Файл: Н.Г. Розенко Взаимозаменяемость, стандартизация и технические изменения.pdf

9

Задача № 3

Подобрать посадку:

а) для подшипника скольжения на основе расчета зазора, обеспечивающего наивыгоднейшие условия работы;

б) для прессового соединения, обеспечивающего передачу заданного крутящего момента и прочность детали-втулки.

Задачу № 3(а) выполняют студенты, имеющие зачетные книжки с номером, оканчивающимся на цифры от 00 до 49, задачу № 3(6) - на цифры от 50 до 99.

Методические указания к решению задачи № 3

а) Выбор посадки для подшипника скольжения Цель предлагаемого расчета - нахождение оптимального зазора,

обеспечивающего при определенных сочетаниях конструктивных и эксплуатационных факторов жидкостные условия трения между вкладышем подшипника и цапфой вала.

В гидродинамических подшипниках жидкостное трение создается в том случае, когда смазочное масло увлекается вращающейся цапфой в постепенно суживающийся клиновой зазор между цапфой и вкладышем подшипника и возникает гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на опору и стремящееся расклинить поверхности цапфы и вкладыша, и смещается по направлению вращения в нагруженной зоне. На рис.8 положение цапфы в неподвижном состоянии показано штриховой линией, при этом зазор

S = D – d.

При определенной скорости вращения вала создается равновесие гидродинамического давления и сил, действующих на опору. Наименьшая толщина масляного слоя в месте наибольшего сближения поверхностей цапфы и вкладыша определяется следующей зависимостью:

e - абсолютный эксцентриситет.

Для обеспечения жидкостного трения необходимо отсутствие контакта микронеровностей цапфы и вкладыша, т.е. неразрывность слоя

где hЖ.Т. - толщина масляного слоя, при котором обеспечивается жидкостное трение;

kЖ.Т. - коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя; RZ1 , RZ 2 - высота микронеровностей вкладыша подшипника и цап-

фы вала; ∆д - добавка, учитывающая отклонение нагрузки, скорости, темпе-

ратуры от расчетных значений, а также механические включения в масле и другие неучтенные факторы ( ∆д =1 ÷2 мкм).

Рис. 8. Схема расположения цапфы вала в неподвижном состоянии (пунктирная линия) при установившемся режиме работы подшипника

Одновременно с обеспечением жидкостного трения необходимо, чтобы подшипник обладал требуемой несущей способностью, характеризуемой радиальной силой R:

где R - радиальная сила, кгс;

µ - динамическая вязкость масла, сП;

11

n - частота вращения, об/мин; l - длина подшипника, см;

d - диаметр подшипника, см;

CR - безразмерный коэффициент нагруженноcти подшипника, зависящий от χ и l/d;

ψ - относительный зазор, равный S/d.

Порядок расчета гидродинамического подшипника скольжения рассмотрим на примере.

Пример.

Выбрать посадку для подшипника скольжения, имеющего следующие конструктивные параметры и условия работы:

диаметр цапфы d=90 мм ; длина подшипника l =110 мм ; частота вращения n=750 об/мин;

удельное давление на поверхности контакта p=10 кгс см2 ;

вязкость масла µ =20 сП .

Проектный расчет 1. Окружная скорость цапфы

3.Абсолютный диаметральный зазор

S =ψ d = 0,0011 90 = 0,0099 .

4.Выбор посадки

Рассчитанный в п.3 диаметральный зазор принимается за оптимальный. По ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-75) выбирается посадка, средний зазор которой наиболее близок к оптимальному. Такой посадкой в

данном случае является 90 He77 . Схема расположения полей допусков этой посадки приведена на рис. 9.

12

Для данной посадки S max = 0 ,142 мм; S min = 0 ,072 мм;

S m = 0 ,107 мм.

Проверочный расчет 1. Коэффициент нагруженности подшипника определяем по форму-

3. Наименьшая толщина масляного слоя определяется по формуле

(13):

h min = 0,1072 (1 −0,40)= 0,0321 мм.

4. Коэффициент запаса надежности по толщине слоя смазки определяется на основании формулы (14):

Высота микронеровностей RZ выбирается в зависимости от квалитетов сопрягаемых размеров деталей по таблице 1 приложения.

Для деталей посадки 90 He77 ; RZ1 = 6,3 мкм; RZ 2 = 3,2 мкм. Тогда

Так как kЖ.Т. >2, то выбранная посадка соответствует условиям на-

13

дежной работы подшипника в режиме жидкостного трения.

В случае, если kЖ.Т. <2, необходимо назначать ближайшее меньшее стандартное значение высоты микронеровностей RZ и вновь произвести проверку на обеспечение жидкостного трения в сопряжении.

б) Выбор посадки для прессового соединения Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных не-

разъемных соединений без дополнительного крепления деталей. Относительная неподвижность деталей обеспечивается за счет сил сцепления (трения), возникающих на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соединения.

Величина натяга N определяется разностью диаметров вала и внутренним диаметром втулки до сборки. При запрессовке соединения происходит деформация растяжения втулки на величину N и одновременно деформация сжатия вала на величинуNd , причем N = ND + Nd

Рис. 10. К расчету посадок с натягом

Предельные значения натягов выбранной посадки должны удовлетворять следующим условиям:

1) при наименьшем натяге должна обеспечиваться прочность соединений, т.е. не должно быть относительного поворота деталей от действия внешнего крутящегося момента или осевого усилия, или их совместного действия.

Например, при нагружении крутящим моментом это условие будет

где Мкр - наибольший крутящий момент, прикладываемый к одной детали;

Мтр - момент трения, зависящий от натяга, размеров соединяемых деталей, шероховатости поверхности и других факторов;

2) при наибольшем натяге должна обеспечиваться прочность соединяемых деталей, т.е. наибольшее напряжение, возникающее в материалах деталей, не должно превышать допустимого значения.

Величина наименьшего расчетного натяга при осевом нагружении

продольном смещении и при относительном вращении деталей; при сборке с помощью пресса f = 0,08 ; при сборке с нагревом ох-

d1 - диаметр отверстия вала;

d 2 - наружный диаметр втулки (см. рис. 10);

µ1 и µ2 - коэффициенты Пуассона для втулки и вала (для стали

15

µ = 0 ,3 , для чугуна µ = 0 ,25 ).

Для учета уменьшения посадочного натяга за счет смятия микронеровностей вводится поправка U , которая для материалов с одинаковыми свойствами определяется по следующей зависимости:

где k - коэффициент, учитывающий величину смятия неровностей отверстия втулки и вала (при механической запрессовке при нормальной температуре без смазки k = 0,25 ÷ 0,5 ); микронеровностей сопрягаемых поверхностей втулки и вала.

Значения Rz1 и Rz2 выбираются в зависимости от принятых полей допусков деталей сопряжения по табл.1 и 2 приложения.

Наименьший функциональный натяг, при котором обеспечивается прочность соединения, будет равен

По этому натягу подбирается ближайшая посадка по ГОСТ 2534782 (СТ СЭВ 144-75). Величина наименьшего функционального натяга должна быть не больше наименьшего натяга выбранной посадки.

Условие прочности соединяемых деталей заключается в отсутствии пластической деформации на контактных поверхностях вала и втулки

где σТ - предел текучести материала деталей при растяжении.

Пример Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения, имеющего

следующие конструктивные данные и условия работы: