Файл: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 5706

Скачиваний: 12

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

14.7 (403). Вывести закон передачи

вращения

пары

эллипти-

ческих зубчатых колес с полуосями

а и

Ь. Угловая

скорость

колеса /

тх = const. Расстояние между

осями OxO^ — ia;

ср—угол,

образованный прямой, соединяющей оси вращения,

и

большой осью

эллиптического

колеса

/. Оси проходят

через фокусы эллипсов.

а2 С 2

Ответ:

——^

— Шт, где

с—линейный

эксцентриси-

со,=a2

—2accos<j>+c2

тет эллипсов: с =

]/а2—Ь%.

14.8

(404).

Найти

наибольшую и наименьшую

угловые

скорости

овального колеса О2, сцепленного с колесом Ov

делающим 240 об/мин.

Оси вращения колес находятся в центрах

овалов.

Расстояние 'между

осями

равно

50

см.

Полуоси

овалов равны 40 и 10 см.

Ответ:

u)m i n = сек~\

К задаче 14.7.

К

задаче U.S.

14.9 (405). Определить,

через

какой промежуток

времени зубча-

тое коническое колесо Ох

радиуса г1=10

см будет

иметь

угловую

скорость, соответствующую

я

х= 4320 об/мин, если

оно приводится

во

вращение из состояния

покоя таким

же

колесом

О2

радиуса

г 2

= 15 см,

вращающимся

равноускоренно с

угловым

ускорением

2 об/сек2.

Ответ:

г!=24 еек.

S у

у '

S

У//Л

У//Л I

ч

[777Я i '

\

Ч

"

\

Г,

В

1

}

•*—

К задаче 14.9.

К задаче 14.10.

14.10 (406). Ведущий вал/ фрикционной передачи делает 600об/мин

и на ходу

передвигается

(направление указано

стрелкой)

так, что

расстояние d меняется

по закону

d=(10—0,5*)

см

(t— в секундах).

Определить: 1) угловое

ускорение вала // как функцию

от рас-

стояния ф,

2) ускорение точки на ободе

колеса В

в момент, когда d = г,

даны радиусы фрикционных колес:

г = 5 см,

R = 15 см.

Ответ:

1) е= ~ сек-*;

=

30u

/40

14.11 (407). Найти закон движения,

скорость

и

ускорение пол-

зуна

В

кривошипно-шатунного

механизма

ОАВ, если длины шатуна

и кривошипа

одинаковы: АВ — ОА

= г,

а

вращение

кривошипа О А

вокруг

вала

О равномерно: ш= а)0. Ось

х

направлена

по направляю-

щей

ползуна.

Начало

отсчета

расстояний — в центре

О кривошипа.

Ответ:

x =

2r cos

<J)0I; г

-2ru)oSin a

f

А

11/

g

-Н

!

\

т—

г

ч

1

К задаче

14.12.

К задаче 14.11.

14.12 (408).

Определить

закон

движения, скорость и

ускорение

ползуна

В кривошипно-шатунного механизма, если кривошип ОА вра-

щается

с постоянной угловой

скоростью

щ. Длина кривошипа ОА = г,

длина шатуна

AB — I.

Ось

Ох

направлена по направляющей ползуна. Начало

отсчета —

в центре О кривошипа. Отношенисе

-г = X следует считать весьма ма-

лым

(X <^ IV

о. = о)о^>

Ответ:

x — r (cos w</-4-т cos2!w0£) -f-

/ — -j r;

\

4

/

ч

vx

= — rcu0

(sinшо£-)-

- ^ sin 2u)0n;

V

&

I

wx

— — ru)o (cos u)0^- j -X cos 2u>4).

14.13 (409). Найти закон движения стержня, если диаметр эксцентрика d = 2r, а ось вращения Ю находится от оси диска С на расстоянии 0С = а\ ось Ох направлена по стержню, начало отсчета — на оси враще-

а ч

ния, — = л.

Ответ: x = acos<?-\-r / l — X3sinaср.

^гя# i

К задаче 14.13.

К задаче 14.14.

14.14 (411). Написать уравнение движения поршня нецентрального кривошипно-шатунного механизма!. Расстояние от оси вращения кри-

120

вошипа до направляющей линейки А, длина кривошипа г, длина шатуна I; ось Ох направлена по направляющей ползуна. Начало отсчета

расстояний — в крайнем правом

положении

ползуна;

К — = к,

\ Ответ: х=г[/(к

+ 1)а —кг —J/X«—(sinep+A)»—c o s

4

14.15. Кулак, равномерно вращаясь вокруг

оси О, создает

равно-

мерное возвратно-поступательное движение

стержня . АВ.

Время

х(см)

в

.

50

Л/

о\

'

0

4

8

t(cen)

К задаче 14.15.

К

ответу задачи 14.15.

одного полного оборота кулака 8 сек; уравнения движения стержня в течение этог.о времени имеют вид (х—в сантиметрах, t—в секундах)

(30 +Ы,

X Г7Г7

(30 + 5(8 — 0 .

Определить уравнения контура кулака и построить график движения стержня.

30 + — ср,

0 ^ tp==g it,

Ответ: г =

30 + -?(2*_<р)

14.16. Найти закон движения и построить график возвратно-посту- пательного движения стержня АВ, если задано уравнение профиля кулака

г = [ 2 0 + — <?)см, 0 < с р < 2 т г .

Кулак,

вращаясь

равномерно, делает

20 об/мин.

х(см)

.

50

50

у

_ В

20

V////A

1

|

-t(cen)

D

3

6

К

задаче

14.16.

К ответу задачи 14.16.

Ответ:

х = 20 + 1Ш за время

одного

оборота

кулака (3 сек),

после

чего

движение периодически

повторяется.

121

14.17 (414). Написать уравнение контура кулака, у которого пол-

ный ход

стержня h = 20 см соответствовал

бы одной трети оборота,

причем

перемещения стержня должны быть

в это время пропорцио-

нальны углу поворота. В течение следующей трети оборота стержень должен оставаться неподвижным, и, наконец, на протяжении последней трети он должен совершать обратный ход при тех же условиях, что и на первой трети. Наименьшее расстояние конца стержня от центра кулака равно 70 см. Кулак делает 20 об/мин.

Ответ: Контур кулака, соответствующий первой трети оборота, представляет архимедову спираль:

Второй трети оборота соответствует окружность радиуса г = 90 см.

К задаче 14.17.

К задаче 14.IS.

Для последней трети оборота контур

кулака представляет собой

также архимедову спираль:

14.18(415). Найти, на какую длину опускается стержень, опирающийся своим концом о круговой контур радиуса г = 30 см кулака, движущегося возвратно-поступательно со скоростью v=5 см)сек. Время опускания стержня £= 3 сек. В начальный момент стержень находится в наивысшем положении.

Ответ: h = 4,020 см.

14.19(416). Найти ускорение кругового поступательно движущегося кулака, если при его равноускоренном движении без началь-

ной

скорости стержень

опустился

за 4 сек

из наивысшего положе-

ния

на

h = 4 см.

Радиус

кругового

контура

кулака г = 1 0 см, (См.

чертеж

к задаче

14.18.)

Ответ: w=\ см/сек9.

Смотрите также файлы