и при концентрации основных носителей заряда, близкой к концентрации внесенной примеси:

и .

При температурах, превышающих верхний температурный предел, причиной нарушения условия и является повышение роли концентрации носителей заряда, создаваемых в кристалле при термогенерации за счет преодоления валентными электронами запрещенной зоны ΔW_з. При этом может оказаться, что концентрация носителей заряда и электрическая проводимость в полупроводнике будут определяться не концентрацией внесенной примеси, а концентрацией собственных носителей заряда — электронов и дырок (вырождение примесного полупроводника в собственный полупроводник). Верхний температурный предел зависит от ширины запрещенной зоны полупроводника и составляет для германия 75 – 85°С, а для кремния 150 – 170°С. В этом проявляется существенное преимущество кремния как материала для полупроводниковых приборов.

При температуре ниже рабочего диапазона концентрация неосновных носителей заряда, создаваемая термогенерацией, ничтожно мала. Основную роль здесь играет понижение концентрации основных носителей заряда (и уменьшение электрической проводимости) вследствие уменьшения количества ионизированных атомов примеси. Нижний температурный предел работы полупроводниковых приборов составляет от –55 до –60°С.

---

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Полупроводниковыми называют материалы, основной особенностью которых является зависимость удельной электропроводности от внешних энергетических воздействий, а также от концентрации и типа примесей.

Качественные различия свойств полупроводников и про-
водников определяются типом их химических связей. В металлах валентные электроны атомов кристаллической решетки являются частью коллектива равноценных носителей заряда, называемого электронным газом (металлическая связь). Количество этих носи-
телей заряда , что соответствует числу атомов в еди-
нице объема кристаллической решетки. Заметно изменить такую концентрацию носителей заряда воздействием внешнего фактора (температурой, облучением, введением примесей, деформацией и т. д.) невозможно. Отсюда и все особенности проводимости проводников: положительный температурный коэффициент удельного сопротивления, независимость концентрации носителей заряда от примесей в решетке, сверхпроводимость и т. д.

В полупроводниках все валентные электроны атомов участвуют в образовании ковалентной (или ионно-ковалентной) насыщенной химической связи. При в полупроводниковых кристаллах нет ни одного квазисвободного носителя заряда, способного принять участие в направленном движении при воздействии внешнего фактора, т. е. при температуре абсолютно­го нуля полупроводник не обладает электропроводностью. Прочность ковалентной (ионно-ковалентной) связи (энергия связи) соответствует ширине запрещенной зоны полупроводника . При температурах, отличных от 0 К, часть носителей заряда, обладая тепловой энергией способна разорвать химическую связь, что приводит к образованию равного количества электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне .

---

Процесс термогенерации носителей заряда носит вероятностный характер, и в случае генерации собственных носителей заряда их концентрации определяются соотношением

. (3)

где и — эффективные плотности состояний, приведенные, соответственно, ко дну зоны проводимости к потолку свободной зоны.

Для управления типом электропроводности и значением проводимости полупроводника в узлы его кристаллической решетки вводят в малой концентрации примеси с валентностью,
отличающейся в большую или меньшую сторону от валентности основных атомов полупроводника. Таким примесям в запрещенной зоне полупроводника соответствуют дополнительные энергетические уровни: донорные – вблизи дна зоны проводимости и акцепторные — вблизи потолка валентной зоны. Энергия, необходимая для термогенерации носителей заряда, обусловленных присутствием примесей (энергия ионизации примесей) в 50-100 раз меньше ширины запрещенной зоны:

.

Процесс термогенерации примесных носителей также является вероятностным и описывается формулами

, , (4)

где  — концентрация донорных примесей, а  — акцепторных примесей. Пока температура низка, не все примеси ионизованы и концентрация носителей рассчитывается по формулам (4). Однако, в типичных случаях, уже при температуре значительно ниже комнатной (около -60⁰С) все примеси оказываются ионизованы и при дальнейшем нагреве концентрация не меняется и равна концентрации введенных примесей (каждый атом примеси «дал» по одному носителю заряда. Поэтому в некотором диапазоне температур концентрация носителей, практически, не зависит от температуры (область II на рис.4). Однако при значительном повышении температуры (для кремния, например, сто около 120

---

⁰С), начинается разрыв собственных связей по механизму, представленному формулой (3) и концентрация носителей заряда начинает резко возрастать. Рассмотренное иллюстрирует рис. 4, на котором представлены температурные зависимости концентраций носителей заряда в полулогарифмическом масштабе от обратной температуры (удобство такого масштаба становится очевидным после логарифмирования выражений (3) и(4)).

Здесь  — температура истощения примеси  — температура перехода к собственной проводимости. Формулы для рас

Рис. 4. Температурная зависимость концентрации основных носителей заряда в примесном полупроводнике n - типа. I — область слабой ионизации примеси (примесной электропроводности) ( ); II — область истощения примеси ( );III — область собственной проводимости ( ).
чета этих температур приведены ниже. В области .III  генерация носителей заряда происходит в соответствии с формулой (3). При более низких температурах этот процесс пренебрежимо мал, и поэтому в области .I генерация носителей определяется только формулой (4). Как следует из выражений (3) и (4), угол тем больше, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника, а угол тем больше, чем больше энергия ионизации доноров (акцепторов) . Учитывая что , заключаем, что

---

> .

Квазисвободные носители заряда (и электроны и дырки), обладая средней тепловой энергией совершают хаотическое движение с тепловой скоростью Внешнее воздействие (электрическое поле, электромагнитное поле, градиент температуры и т.д.) лишь «упорядочивает» этот хаос, чуть-чуть направляя носители заряда, преимущественно в соответствии с приложенным воздействием. Если этим внешним воздействием является электрическое поле, возникает направленное движение носителей заряда — дрейф. При этом плотность дрейфового тока
, (5)

где — удельная электропроводность,  — концентрация носителей заряда,  — скорость направленного движения под влиянием внешнего электрического поля напряженностью Е.

Как правило, когда выполняется закон Ома, назначение Е — лишь направлять носители заряда, не изменяя их энергию (поля слабые). Таким образом, скорость движения носителей заряда остается равной , а скорость дрейфа , характеризующая эффективность направленного движения коллектива носителей заряда, зависит от того, как «сильно мешают» этому движению различные дефекты в кристаллической решетке. Параметр характеризующий эффективность направленного движения носителей заряда, называется подвижностью:

(6)

Очевидно, чем больше в кристаллической решетке дефектов, участвующих в рассеянии носителей заряда, тем меньше . Под рассеянием понимают изменения квазиимпульса направленного движения носителей заряда, обусловленного влиянием дефектов. Кроме того, так как в кристалле всегда присутствуют различные типы дефектов (тепловые колебания атомов, примеси и т. д.), то подвижность носителя заряда «контролируется» самым эффективным механизмом рассеяния:

---

Смотрите также файлы

• История создания обезболивающих препаратов.docx

• Самостоятельная работа по теме Геометрические фигуры квадрат и прямоугольник. Нахождение периметра.docx

• Дипломный проектработа тема работы Разработка gsmконтроллера для систем управления беспроводным.pdf

• Кз мезгілі. 1 серуен картотекасы.docx

• В. К. Разуваев (И. О. Фамилия).docx