучать свойства дерева: существование висячей вершины, единственность пути между двумя вершинами, связь между числом вершин и числом рѐбер.
Решать задачи на поиск и перечисление путей в дереве, определение числа вершин или рѐбер в дереве, обход бинарного дерева, в том числе с применением правила умножения
Случайные
события
(8 ч)
Противоположное событие.
Диаграмма
Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события.
Формула сложения вероятностей. Правило умножения вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события.
Представление случайного эксперимента в виде дерева
Осваивать
понятия: взаимно противоположные события, операции над событиями, объединение и пересечение событий, диаграмма Эйлера (Эйлера—
Венна), совместные и несовместные события.
Изучать
теоремы
о вероятности объединения двух событий (формулы сложения вероятностей).
Решать задачи, в том числе текстовые задачи на определение вероятностей объединения и пересечения событий с помощью числовой пря- мой, диаграмм
Эйлера, формулы сложения вероятностей.
Осваивать понятия: правило умножения вероятностей, условная вероятность, независимые события дерево случайного опыта.
Изучать
свойства
(определения) независимых событий.
Решать
задачи
на определение и использование независимых событий.
Решать задачи на поиск вероятностей, в том числе условных, с использованием дерева слу- чайного опыта
101
Обобщение,
контроль
(4 ч)
Представление данных.
Описательная статистика.
Графы.
Вероятность случайного события.
Элементы комбинаторики
Повторять изученное и выстраивать
систему знаний.
Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик.
Решать
задачи
с применением графов.
Решать задачи на нахождение вероятности случайного события по вероятностям элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Решать
задачи
на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта.
Решать
задачи
на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника
Паскаля
9 класс (не менее 34 ч)
Название
раздела (темы)
(число часов)
Основное
содержание
Характеристика деятельности обучающихся
Электронные
(цифровые
образовательн
ые ресурсы)
Повторение
курса 8 класса
(4 ч)
Представление данных.
Описательная статистика. Операции над событиями.
Независимость событий
Повторять изученное и выстраивать
систему знаний.
Решать задачи на представление и описание данных.
Решать
задачи
на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта.
Решать
задачи
на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника
Паскаля
Элементы
комбинатори
ки
(4 ч)
Комбинаторное правило умножения.
Перестановки.
Факториал. Сочетания и число сочетаний.
Треугольник Паскаля.
Практическая работа
«Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»
Осваивать
понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля.
Решать
задачи
на перечисление упорядоченных пар, троек, перечисление перестановок и сочетаний элементов различных множеств.
Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре
(сокращѐнное умножение, бином Ньютона). Решать, применяя комбинаторику, задачи на вычисление вероятностей, в том числе с помощью электронных таблиц в ходе практической работы
Геометрическа
я вероятность
(4 ч)
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности
Осваивать
понятие
геометрической вероятности.
Решать
задачи
на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка
Испытания
Бернулли (6 ч)
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого успеха.
Испытания
Бернулли.
Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Практическая работа
«Испытания Бернулли»
Осваивать
понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха
(неудачи), серия испытаний Бернулли.
Решать
задачи
на нахождение вероятностей событий в серии испытаний до первого успеха, в том числе с применением формулы суммы геометрической прогрессии.
Решать
задачи
на нахождение вероятностей элементарных событий в серии испытаний
Бернулли, на нахождение вероятности определѐнного числа успехов в серии испытаний
Бернулли. Изучать в ходе практической
работы, в том числе с помощью цифровых ресурсов, свойства вероятности в серии испытаний Бернулли
Случайная
величина (6 ч)
Случайная величина и распределение вероятностей.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
Освоить понятия: случайная величина, значение случайной величины, распределение вероятностей.
Изучать и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (рост, вес чело века, численность населения, другие изменчивые величины, рассматривавшиеся в курсе статистики), модельных случайных величин, связанных со случайными опытами
(бросание монеты, игральной кости, со
величины.
Понятие о законе больших чисел.
Измерение вероятностей с помощью частот.
Применение закона больших чисел случайным выбором и т. п.).
Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины как теоретическое среднее значение, дисперсия случайной величины как аналог дисперсии числового набора.
Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лоте- реями.
Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины
«число успехов» в серии испытаний
Бернулли. Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину.
Знакомиться с законом больших чисел (в форме Бернулли): при большом числе опытов частота события близка к его вероятности.
Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот. Обсуждать роль закона больших чисел в обосновании частотного метода измерения вероятностей.
Обсуждать закон больших чисел как
Понятие о законе больших чисел.
Измерение вероятностей с помощью частот.
Применение закона больших чисел случайным выбором и т. п.).
Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины как теоретическое среднее значение, дисперсия случайной величины как аналог дисперсии числового набора.
Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лоте- реями.
Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины
«число успехов» в серии испытаний
Бернулли. Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину.
Знакомиться с законом больших чисел (в форме Бернулли): при большом числе опытов частота события близка к его вероятности.
Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот. Обсуждать роль закона больших чисел в обосновании частотного метода измерения вероятностей.
Обсуждать закон больших чисел как
проявление статистической устойчивости в изменчивых явлениях, роль закона больших чисел в природе и в жизни человека
Обобщение,
контроль (10 ч)
Представление данных.
Описательная статистика.
Вероятность случайного события.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и распределения
Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
Решать задачи на представление и описание данных.
Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, вероятностей объединения и пересечения событий, вычислять вероятности в опытах с сериями случайных испытаний
При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возможности использования электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами (мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании.
105
Обобщение,
контроль (10 ч)
Представление данных.
Описательная статистика.
Вероятность случайного события.
Элементы комбинаторики.
Случайные величины и распределения
Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
Решать задачи на представление и описание данных.
Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, вероятностей объединения и пересечения событий, вычислять вероятности в опытах с сериями случайных испытаний
При разработке рабочей программы в тематическом планировании должны быть учтены возможности использования электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами (мультимедийные программы, электронные учебники и задачники, электронные библиотеки, виртуальные лаборатории, игровые программы, коллекции цифровых образовательных ресурсов), используемыми для обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании.
105