Файл: ОТУ 2016-10-13 Лекция 7. Критерий Найквиста.pdf

Основы теории управления 

Лекция 7 

Критерий Найквиста 

Критерий Г. Найквиста 

Критерий применим для систем с отрицательной 
обратной связью. 
 
Критерий позволяет определить устойчивость замкнутой 
системы по амплитудно-фазовой характеристике и 
устойчивости разомкнутой системы. 

W

Р

(s) 

U(s) 

Y(s)

Критерий Г. Найквиста 

Передаточная функция разомкнутой системы: 

W

Р

(s) 

U(s) 

Y(s)

 

 

 

Р

P s

W

s

Q s



 

 

 

Р

P j

W

j

Q j









Заменяя s на j



, переходим в частотную область: 

Критерий Г. Найквиста 

Передаточная функция замкнутой системы: 

 

 

 

1

Р

З

Р

W

s

W

s

W

s





 

 

 

1

Р

З

Р

W

j

W

j

W

j











Заменяя s на j



, переходим в частотную область: 

Вычислим знаменатель: 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

Р

P j

P j

Q j

W

j

Q j

Q j

















 



Критерий Г. Найквиста 

Таким образом, годограф Михайлова для разомкнутой 
системы строится по формуле: 
 
 
 
а для замкнутой системы – по формуле: 

 

 

Р

M

j

Q j







Передаточная функция замкнутой системы: 

 

 

 

 

З

P j

W

j

P j

Q j













 

 

 

З

M

j

P j

Q j









