Файл: Преподаватель доцент, к ф. м н., доцент Н. Н. Литвинова должность, уч степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия отчет о лабораторной работе 6 Процессы установления тока при разрядке и разрядке конденсатора по курсу общая физика.pdf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
КАФЕДРА № 41
ОТЧЕТ
ЗАЩИЩЕН С ОЦЕНКОЙ
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
доцент, к.ф.-м.н., доцент
Н.Н.Литвинова должность, уч. степень, звание подпись, дата инициалы, фамилия
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №6
Процессы установления тока при разрядке и разрядке конденсатора по курсу:
ОБЩАЯ ФИЗИКА
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № 4736
подпись, дата инициалы, фамилия
Санкт-Петербург 2018
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050

Цель работы: определить электроёмкость конденсатора и активное сопротивление при разрядке конденсатора.
1.Краткое описание лабораторной установки:
Таблица 1
Название прибора
Цена деления
Предел измерения
Класс точности
Погрешность
Вольтметр
0,2В
10 1
0,1
Микроамперметр 5мкА
150 1,5 2,25
Секундомер
0,1с
-
-
0,05
Схема лабораторной установки приведена на рис.1. Напряжение на выходе которого измеряется вольтметром V. Сила тока зарядки и разрядки конденсаторов измеряется при помощи микроамперметра. R
0
и R
р
–
сопротивления цепей зарядки и разрядки конденсаторов. Переключатель
П1,2 служит для подключения к схеме конденсаторов С1 или С2, П3 – для зарядки и разрядки конденсаторов, П5 – для включения схемы.
Переключатели П4 и П6 используются для приведения схемы в рабочее состояние, а также для ускорения процессов зарядки и разрядки конденсаторов. В рабочем состояние П4 и П6 – разомкнуты.
R
0
R
p
Рис. 1
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050

2.Рабочие формулы:
U = RI,
dt
dq
I


, q = CU. (1)
где С – емкость конденсатора; R – сопротивление проводника.
Определение емкости и сопротивления в цепи зарядки и разрядки конденсатора:
Вычислим натуральный логарифм разрядного тока
t
RC
I
I
1
ln ln
0


. (2)
Уравнение эквивалентно уравнению прямой. Если ввести обозначения
y = lnI, a = lnI
0
,

tg
RC
b



1
, то получим
y = a + bx. (3)
Из этой формулы можно найти значение ln(I
0
) и по его значению с помощью таблицы определяют начальное значение разрядного тока I
0
и вычисляют R и C по формулам
,
1
,
0 0
b
R
C
I
U
R


(4), (5)
где U
0
– напряжение, измеряемое на выходе источника питания.
,
1
,
1 1
1










n
i
i
n
i
i
y
n
y
x
n
x
(5), (6)
















n
i
n
i
y
y
y
D
x
x
x
D
1 2
2 1
2 2
)
(
,
)
(
(7), (8)
3.Результаты измерений и вычислений:
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050

Результаты измерений представлены в таб. 2.
Таблица 2
U
0
=6(B)
U
0
=6(B)
С
1
С
2
t(c)
Зарядка
Разрядка t(c)
Зарядка
Разрядка
I(мкА)
ln(I)
I(мкА)
ln(I)
I(мкА)
ln(I)
I(мкА)
ln(I)
5 123 4,8 69 4,2 5
103 4,6 70 4,2 10 104 4,6 62 4,1 10 71 4,2 54 4
15 89 4,5 55 4
15 51 3,9 43 3,8 20 75 4,3 50 3,9 20 37 3,6 35 3,6 25 64 4,1 45 3,8 25 26 3,3 28 3,4 30 54 4
40 3,7 30 19 2,9 24 3,2 35 45 3,8 36 3,6 35 15 2,7 20 3
40 40 3,7 32 3,4 40 10 2,3 15 2,7 45 27 3,3 27 3,3 45 6
1,8 12 2,5 50 23 3,1 23 3,1 50 5
1,6 9
2,2
Результаты вычислений представлены в таб. 3.
Таблица 3
4.Примеры вычислений:
Методы
C1 (мкФ)
C2 (мкФ)
R
э
(кОм)
R
р
(кОм)
Графический
148 138 50 80
Аналитический
555 357 46 70
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050

Для графического метода:
b= - ln(I
0
)/t
1
= -4,2 / 50 = 0,084
R= U
0
/I
0
= 6 / (69*10
-6
) = 80 (кОм)
C
1
= 1/ (R*|b|) = 1/ (0,08 * 0,084) = 148 (мкФ)
Для аналитического метода:
= 1/n * ∑x i
=1/10* (5+10+15+20+25+30+35+40+45+50) = 27,5 (с)
= 1/n * ∑y i
= 1/10* (4,2+4,1+4+3,9+3,8+3,7+3,6+3,4+3,3+3,2) = 37,2 (А)
=1/n*∑x i*
y i
=1/10*(4,2*5+4,1*10+4*15+3,9*20+3,8*25+3,7*30+3,6*35+3,4
*40+3,3*45++3,2*50) = 97,65
D(x) = 1/n *∑2
i
>-
2
= 962,5-756,25=206,25
D(y)=
1384,84-139,44=1245,4
b = ( - )/D(x) = (89,92 – 102,3)/206,26 = -0,06
a= - b = 3,72 + 1,65 = 5,37
a = ln (I
0
) => I
0
= e
5,37
= 214 (А)
R = U
0
/I
0
= 6/(214* 10
-6
)= 30 (кОм)
С = 1/(R*|b|) = 1/(0,03*0,06) = 555 (мкФ)
5.Расчет погрешностей:
6.Вывод:
Как можно заметить из «таблица 2», значения электроёмкости, а также значения сопротивлений графическим и аналитическим способом имеют различия. При графическом способе C1 = 148 мкФ, С2 = 138 мкФ, а при аналитическом С1 = 555 мкФ и С2 = 357 мкФ. Также и для сопротивлений.
Графическим способом было выявлено сопротивление зарядки, равное Rз =
50 кОм и сопротивление при разрядке конденсатора Rр = 80 кОм, а в аналитическом способе Rз = 46 кОм и Rр = 70, при этом сопротивления отличаются незначительно, тогда как электроёмкости имеют более значительное различие. Это связано со всевозможными погрешностями при проведении эксперимента.
Также из графиков можно заметить, что конденсаторы С1 и С2 с разрядным током имеют большую стабильность, чем зарядные.
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050

Рис.2.Графики зависимости зарядного и разрядного тока от времени конденсатора C1
(Красный график – для зарядного тока, синий – для разрядного)
Рис.3. Графики зависимости зарядного и разрядного тока от времени конденсатора C2
(Красный график – для зарядного тока, синий – для разрядного)
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050

Рис.4. Графики зависимости логарифма зарядного и разрядного тока от времени конденсатора C1
(Красный график – для зарядного тока, синий – для разрядного)
Рис.5. Графики зависимости логарифма зарядного и разрядного тока от времени конденсатора C2
(Красный график – для зарядного тока, синий – для разрядного)
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050