По характеру требования задачи делятся на задачи на доказательство; построение; вычисление.По функциональному назначению (К.И. Нешков, А.Д. Семушин) существуют задачи с:

• 
  дидактическими функциями;
  
• 
  познавательными функциями;
  
• 
  развивающими функциями.
  

По величине проблемности (У. Рейтман, Ю.М. Колягин) выделяют:

• 
  стандартные задачи, где известны все ее компоненты;
  
• 
  обучающие задачи, где неизвестен один из четырех ее компонентов;
  
• 
  поисковые задачи, где неизвестны два из четырех ее компонентов;
  
• 
  проблемные задачи, где неизвестны три из четырех ее компонентов.
  

12По методам решения задач существуют задачи на:

• 
  геометрические преобразования,
  
• 
  векторы и др.
  

По числу объектов в условии задачи и связей между ними выделяют простые и сложные задачи.По компонентам учебной деятельности существуют:

• 
  организационно-действенные задачи;
  
• 
  стимулирующие задачи;
  
• 
  контрольно-оценочные задачи.
  

Кроме того, в учебно-методической литературе различают: стандартные и нестандартные задачи; теоретические и практические задачи; устные и письменные задачи; одношаговые, двушаговые задачи и др.; устные, полуустные, письменные задачи и т.д. [58].Задачи предстают основным средством, которое используется при обучении математике с целью формирования знаний, умений и навыков обучащихся.Посредством решения задач реализуются все цели обучения математике: образовательные, развивающие, воспитательные.К развивающим задачам относятся:

• 
  задачи, для решения которых не требуются новые знания по предмету, надо применять имеющиеся знания в иной комбинации;
  
• 
  задачи, с помощью и на основе которых приобретаются знания по предмету (П.М. Эрдниев) Основная идея этих задач заключается в составлении комплексного задания (укрупненной единицы), включающего: решение обычной задачи, составление и решение аналогичной и обратной задач, задачи по некоторым элементам общим с исходной задачей, задачи, обобщенные по тем или иным параметрам с исходной и т. д. [10].
  

---

П.М. Эрдниев отмечает, что при построении системы обучающих задач необходимо:

1. 
   обязательно чередовать упражнения;
   

13

2. 
   однотипных заданий должно быть не более трех;
   
3. 
   формировать умение владеть каким-либо действием во всех возможных ситуациях;
   
4. 
   совместно с упражнениями на прямое действие выполнять
   

упражнения на обратные действия;

5. 
   переходить от действия с моделями к умственному этапу (без наглядной модели, в уме) [10].
   

К системам учебных задач существует различные требования. Так, в учебном пособии Е.И. Лященко [29] выделены требования к системам задач на усвоение понятия и его определения, на усвоение теоремы и ее доказательства, на усвоение правил (алгоритмов).Решение любой задачи осуществляется в несколько этапов [58]:

1. 
   Ознакомление с содержанием задачи.
   
2. 
   Поиск решения - выдвижение плана решения задачи.
   
3. 
   Процесс решения - реализация плана решения.
   
4. 
   Проверка решения задачи.
   

Таким образом, основополагающим в развитии познавательных процессов является развитие мышления школьников; под задачей мы будем понимать всякую знаковую модель проблемной ситуации.

2. 
   Развитие критичности мышления учащихся
   при обучении математики
   

1. 
   Особенности математического мышления и его компоненты
   

Рассмотрим различные подходы к определению понятия мышления, представленные в различной психолого-педагогической и методической литературе.В «Педагогическом энциклопедическом словаре» под мышлением понимают опосредованное отражение внешнего мира, которое опирается на впечатления от реальности и даёт возможность человеку в зависимости от 14
усвоенных им знаний, умений и навыков правильно оперировать информацией, успешно строить свои планы и программы поведения [4].В педагогике Г.М. Коджаспирова, А.Ю. Коджаспиров рассматривают мышление как

---

познавательная деятельность личности, характеризующаяся обобщенным и опосредованным отражением действительности [21].Известный психолог А.Н. Леонтьев считает, что «жизненный правдивый подход к обучению - это такой подход к отдельным образовательным задачам, который исходит из требований к человеку: каким человек должен быть в жизни и чем он должен быть для этого вооружён, какими должны быть его знания, его мышление, его чувства и т.д.» [26].Д. Дьюи подчеркивает, что если с этой точки зрения посмотреть на задачи общего образования и в частности на задачи школьного курса математики, то можно прийти к выводу, что одной из первоначальных является задача развития мышления учащихся.Формирование критического мышления учащихся младших и средних классов требует внедрения таких известных методик и методик формирования процесса, как экспертный анализ и оценка действительных данных, сравнение, соотнесение, обобщение, решительное заявление загвоздки создающих задач, установление причинно-следственных связей, мотивировка причин с ошибками опечаток и несуразностей, подтверждение предположения и опровержение [70].Психологи и исследователи в области теории и методике обучения математике выделяют различные виды мышления:

• 
  теоретическое и практическое;
  
• 
  словесно-логическое и наглядно-действенное;
  
• 
  аналитическое и интуитивное;
  
• 
  реалистическое и артистическое;
  
• 
  продуктивное и репродуктивное;
  
• 
  непроизвольное и произвольное.
  

15Для развития естественно-математического мышления учащихся при обучении решению задач, необходимо целенаправленное постепенное формирование у них таких основных умений и навыков, как [44]:

1. 
   Анализ и синтез.
   
2. 
   Сравнение.
   
3. 
   Обобщение.
   
4. 
   Конкретизация.
   
5. 
   Абстрагирование.
   

Анализ - это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение из целого его сторон, действий, отношений.

---

Синтез - это обратный анализу процесс мысли, это объединение частей, свойств, действий, отношений в одно целое. Анализ и синтез - две взаимосвязанные логические операции. Синтез, как и анализ, может быть как практическим, так и умственным.Анализ и синтез сформировались в практической деятельности человека.Сравнение - это установление сходства и различия предметов и явлений. Сравнение основано на анализе. Прежде чем сравнивать объекты, необходимо выделить один или несколько их признаков, по которым будет осуществлено сравнение.Д.М. Шакирова отмечает, что в процессе критического мышления в первую очередь доминирует такая мыслительная операция как сравнение, то есть сопоставление по типу: правильно - неправильно, больше - меньше, верно - неверно и т.д.» [70].Сравнение может быть односторонним, или же неполным, и многосторонним, либо наиболее полным. Сравнение, как анализ и синтез, может быть разных уровней - поверхностное и более глубокое. В этом случае мысль человека идёт от внешних признаков сходства и различия к внутренним, от видимого к скрытому, от явления к сущности. 16Обобщение - это выделение в предметах и явлениях общего, которое выражается в виде понятия, закона, правила, формулы и тому подобное. Обобщение плотно сплетено с абстракцией. При обобщении предметы либо явления объединяются на базе их соединено совместных и ощутимых симптомов. В обучающей тренировочной деятельности обобщение, как правило, проявляется в определениях, выводах, правилах. Учащимся зачастую трудно выполнить обобщение [44].. Конкретизация - это процесс, обратный абстрагированию и неразрывно связанный с ним; представляет собой возвращение мысли от общего и абстрактного к конкретному с целью раскрытия содержания.Абстрагирование - это процесс мысленного отвлечения от некоторых признаков, сторон конкретного с целью лучшего познания его.Один из типов мышления - творческое мышление, «результатом которого является открытие принципиально нового илиусовершенствованного решения той или иной задачи»; критическое мышление

---

представляет собой проверку предложенных решений. Творческое мышление направлено на создание новых идей, а критическое - на выявление их недостатков. Для эффективного решения задач необходимы оба вида мышления, хотя используются они раздельно: «творческое мышление является помехой для критического, и наоборот» [27].В.Н. Дружинина в [13] отмечает, что критическое мышление является левополушарным, сознательным, вербально-логическим, абстрактно­схематическим, дедуктивным, аналитическим, сукцессивным, а творческое мышление - правополушарным, неосознанным, интуитивным, синтетическим.С.В. Лаптинская

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

---

Смотрите также файлы

• Содержание введение 2 теоретические сведения линейных уравнений второго порядка на комплексной плоскости 4 асимптотика решения уравнений второго порядка при вещественных x. Главный член асимптотики 9 заключение 12 список литературы 13 введение.docx

• 1. основы маркетинга лекция методологические основы дисциплины МАркетинг. Часть 1.pdf

• Информационный лист для учебного занятия, реализуемого с применением дистанционных образовательных технологий и электронного обучения.doc

• Пример задания 1.doc

• Дисциплина Безопасность жизнедеятельности Раздел Теоретические основы безопасности жизнедеятельности Тема Объект, предмет, методология, теория и практика безопасности.doc