Файл: Левитов Л.С. Шитов А.В. Функция Грина Задачи с решениями (2002).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 827

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

12.4. пф впъпопœ л жетнйпобн

367

ÇÄÅ, ËÁË É ŒÙÛÅ, –k = (2ı=kL)1=2. œЕМЙЮЙОБ a ŒŒЕДЕОБ Œ (12.36), (12.37) ДМС ТЕЗХМСТЙЪБГЙЙ, РТЙЮЕН РПДТБЪХНЕŒБЕФУС РТЕДЕМШОЩК РЕТЕИПД a → +0.

тБУУНПФТЙН РТПЙЪŒЕДЕОЙЕ ПРЕТБФПТПŒ 1+(x) 1(x ) Й, ŒПУРПМШЪПŒБŒЫЙУШ (12.35), ЪБРЙЫЕН ЕЗП ЛБЛ

 

+

(x) 1

 

2

i’(x)+i’(x )+[’(x);’(x )]=2

 

 

ÇÄÅ

1

(x ) =

|A1|

e−

 

 

;

(12.38)

 

 

 

 

–k2L eik(x−x ) − e−ik(x−x ) e−a|k|:

 

[’(x); ’(x )] = k>0

(12.39)

дБМЕЕ, РТЙŒЕДЕН (12.38) Л ОПТНБМШОП-ХРПТСДПЮЕООПНХ ŒЙДХ:

B =

–k bk (eikx

−

e

) e−

|

| 2 :

 

 

 

 

 

 

B+

−B

 

21

 

 

 

+

(x) 1

 

2

e

([B+;B]+[’(x);’(x )])

;

1

(x ) = |A1

|

e e

 

 

 

 

 

0

 

 

 

ikx

 

a k =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

œЩЮЙУМСЕН ЛПННХФБФПТ:

[B+; B] = k>0 –k2L eik(x−x ) + e−ik(x−x ) − 2 e−a|k| :

 

 

рТЙВБŒМСС Л (12.42) ŒЩТБЦЕОЙЕ (12.39), РПМХЮБЕН 6

2

[B+; B] + [’(x); ’(x )]

= k>0 –k2L eik(x−x ) − 1 e−a|k| =

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∞

 

 

dk

a

 

x) :

 

=

 

eik(x−x ) − 1 e−a|k| k

= ln a + i(x

−

 

0

 

 

 

 

(12.40)

(12.41)

(12.42)

(12.43)

(12.44)

оПТНБМШОПЕ ХРПТСДПЮЕОЙЕ РТПЙЪŒЕДЕОЙС

1(x )

1+(x) ŒЩРПМОСЕФУС УПŒЕТЫЕООП БОБМП-

ЗЙЮОП (12.38) | (12.44). еДЙОУФŒЕООПЕ

ПФМЙЮЙЕ ЪБЛМАЮБЕФУС Œ ФПН, ЮФП ЛПННХФБФПТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−

 

 

 

 

 

 

[’(x); ’(x )] ŒИПДЙФ Œ БОБМПЗ (12.38) УП ЪОБЛПН Ă

Ą. œУМЕДУФŒЙЕ ЬФПЗП, ŒНЕУФП (12.44)

ЙНЕЕН

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

[B+; B] − [’(x); ’(x )]

 

 

∞

eik(x −x) − 1

 

dk

 

 

a

 

x) :

 

2

 

=

 

e−ak k = ln a

−

i(x

−

(12.45)

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

рПЬФПНХ БОФЙЛПННХФБФПТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЛБЪЩŒБЕФУС ТБŒЕО

[ 1+(x); 1(x )]+ = 1+(x) 1(x ) + 1(x ) 1+(x)

 

 

(12.46)

 

 

 

a|A1|2e−B

 

eB a

 

i(x

x )

+ a + i(x x )

:

 

 

(12.47)

 

 

 

 

 

+

 

−

 

1

−

 

1

−

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6œ (12.44) ЙУРПМШЪПŒБОП ФПЦДЕУФŒП 0∞(e−ax − e−bx)dx=x = ln b=a.

sh2 „

368

çìáœá 12.

впъпойъбгйс й мбффйоцетпœулбс цйдлпуфш

œЩТБЦЕОЙЕ (12.47) РТЙ a → +0 ÄÁÅÔ

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

[ 1+(x); 1(x )]+ = 2ıa|A1|2‹(x − x ) ;

1=2

(12.48)

 

 

 

 

 

 

|

1|

= (2ıa)−

 

БОФЙЛПННХФБФПТ

ПФЛХДБ ОБИПДЙН, ЮФП РТЙ ŒЩРПМОЕОЙЙ ХУМПŒЙС

 

A

 

 

 

1

( ) É 1(

), Б ФБЛЦЕ

1 ( ) É

1 (

).

 

 

[ 1 (x);

1(x )]+ ЙНЕЕФ ФТЕВХЕНЩК ŒЙД (12.32). бОБМПЗЙЮОП НПЦОП РТПŒЕТЙФШ БОФЙ-

оБЛПОЕГ,

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

ЛПННХФБФЙŒОПУФШ

 

 

+ x

 

+ x

 

 

ТБУУНПФТЙН ЛПННХФБГЙПООЩЕ УППФОПЫЕОЙС НЕЦДХ ПРЕТБФПТБНЙ РТБŒЩИ Й МЕŒЩИ ЮБУФЙГ. œ РПУФТПЕООПН ŒЩЫЕ РТЕДУФБŒМЕОЙЙ ПОЙ ЛПННХФЙТХАФ, Б ДПМЦОЩ ВЩМЙ ВЩ БОФЙЛПННХФЙТПŒБФШ. œППВЭЕ ЗПŒПТС, РПУЛПМШЛХ ЬФЙ ЮБУФЙГЩ УППФŒЕФУФŒХАФ ТБЪОЩН ŒЕФŒСН УРЕЛФТБ, ЛПННХФБГЙПООЩЕ УППФОПЫЕОЙС НЕЦДХ ОЙНЙ НПЗХФ ВЩФШ ŒЩВТБОЩ РТПЙЪŒПМШОП, РПУЛПМШЛХ ОЙ Œ ЛБЛЙИ ОБВМАДБЕНЩИ ŒЕМЙЮЙОБИ ПОЙ ОЕ РТПСŒМСАФУС7. пДОБЛП ЮФПВЩ ОЕ ŒПЪОЙЛБМП ОЕПВИПДЙНПУФЙ ДЕМБФШ ПЗПŒПТЛЙ, РТЙОСФП ŒŒПДЙФШ Œ ПРТЕДЕМЕОЙЕ ŒЕМЙЮЙО Aj ДПРПМОЙФЕМШОЩЕ НОПЦЙФЕМЙ:

e 2

 

∞

e− 2

 

∞

 

∞

 

 

 

i

’2( )

i

’1( )

 

 

 

 

A1 = (2ıa)1=2 ;

 

 

 

−∞

 

 

A2 = (2ıa)1=2 ; ’1;2

(∞) = 2ı

 

j1;2

(x) dx:

(12.49)

оЕФТХДОП РТПŒЕТЙФШ, ЮФП РПУМЕ ЬФПЗП ŒУЕ ЛПННХФБГЙПООЩЕ УППФОПЫЕОЙС РТЙОЙНБАФ ЛБОПОЙЮЕУЛЙК ŒЙД (12.32).

у РПНПЭША ПВТБФОПЗП РТЕПВТБЪПŒБОЙС ВПЪПОЙЪБГЙЙ НПЦОП ОБКФЙ ЖХОЛГЙА зТЙОБ МБФФЙОЦЕТПŒУЛПК ЦЙДЛПУФЙ. тБУУНПФТЙН УТЕДОЙЕ:

Gj (x; t) = j (x; t) j

(0; 0) = (2ıa)−

e

j

(x;t)

e− j

(0;0)

:

(12.50)

+

1

 

i’

i’

 

 

у ЖХОЛГЙСНЙ зТЙОБ, ПРТЕДЕМЕООЩНЙ ФБЛЙН (ОЕУЛПМШЛП ОЕУФБОДБТФОЩН) ПВТБЪПН 8, ПЛБЪЩŒБЕФУС ŒЕУШНБ ХДПВОЩН РТПŒПДЙФШ ŒЩЮЙУМЕОЙС Œ ЛППТДЙОБФОП-ŒТЕНЕООПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ (УН. ЪБДБЮЙ 79, 81).

жХОЛГЙЙ зТЙОБ (12.50) ВХДХФ ОБКДЕОЩ Œ ЪБДБЮЕ 80. œ УМХЮБЕ, ЛПЗДБ ЛПОУФБОФЩ УŒСЪЙ g1 É g2 Œ (12.30) ОЕ ЪБŒЙУСФ ПФ k, ТЕЪХМШФБФ РТЙОЙНБЕФ ДПŒПМШОП РТПУФПК ŒЙД:

G1

(x; t) = 2ı(x − v t + ia)

(x − v t + ia)(x + v t − ia)

 

i

a2

G2

(x; t) = −2ı(x + v t − ia)

(x − v t + ia)(x + v t − ia)

 

i

a2

;

sh2 „

;(12.51)

ÇÄÅ th(2„) = g2=(g1 + 2ıv) É v = !k =k =

(2ıv + g1)2 − g22

 

=(2ı) | РЕТЕОПТ-

 

 

 

1=2

НЙТПŒБООБС УЛПТПУФШ ЛŒБЪЙЮБУФЙГ, ПРТЕДЕМЕООБС Œ (12.31). оЕФТХДОП ŒЙДЕФШ, ЮФП Œ

7рПДПВОП ФПНХ, ЛБЛ Œ ПВЩЮОПН ŒФПТЙЮОПН ЛŒБОФПŒБОЙЙ ЙНЕЕФУС РТПЙЪŒПМ, ЛПЗДБ ЗБНЙМШФПОЙБО УЙУФЕНЩ ОЕ УПДЕТЦЙФ СŒОПК ЪБŒЙУЙНПУФЙ ПФ УРЙОБ ЮБУФЙГ. œ ЬФПН УМХЮБЕ, РТЙ ПРТЕДЕМЕОЙЙ ПРЕТБФПТПŒ ТПЦДЕОЙС Й ХОЙЮФПЦЕОЙС ЮБУФЙГЩ У ПРТЕДЕМЕООПК РТПЕЛГЙЕК УРЙОБ РТЙОГЙРЙБМШОП ŒБЦОБ ФПМШЛП БОФЙЛПННХФБФЙŒОПУФШ ПРЕТБФПТПŒ У ПДЙОБЛПŒЩНЙ УРЙОБНЙ, Б ПРЕТБФПТЩ У ТБЪМЙЮОЩНЙ УРЙОБНЙ, ŒППВЭЕ ЗПŒПТС, НПЗХФ ВЩФШ ŒЩВТБОЩ ЛПННХФЙТХАЭЙНЙ | ЬФП ДЕМП ŒЛХУБ.

8оБРПНОЙН ПРТЕДЕМЕОЙЕ ЛБОПОЙЮЕУЛПК РТЙЮЙООПК ЖХОЛГЙЙ зТЙОБ ЮЕТЕЪ ИТПОПМПЗЙЮЕУЛЙ ХРПТСДПЮЕООПЕ УТЕДОЕЕ: Gc(x; t; x ; t ) = −i T j(x; t) j+(x ; t ) .

12.5. ъбдбюй 75 { 82

369

ПФУХФУФŒЙЕ ТБУУЕСОЙС ОБЪБД (g2 = 0) ŒЩТБЦЕОЙС (12.51) ŒПУРТПЙЪŒПДСФ ЙЪŒЕУФОЩЕ ТЕЪХМШФБФЩ ДМС УŒПВПДОЩИ ЖЕТНЙПОПŒ.

у РПНПЭША ЗТЙОПŒУЛЙИ ЖХОЛГЙК (12.51) НПЦОП ТБУУНПФТЕФШ ТБЪОППВТБЪОЩЕ ŒПРТПУЩ. фБЛ, ЙОФЕТЕУОП ŒЩСУОЙФШ, ЛБЛ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ НЕОСЕФ ТБУРТЕДЕМЕОЙЕ ЮБУФЙГ РП ЙНРХМШУБН Œ ПУОПŒОПН УПУФПСОЙЙ, n(p) Im G("; p)"→0. пЛБЪЩŒБЕФУС, ЖЕТНЙЕŒУЛБС УФХРЕОШЛБ Œ n(p), ТЕЪЛБС Œ ПФУХФУФŒЙЕ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС, ТБЪНЩŒБЕФУС Й УФБОПŒЙФУС ОЕТЕЪЛПК РТЙ УЛПМШ ХЗПДОП УМБВПН ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЙ. тБЪНЩФЙЕ ЖЕТНЙЕŒУЛПК УЙОЗХМСТОПУФЙ Œ n(p) ЕУФШ РТПСŒМЕОЙЕ ФПЗП, ЮФП ЙУФЙООЩНЙ ЛŒБЪЙЮБУФЙГБНЙ Œ ПДОПНЕТОПН ЖЕТНЙ-ЗБЪЕ У ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕН СŒМСАФУС ОЕ ЖЕТНЙПОЩ, Б ВПЪПОЩ УП УРЕЛФТПН (12.31). рТЙЮЙОБ Œ ФПН, ЮФП ЙЪ-ЪБ ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙС ŒТЕНС ЦЙЪОЙ ЖЕТНЙ-ЦЙДЛПУФОЩИ ЛŒБЪЙЮБУФЙГ ПЛБЪЩŒБЕФУС УМЙЫЛПН НБМЩН (УН. ЪБДБЮХ 82). оЕФТЙŒЙБМШОПЕ ПУОПŒОПЕ УПУФПСОЙЕ ŒЪБЙНПДЕКУФŒХАЭЕК УЙУФЕНЩ ПВМБДБЕФ Й ДТХЗЙНЙ ЙОФЕТЕУОЩНЙ УŒПКУФŒБНЙ. оБРТЙНЕТ, Œ ЪБДБЮЕ 81 НЩ ХŒЙДЙН, ЮФП ŒЪБЙНПДЕКУФŒЙЕ Œ МБФФЙОЦЕТПŒУЛПК ЦЙДЛПУФЙ РТЙŒПДЙФ Л РПСŒМЕОЙА БОПНБМЙЙ Œ ФХООЕМШОПК РМПФОПУФЙ УПУФПСОЙК. ьФБ БОПНБМЙС РТПСŒМСЕФУС Œ ОЕПНЙЮЕУЛПК (УФЕРЕООПК) ŒПМШФ-БНРЕТОПК ИБТБЛФЕТЙУФЙЛЕ

ФХООЕМШОПЗП ФПЛБ.

мЙФЕТБФХТБ: иПТПЫЕЕ ЙЪМПЦЕОЙЕ ПУОПŒОЩИ ЖБЛФПŒ Й ФЕПТЙЙ ВПЪПОЙЪБГЙЙ НПЦОП ОБКФЙ Œ ЛОЙЗБИ: [7], ЗМ. 4; M. Stone, Bosonization, (World Scienti˛c, 1994).

12.5. ъБДБЮЙ 75 { 82

ъБДБЮБ 75. оБКДЙФЕ ФЕРМПЕНЛПУФШ ПДОПНЕТОПЗП ЙДЕБМШОПЗП ЖЕТНЙ-ЗБЪБ, РПМШЪХСУШ ВПЪПООЩН РТЕДУФБŒМЕОЙЕН. уТБŒОЙФЕ У ТЕЪХМШФБФПН, РПМХЮЕООЩН Œ ЛБОПОЙЮЕУЛПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ.

ъБДБЮБ 76. тБУУНПФТЙН ЙДЕБМШОЩК ЖЕТНЙ-ЗБЪ Œ ЛПОЕЮОПК ПВМБУФЙ 0 < x < L У РЕТЙПДЙЮЕУЛЙНЙ ЗТБОЙЮОЩНЙ ХУМПŒЙСНЙ. лБЛ ПДОПЮБУФЙЮОЩК, ФБЛ Й НОПЗПЮБУФЙЮОЩК УРЕЛФТЩ ЬФПК ЛПОЕЮОПК УЙУФЕНЩ СŒМСАФУС ДЙУЛТЕФОЩНЙ. рПРЩФБЕНУС ХУФБОПŒЙФШ УППФŒЕФУФŒЙЕ НЕЦДХ ЙОДЙŒЙДХБМШОЩНЙ УПУФПСОЙСНЙ Œ ЛБОПОЙЮЕУЛПН Й Œ ВПЪПОЙЪПŒБООПН РТЕДУФБŒМЕОЙСИ.

мЙОЕБТЙЪХЕН ЪБЛПО ДЙУРЕТУЙЙ ЖЕТНЙПОПŒ ŒВМЙЪЙ EF . рПЛБЦЙФЕ, ЮФП ДЙУЛТЕФОЩК УРЕЛФТ НОПЗПЮБУФЙЮОЩИ ŒПЪВХЦДЕООЩИ УПУФПСОЙК Œ ПВПЙИ РТЕДУФБŒМЕОЙСИ ЙНЕЕФ ŒЙД Em = m´, ÇÄÅ m = 1; 2; 3; :::, Á ´ = 2ıvF =L | ТБУУФПСОЙЕ НЕЦДХ ПДОПЮБУФЙЮОЩНЙ ХТПŒОСНЙ ŒВМЙЪЙ EF . пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ Nm ЛТБФОПУФШ ŒЩТПЦДЕОЙС ХТПŒОС "m. œ УЙМХ НОПЗПЮБУФЙЮОПУФЙ ЪБДБЮЙ, ЛТБФОПУФШ ŒЩТПЦДЕОЙС Nm СŒМСЕФУС ŒЕУШНБ ВЩУФТП ŒПЪТБУФБАЭЕК ЖХОЛГЙЕК m. оБКДЙФЕ Nm ДМС ОЕУЛПМШЛЙИ РЕТŒЩИ ХТПŒОЕК ЬОЕТЗЙЙ Œ

ЛБОПОЙЮЕУЛПН Й Œ ВПЪПООПН РТЕДУФБŒМЕОЙСИ Й РПЛБЦЙФЕ, ЮФП ТЕЪХМШФБФЩ УПŒРБДБАФ. ъБДБЮБ 77. (бМЗЕВТБ ПРЕТБФПТПŒ.) дПЛБЦЙФЕ, ЮФП ПРЕТБФПТЩ ei—’1;2(x) Й ЗБТНП-

ОЙЛЙ РМПФОПУФЙ (12.16) ХДПŒМЕФŒПТСАФ УМЕДХАЭЙН УППФОПЫЕОЙСН

ei—’j (x)jl(k)e−i—’j (x) = jl (k) ± —e−ikx‹jl

(j; l = 1; 2);

(12.52)

 

 

 

 

ЗДЕ ЪОБЛ Ă+Ą УППФŒЕФУФŒХЕФ РТБŒЩН ЮБУФЙГБН (j = l

= 1), Á ÚÎÁË Ă−Ą | ÌÅŒÙÍ

370

змбœб 12. впъпойъбгйс й мбффйоцетпœулбс цйдлпуфш

(j = l = 2). уППФОПЫЕОЙЕ (12.52) Œ ЛППТДЙОБФОПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ ЙНЕЕФ ŒЙД

 

 

ei—’j (x)jl(x )e−i—’j (x) = jl(x ) ± —‹jl‹(x − x ) :

(12.53)

 

 

 

 

рТЙ ФБЛПК ЪБРЙУЙ ŒЙДОП, ЮФП ПРЕТБФПТ e−i—’j (x) ĂŒУФБŒМСЕФĄ Œ УЙУФЕНХ — ЮБУФЙГ, ЗДЕ ЪОБЮЕОЙЕ — НПЦЕФ ВЩФШ ЛБЛ ГЕМЩН, ФБЛ Й ДТПВОЩН.

дПЛБЦЙФЕ ФБЛЦЕ, ЮФП ВПЪПОЙЪПŒБООЩЕ ЖЕТНЙЕŒУЛЙЕ ПРЕТБФПТЩ j (x) = Aj ei’j (x),j+(x) = Aj e−i’j (x), j = 1; 2, Й ЗБТНПОЙЛЙ РМПФОПУФЙ (12.16) РПДЮЙОСАФУС УМЕДХАЭЙН ЛПННХФБГЙПООЩН УППФОПЫЕОЙСН:

[ j (x); jl(p)] = ±e−ipx j (x)‹jl (j; l = 1; 2):

(12.54)

 

 

пВТБФЙН ŒОЙНБОЙЕ, ЮФП ЛПННХФБФПТЩ (12.54) УПŒРБДБАФ У ЛПННХФБФПТБНЙ, ОБКДЕООЩНЙ Œ ЛБОПОЙЮЕУЛПН РТЕДУФБŒМЕОЙЙ. оБТСДХ У (12.52), УППФОПЫЕОЙС (12.54) ПЛБЪЩ-

ŒБАФУС РПМЕЪОЩНЙ РТЙ ТЕЫЕОЙЙ ЪБДБЮ.

ъБДБЮБ 78. (лБФБУФТПЖБ ПТФПЗПОБМШОПУФЙ.) рТЙНЕОЙН НЕФПД ВПЪПОЙЪБГЙЙ Л ЙЪХЮЕОЙА ЛБФБУФТПЖЩ ПТФПЗПОБМШОПУФЙ, ТБУУНПФТЕООПК Œ ЪБДБЮЕ 27. оБРПНОЙН, ЮФП ТЕЮШ ЙДЕФ П ŒЩЮЙУМЕОЙЙ ЙОФЕЗТБМБ РЕТЕЛТЩФЙС K = 0 |0 ПУОПŒОЩИ УПУФПСОЙК ЖЕТНЙ-ЗБЪБ Œ ПФУХФУФŒЙЕ Й Œ РТЙУХФУФŒЙЙ МПЛБМЙЪПŒБООПЗП ТБУУЕЙŒБАЭЕЗП РПФЕОГЙБМБ. œЕТОП ТБŒЕОУФŒП

 

l

 

‹2

 

|K‚ | = exp [−¸ ln (EF =‚)] ; ¸ = 2

(2l + 1)

ıl2 ;

(12.55)

ÇÄÅ ‹l | ЖБЪЩ ТБУУЕСОЙС Œ ЛБОБМЕ У ХЗМПŒЩН НПНЕОФПН l РТЙ E = EF , Á ‚ EF | УЛПТПУФШ ŒЛМАЮЕОЙС ŒПЪНХЭЕОЙС, ПРТЕДЕМЕООБС Œ ЪБДБЮЕ 27.

œ УМХЮБЕ УЙМШОПЗП ТБУУЕСОЙС УХННЙТПŒБОЙЕ ТСДБ ФЕПТЙЙ ŒПЪНХЭЕОЙК (5.19) ПЛБЪЩŒБЕФУС ДПŒПМШОП ФТХДПЕНЛЙН ДЕМПН 9. œНЕУФП ЬФПЗП НПЦОП РТЙНЕОЙФШ УМЕДХАЭЙК ŒЕУШНБ РПМЕЪОЩК РТЙЕН. тБУУНПФТЙН ЛБЦДЩК ЛБОБМ ТБУУЕСОЙС ЛБЛ УЙУФЕНХ ПДОПНЕТОЩИ ЛЙТБМШОЩИ 10 ЖЕТНЙПОПŒ, ДŒЙЦХЭЙИУС УМЕŒБ ОБРТБŒП УП УЛПТПУФША v = vF . рТЙ ЬФПН ПВМБУФШ x < 0 УППФŒЕФУФŒХЕФ РБДБАЭЙН ŒПМОБН, ПВМБУФШ x > 0 | ТБУУЕСООЩН, Б УБНП ТБУУЕСОЙЕ РТПЙУИПДЙФ ŒВМЙЪЙ ФПЮЛЙ x = 0. œ ФБЛПК РПУФБОПŒЛЕ ЪБДБЮЙ ŒУФТСИЙŒБОЙЕ ЖЕТНЙ-ЗБЪБ РТЙ ŒЛМАЮЕОЙЙ ТБУУЕСОЙС ОБ РПФЕОГЙБМЕ ЬЛŒЙŒБМЕОФОП ŒПЪВХЦДЕОЙА ПДОПНЕТОЩИ ЖЕТНЙПОПŒ РТЙ РТПМЕФЕ ЮЕТЕЪ ПЛТЕУФОПУФШ x = 0, Œ ЛПФПТПК ДЕКУФŒХЕФ ŒОЕЫОЕЕ РЕТЕНЕООПЕ РПМЕ.

ъБРЙЫЙФЕ ВПЪПОЙЪПŒБООЩК ЗБНЙМШФПОЙБО ДМС ЖЕТНЙПОПŒ Œ РМБŒОП НЕОСАЭЕНУС ЬМЕЛФТПНБЗОЙФОПН РПМЕ a(x; t), МПЛБМЙЪПŒБООПН ŒВМЙЪЙ x = 0. уЛБЮЛХ ЖБЪЩ ТБУУЕСОЙС

9пФНЕФЙН, ЮФП Œ ДБООПН УМХЮБЕ ПЛБЪЩŒБЕФУС ŒПЪНПЦОЩН РТПŒЕУФЙ РПМОПЕ УХННЙТПŒБОЙЕ ТСДБ ФЕПТЙЙ ŒПЪНХЭЕОЙК (5.19). ьФП УŒСЪБОП У ФЕН, ЮФП ŒЩУЫЙЕ ЮМЕОЩ ТСДБ (5.19) ОЕ УФБОПŒСФУС ВПМЕЕ УЙОЗХМСТОЩНЙ | Œ ЛБЦДПН РПТСДЛЕ ТБУИПДЙНПУФШ МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛБС РП ‚. пДОБЛП УППФŒЕФУФŒХАЭЙЕ ŒЩЮЙУМЕОЙС ФТЕВХАФ ЙУРПМШЪПŒБОЙС УРЕГЙБМШОПК ФЕИОЙЛЙ (P. Nozi„eres, C. T. deDominicis, Phys. Rev., v. 178, p. 1097 (1969)).

10фЕПТЙА РПМС Й, Œ ЮБУФОПУФЙ, МБФФЙОЦЕТПŒУЛХА ЦЙДЛПУФШ, ОБЪЩŒБАФ ЛЙТБМШОПК, ЕУМЙ Œ ОЕК ЙНЕАФУС ФПМШЛП РТБŒЩЕ ЙМЙ ЦЕ ФПМШЛП МЕŒЩЕ ЮБУФЙГЩ.

Смотрите также файлы