Файл: В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект.pdf

предметов
Увеличение
или
уменьшение чисел на 1,2,3.
Нахождение места числа в
ряду.
Решение арифметических
задач.
2. Составить рекламу для родителей или воспитателей на дидактический материал цветные палочки Кюизенера.
3. Составьте конспект НОД по математике для любой возрастной группы с включением задач раздела «Количество и счет»
4.7. Глоссарий по теме 4
Натуральный ряд – множество натуральных чисел. Свойства: имеет начальное число (1); за каждым числом следует только одно число; каждое последующее число на 1 больше предыдущего, а предыдущее – на 1 меньше последующего; натуральный ряд бесконечен .
Отношение двух чисел – частное от деления первого числа на второе.
Счет элементов множества А – установление взаимно- однозначного соответствия между множеством А и отрезком натурального ряда.
Текстовая задача: описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого- либо компонента этой ситуации. Установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Составные части задачи: условия и требования.
Цифра – письменный знак числа.
Число – общее свойство множеств, между элементами которых устанавливается взаимно-однозначное соответствие.
89

4.8. Использованные информационные ресурсы
Литература
Основная
Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.- М., 1974.
Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС»,
2008.- 384с.
Щербакова Е.Н. Теория и методика математического развития дошкольников. – М.: Издательство Московского психолого- социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», -
2005.-392с.
Дополнительная
Белошистая
А.
Дошкольный возраст: формирование представлений о натуральных числах//Дошкольное воспитание 2002,
№ 8,9,10,11.
Белошистая
А.
Двузначные числа: методика знакомства//Дошкольное воспитание, 2003, № 4.
Белошистая
А.
Знакомство с арифметическими действиями.//Дошкольное воспитание. 2003. №8.
Белошистая
А.
Знакомство с арифметическими действиями.//Дошкольное воспитание ,2003, №10.
Вахрушева Л.Н. Развитие мыслительной деятельности детей дошкольного возраста: учебное пособие для студентов педагогических вузов и колледжей/ л.Н. Вахрушева.- М.: ФОРУМ, 2009.-192с.
Буллер Е., Рыбникова Ю. Мотивационный компонент вычислительной деятельности дошкольников//Дошкольное воспитание
2007. №11.-с.28-31.
Данилова В.В., Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду. М., 1996.
Данилова В.В., Павлова Л.И. Методика формирования математических представлений: методический курс. - М.:Акад. Изд.
МЭГУ, 1996.
Современные технологии обучения дошкольников /авт.- сост. Е.В.
Михеева.- Волгоград: Учитель,2013.-223с.
90

http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html
http://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html
Тема 5. Особенности и методика формирования и развития у
дошкольников представлений о размерах предметов, величинах и
их измерении.
Аннотация. В данной теме раскрываются особенности восприятия величины предметов в раннем и дошкольном возрасте.
Доказывается, что чувственное познание - основа формирования представлений о протяженности. Показывается роль слова в восприятии и сравнении величины предметов. Отражены задачи, содержание программных требований и методика формирования представлений о величине в разных возрастных группах.
Ключевые слова: протяженность, объем, масса, измерение, сравнение величин.
Методические рекомендации. На первом этапе работы над темой необходимо познакомиться с теоретическими аспектами материала.
Студенты должны четко выделить чувственный и логический этапы в познании величины. Следует провести сравнение технологий формирования представлений о величине М. Монтессори, Б.П.
Никитина. В.В. Воскобовича и др. Выполнить практические задания.
5.1. Величина и ее измерение.
Для правильной и полной характеристики любого предмета оценка величины имеет не меньшую значимость, чем оценка других его признаков. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними.
Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.
Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознания, сравнения, обобщения, подводит к
91

пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.
Величина предмета - это его относительная характеристика, подчеркивающая протяженность отдельных частей и определяющая его место среди предметов однородных. Величина является свойством предмета.
Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов.
Проблему отражения величины нельзя рассматривать только как проблему восприятия. В равной степени она должна рассматриваться и как проблема мышления.
Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой - опосредуется мышлением и речью.
Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования пред­метами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа и синтез
Величина измеряема, относительна, может изменяться без изменения свойств предмета.
5.2. Величины, с которыми знакомятся дошкольники
Длина – это характеристика линейных размеров предметов.
Длины любых предметов можно сравнивать на глаз, приложением или наложением. При этом всегда можно либо приблизительно, либо точно определить, на сколько одна длина больше (меньше) другой.
Масса - Это физическое свойство предмета, измеряемое с помощью взвешивания. Следует различать массу и вес предмета.
Чтобы ребенок усвоил правильную терминологию, следует всегда говорить: «масса предмета».
92

Кроме взвешивания массу можно приблизительно определить прикидкой на руке («барическое чувство»).
Емкость - это объем мер жидкости
Площадь – это свойство фигуры занимать определенное место на плоскости.
Время - это длительность протекания процессов
Скорость – это путь, пройденный телом за единицу времени.
Скорость – величина физическая, ее наименование содержит 2 величины: единицы длины и единицы времени: 3км/час, 45м/сек и т.п.
5.3. Значение ознакомления дошкольников с величиной.
Ознакомление с величиной является одной из задач сенсорного и умственного воспитания детей дошкольного возраста. Умение ребенка научиться выделять величину, давать ей соответствующие названия необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это влияет на появление у детей полных знаний об окружающей действительности.
Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, которая влияет на умственное и математическое развитие ребенка.
Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер. Развитый глазомер является основой многих практических навыков и умений и требуется людям разных профессий.
Измерительная деятельность дошкольника способствует развитию у него наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления.
Овладение измерением в дошкольном возрасте влияет на возникновение предпосылок учебной деятельности. Дети учатся осознавать цель, осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и учебные задачи.
93

Измерительная деятельность формирует математические представления и понятия. С ее помощью можно решить практические и бытовые задачи.
5.4. Особенности восприятия величины детьми раннего и
дошкольного возраста.
Величину как особый признак предмета дети начинают выделять очень рано. Так, если маленького ребенка приучить к тому, что конфета всегда лежит под меньшей из двух чашек, то независимо от места и положения последних, он будет искать ее именно под меньшей. При этом малыш не осознает величину как отдельный признак предмета, а воспринимает ее вместе с самим предметом (Н. А.
Менчинская).
Выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета становится возможным благодаря слову. Большое значение при этом имеет расстояние от предмета до ребенка. Оптимальным, как показали исследования, является расстояние в 1—1,5 м от воспринимающего до объекта. Поэтому в первые месяцы жизни предметы желательно располагать перед ребенком на расстоянии 1—
1,5 м.
Величина является сильным признаком (больших предметов всегда «больше»). Вот почему так важно сформировать у детей умения выделять и объективно оценивать величину предмета.
В. К. Котырло выявила в своих исследованиях, что дети до трех лет различают лишь явно большие и маленькие предметы. При этом характеристика величин еще не имеет для трехлеток обобщенного значения, а употребляется относительно того или иного конкретного предмета. Автор отмечает, что если ребенок многократно воспринимает какой-либо предмет как маленький в группе других, то этот «ярлык» остается за ним и тогда, когда ситуация изменяется.
Важное значение в восприятии величины, по наблюдениям исследователя, имеют практические действия ребенка (накладывание, прикладывание, взвешивание и др.). Даже дети младшего дошкольного возраста еще не осознают относительности величины предмета.
Собрать пирамидку еще не воспринимается ребенком как задание установить ряд величин. Малыш может совершать практические
94

действия ради самих действий (пирамидку собирает ради самого действия).
Для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира.
Старшие дошкольники самостоятельно, без специального требования сопоставляют предметы по величине, но выделяется в предмете преимущественно одна протяженность: длина, ширина, высота. Без целенаправленного обучения, как показали исследования
Р. Л. Березиной, Т. В. Тарунтаевой, дети не овладевают понятием трехмерности, а также понятием меры.
Обобщение в речи чувственного опыта различения величины создает основу для формирования представлений и понятий о величине предметов. Поэтому так важно в обучении уделять должное внимание словарной работе, усвоению специальной терминологии.
Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером - важнейшей сенсорной способностью.
Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте детьми проводится практическим путем наложения и приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки.
Само слово величина непонятно детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны, поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы
(найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).
Выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета.
Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных
95

размеров. Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова «большой - маленький». Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов (большая линейка вместо длинная).
Значение восприятия в жизни дошкольника очень велико, так как создает фундамент для развития мышления, способствует развитию речи, памяти, внимания, воображения. Хорошо развитое восприятие может проявляться в виде наблюдательности ребенка, его способности подмечать особенности предметов и явлений, детали, которые не заметит взрослый. В старшем дошкольном возрасте ребенок учится различать параметры величин, их свойства, учится словесному описанию, использованию свойств предметов в разных видах деятельности. В это время он осваивает приемы восприятия более сложных явлений.
Величина предмета, т. е. размер предмета, определяется только на основе сравнения. Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другими. Восприятие величины завит от расстояния, с которого предмет воспринимается, а также от величины предмета, с которым он сравнивается. Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе – тем кажется большим.
Характеристика величины предмета зависит также от расположения в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий), то, как длинный
(короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.
4.Величина конкретного предмета характеризуется такими свойствами: сравнимость, изменчивость и относительность.
Определение величины возможно только на основе сравнения, так как сравнимость - основное свойство величины. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям:
«больше», «меньше», «равно», которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие.
96

Величина характеризуется также изменчивостью и относительностью. Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается.
Сравниваемость, изменчивость, относительность - основные свойства величины могут - быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме, в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема.
Дети трехлетнего возраста воспринимают величину предметов недифференцированно, т. е. ориентируются на общий объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту.
Дети четырех лет уже дифференцированно подходят к выбору предметов по длине или ширине, но при условии, если длина предмета превосходит ширину. Для детей старшего дошкольного возраста требуется незначительный срок для овладения всех трех измерений.
Измерение включает в себя две логические операции: первая - это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое можно раздробить на части; вторая - это операция замещения, состоящая в соединении отдельных частей.
Сущность измерения состоит в количественном дроблении измеряемых объектов и установлении величины данного объекта по отношению к принятой мере. Посредством операции измерения устанавливается численное отношение между измеряемой величиной и заранее выбранной единицей измерения, масштабом или эталоном.
Деятельность измерения довольно сложна. Она требует специфических умений, знакомства с системой мер, применения измерительных приборов. Использование условных мер делает доступным измерение детям. Термин «измерение условными мерками» означает возможность использовать средства измерения.
В детском саду ребята овладевают несколькими видами измерения условной меркой. К первому виду следует отнести линейное измерение, когда дети с помощью полоски бумаги, палочек, веревок, шагов и других условных мерок учатся измерять длину, ширину, высоту различных предметов. Второй вид измерения - определение с
97