Файл: Е.Н. Грибанов Теория вероятностей и математическая статистика. Методические указания для студентов всех специальностей.pdf

х

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

3,4

0,0012

0012

0012

0011

0011

0010

0010

0010

0009

0009

3,5

0,0009

0008

0008

0008

0008

0007

0007

0007

0007

0006

3,6

0,0006

0006

0006

0005

0005

0005

0005

0005

0005

0004

3,7

0,0004

0004

0004

0004

0004

0004

0003

0003

0003

0003

3,8

0,0003

0003

0003

0003

0003

0002

0002

0002

0002

0002

3,9

0,0002

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0001

0001

Функция ϕ(х) является нечётной, и ϕ(х)

= 0 при х>4.

Таблица 2

z2

Значения функции Ф(х)=

1

х −

2 dz

∫e

2π 0

х

Ф(х)

х

Ф(х)

х

Ф(х)

х

Ф(х)

х

Ф(х)

0,00

0,0000

0,25

0,0987

0,50

0,1915

0,75

0,2734

1,00

0,3413

0,01

0,0040

0,26

0,1026

0,51

0,1950

0,76

0,2764

1,01

0,3438

0,02

0,0080

0,27

0,1064

0,52

0,1985

0,77

0,2794

1,02

0,3461

0,03

0,0120

0,28

0,1103

0,53

0,2019

0,78

0,2823

1,03

0,3485

0,04

0,0160

0,29

0,1141

0,54

0,2054

0,79

0,2852

1,04

0,3508

0,05

0,0199

0,30

0,1179

0,55

0,2088

0,80

0,2881

1,05

0,3531

0,06

0,0239

0,31

0,1217

0,56

0,2123

0,81

0,2910

1,06

0,3554

0,07

0,0279

0,32

0,1255

0,57

0,2157

0,82

0,2930

1,07

0,3577

0,08

0,0319

0,33

0,1293

0,58

0,2190

0,83

0,2967

1,08

0,3599

0,09

0,0359

0,34

0,1331

0,59

0,2224

0,84

0,2995

1,09

0,3621

0,10

0,0398

0,35

0,1368

0,60

0,2257

0,85

0,3023

1,10

0,3643

0,11

0,0438

0,36

0,1406

0,61

0,2291

0,86

0,3051

1,11

0,3665

0,12

0,0478

0,37

0,1443

0,62

0,2324

0,87

0,3078

1,12

0,3686

0,13

0,0517

0,38

0,1480

0,63

0,2357

0,88

0,3106

1,13

0,3708

0,14

0,0557

0,39

0,1517

0,64

0,2389

0,89

0,3133

1,14

0,3729

0,15

0,0596

0,40

0,1554

0,65

0,2422

0,90

0,3159

1,15

0,3749

0,16

0,0636

0,41

0,1591

0,66

0,2452

0,91

0,3186

1,16

0,3770

0,17

0,0675

0,42

0,1628

0,67

0,2486

0,92

0,3212

1,17

0,3790

0,18

0,0714

0,43

0,1664

0,68

0,2517

0,93

0,3238

1,18

0,3810

0,19

0,753

0,44

0,1700

0,69

0,2549

0,94

0,3264

1,19

0,3830

0,20

0,0793

0,45

0,1736

0,70

0,2580

0,95

0,3289

1,20

0,3849

0,21

0,0832

0,46

0,1772

0,71

0,2611

0,96

0,3315

1,21

0,3869

0,22

0,0871

0,47

0,1808

0,72

0,2642

0,97

0,3340

1,22

0,3883

0,23

0,0910

0,48

0,1844

0,73

0,2673

0,98

0,3365

1,23

0,3907

0,24

0,0948

0,49

0,1879

0,74

0,2703

0,99

0,3389

1,24

0,3925

х

Ф(х)

Х

Ф(х)

х

Ф(х)

х

Ф(х)

х

Ф(х)

1,25

0,3944

1,52

0,4357

1,79

0,4633

2,12

0,4830

2,66

0,4961

1,26

0,3962

1,53

0,4370

1,80

0,4641

2,14

0,4838

2,68

0,4963

1,27

0,3980

1,54

0,4382

1,81

0,4649

2,16

0,4846

2,70

0,4965

1,28

0,3997

1,55

0,4394

1,82

0,4656

2,18

0,4854

2,72

0,4967

1,29

0,4015

1,56

0,4406

1,83

0,4664

2,20

0,4861

2,74

0,4969

1,30

0,4032

1,57

0,4418

1,84

0,4671

2,22

0,4868

2,76

0,4971

1,31

0,4049

1,58

0,4429

1,85

0,4678

2,24

0,4875

2,78

0,4973

1,32

0,4066

1,59

0,4441

1,86

0,4686

2,26

0,4881

2,80

0,4974

1,33

0,4082

1,60

0,4452

1,87

0,4693

2,28

0,4887

2,82

0,4976

1,34

0,4099

1,61

0,4463

1,88

0,4699

2,30

0,4893

2,84

0,4977

1,35

0,4115

1,62

0,4474

1,89

0,4706

2,32

0,4898

2,86

0,4979

1,36

0,4131

1,63

0,4484

1,90

0,4713

2,34

0,4904

2,88

0,4980

1,37

0,4147

1,64

0,4495

1,91

0,4719

2,36

0,4909

2,90

0,4981

1,38

0,4162

1,65

0,4505

1,92

0,4726

2,38

0,4913

2,92

0,4982

1,39

0,4177

1,66

0,4515

1,93

0,4732

2,40

0,4918

2,94

0,4984

1,40

0,4192

1,67

0,4525

1,94

0,4738

2,42

0,4922

2,96

0,4985

1,41

0,4207

1,68

0,5435

1,95

0,4744

2,44

0,4927

2,98

0,4986

1,42

0,4222

1,69

0,4545

1,96

0,4750

2,46

0,4931

3,00

0,49865

1,43

0,4236

1,70

0,4554

1,97

0,4756

2,48

0,4934

3,20

0,49931

1,44

0,4251

1,71

0,4564

1,98

0,4761

2,50

0,4938

3,40

0,49966

1,45

0,4265

1,72

0,4573

1,99

0,4767

2,52

0,4941

3,60

0,499841

1,46

0,4279

1,73

0,4582

2,00

0,4772

2,54

0,4945

3,80

0,499928

1,47

0,4292

1,74

0,4591

2,02

0,4783

2,56

0,4948

4,00

0,499968

1,48

0,4306

1,75

0,4599

2,04

0,4793

2,58

0,4951

4,50

0,499997

1,49

0,4319

1,76

0,4608

2,06

0,4803

2,60

0,4953

1,50

0,4332

1,77

0,4616

2,08

0,4812

2,62

0,4956

1,51

0,4345

1,78

0,4625

2,10

0,4821

2,64

0,4959

Функция Ф(х) является нечётной и Ф(х) 0,5 при х ≥ 0,5.

Значения tγ

= t(γ ,n)

Таблица 3

γ

0,95

0,99

0,999

γ

0,95

0,99

0,999

п

п

5

2,78

4,60

8,61

19

2,10

2,88

3,92

6

2,57

4,03

6,86

20

2,093

2,861

3,883

7

2,45

3,71

5,96

25

2,064

2,797

3,745

8

2,37

3,50

5,41

30

2,045

2,756

3,659

9

2,31

3,36

5,04

35

2,032

2,729

3,600

10

2,26

3,25

4,78

40

2,023

2,708

3,558

11

2,23

3,17

4,59

45

2,016

2,692

3,527

12

2,20

3,11

4,44

50

2,009

2,679

3,502

13

2,18

3,06

4,32

60

2,001

2,662

3,464

14

2,16

3,01

4,22

70

1,996

2,649

3,439

15

2,15

2,98

4,14

80

1,991

2,640

3,418

16

2,13

2,95

4,07

100

1,984

2,627

3,392

17

2,12

2,92

4,02

120

1,980

2,617

3,374

18

2,11

2,90

3,97

∞

1,960

2,576

3,291

111

Критические точки распределения 2

Таблица 4

Число

Уровень значимости α

степеней

свободы

k

0,01

0,025

0,05

0,95

0,975

0,99

1

6,6

5,0

3,8

0,0039

0,00098

0,00016

2

9,2

7,4

6,0

0,103

0,051

0,029

3

11,3

9,4

7,8

0,352

0,216

0,115

4

13,3

11,1

9,5

0,711

0,484

0,297

5

15,1

12,8

11,1

1,15

0,831

0,554

6

16,8

14,4

12,6

1,64

1,24

0,872

7

18,5

16,0

14,1

2,17

1,69

1,24

8

20,1

17,5

15,5

2,73

2,18

1,65

9

21,7

19,0

16,9

3,33

2,70

2,09

10

23,2

20,5

18,3

3,94

3,25

2,56

11

24,7

21,9

19,7

4,57

3,82

3,05

13

27,7

24,7

22,4

5,89

5,01

4,11

14

29,1

26,1

23,7

6,57

5,63

4,66

15

30,6

27,5

25,0

7,26

6,26

5,23

16

32,0

28,8

26,3

7,96

6,91

5,81

17

33,4

30,2

27,6

8,67

7,56

6,41

18

34,8

31,5

28,9

9,39

8,23

7,01

19

36,2

32,9

30,1

10,1

8,91

7,63

20

37,6

34,2

31,4

10,9

9,59

8,26

21

38,9

35,5

32,7

11,6

10,3

8,90

22

40,3

36,8

33,9

12,3

11,0

9,54

23

41,6

38,1

35,2

13,1

11,7

10,2

24

43,0

39,4

36,4

13,8

12,4

10,9

25

44,3

40,6

37,7

14,6

13,1

11,5

26

45,6

41,9

38,9

15,4

13,8

12,2

27

47,0

43,2

40,1

16,2

14,6

12,9

28

48,3

44,5

41,3

16,9

15,3

13,6

29

49,6

45,7

42,6

17,7

16,0

14,3

30

50,9

47,0

43,8

18,5

16,8

15,0