Файл: Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство науки и высшего образования российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования санктпетербургский горный университет.docx

Скачать файл (0,28Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.01.2024

Просмотров: 71

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей и технической физики

Отчёт

Темаработы: Измерение скорости пули с помощью баллистического маятника

Выполнил: студент гр. НБС-22 Чигинев В.В.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Дата:

Проверил

руководитель работы:

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О)}

1).Цель работы:

Определить скорость полета пули с помощью крутильных колебаний баллистического маятника.
2). Краткое теоретическое содержание:

Явления, изучаемые в работе: Неупругие соударения, колебания.
Схема установки: Пояснение к схеме:

1 – основание;

2 – регулирующие ножки;

3 – колонка;
4, 8, 14 – кронштейны;

9 – стреляющее устройство;
10 – угловая шкала;

12 – фотоэлектрический датчик;

13– проволока;

6 – мисочки с пластилином;

7 – перемещаемые грузы;

5 – стержень;

11 –«водилка»

Скорость полета пули может достигать значительной величины в зависимости от стреляющего устройства. Ее прямое измерение, то есть определение времени, за которое пуля проходит известное расстояние, в учебной лаборатории не представляется возможным.

Для лабораторной работы разработана методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника.

В основе эксперимента лежит явление неупругого соударения тел, в результате которого баллистический маятник совершает крутильные колебания.

Если летящая пуля испытывает неупругий

удар с неподвижным телом большей массы, то скорость тела после удара будет существенно меньше первоначальной скорости пули и ее можно будет измерить достаточно простыми методами.

Рисунок 4.1. Баллистический маятник. 1 – стержни, 2 шт.; 2 – емкости с пластилином, 2 шт.; 3 – проволока;

4 – грузы.
Баллистическиймаятникпредставляет собой два стержня 1, подвешенных на вертикально натянутой проволоке 3 (рис. 4.1). На стержнях закреплены мисочки с пластилином 2 и перемещаемые грузы 4. При попадании пули в мисочку с пластилином, маятник начинает поворачиваться вокруг своей вертикальной оси, совершая крутильные колебания.

При выводе расчётных формул использованы формулы для момента инерции и периода крутильных колебаний физического маятника, а также законы сохранения момента импульса и полной механической энергии. Принято допущение при этом о малости неконсервативных сил.

На основании закона сохранения момента импульса можно написать

ml (J ml² )

(4.1)

где m - масса пули;  - величина скорости пули; l - расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули;  - величина угловой скорости маятника; J- момент инерции маятника.

Согласно закону сохранения полной механической энергии при повороте маятника кинетическая энергия маятника переходит в потенциальную энергию закручивающейся проволоки

¹J ml² ²  ¹D²

, (4.2)

_{2 2}max
где _max- наибольший угол поворота маятника; D- модуль кручения

Учитывая, что момент инерции пули ml² существенно меньше момента инерции маятника J, из уравнений (1) и (2) получим

max
²  D² J/(m²l² ) . (4.3)

Модуль кручения проволоки Dможно определить, измерив период крутильных колебаний маятника Т.

При малых углах отклонения период крутильных колебаний маятника определяется по формуле

T 2

Модуль кручения проволоки

4² J

(4.4)

D (4.5)

_T2

Подставив выражение (4.5) в уравнение (4.3), выразим величину скорости пули

  = ²^

ml T

J


_mlmax
(4.6)

Чтобы исключить измерения момента инерции J, запишем периоды колебаний маятника

Т₁ и Т₂ при различных положениях грузов R₁ и R₂:

отсюда

T₁ 2

J T²

T₂ 2

(4.7)

1 _ 1

(4.8)

T

J
2

2 2

В силу того, что момент инерции величина аддитивная, момент инерции баллистического маятника с грузами выразим в виде суммы

0
J J  2MR² (4.9)

где М- масса одного неподвижного груза; R- расстояние от центра масс груза до оси вращения; J₀ - момент инерции маятника без грузов.

Для различных положений грузов на расстояниях R₁и R₂:

в первом положении

J₁ J₀

2MR² ; во втором положении

1
J₂ J₀

2MR²

2
Разность моментов инерции

J J  2M(R²  R² )

Решая уравнение (8) и (10) относительно J₁найдем

2M(R²  R² )T²

_J_ 1 2 1

¹ T²  T²

(4.11)

1 2

Подставив в формулу (4.6) период T₁ и момент инерции J₁ для положения грузов на расстоянии R₁, получим окончательную формулу для расчета величины скорости

– масса пули, [кг];

– масса груза, [кг];

- наибольший угол поворота маятника, [рад];

– расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, [м];

- расстояние от оси вращения до центра масс, [м];

- периоды колебаний в положении R₁и R₂ соответственно, [с].

3) Основные расчетные формулы:

, где

– период колебаний, с;

– количество колебаний; t – общее время колебаний. с

– масса пули, кг;

– масса неподвижного груза, кг;

- наибольший угол поворота маятника, рад;

– расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, м;

- расстояние от оси вращения до центра масс, м;

- периоды колебаний в положении R₁и R₂ соответственно, с.

4) Расчёт погрешностей:

Косвенная погрешность измерения периода колебаний:

, где ∆t – приборная погрешность секундомера, а N – количество опытов.

Формула расчёта абсолютной погрешности косвенных измерений скорости пули с помощью баллистического маятника: