Файл: В.М. Волков Математика. Контрольные работы №1, 2, 3 и методические указания к ним для студентов-заочников инженерно-технических спецальностей.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.06.2024

Просмотров: 487

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

94.x = 2t-1 ,

95.x = 3t ,

96.x = cos t ,

97.x = t3 +1 ,

98.x = tg t ,

99.x = t 2 + 2t ,

100. x = t 2 −1 ,

101. x = 2 cos t ,

102. x = t − t4 ,

103. x = t3 +1 ,

104. x = 2 cos t ,

105.

x = t 2

,

106.

x = t 2

,

107.x = 4 cos t ,

108.x = 2 cos3 t ,

109.x = tg t ,

110.x = 2t −1 ,

111.

x = t 3

,

112.

x = 5 cos t ,

113.

x = t 2

,

114.

x = e2t

,

115.x = 4 cos t ,

116.x = t −1 ,

117.x = t ,

118.x = sin t ,

y = 1 (t 3

+1) ,

- 1 ≤ t ≤1

4

y = 6t − t 2 ,

0 ≤ t ≤ 6

y =sin 2t

,

π ≤ t ≤π

y = t 2 ,

2

- 1 ≤ t ≤ 0

y =sin 2t +

y = t 3

+ t

,

y = t 3

− t

,

y = 3 sin t

,

y = t 2

− t 3

,

y = t 2

+ t +1

y = sin t

,

y =

1 t 3

,

2

y =

1 t 3

- t

,

3

y = 2 sin t

,

y = 2 sin3 t ,

y = cos2 t ,

y =1 − 4t 2 ,

2 cos 2t , 0 ≤ t ≤ π

4

- 2

≤ t ≤ 0

0

≤ t ≤1

0 ≤ t ≤π

0 ≤ t ≤1

,- 1 ≤ t ≤ 2

π≤ t ≤ 2π

0 ≤ t ≤ 2

0 ≤ t ≤ 3

32π ≤ t ≤ 2π

0 ≤ t ≤ π2

-π4 ≤ t ≤ π4

-12 ≤ t ≤ 12

y = t 2 − 2 ,

0 ≤ t ≤ 2

y = 5 sin t ,

0 ≤ t ≤ 2π

y = t + t 3 ,

0 ≤ t ≤ 2

y = e3t ,

0 ≤ t ≤ 2

y = 4 sin t ,

π ≤ t ≤

3

π

y = t 2 - t ,

2

2

0 ≤ t ≤ 2

y = t 2 + 2 ,

- 1 ≤ t ≤1

y = t2 - t ,

0 ≤ t

≤

π

2

119.

x = 3t ,

y = t 2 −1 ,

- 1

≤ t ≤1

120.

x = 3 cos t ,

y = 3 sin t ,

-

π

≤ t ≤

π

2

2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 Введение в анализ

1-30. Найти пределы.

1. lim

(x +1)2

,

x→∞

x2 +1

lim

x→0

2. lim

x→∞

lim

x→0

3. lim

x→∞

lim

x→0

4. lim

x→∞

lim

x→0

5. lim

x→∞

lim

x→0

6. lim

x→∞

lim

x→0

cos 3x −1

,

x tg 2x

x2 + 5x + 7

,

3x2

− 4x −1

x ctg 3x

,

x3

+ 5x

− 7

,

7 x2

−

8

sin 6x

,

9x

(2x + 3)3

,

4 − 5x3

sin2

x

3

,

x2

2x + 3

,

x +

x

sin2

2x

,

x2

x3

− 8

,

x4 + 3x2

+ 5

sin x cos x

,

7 x

lim

x→1

lim

x→∞

lim

x→1

lim

x→∞

lim

x→1

lim

x→∞

lim

x→0

lim

x→∞

lim

x→−4

lim

x→0

lim

x→5

lim

x→∞

x2

− 2x +1

,

x3

− x

x

+

2 x+3

,

x

+ 5

(x −1)

2 − x

,

x2

−1

1

+

1

2-x

,

x

1

3

−

,

1

− x

1 − x3

x +1

2x-1

,

x − 2

2 + x −

2

,

x

x + 2 2x

,

x

x +12 −

4 − x

,

x2 + 2x − 8

ln (1 + 2x)

,

x

x −1 − 2

,

x − 5

1 +

3

4x

,

x

7. lim

x→∞

lim

x→0

8 . lim

x→∞

lim

x→0

9. lim

x→∞

lim

x→0

10. lim

x→∞

lim

x→0

11. lim

x→∞

lim

x→0

12. lim

x→∞

lim

x→0

13. lim

x→∞

lim

x→0

14. lim

x→∞

lim

x→0

15. lim

x→∞

4x3

− x2

+1

,

8x3 + 3

sin 4x ,

sin 5x

10x5 − 5x2 + 5

5x5 + 2x3 −1

x2 ctg 3x

,

2x2

− 3x − 4

,

x2 + 3

x

1 − cos 3x

,

x2

(x − 4)2

,

3x2 − 7

1 − cos 3x

,

1 − cos 5x

7 x2

− 9x

+ 3

,

x3 −1

sin3

x

4

,

x3

8x4 − 3x2 + 4x

2x4

+1

x ctg x

,

(x − 5)3

,

x2

+ 3

cos x − cos3 x

3x2

x3 + 2x2 − 3x

9x3 − 6x + 5

1 − cos 7 x

,

x

sin

7

x

2

x3 + x

,

x4

− 3x2 +1

lim

x→0

lim

x→∞

,

lim

x→0

lim

x→∞

lim

x→

1

2

lim

x→2

lim

x→1

lim

x→∞

lim

x→3

lim

x→2

− 3

,

lim

x→0

lim

x→1

lim

x→−1

,

lim

x→0

,

lim

x→∞

lim

x→∞

lim

x→0

1

− x2

−1

,

x

x+1

x − 3

,

+1

x

1 + x −1

,

x2

x(ln (x + 3)− ln x) ,

8x3

−1

,

6x2

− 5x +1

(9 − 4x)

x

,

2−x

x4

− x

,

x −1

2 x+1

1 +

,

x

x2

+ x −12

,

x − 2 −

4 − x

(1 + (x − 2))

x+2

,

x−2

3 1 + x − 3 1

− x

,

x

(2 − x)

2 x

,

1−x

x2

−1

,

x2 + 3x + 2

1

(ln (a + x)− ln a) ,

x

(

x − 5 −

x )

,

x

x

,

+

1

x

8 + x −

8

,

x

lim

x→0

16. lim

x→∞

lim

x→0

17. lim

x→∞

lim

x→0

18. lim

x→∞

lim

x→0

19. lim

x→∞

lim

x→0

20. lim

x→∞

lim

x→0

21. lim

x→∞

lim

x→0

22. lim

x→∞

lim

x→0

23. lim

x→∞

1 − cos2

5

x

2

,

lim

x2

x→∞

x(2x - 3)2

,

lim

8x3 − 7

x→0

3(1 − cos2 x)

,

lim

7 x2

x→∞

x4

− 5x

,

lim

x2 − 3x +1

x→2

1 − cos 2x

,

lim

3x sin x

x→∞

x3

+ x − 2

,

lim

x3 − x2 − x - 1

x→7

sin

2

3x

5

,

lim

x2

x→∞

(3x

− 2)3

,

lim

9x3 +

5x2 −

8

x→−3

1 − cos x

,

lim

11x2

x→∞

5x4

−

2x2 −

7

,

lim

x(x - 1)

3

x→0

cos x −1

,

lim

x tg x

x→∞

(2x − 3)2

,

lim

x2 + 8x + 5

x→8

5 − 5cos x

,

lim

3x2

x→0

14x2 + 3x

,

lim

7 x2 +

2x - 8

x→−1

cos 2x − cos

2 x

,

lim

5x2

x→∞

x3 + 2x2 + 3x + 4

,

lim

4x3 +

3x2 +

2x +

1

x→∞

x +1 x

,

2

x +

(3

+ x)3 − 27

,

x

x

+ 3 2 x

,

x

x

2 − 2x

,

x2

− 4x + 4

x

+

1

x+2

,

+

3

x

2 −

x − 3

,

x2

− 49

1

2x

+

3 x+

2

,

1

2x +

x +10 −

4 − x

2x2 − x − 21

x(ln (x − 2)− ln x)

x

+ 4 − 2

,

x

x

− 7 2 x

,

x

x − 8

,

x −

2

ln(1 + x)

,

x

4

+ x + x2 − 2

,

x +1

3

x+1

1

+

,

x + 2

(3

x +1 − 3

x )

,

,

,

lim

x→0

24. lim

x→∞

lim

x→0

25. lim

x→∞

lim

x→0

26. lim

x→∞

lim

x→0

27. lim

x→∞

lim

x→0

28. lim

x→∞

lim

x→0

29. lim

x→∞

lim

x→0

30. lim

x→∞

lim

x→0

cos x

− cos5

x

,

x2

3x

4 − 2

,

2x4

+

x

cos x

− cos3

x

,

x sin 2x

3x2 − 4x + 2

,

6x2 + 2x - 4

sin2 5x

,

4x2

(2x + 5)2

,

x(x +1)

x

2

,

sin x tg x

3x5 + x + 2

,

x4

- 8

tg x

sin

x

,

3x2

x2 − 3x + 2

,

(x − 2)(x +1)

1 − cos x

,

x sin x

x3

+ 2

,

(x2 +1)2

1 − cos2 x

,

3x2

x + 5

,

x2

− 3x −1

1 − cos 4x ,

1 − cos 8x

1 3n

lim

1 +

,

n→∞

2n

lim

x2

+ 5x −14

,

x2

- 4

x→2

lim

x

+

5

3 x

,

x

x→∞

lim

3x2

+ 4x +1

,

x +

3 −

5 + 3x

x→−1

lim

1 −

1

x+5

,

2x + 3

x→∞

lim

3

a + x − 3 a

,

x

x→0

lim

(3 − 2x)

x

,

x→1

1−x

lim

x2

−

2x +

1

,

(x3

−1)2

x→1

lim

(1 + x)

x+3

,

x

x→0

lim

2x2

− 9x + 4

,

5 − x

−

x −

3

x→4

lim

ln(x + 4)− ln 4

,

x→0

x

lim

2 − x −

x + 6

,

x2 − x − 6

x→−2

lim

1

ln (1 + 2(x −1)) ,

x −1

x→1

lim

x2

− 5x + 6

,

x2

- 9

x→3

lim

x

+

1 2 x+3

.

x

x→∞

31-60. Заданы функция y = f (x) и два значения аргумента x1 и x2 .

Требуется : 1) установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента ; 2) в слу-

Смотрите также файлы