Файл: Лекции_по_дисциплине.pdf

Компьютерное моделирование

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

Тема: «Координатная плоскость»

Цель занятия:

1.Повторение темы «Построение точек по заданным координатам. Определение координат точек».

2.Развитие наблюдательности, внимания по отношению к замеченным свойствам модели.

3.Формирование умения обобщить и сделать выводы.

Оборудование:

Компьютерный курс «Открытая математика 2.5. Функции и графики» ООО «ФИЗИКОН».

Карточки с заданием:

«Многоугольник ABCDE, построенный на координатной плоскости, где А(1,2), В(-3,3), С(-1,2), Д(-3,-4), Е(4,-5)» (координаты вершин для учащихся не указаны).

Задания:

1.Какие координаты имеют вершины многоугольника ABCDE?

2.Найдите координаты середины отрезка ВЕ.

3.Определите координаты точки К пересечения отрезков АD и ВЕ.

4.Постройте четырѐхугольник MNPQ: M(x1, y1), N(x2, y2), P(x3, y3), Q(x4, y4).

5.Постройте ещѐ два четырѐхугольника, вершины которых были бы симметричны вершинам четырѐхугольника MNPQ:

Относительно оси Ox;Относительно оси Oy.

6.Сделайте вывод относительно координат симметричных точек.

7.Постройте на координатной плоскости точки: A(-4; -2); В(-3; -1), С(-2, 0), Д(-

1; 1). Эти точки располагаются в определѐнной последовательности. Уловив еѐ, отметьте ещѐ 2-3 точки. Постройте фигуру, симметричную данной относительно осей.

Алгоритм выполнения работы с помощью компьютерной модели «Графер»:

Запишите координаты многоугольника ABCDE в отчѐте л/р;

При помощи команды «Точка» отметьте точку на координатной плоскости, обозначьте еѐ при помощи команды «Фигуры. Ввод текста».

Запишите координаты точки в отчѐте л/р;

185

Тарова Инна Николаевна

Постройте новую координатную плоскость, команда «Главная. Построение координатной плоскости».

Отметьте точки, команда «Точка».

Обозначьте их, команда «Фигуры. Ввод текста».

Определите их координаты, запишите координаты многоугольника в отчѐт л/р;

Выполните задание 5, команда «Преобразования». (Задание 6 носит исследовательский характер).

Сохраните данные изображения, команда «Главная. Сохранение файла», введя свою фамилию, класс.

Карточки с заданием:

Лабораторные работы:

Тема: «Квадратичная функция»

Цель занятия.

Научить проводить анализ свойств, «читать» свойства функций по графику, подмечать закономерность, привить навыки самообучения.

Ход работы.

Учащиеся самостоятельно решают задачи. Помощь учителя состоит в консультациях, в рекомендации литературы, в организации обсуждения найденного учениками решения.

Задание.

1.Дана функция y=ax2+bx+c.

1.Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат (аналитически).

2.Постройте график функции.

3.С помощью графика найдите множество значений x, при котором

функция:

186

Компьютерное моделирование

2.Проходит ли график функции через точки A(m,n), B(-m,n), C(-m,- n), D(m,-n)?

3.*Решите графически неравенство kx>px2+qx+d

Варианты

Алгоритм выполнения работы.

1)Решите аналитически уравнение ax2+bx+c=0.

2)Постройте график функции y=ax2+bx+c,выбрав параметры для своего варианта, используя модель «Графер. Функция».

3)Отметьте и обозначьте:

точки пересечения с осью ох – А, В,

вершину параболы - М (команда «Точка. Текст»). 4)Покажите интервал, где функция:

Возрастет,

Убывает, (команда «Интервал»).

Положительна,

Отрицательна (команда «Полуплоскость»).

Принимает наибольшее и наименьшее значения. 5)Запишите результаты в отчѐт.

6)Выполните дополнительные задания

Форма отчета

187

Тарова Инна Николаевна

2.Повторить и систематизировать построение и свойства линейной функции.

3.Рассмотреть кусочно-линейную функцию, в том числе функции с модулем.

4.Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Описание работы.

1.Организационный момент.

Проверить готовность учащихся к выполнению работы.

Ознакомить с целью и задачами.

Объяснить последовательность, взаимосвязь и соотношение частей работы.

Провести инструктаж учащихся по проведению лабораторной работы.

2.Задания:

1)Постройте график функции, заданной формулой y=kx+b, выбрав значения параметра, согласно варианту.

2)Постройте график линейной функции несколькими способами, используя модель 2.3;

3)Как изменится переменная y с возрастанием переменной x?

4)Найдите множество значений x, при которых y=0, y>0, y<0.

5)Пользуясь графиком функции y=kx+b,

найдите приближенные значения k∙(-0,6)+ b; k∙2,3+b;

заполните таблицу:

188

Компьютерное моделирование

6)Найдите коэффициенты k и b линейных функций на рисунке. Запишите эти функции (см. рисунок)

7)Ознакомьтесь с моделью 2.4 в режиме «Демонстрация»;

8)*Постройте график функции y х a x b , см. указания к п. 1;

9)Выполните задания по графику:

Найдите область определения функции,

Найдите множество значений x, при которых y=0, y>0, y<0,

Определите промежутки возрастания (убывания) функции.

10)Выполните задание: с помощью модели 2.17, 2.19 решите неравенства f(x)>g(x), f(x)<g(x), f(x)=g(x).

11)Сделайте выводы.

3.Подведение итогов работы.

Витоге занятия обязательно должна прозвучать самооценка и суждения уча-

щихся о своей деятельности, о том, какое сложилось мнение у каждого ученика о степени овладения им данной темы. Учитель отвечает на вопросы учеников, даѐт оценку их деятельности. Отмечает положительное, анализирует продвижение учеников в усвоении материала, указывает на недостатки и пути их преодоления.

рис. к 6 заданию

Варианты заданий.

Работа содержит восемь различных вариантов, которые варьируются с помощью замены параметров.

Для задания №1:

189

Тарова Инна Николаевна

Для задания №8:

Примечание * - отмечены задания не обязательные для всех на данной работе.

Тема: «Решение треугольников»

Цель:

1.Отработать умение решать задачи, применяя известные теоремы синусов, косинусов.

2.Формирование умений из имеющихся правил, теорем выбрать одно и использовать его в процессе решения задач.

3.Развивать умение проводить анализ, сравнение, делать выводы из решенных задач.

Описание работы:

1.Откройте в разделе «Модели» окно модели «Решение треугольников по трем сторонам».

2.Нажмите кнопку «Старт», рассмотрите данные на экране.

190