Файл: В.М. Волков Математика. Контрольные работы №1, 2, 3 и методические указания к ним для студентов-заочников инженерно-технических спецальностей.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.06.2024

Просмотров: 483

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

чае разрыва функции найти ее пределы при приближении к точке разрыва слева и справа ; 3) сделать схематический чертеж.

1

31.

f (x)= 2

x+5

1

32.

f (x)= 5

x−4

1

33.

f (x)= 6

x−3

1

34.

f (x)= 7

x−5

1

35.

f (x)=10

x−6

1

36.

f (x)= 25

x−8

1

37.

f (x)= 9

x−7

1

38.

f (x)= 4

x−1

1

39.

f (x)=16

x−4

1

40.

f (x)= 8

x−2

1

41.

f (x)= 2

1+x

2

42.

f (x)= e

2 x−1

4

43.

f (x)= 5

3−x

1

44.

f (x)= 6

3 x−2

1

45.

f (x)= 3

,

x

7

46.f (x)= 78 x−1

47.f (x)= 91+21x

1

48. f (x)= 43+5 x

1

49. f (x)= 85+x

1

50. f (x)=103−x

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

x1 = 3 ,

x2 = −5 .

x1 = 2 ,

x2 = 4 .

x1 = 4 ,

x2 = 3 .

x1 = 7 ,

x2 = 5 .

x1 = 8 ,

x2 = 6 .

x1

=10 ,

x2 = 8 .

x1 = 9 ,

x2 = 7 .

x1 = 3 ,

x2 =1 .

x1 = 6 ,

x2 = 4 .

x1 = 4 ,

x2 = 2 .

x1 = 3 ,

x2 = −1 .

x1

= 0 ,

x2 = 1 .

2

x1 =1 ,

x2 = 3 .

x1

=1 ,

x2 = 2 .

3

x1 = 2 ,

x2 = 0 .

x1

=1 ,

x2 = 1 .

8

x1

=1 ,

x2 = 0 .

x1 =1 ,

x2 = − 3 .

5

x1 = 2 ,

x2 = −5 .

x1

= 2 ,

x2 = 3 .

7

= 1 .

51.

f (x)= 8

,

x1 =1 ,

x2

2 x−1

6

2

52.

f (x)= 7

,

x1

= 4 ,

x2

= 7 .

7−x

1

1 .

53.

f (x)=16

,

x1

=1 ,

x2

= −

3 x+1

2

3

= 1 .

54.

f (x)= 25

,

x1

=1 ,

x2

5 x−1

1

5

55.

f (x)= 51+

,

x1

=1 ,

x2 = 0 .

x

7

56.

f (x)= 4

,

x1

= 4 ,

x2

= 6 .

x−6

1

57.

f (x)= e

,

x1

= −2 ,

x2

= −1 .

x+1

2

58.

f (x)= 6

,

x1

= 2 ,

x2

=1 .

1−x

3

= 2 .

59.

f (x)= 2

,

x1 =1 ,

x2

3 x−2

x+1

3

60.

f (x)= 3

,

x1 = 2 ,

x2 = 0 .

x

61-90. Задана функция

y = f (x)

различными аналитическими выраже-

ниями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

2

если

x ≤ 0

61.

x

y = - x ,

если

0 < x ≤ 2

,

5

если

x > 2

3x + 4

если

x < -1

62.

x2

,

если

−1 ≤ x ≤1

,

y =

- 1

если

x >1

x + 2

если

x ≤ −1

63.

x2

,

если

- 1 < x ≤ 3

,

y =

если

x > 3

x - 5

- x

если

x < 0

64.

,

если

0 ≤ x ≤ 3

,

y = 2x + 3

9

если

x > 3

x

если

x ≤ 0

65.

0,5

y = 1 - x

,

если

0 < x < 3

,

0

если

x ≥ 3

x - 3

если

x ≤1

66.

+1

,

если

1 < x ≤ 3

,

y = x2

10

если

x > 3

- x - 0,5

если

x ≤ −1

67.

2x

,

если

- 1 < x ≤ 3

,

y =

если

x > 3

- 2x + 3

3

−1

если

x < 0

68.

x

y = - x + 3

,

если

0 ≤ x ≤ 4

,

- 1

если

x > 4

5x - 2

если

x ≤ −1

69.

7x

,

если

- 1 < x ≤ 0

,

y =

1/x

если

x > 0

x + 2

если

x < −2

70.

0

,

если

− 2 ≤ x ≤ 0

,

y =

если

x > 0

2 + x

0,5(x - 3)

если

x ≤ −3

71.

- 1/3 x2 ,

если

- 3 < x ≤ 3

,

y =

x

если

x > 3

x +10

если

x < −4

72.

6

,

если

− 4 ≤ x < -2 ,

y =

x

2

если

x ≥ -2

3 - x

если

x < 0

73.

если

3

,

y =

3x

,

0 ≤ x ≤

π

2

− x

если

3

x >

π

если

2

- 1

x < 0

74.

y = (x - 1)3

,

если

0 ≤ x < 2

,

x

если

x ≥ 2

5/x

если

x < 0

π

75.

,

если

0 ≤ x <

,

y = 2x

2

2

если

π

x ≥

2

x

если

e

x < 0

76.

y = x +1

,

если

0 ≤ x < 3

,

если

x ≥ 3

x − 3

x

если

x < 0

77.

,

если

0 ≤ x ≤1

,

y = arcsin x

0

если

x >1

0

если

x < −3

78.

x + 3

,

если

− 3 ≤ x <1

,

y =

1 − x

если

x ≥1

π

0

если

x ≤ −

π

2

79.

,

если

−

< x

≤ 0

,

y = tg x

2

x

2

если

x > 0

x

если

x ≤ −1

80.

,

если

−1 < x <1

,

y = 3 x

если

x ≥1

− 5

2

+1

если

x ≤1

81.

x

y =

2x

,

если

1 < x ≤ 3

,

если

x > 3

x + 2

x − 3

если

x < 0

82.

,

если

0 ≤ x ≤ 4

,

y = x +1

если

x > 4

3 + x

2

если

x ≤ 0

83.

2x

y =

x

,

если

0 < x ≤1

,

2

если

x >1

x - 1

если

x ≤ 0

84.

x2

,

если

0 < x < 2

,

y =

2x

если

x ≥ 2

Смотрите также файлы