Файл: В. Ф. Петрова методика математического образования детей дошкольного возраста Краткий конспект.pdf

В классической педагогике (Ф. Фребель, М. Монтессори, О.
Декроли, Е. И. Тихеева и др.) созданы различные системы формирования у детей знаний о величине предметов. В созданных ими системах использовались разные игры и упражнения на совершенствование прежде всего слуха, зрения и осязания, являющихся основой различения предметов по величине. Широко использовался ими демонстрационный, наглядный материал по сенсорному воспитанию. Особое значение в этом плане имеет система дидактического материала и дидактических игр-упражнений М.
Монтессори.
При ознакомлении детей с величиной выделяют несколько этапов
(3. Е. Лебедева).
1-й этап — выделение определенного параметра величины;
2-й этап — непосредственное сравнение предметов по выделенному параметру;
3-й этап — одновременное установление относительной величины разных параметров сравниваемых предметов;
4-й этап — формирование умения строить ряд величин;
5-й этап — опосредованное сравнение величин предметов с использованием меры.
Как показали исследования, первоначальному выделению величины, образованию элементарных представлений о ней способствуют предметные действия, включающие разные виды непосредственного сопоставления предметов между собой по их величине (накладывание, прикладывание, приставление), а затем уже опосредованного путем измерения.
Для того чтобы сформировать у младших дошкольников умение выделять величину как самостоятельный признак, необходимы:
-создание у них прямой направленности на величину;
-требование соотнесения предметов по величине, при котором задачу сравнения величин дети принимают как основную задачу своей деятельности;
108

-постановка подобной задачи непосредственно перед очередным действием ребенка.
Большое значение имеют упражнения детей в понимании ими инструкции воспитателя (подай, покажи, принеси). С этой целью Е. И.
Тихеева рекомендовала игры-«поручения». Давая поручения, воспитатель сначала сам описывает предмет. Описание как метод обучения заключается в том, что воспитатель предлагает выполнить действия, при этом характеризует предмет, именно выделяя его величину («Принеси, пожалуйста, большой красный мяч»). Детям приходится делать выбор, поэтому они должны хорошо усвоить смысл сказанного. Когда поручение выполнено, воспитатель спрашивает:
«Какой по величине мяч ты принес?»
Обучение осуществляется на индивидуальных занятиях и занятиях с небольшими подгруппами детей. Для сравнения используются предметы, контрастные по размеру (разница в размерах демонстрационного материала не менее 10—15 см, раздаточного — 5 см). На первых занятиях сравнение предметов осуществляется на глаз.
Предметы располагаются на одной плоскости. Далее постепенно уменьшается разница предметов по величине. Дети сравнивают предметы, которые незначительно отличаются по величине.
Основными приемами в этом сравнении могут быть накладывание и прикладывание.
На четвертом году жизни дети учатся выделять длину, ширину, высоту и толщину как отдельные параметры величины. Большое значение имеет двигательный анализатор. В качестве методических приемов широко используются дидактические игры и упражнения.
Ниже мы предлагаем конспект занятия, основная цель которого — научить детей сравнивать два предмета, контрастных по высоте, пользуясь приемом прикладывания; обозначать результаты сравнения словами: «выше», «ниже», «высокий», «низкий».
Игра-занятие «Что делают матрешки?»
Цель занятия: познакомить детей с новым качеством предмета — размером, а именно с высотой предмета. Закрепить знания детей о цвете и форме. Предусмотреть эффект неожиданности, сюрпризности.
109

Приобщить детей к созданию эмоционального настроения, формировать интерес к занятию.
Материал: комплект матрешек (сувенирный), который вмещает
6—8 предметов. Если его нет, можно использовать два набора обычных трех-, пятиместных матрешек; брусок или полоску бумаги для отделения одной группы матрешек от другой.
Ход занятия: воспитатель ставит на стол большую матрешку и говорит: «Посмотрите, какая красавица к нам пришла!» (Все любуются матрешкой, разглядывают ее.)
Воспитатель спрашивает, во что одета матрешка, какого цвета ее сарафан, косыночка и т. д. Полюбовавшись матрешкой, поднимает ее и удивленно говорит: «Что-то она тяжелая. Может там что-нибудь есть?
Давайте посмотрим!»
Воспитатель открывает матрешку, проговаривая с детьми такие слова: «Матрешка, матрешка, откройся чуть-чуть!»
Открыв большую матрешку и увидев в ней следующую, все удивляются и любуются ею. Воспитатель обращает внимание на то, что матрешки разного роста, разные по высоте. Он спрашивает: «Какая из матрешек выше? Какого цвета косыночка у высокой, а какая — у низкой?»
Потом, взяв в руки меньшую по высоте матрешку, снова предлагает угадать, не спрятано ли там еще чего-нибудь. Дети снова говорят хором те же самые слова: «Матрешка, матрешка, откройся чуть-чуть!» Так продолжается до того, пока не раскроют все матрешки.
Поставив их в ряд по росту, воспитатель обращает внимание детей на то, что каждая матрешка ниже предыдущей на целую голову (рис.
30). После этого он разделяет матрешек на две равные группы и говорит: «Все матрешки, как и дети, ходят в детский сад, но только высокие матрешки пойдут в старшую группу, а меньшие по высоте
(низкие) — в младшую».
На столе выделяется место для старшей и для младшей групп
(отгораживаются палочкой, бруском, чертой).
110

Воспитатель вызывает детей по одному и каждому дает задание: отвести какую-нибудь матрешку, которую он сам выберет, в старшую или младшую группу. Этот вопрос решает сам ребенок. Несколько детей вместе с воспитателем проверяют правильность его действий.
Когда все матрешки попадут в соответствующие группы, воспитатель подводит итог: «Матрешки, которые попали в старшую группу, они высокие, а низкие матрешки попали в младшую группу, они еще маленькие, вот подрастут и пойдут в старшую группу. А теперь пусть наши матрешки немного поводят хоровод, а мы споем песенку!»Воспитатель приглашает к себе нескольких детей, дает каждому из них две матрешки, которые стоят рядом, и предлагает показать, как ходят матрешки одна за другой. Все дети с воспитателем поют песенку.«Стойте, — говорит воспитатель, — давайте теперь поиграем в "Каравай"».Дети, которых вызвали, ставят матрешек в круг
(в двух группах), и на столе появляются два хоровода.«Давайте и мы поиграем с вами в "Каравай" и научим матрешек», — предлагает воспитатель остальным детям.Малыши образуют хороводы и играют в знакомую игру.«А теперь наши матрешки пойдут гулять, старшие поведут своих сестричек из младшей группы. Сначала давайте соберем на прогулку матрешек из старшей группы».Воспитатель поручает одному ребенку поставить матрешек старшей группы по росту одну за одной. Потом, вызывая детей по одному, дает новое задание: для каждой матрешки найти соответственно ее росту пару среди матрешек младшей группы. Вызвав одного ребенка, воспитатель предлагает ему взять самую высокую матрешку, пойти с ней в младшую группу и найти сестричку, самую высокую из матрешек младшей группы.
Выбрав пару для более высокой матрешки, ребенок отводит обе матрешки на другой конец стола. Первая пара готова к прогулке. Так подбираются другие пары матрешек.
Средняя группа
Детей учат соизмерять предметы по двум признакам величины
(красная лентадлиннее и шире зеленой, желтый шарфик короче и уже синего).Устанавливать размерные отношения между 3-5 предметами разной длины (ширины. Высоты), толщины, располагать их в определенной последовательности – в порядке убывания или нарастания величины; вводить в активную речь детей понятия, обозначающие размерные отношения предметов (эта красная башенка
111

– высокая, эта оранжевая- пониже, эта розовая – еще ниже, а эта желтая – самая низкая и т.п).
Старшая группа
Детей учат сравнивать два предмета по величине (длине. Ширине, высоте) опосредованно – с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов.
Развивать глазомер детей, умение находить в специально организованной обстановке предметы. Длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему.
Подготовительная группа
Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.
Делить предмет на 2-8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.)_, а также используя условную меру; правильно обозначить части целого (половина, одна часть из двух.
Одна вторая. Две части из четырех, две четвертых и т. Д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.
Формировать у детей первоначальные измерительные умения.
Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку).
Учить измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощь. условной меры. Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее-легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами. Развивать представление о том, что результат измерения зависит от величины условной меры.
5.8.Задачи и методика обучения измерению протяженностей,
жидких и сыпучих веществ.
Измерение — один из видов математической деятельности. С помощью измерения определяется непрерывная величина: масса, объем, протяженность. В истории развития человеческого общества счет и измерение были, конечно, самыми первыми видами
112

математической деятельности, тесно связанными с элементарными потребностями человека, и прежде всего с определением площадей земельных участков, вместимости сосудов и др.
Основной момент в обучении измерению — ознакомление детей с мерой. Введение измерения в Программу воспитания в детском саду решает две задачи: познакомить детей с мерой и научить измерять, сравнивать предметы по величине, а также показать детям зависимость между величиной предмета, мерой и результатом измерения — количеством отмериваний. Это и подводит детей к пониманию функции — основного понятия математики. Понимание функции
(зависимости) между величиной, мерой и результатом измерения способствует развитию аналитико-синтетической деятельности ребенка. Сенсорное восприятие, на которое опирается ознакомление детей с величиной предмета, тесно переплетается с развитием у них мышления.
Значение измерения детерминировано потребностью в простейших измерениях, которая возникает у малышей в практических делах (сделать одинаковые по длине и ширине грядки, встать друг за другом по росту, определить, чья постройка оказалась выше, кто прыгнул дальше и т. д.). Научившись правильно измерять на занятиях по математике, дети смогут свои умения использовать в процессе труда, на занятиях по аппликации, конструированию и т. д. Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер.
Решение простейших глазомерных задач дает возможность точнее оценивать величину предмета (длину, ширину, толщину и т. д.).
Измерение углубляет понятие о числе как отношении.
В процессе измерения дети должны научиться: измерять условной мерой и общепринятыми мерами; чертить в тетради линии определенной длины; взвешивать с помощью игрушечных гирь; описывать свои действия, направленные на измерение предметов. Дети измеряют шагами, пальцами, чашками, ложками, стаканами, полосками бумаги, определяют величину на глаз.
Однако следует помнить, что, прежде чем включать измерение как прием определения размера, необходимо научить детей измерять и считать количество отмериваний.
113

В процессе обучения в детском саду дети овладевают линейным измерением, а также измерением объема сыпучих и жидких веществ. В результате дошкольники усваивают, что измерение позволяет давать более точную количественную характеристику величины предмета. В процессе измерения величины между мерой и результатом измерения существует обратная (функциональная) зависимость: чем меньше мера, тем больше количество мер при измерении одной и той же величины. И наоборот, чем больше мера, тем меньше их количество.
Обучают измерению постепенно, последовательно усложняя задания. Условно можно выделить четыре этапа в обучении измерению детей в старшей группе детского сада (3. Е. Лебедева).
Практически в работе детских садов обучение начинается с экскурсии в магазин, где дети видят, что, прежде чем купить одежду, люди ее примеряют, подбирают по размеру, ткани измеряются в метрах, молоко — в литрах.
На следующем занятии эти знания уточняются. Так, обращаясь к детям, воспитатель говорит: «Дети вспомните, что мы наблюдали в магазине. Что люди делали там, прежде чем купить обувь или одежду?
Чем продавец измерял ткань? Ленты? Правильно, он измерял метром.
Что надо сделать, чтоб узнать, подойдет ли вам пальто, туфли?»
Педагог вызывает двух-трех детей, предлагает им померять тапочки, пальто. В процессе занятия воспитатель убеждает детей в необходимости примеривания.
В другой части занятия дети измеряют возле стола воспитателя воду (рис, фасоль). Здесь мерами являются стаканы, чашки.
Для проведения первых занятий по обучению измерению следует отводить занятие полностью. В дальнейшем обучение измерению планируется на занятиях в сочетании с другими программными задачами. Например, с обучением счету, ознакомлением с формой предметов и др.Поскольку измерение для детей является новым и достаточно сложным видом математической деятельности, следует в начале обучения условно разделить отмеривание и счет мер. Сначала, на первом этапе, дети выполняют только отмеривание, накладывание
(заполнение) мер, а потом считают их. Измерение осуществляется одновременно несколькими одинаковыми мерами. В результате чего у
114

детей формируются представления о том, что такое мера, зачем надо измерять.
Условными мерами могут быть кубики, бруски, полоски, ленточки. Меры и измеряемый предмет воспитатель готовит заблаговременно так, чтобы условная мера помещалась в измеряемом предмете определенное количество раз без остатка. Воспитатель показывает и рассказывает детям, как наложить меры: плотно прижимая, приставляя одну к другой, чтобы между ними не оставалось пространства и чтобы одна мера не накладывалась на другую. Можно начать с измерения высоты, потом длины, ширины или с измерения объема — это идет по усмотрению воспитателя. Используют стаканчики, чашечки, ведерки и другую посуду. Основное требование заключается в том, что мер должно быть много, чтобы было достаточно и чтобы они были одинаковыми. Воспитатель наполняет меру, обращая внимание детей на то, что насыпать или наливать необходимо полностью, но не через край. Как только весь измеряемый материал (подкрашенная вода, крупа, песок) будет перемещен в меры, его пересчитывают. В качестве меры лучше всего брать прозрачную посуду, чтобы детям было видно, насколько она наполнена.
На втором этапе обучения измерение осуществляется одной мерой, но при этом ребенок имеет возможность зафиксировать каждую меру отдельно. Например, измеряя сыпучие вещества, ребенок каждую меру высыпает в отдельную кучку, измеряя жидкости, переливает каждую меру в какую-нибудь посуду тоже отдельно (одну меру — в баночку, другую — в ведро). Если же ребенок выполняет линейное измерение, то каждая мера фиксируется черточкой на самом предмете.
Однако и на этом этапе ребенок сначала только измеряет, откладывает меры. Выполнив эту операцию, он переходит к другой — считает количество измерений. При этом возможны типичные ошибки детей, которые можно заблаговременно предусмотреть. Так, во время линейного измерения дети считают не количество измерений, а количество черточек, что приводит к неправильному результату.
Практические умения детей в измерении расширяют их возможности в упорядочивании предметов по одному из параметров размера. Так, на одном из занятий воспитатель предлагает детям построить ряд из полосок разной длины. Полоски дети раскладывают сверху вниз от
115

самой короткой к самой длинной. При этом воспитатель напоминает, что слева концы полосок следует подравнять.
Выполнив задания, дети поясняют, в каком порядке они складывали полоски. Считают полоски по порядку сверху вниз.
Воспитатель спрашивает: «Одинаковые ли получились лесенки? Как проверить, что лесенки одинаковые?» Для проверки воспитатель предлагает измерить каждую полоску и выделяет, что мерами будут маленькие прямоугольники. Дальше объясняет детям: «На нижнюю полоску положите столько мер, сколько поместится, раскладывайте их слева направо, точно одну за одной, тщательно». После того как дети разложат меры, воспитатель обращается к ним с вопросом: «Чему равняется длина первой (второй, третьей, четвертой) полоски? Какая полоска самая короткая и почему? Какая самая длинная? На сколько мер вторая полоска длиннее, чем первая? Что можно сказать о длине первой и второй полосок? На какой полоске поместилось больше всего мер? Одинаковые ли ступеньки?» Если детям трудно ответить, то можно задать дополнительные вопросы: «Одинакового ли размера ступеньки? На сколько мер каждая из полосок длиннее или короче соседней?»
Обобщая ответы детей, педагог выделяет: «Каждая полоска на одну меру длиннее, чем полоска, расположенная перед ней, и короче, чем полоска, следующая за ней. Все ступенькив наших лестницах одинаковые. Давайте спустимся по ступенькам вниз и поднимемся вверх. Я буду называть полоску, а вы — ее длину. Первая полоска равна ...», — говорит педагог. «Одной мере», — дополняют предложение дети.
На третьем этапе детей учат измерять величины одной условной мерой; количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). После измерения ребенок считает фишки и так получает результат. Ошибки детей на этом этапе чаще всего возникают тогда, когда ребенок насыпает (наливает) меру и ставит фишку, а потом высыпает (выливает) и ставит еще одну фишку. Чтобы предупредить это, воспитатель подчеркивает, что ставить фишку нужно только после того, как высыпали (вылили) меру.
Четвертый этап — это одновременное выполнение двух видов деятельности: счета и измерения. Дети откладывают меры и сразу
116

называют число. Это и есть тот уровень развития деятельности, к которому следует подвести детей.
В данной группе основное внимание уделяется пониманию зависимости измеряемой величины, условной меры и результата измерения. С этой целью воспитатель может предложить детям измерять разными по величине мерами. Результат будет разный. На основе подобных упражнений воспитатель подводит детей к выводу о том, что чем больше мера, тем меньшее количество измерений мы выполняем, и наоборот.
Для совершенствования умений в измерении детям предлагается раздаточный материал: полоски бумаги или картона, ленточки и т. д.
Часто упражнениям придают игровой характер: дети отмеривают
«ткань» на полотенца куклам, подбирают доски для строительства
«моста», изготовления «мебели» и т. п.
5.9.Вопросы для самоконтроля
1.Какими свойствами обладает величина?
2.Какие особенности в восприятии величины выявлены у детей раннего и дошкольного возраста?
3. Каков механизм восприятия величины?
4.Какие требования предъявляются к наглядному материалу в младшем дошкольном возрасте?
5.В чем особенности измерительной деятельности детей старшего дошкольного возраста?
6. Какие приемы способствуют развитию у детей глазомера?
5.10. Задания для практики
Семинар