Методы исследования: анализ педагогической, психологической и методической литературы по проблеме исследования; анализ программы и основных действующих учебников по математике длясредней общеобразовательной школы, изучение опыта работы учителей; проведение констатирующего педагогического эксперимента. 6Основные этапы исследования:

9. 
   семестр (2014/15 уч.г.): анализ ранее выполненных исследований по теме диссертации, анализ школьных учебников, нормативных документов (стандартов, программ), анализ опыта работы школы по данной теме (на основе изучения научно-методической литературы и практики работы);
   
10. 
    (А) семестр (2014/15 уч.г.): определение психолого-педагогических и методических основ исследования по теме диссертации;
    

11(В) семестр (2015/16 уч.г.): разработка методики организацииконтроля знаний и умений учащихся на примере темы «Логарифмическая функция»;

12. 
    (С) семестр (2015/16 уч.г.): оформление диссертации,
    

корректировка ранее представленного материала, уточнение аппарата исследования, описание результатов экспериментальной работы,формулирование выводов.Новизна проведенного исследования заключается в том, что в нем определена и обоснована методика формирования критического мышления учащихся при обучении математике в общеобразовательной школе.Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

• 
  выявлены различные подходы к определению понятий «критичность» и «критическое мышление»;
  
• 
  раскрыты методы определения уровня критичности мышления;
  
• 
  определены различные приемы и средства формирования критического мышления учащихся общеобразовательной школы при обучении математике;
  
• 
  представлены методические особенности организация обучения математике учащихся с помощью задач на развитие критичности в общеобразовательной школе.
  

---

Практическую значимость результатов исследования составляют методические материалы (самостоятельная работа, математический диктант, тест, кроссворд) по теме «Логарифмическая функция» для учащихся 7
профильных классов; методический проект изучения темы «Отбор корней при решении логарифмических уравнений» по кейс - технологии, направленные на формирование критического мышления учащихся при обучении математике в общеобразовательной школе. Данные материалы могут быть использованы учителями математики в практической деятельности, а также студентами педагогических направлений подготовки при прохождении практики.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов, полученных в ходе проведенного исследования, обусловлены использованием данных теории и методики обучения математике, анализом педагогической практики и личным опытом работы, сочетанием теоретических и практических методов исследования, а также проведенным педагогическим экспери­ментом.На защиту выносятся следующие положения:

1. 
   Содержание работы учителя математики по формированию критического мышления учащихся при обучении математике в общеобразовательной школе определяется соответствующими умениями критически мыслить; каждому умению должны быть определенные упражнения.
   
2. 
   Кейс-технология (на примере темы «Отбор корней при решении логарифмических уравнений»), как одна из форм организации обучения математике, способствует формированию критического мышления учащихся старших классов при обучении математике в
   

общеобразовательной школе.На защиту также выносится методические материалы(самостоятельная работа, математический диктант, тест, кроссворд) на формирование критичности мышления при изучении темы«Логарифмическая функция».

---

Апробация результатов исследования осуществлена путём выступлений на научно-методических семинарах преподавателей, 8
аспирантов и студентов кафедры алгебры и геометрии ТГУ (декабрь 2014, июнь 2015, декабрь 2015, май 2016); научной студенческой конференции «Дни науки в ТГУ» (апрель 2015, апрель 2016); VII Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура» (ТГУ, апрель 2015, диплом за 3 место).

Экспериментальная проверка предлагаемых методическихрекомендаций была осуществлена в период педагогической и научно­исследовательской практик на базе кафедры алгебры и геометрии Тольяттинского государственного университета, а также в период работы учителем математики на базе МБУ «Школа №80» г.о. Тольятти.Основные результаты исследования отражены в 2 публикациях:

3. 
   Урусова Я.А. О различных подходах к определению понятий «критичность» и «критическое мышление» / Я.А. Урусова, И.В. Антонова // Математика и математическое образование: сборник трудов VII
   

Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура». - Тольятти: Изд-во ТГУ, 2015. - С. 99-103.

4. 
   Урусова Я.А. К вопросу о формировании критичности мышления у учащихся при изучении математики в общеобразовательной школе // Я.А. Урусова, И.В. Антонова // Вестник магистратуры. - 2016. - №2 (53). - Том 1. - С. 106-111.
   

Структура диссертации: введение, две главы, заключение, список литературы (70 наименований) и Приложений. 9ГЛАВА I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
ФОРМИРОВАНИЯ КРИТИЧНОСТИ МЫШЛЕНИЯ
УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕВ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1. 
   Понятие задачи и их роль в обучении математике
   

Понятие задачи предстает одним из фундаментальных в психологии, в кибернетике, в любой из наук естественно-математического цикла, в том числе в теории обучения и воспитания математике. В литературе, посвященной указанным отраслям знаний, это понятие содержит разнообразные трактовки, поскольку в силу особенности той или иной научной дисциплины изучаются различные аспекты данного объекта.

---

В толковом словаре С.И. Ожегова под «задачей» понимается: 1) «то, что требует исполнения, разрешения»; 2) «упражнение, котороевыполняется посредством умозаключения, вычисления» [45].В философской точки зрения задача - это знание о незнании, возникающее в противоречии между субъектом и объектом [67].В психологии понятие задачи связывают с деятельностью субъекта и условиями ее протекания. Как пишет А.Н. Леонтьев, задача - это «цель, данная в определенных условиях» [26].В педагогикеA.M. Леонтьев не связывает явно проблемную ситуацию с задачей, однако автор отмечает, что к возникновению последней приводит осознание субъектом проблемности некоторой ситуации и указание к ее разрешению. Аналогичная точка зрения отражена и в характеристике задачи, предложенной В.И. Пушкиным: «Задача - это результат определенного этапа мыслительной деятельности человека. Постановка, формулировка задачи зависит от того, как была проанализирована проблемная ситуация» [26].С.Л. Рубинштейн основной формой проявления задачи считает ее речевую формулировку [53]. 10
Л.М. Матюшкин под задачей понимает «способ знакового проявления задания одним человеком другому (самому себе), включающий указания на цель и условия ее достижения» [34].

В теории и методике обучения математике Е.И. Лященко говорит, что «учебная задача в случае решения математических задач - это такая задача, цель решения которой получить:

1. 
   Теоретическое обобщение математических задач определенного типа.
   
2. 
   Метод решения математических задач данного типа, который определяется взаимосвязью специфических и общих учебно-познавательных действий, т.е. обучаемые овладевают общим способом решения всех частных задач определенного типа» [29].
   

Н.Л. Стефанова утверждает, что «существует несколько определений понятия задачи: как цели, заданной в определенных условиях, как модели проблемной ситуации и как объекта мыслительной деятельности» [56].

---

В большинстве исследований понятия «задача» и «проблемная ситуация» не отождествляют, хотя они имеют много общего.Так, Л.М. Фридман определяет задачу как «всякую знаковую модель проблемной ситуации». Автор считает понятие проблемной ситуации исходным, так как различия между понятием «задача» и «проблемная ситуация» связаны с тем, что последняя существует реально, а задача является абстрактной моделью реальной ситуации и поэтому проблемная ситуация всегда богаче содержанием, чем задача, которая отражает лишь некоторые ее стороны. Для каждой проблемной ситуации существует одна или несколько задач, которые могут отличаться друг от друга как совокупностью представленных в них свойств ситуации, так и языком, на котором она выражена.Автор в понятии «задача» выделяет составные части [65]:

• 
  предметная область, состоящая из одного или нескольких фиксированных объектов (предметов) или множеств;
  
• 
  предикаты, связывающие между собой объекты этой области.
  

11Л.М. Фридман указывает, что любая задача состоит из [65]:

• 
  условия задачи, представленного в высказывательной форме;
  
• 
  объекта задачи, то есть какого-либо элемента предметной области или предиката;
  
• 
  цели задачи, состоящей в нахождении значения объекта задачи, обращающего условие в верное высказывание.
  

В отличие от Л.М. Фридмана Ю.М. Колягин в математической задаче выделяет определенные компоненты:

• 
  условие задачи;
  
• 
  заключение задачи;
  
• 
  преобразование условия для нахождения искомого;
  
• 
  теоретическое обоснование решения, считая математическими все задачи, в которых переход от условия задачи к ее заключению, осуществляется математическими средствами. К этой группе автор относит и задачи, все компоненты которых являются математическими объектами, и прикладные задачи, решаемые математическим аппаратом [23].
  

Проблеме классификации задач в современной методической и психолого-педагогической литературе посвящены работы [8; 23; 29; 56; 58].

---

Смотрите также файлы

• Содержание введение 2 теоретические сведения линейных уравнений второго порядка на комплексной плоскости 4 асимптотика решения уравнений второго порядка при вещественных x. Главный член асимптотики 9 заключение 12 список литературы 13 введение.docx

• 1. основы маркетинга лекция методологические основы дисциплины МАркетинг. Часть 1.pdf

• Информационный лист для учебного занятия, реализуемого с применением дистанционных образовательных технологий и электронного обучения.doc

• Пример задания 1.doc

• Дисциплина Безопасность жизнедеятельности Раздел Теоретические основы безопасности жизнедеятельности Тема Объект, предмет, методология, теория и практика безопасности.doc