ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 08.04.2024
Просмотров: 125
Скачиваний: 0
• Система из m линейных уравнений с n переменными (неизвестными) система уравнений вида
|
|
|
a21x1 |
+ a22x2 |
+ . . . |
+a2nxn = b2 |
, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
a11x1 |
+ a12x2 |
+ . . . |
+a1nxn = b1 |
, |
|
(54) |
||||||
|
|
|
|
. . . |
. . |
. . . . . . . . |
. . . . . . . . |
. . . |
. . . |
. . |
. . |
. . |
. |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
am1x1 + am2x2 + . . . |
+amnxn = bm, |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ãäå |
xj |
( |
|
|
) неизвестные, а |
aij |
, |
bi |
( |
i = 1, 2, . . . , m |
, |
j = |
||||
|
|
j = 1, 2, . . . , n |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1, 2, . . . , n) произвольные числа. 19
• Система уравнений неопределенная система, имеющая более одного решения. 19
• Система уравнений несовместная система, не имеющая решений. 19
• Система уравнений определенная система, имеющая единственное решение. 19
•Система уравнений совместная система, имеющая хотя бы одно решение. 19
•Системы уравнений равносильные системы, имеющие одно и то
же множество решений. 19
• Системы уравнений эквивалентные то же, что и системы урав-
нений равносильные. |
19 |
|
• Собственное значение квадратной матрицы A, соответствующее соб- |
||
ственному вектору X число λ из формулы (55). |
33 |
|
• Собственный вектор квадратной матрицы A вектор-столбец X 6= 0 |
||
такой, что |
AX = λX |
|
|
(55) |
|
для некоторого числа λ. 33
•Степень Am (m = 2, 3, 4, . . .) квадратной матрицы A произведение m матриц, равных A. 13
•Cтолбец свободных коэффициентов в системе линейных уравнений (54) то же, что матрица-столбец свободных коэффициентов в
системе линейных уравнений (54). ??
• Сумма n-мерных векторов вектор, каждая компонента которого
|
равна сумме соответствующих компонент исходных векторов. |
?? |
||||
|
|
− |
è − |
|
− совпадает с началом |
|
• |
Сумма векторов a |
b |
таких, что конец вектора a |
|
||
вектора |
− |
|
|
−, à |
||
|
|
|
|
|||
|
b вектор, начало которого совпадает с началом вектора a |
|||||
|
|
|
|
− |
|
|
|
конец с концом вектора b. |
31 |
|
|||
•Сумма матриц A и B одинакового размера матрица того же размера, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матриц A и B. 11
•Транспонирование матрицы переход от матрицы A к матрице A0,
в которой столбцы и строки поменялись местами с сохранением порядка. 13
•Уравнение линии на плоскости уравнение вида F (x, y) = 0 такое,
что координаты точек этой линии и только они удовлетворяют этому уравнению. 5
74
• Характеристическое уравнение квадратной матрицы A уравнение
|A − λE| = 0 с неизвестным λ. 34
• Частное решение системы линейных уравнений произвольное реше-
ние этой системы. 26 |
|
• Элементы матрицы числа, заполняющие матрицу. |
9 |
•Элементы матрицы диагональные элементы, образующие главную диагональ матрицы. 10
Список литературы
[1]Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман, Высшая математика для экономистов: учебник для вузов; под редакцией Н. Ш. Кремера , ЮНИТИ, М., 2002.
[2]В. П. Минорский, Сборник задач по высшей математике , "Наука", М., 2003.
[3]В. И. Ермаков и др., Общий курс высшей математики для экономистов , ИНФРА-М, Ì., 2002.
[4]M. С. Красс, Математика для экономических специальностей , "Äåëî", Ì., 2003.
[5]M. С. Красс, Б. П. Чупрынов, Математика для экономического бакалавриата , ИНФРА-М, М., 2011.
[6]Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, Высшая математика для экономи- ческого бакалавриата , "Юрайт", М., 2012.
[7]М. Я. Выгодский, Справочник по высшей математике , "ÀÑÒ", Ì., 2010.
[8]М. Я. Выгодский, Справочник по элементарной математике , "ÀÑÒ", Ì., 2009.
[9]Д. В. Клетеник, Сборник задач по аналитической геометрии: учебное пособие для вузов, "Профессия", СПб., 2003.
[10]В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович, Краткий курс высшей математики , "Наука", М., 1986.
[11]С. Н. Мариничева, Линейная алгебра: методические указания и задания для са-
мостоятельной работы , ИЦ ВГМХА, Вологда Молочное, 2009.
[12] С. Н. Мариничева, Ю. А. Плотникова, М. Г. Плотников, Е. В. Дурова, Векторная алгебра: методические указания и задания для самостоятельной работы сту-
дентов ВГМХА им. Н.В. Верещагина, изучающих дисциплину ¾Математика¿ , ИЦ ВГМХА, Вологда Молочное, 2012.
75