Файл: И.А. Паначев Рабочая программа, контрольные работы и методические указания по их выполнению для студентов заочной формы обучения (сокращенные сроки обучения на базе среднего проф. образования).pdf

Задача №8 На двух балках двутаврового сечения установлен двигатель весом

Q (рис. 7.7), делающий n оборотов в минуту. Центробежная сила инерции, возникающая вследствие неуравновешенности вращающихся частей двигателя, равна Н. Собственный вес балок и силы сопротивления можно не учитывать. Требуется найти: 1) частоту собственных колебаний ω0; 2) частоту изменения возмущающей силы ω; 3) коэффициент нарастания колебаний

(если коэффициент β, определяемый по этой формуле, окажется отрицательным, то в дальнейшем расчёте следует учитывать его абсолютную величину); 4) динамический коэффициент

5) наибольшее нормальное напряжение в балках σд = κдσст . Данные взять из табл. 9.

26

Рис. 7.7

27

Задача № 9 В опасном сечении вала действуют крутящий момент Мкр и изги-

бающий момент Ми. Коэффициент асимметрии цикла R, материал вала, тип концентратора и нормативный коэффициент запаса прочности даны в табл. 10. Определить диаметр вала из условия статической прочности и усталостной выносливости.

Таблица 10

28

8. ТЕОРИЯ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ

8.1. Виды напряжённого состояния Напряжённым состоянием в точке называют совокупность напря-

жений, действующих по возможным площадкам, проведённым через точку.

Для изучения напряжённого состояния в точке рассматривается элементарный параллелепипед dX×dY×dZ, вырезанный в окрестности этой точки. В зависимости от того, испытывает ли параллелепипед растяжение (сжатие) в одном, двух или трёх взаимно перпендикулярных направлениях, различают три вида напряжённого состояния: линейное или одноосное (рис. 8.1,а), плоское или двухосное (рис. 8.1,б), объёмное или трёхосное (рис. 8.1.в).

Рис.8.1.Виды напряжённого состояния, одноосное (а), двухосное (б), трёхосное (в)

8.2. Главные напряжения Площадки, на которых касательные напряжения равны нулю, назы-

ваются главными. Нормальные напряжения, действующие на главных площадках, достигают экстремальных значений и называются главными нормальными напряжениями. Они обозначаются σ1, σ2, σ3. Причём σ1

> σ2 > σ3.

8.3. Плоское напряжённое состояние Плоским называется такое напряжённое состояние, при котором

напряжения на любой площадке параллельны одной и той же плоскости, при этом σ1 ≠ 0, σ2 ≠ 0, σ3 = 0 (см. рис. 8.1,б).

29

8.3.1. Свойство парности касательных напряжений Касательные напряжения, действующие на двух взаимно перпенди-

Положительное значение угла α0 откладываем против часовой стрелки, отрицательное – по часовой.

8.3.4. Экстремальные касательные напряжения действуют на площадках, наклонённых под углом 45˚ к главным площадкам:

εz = E1 [σz −µ (σx +σy)].

8.3.6.Относительное изменение объёма

При упругой деформации объём большинства материалов увеличивается при растяжении и уменьшается при сжатии.