Файл: Методические указания по их выполнению по разделам цепей постоянных, синусоидальных и трехфазных токов.doc

при Rн₁ и Rн₂.
Содержание отчета
Отчет должен содержать:

1. 
   Название работы.
   
2. 
   Цель работы.
   
3. 
   Схемы исследования.
   
4. 
   Таблицы приборов и оборудования.
   
5. 
   Таблицы с результатами измерений и вычислений.
   
6. 
   Расчетные формулы.
   
7. 
   Графики зависимостей.
   
8. 
   Вывод.
   

Контрольные вопросы

1. 
   Вывести зависимости (3.1) и (3.2) для схемы рис.3-1.
   
2. 
   Как влияет отношение Rp_мах./Rн на пределы регулирования тока и напряжения при реостатном регулировании?
   
3. 
   Вывести зависимость (3.3) для схемы рис.3-4.
   
4. 
   Написать зависимости тока Iот сопротивления R₁ для схемы рис.3-4.
   

5. 
   К
   Rн
   
   Rд
   ак влияет отношение β = — на пределы регулирования напряжения?
   

Rн

6. 
   К
   Rд
   ак влияет отношение β = — на характер регулирования напряжения?
   

Литература

1. 
   Сборник задач по общей электротехнике [Текст]: /; Под ред. В.С.Пантюшина. – М.: Высшая школа, 1973. - № 1.5, 1.6, 1.12, 1.41.
   

---

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Исследование резонанса напряжений

Цель работы: Изучение и экспериментальное исследование явления резонанса напряжений.
Основные теоретические сведения
Резонансом называется такой режим электрической цепи, при которой входной ток совпадает по фазе с входным напряжением, несмотря на наличие в цепи реактивных элементов.

Резонансный режим наступает тогда, когда частота внешних воздействий на систему равна собственной частоте системы,
ω=2πf = ω₀= 2πf ₀ (4.1)
т.е. частоте преобразования энергии внутри системы из одной формы в другую (энергия магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот). Резонанс, таким образом, возникает при наличии в цепи индуктивности и емкости.

Одна из ценных особенностей резонансов - это значительное увеличение напряжений или токов при весьма экономичном использовании электрической энергии.

Резонанса в электрической цепи можно достичь, изменяя либо частоту источника питания, либо индуктивность, либо емкость.

Цепь, находящаяся в резонансном режиме, характеризуется следующим:

1. 
   входные реактивные сопротивления или проводимости равны нулю:
   

x_вх=0; b_вх=0;

2. 
   угол сдвига фаз между входным током и выходным напряжением равен нулю, а коэффициент мощности максимален.
   

φ_вх=0; cosφ_вх=I;

3. 
   входная мощность чисто активная:
   

S_вх=P_вх+jQ_вх= P_вх;
Резонанс напряжений
Резонанс при последовательном соединении индуктивности и емкости, при взаимной компенсации реактивных составляющих напряженияU_вх, называют резонансом напряжений.

Если к цепи, изображенной на рис. 4-1, приложено переменное синусоидальное напряжение
u_вх=√2 U_вх sinωt, (4.2)
то ток равен

_{i вх}

---

=√2sin(ωt+φ)U_вх/Z_вх=√2sin(ωt+φ)U_вх/√R²+x_вх²=√2I_вх sin(ωt+φ), (4.3)
где
φ=arctg (x_вх/R); x_вх=x_L-x_C=ωL-1/(ωC).

Из приведенного выражения (4.3) видно, что ток i_вх будет совпадать с приложенным напряжением при условииx_вх = 0 или
ωL=1/(ωC), (4.4)

т.е.x_L=x_C.

Таким образом, при резонансе напряжений входное реактивное сопротивление x_вх равно нулю, а полное сопротивление z_вх имеет наименьшее значение, поэтому ток в цепи максимален.

При резонансе напряжений реактивные составляющие напряжения U_вх равны между собой:
U_L= U_C.
и могут во много раз превышать напряжение, приложенное к цепи, что характеризуется добротностью контура:
Q_вх=U_C/U_вх=U_L/U_вх=ρ/R=(200–500), (4.5)
где ρ - волновое или характеристическое сопротивление контура.
ρ =√L/C (4.6)



Рис. 4-1. Схема замещения последовательной цепи
Векторная диаграмма резонанса напряжений в цепи (рис. 4-1) имеет вид:


Рис. 4-2. Векторная диаграмма резонанса напряжений
Нерезонансные режимы
Режимы вне резонанса можно получить, если вывести систему из резонанса, т.е. нарушить условие (4.1), изменяя собственную частоту контура с помощью индуктивности L при постоянной емкости C, или изменяя емкость C при постоянной индуктивностиL. В результате этой операции можно получить частотные характеристики (рис. 4-3 и рис. 4-4).

Следует отметить, что острота всех частотных характеристик зависят от добротности цепи Q_g. Чем вышеQ_g, тем более острыми получаются пики всех кривых и поэтому резко возрастают избирательные свойства цепи.

Изменяя величину емкости конденсатора при постоянной индуктивности можно получить графики функциональных зависимостей в последовательной цепи (рис. 4-5) и построить соответствующие векторные диаграммы (рис. 4-6).

Для схемы (рис. 4-1) на основании векторных диаграмм для нерезонансных режимов (рис. 4-6) можно построить треугольник напряжений для всей цепи (рис. 4-7, a) и соответствующий треугольник сопротивлений (рис. 4-7. б).

---

Из треугольника напряжений (рис. 4-7,а) следует:
cos φ_вх= U_a/U_вх (4.7)
где U_a- активная составляющая входного напряжения.

Из треугольника сопротивлений также можно определить величину коэффициента мощности:
cos φ_вх=R/Z_вх. (4.8)

Рис. 4-3. Частотные характеристики сопротивлений последовательной цепи


Рис. 4-4. Частотные характеристики тока, напряжения, мощности и коэффициента мощности последовательной цепи



Рис. 4-5. График функциональных зависимостей в последовательной цепи




Рис. 4-6. Векторные диаграммы последовательной цепи для нерезонансных режимов


Рис. 4-7. Треугольник напряжений (а) и треугольник сопротивлений (б) последовательной цепи


Перечень оборудования

1. 
   Источники переменного напряжения 36 В, =50 Гц.
   
2. 
   Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником с подмагничиванием (подмагничивание постоянным током уменьшает эквивалентную индуктивность катушка). Цепь подмагничивания включается тумблерами.
   
3. 
   Батарея конденсаторов со ступенчатым регулированием 94 мкФ.
   
4. 
   Амперметр с пределом измерений 2А.
   
5. 
   Вольтметры - 3 шт. с пределами измерений 250 В, 100 В.
   

Содержание работы
Исследовать дорезонансный, резонансный и послерезонансный режимы последовательной цепи изменением индуктивности при постоянной емкости и изменением емкости при постоянной индуктивности. Измерить параметры катушки при помощи амперметра, вольтметра и ваттметра.

Порядок выполнения работы
1. Собрать схему для исследования последовательной цепи (рис. 4-8).

---

Рис. 4-8. Схема исследования последовательной цепи
2. Ключ В1 разомкнут. Включаем выключатели батареи конденсаторов, набираем суммарную емкость =30 мкФ. Включаем источник питания 36 В тумблером T1, цепь подмагничивания катушки тумблерами Т2, Т3. Изменяя индуктивность катушки, устанавливаем резонансный режим, который определяется по максимальному показанию амперметра А_вх. Показания приборов занести в таблицу 1.

3. Изменяя, индуктивность катушки, установить дорезонансный режим (ток в цепи увеличивается), затем - послерезонансный режим (ток в цепи уменьшается). Показания приборов для одной точки дорезонансного режима и одной точки послерезонансного режима занести в табл. 4-1.

Таблица 4-1

Режимы цепи	Данные измерений
	, В	, А	, В	, В	, В	, Вт
Резонанс Дорезонансный Послерезонансный

4. По данным табл. 4-1 построить векторные диаграммы цепи для трех режимов: резонансного, дорезонансного и послерезонансного. Диаграмму удобно строить методом засечек с помощью циркуля, в соответствии с балансом напряжений.



5. Установить ток I_вх=0,5 А. регулированием индуктивности. Выключить батарею конденсаторов с помощью тумблеров, замкнуть ключ В1. Показания приборов занести в табл. 4-2

Таблица4- 2

Данные измерений			Данные вычислений
, В	, А	, Вт	, Ом	, Ом	, Ом	, Гн

---