Файл: Фонд оценочных средствтекущего контроля успеваемостипромежуточной.pdf

Раздел «Текстовая задача»
Оценочное средство – контрольная работа (в форме тестирования)
1. Перечислите элементы структуры текстовой задачи:
________________________________________________________________________
_____
2. Взаимосвязаны ли условия и требования в текстовой задаче?
A) Да
B) Нет
3. Если, в текстовой задаче заданных условий столько, сколько необходимо и
достаточно для выполнения требований, то по отношению между условиями и
требованиями она называется:
A) Определенной задачей
B) Недоопределенной задачей
C) Переопределенной задачей
4. Если, в текстовой задаче имеются лишние условия, то по отношению между
условиями и требованиями она называется:
A) Определенной задачей
B) Недоопределенной задачей
C) Переопределенной задачей
5. Математической моделью текстовой задачи, ели она решается ариф-
метическим методом является -
___________________________________________________________.
6. Математической моделью текстовой задачи, ели она решается
алгебраическим методом является -
___________________________________________________________.
7. Математической моделью текстовой задачи, ели она решается
геометрическим методом является -
___________________________________________________________.
44

8. К этапам математического моделирования не относят:
A) Внутримодельное решение.
B) Интерпретация.
C) Классификация.
D) Перевод условий задачи на математический язык.
9. Выберите вспомогательные модели, используемые в процессе решения
текстовых задач:
A) Уравнение
B) Таблица
C) Предметы
D) Краткая запись
E) Выражение
F) Рисунок
10. Выберите решающие модели, используемые в процессе решения текстовых
задач:
A) Уравнение
B) Таблица
C) Предметы
D) Краткая запись
E) Выражение
F) Рисунок
11. Дайте название этапа решения текстовой задачи - «Понять в целом
ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; назвать
известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между
ними»:
________________________________________________________________________
____
12. Дайте название этапа решения текстовой задачи – «Найти ответ на
требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом»:
45

________________________________________________________________________
____
13. Дайте название этапа решения текстовой задачи – «Установить связь между
данными и исходными объектами, наметить последовательность действий»:
________________________________________________________________________
____
14. Дайте название этапа решения текстовой задачи – «Установить
правильность или ошибочность выполнения решения»:
________________________________________________________________________
____
15. Решить текстовую задачу различными алгебраическими способами: «На
трех полках стоят книги. На первой на 4 книги меньше, чем на второй, а на
третьей в два раза меньше, чем на первой и второй вместе. Сколько книг стоит
на каждой полке, если их всего 96?»
________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
16. Решение задачи запишите в виде числового выражения и найдите его
значение: «Из гаража утром выехало в рейсы 48 машин. После обеда вернулось
19 и в гараже стало 52 машины. Сколько машин было в гараже первоначально?»
________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
17. Решите задачу арифметическим методом: «За три дня было продано 830 кг
апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий в
3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в
первый день?»
46

________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
18. Решите задачу арифметическим методом: «Двое рабочих изготовили вместе
74 детали. Первый изготовлял в день на 2 детали больше второго и работал 7
дней, а второй - 8 дней. Сколько деталей в день изготовлял каждый рабочий?»
________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
________________________________________________________________________
____
Ответы к тесту
№ задания
Ответ
1
Объекты задачи (процесс, явление), условия и требования.
2
A
3
A
4
C
5
Выражение (либо запись по действиям).
6
Уравнение (либо система уравнений).
7
График, чертеж.
8
C
9
B, C, D, F
10
A, E
11
Анализ задачи.
12
Осуществление плана решения задачи.
13
Поиск плана решения задачи.
14
Проверка решения задачи.
15 1 полка – 30 книг, 2 полка – 34 книги, 3 полка – 32 книги.
16 81 машина.
17 190 кг было продано в 1-ый день.
18 6 деталей изготовил 1-ый рабочий за день,
4 детали изготовил 2-ой рабочий за день.
47

Текущий контроль успеваемости
Раздел «Математическая статистика»
Оценочное средство – контрольная работа (в форме тестирования)
1. Как называют разницу между числом и его точным значением?
A) Относительная погрешность
B) Разность
C) Абсолютная погрешность
D) Ошибка измерения
2. Найдите абсолютную погрешность для числа 33 при округлении его до 40.
A) 5
B) 7
C) -7
D) 10
3. Как называют число, которое незначительно отличается от точного и
заменяет его в вычислениях?
A) Приближенное
B) Примерное
C) Неточное
D) Относительное
4. Какой знак используют для записи абсолютной погрешности?
A) =
B) <
C) >
D)
±
5. Как называют отношение абсолютной погрешности к числу?
A) Относительная погрешность
B) Предельная абсолютная погрешность
C) Ошибка вычислений
48

D) Частное
6. В чем измеряется относительная погрешность?
A)
В дробях
B)
В целых числах
C)
В процентах
D)
В долях
7. Как называют погрешность, которая остается неизменной при нескольких
измерениях?
A)
Постоянная
B)
Систематическая
C)
Хроническая
D)
Регулярная
8. Как записывают точные и приближенные числа?
A) В виде десятичных дробей
B) В виде целых чисел
C) В виде степеней
D) В виде процентов
9. Как называют погрешность, которая возникает в результате воздействия
внешних факторов и может изменяться?
A) Редкая
B) Случайная
C) Постоянная
D) Внешняя
10. Как называют цифры дроби, разряд которых превышает абсолютную
погрешность числа?
A) Правильные
B) Точные
C) Сомнительные
D) Верные
49

11.
Предметом математической статистики является изучение ...
A) случайных величин по результатам наблюдений;
B) случайных явлений;
C) совокупностей;
D) числовых характеристик.
12.
Совокупность всех возможных объектов данного вида, над которыми
проводятся наблюдения с целью получения конкретных значений
определенной случайной величины, называется …
A) выборкой;
B) вариантами;
C) генеральной совокупностью;
D) выборочной совокупностью.
13.
Выберите номер неправильного ответа. Генеральные совокупности могут
быть:
A) конечными;
B) бесконечными;
C) интервальными;
D) счетными.
14.
Часть отобранных объектов из генеральной совокупности называется:
A) генеральной выборкой;
B) выборочной совокупностью;
C) репрезентативной совокупностью;
D) вариантами.
15.
Для того, чтобы по выборке можно было судить о случайной величине,
выборка должна быть…
A) бесповторной;
B) повторной;
C) безвозвратной;
D) репрезентативной.
50

16.
Репрезентативность выборки обеспечивается:
A) случайностью отбора;
B) таблицей;
C) вариацией;
D) группировкой.
17.
Если один и тот же объект генеральной совокупности может попасть в
выборку дважды, то образованная таким образом выборочная совокупность
называется:
A) повторной;
B) бесповторной;
C) частичной;
D) полной.
18.
Выберите номер неправильного ответа. Существуют следующие способы
отбора выборочной совокупности:
A) простой случайный;
B) типический;
C) механический;
D) серийный;
E) вариационный.
19.
Различные значения признака (случайной величины Х) называются:
A) частостями;
B) частотами;
C) вариантами;
D) выборкой.
20.
Ранжирование – это операция, заключающаяся в том, что наблюдаемые
значения случайной величины располагают в порядке:
A) группирования;
B) неубывания;
C) расположения;
51

D) невозрастания.
21.
Разбивка вариант на отдельные интервалы называется:
A) варьированием;
B) ранжированием;
C) сочетанием;
D) группировкой.
22.
3,1,3,1,4,2,2,4,0,3,0,2,2,0,2 – выборка. 0,1,2,3,4 - ?
A) ряд;
B) варианты;
C) частоты;
D) частости.
23.
Числа, показывающие, сколько раз встречаются варианты из данного
интервала, называются:
A) группами;
B) вариациями;
C) частотами;
D) частостями.
24.
3,1,3,1,4,2,2,4,0,3,0,2,2,0,2 – выборка. Частота варианты 0 равна:
A) 3;
B) 1/5;
C) 5;
D) 1/3.
25.
Отношение частоты данного варианта к общей сумме частот всех
вариантов называется:
A) группой;
B) вариацией;
C) частотой;
D) частостью.
52

26.
3,1,3,1,4,2,2,4,0,3,0,2,2,0,2 – выборка. Частость варианты 2 составляет:
A) 5;
B) 1/3;
C) 1/5;
D) 3.
27.
Частоты и частости называют:
A) выборкой;
B) рядом;
C) весами;
D) характеристиками.
28.
3,1,3,1,4,2,2,4,0,3,0,2,2,0,2 – выборка. 0,0,0,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4 - ?
A) ранжированный ряд;
B) полигон;
C) группа;
D) вариационный ряд.
29.
Ранжированный ряд вариантов с соответствующими им весами называют:
A) группировкой;
B) выборкой;
C) функцией;
D) вариационным рядом.
30.
Данная таблица является вариационным рядом следующей выборки:
x
i
1 2
3
n
i
4 5
1
A) 1,1,1,2,2,2,3,2,2,2;
B) 3,1,1,1,2,2,2,2,1;
C) 1,2,1,1,2,3,2,2,1,2;
D) 1,1,1,3,3,2,1,2,2,2.
Ответы к тесту
53

№ задания
Ответ
1
C
2
B
3
A
4
D
5
A
6
C
7
B
8
A
9
B
10
D
11
A
12
C
13
C
14
B
15
D
16
A
17
A
18
E
19
C
20
B
21
D
22
B
23
C
24
A
25
A
26
B
27
C
28
A
29
D
30
C
54

Оценочное средство – собеседование
Примерная тематика вопросов
1. Что такое генеральной совокупность, выборка?
2. Сформулируйте определение простого случайного выбора.
3. Дайте определение вариационного ряда.
4. Сформулируйте алгоритм построения статистического ряда.
5. Расскажите о графическом изображении статистического и интервального статистических рядов.
6. Дайте определение кумуляты и расскажите о ее назначении.
7. Дайте определение крайних элементов вариационного ряда, размаха варьирования.
8. По каким формулам находятся выборочные средние статистического распределения?
9. Запишите формулы для вычисления дисперсии для выборки.
10. Запишите формулы для вычисления исправленной дисперсии.
11. Что называется модой, медианой вариационного ряда?
12. Расскажите о нахождении медианы при различном объеме выборки.
13. При изучении некоторой дискретной случайной величины в результате 40 независимых наблюдений получена выборка 10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 9,
13, 14, 9, 11, 9, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10, 14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12.
Составьте статистический ряд, постройте полигон и кумуляту, вычислите статистические характеристики.
14. Имеются следующие данные о размерах основных фондов (в млн. руб.) 30 предприятий: 4,2; 2,4; 4,9; 6,7; 4,5; 2,7; 3,9; 2,1; 5,8; 4,0; 2,8; 7,3; 4,4; 6,6; 2,0; 6,2; 7,0;
8,1; 0,7; 6,8; 9,4; 7,6; 6,3; 8,8; 6,5; 1,4; 4,6; 2,0; 7,2; 9,1. Составьте интервальный статистический ряд, постройте полигон и кумуляту, вычислите статистические характеристики.
55

Промежуточный контроль успеваемости
Оценочное средство – дифференцированный зачет (в форме тестирования)
ВАРИАНТ 1
1. Найдите ошибки в определении понятия: «Прямоугольный треугольник –
это когда есть прямой угол».
а) Пропущено родовое понятие;
б) порочный круг; в) определение избыточно;
г) пропущено родовое понятие и определение избыточно.
2. Изобразите отношения между объемами понятий: «отрезок» и «прямая»
3. Дано высказывание А: «Число 8 – четное». Выберите высказывание В такое,
чтобы конъюнкция высказываний А
 В была истинной.
а) В: «Число 8 меньше трех»;
б) В: «Число 8 кратно четырем»; в) В: «Число 8 не меньше семи»;
г) В: «Число 8 кратно пяти».
4. Определите логическую структуру данного высказывания и его значение
истинности: «15 не делится на 4 и четное».
а) А
 В – ложь;
б) А
 В – истина; в) А
 В – истина; г) А
 В – ложь.
5. Округлив числа а и b с точностью до 0,01, вычислите приближенную сумму
а+b и приближенную разность а-b:
а=5,9283, b=2,694
6. Используя правило отрицания, закончите умозаключение так, чтобы оно
было дедуктивным. «Равные треугольники имеют равные площади.
Треугольники АВС и KLМ … ».
56

7. Найдите (А
В)\С, если А=1; 2; 3; 4; 5, B=2; 4; 5; 6, C=5; 6; 7; 8.
a)
1; 2; 3; 4; b)
7; 8; c)
1; 2; 6; 7;
d)
2; 4.
8. Укажите условие, при котором ложно утверждение 7
АВ.
а) 7
А и 7В; б) 7
А и 7В; в) 7
А и 7В; г) 7
А и 7В.
9. Решите задачу, нарисуйте схему.
Задача: «Света купила 6 м тесьмы, а Настя такой же тесьмы на 4м меньше.
Сколько денег заплатила каждая девочка, если они вместе потратили на покупку
56 рублей?»
10. В понедельник цена акции повысилась на 20%, а во вторник понизилась на
30%. Понизилась или повысилась цена акции за эти два дня и на сколько
процентов?
11. Решите арифметическим методом, запишите решение по действиям с
пояснениями.
Задача: «Из посёлка одновременно в одном направлении выехали два всадника.
Скорость первого 180м/мин, второго — 210м/мин. Какое расстояние будет между
ними, когда первый проедет 720м?»
12. Решите арифметическим методом, нарисуйте схему, запишите решение по
действиям с пояснениями.
Задача: «У Коли в 2 раза больше марок, чем у Серёжи. Когда Коле подарили ещё 8
марок, то у него их стало в 3 раза больше, чем у Серёжи. Сколько марок было у
Серёжи?»
57