Файл: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике (1975).pdf

Ответ:

w1=

п

24.6 (585). Редуктор скоростей состоит из трех зубчатых колес.

Первое колесо (число

зубцов

z1 = 20)

насажено

на ведущий'вал /,

делающий

л1 = 4500

об/'мин,

второе

(22 = 25)

свободно насажено

на

ось, жестко связанную с ведомым валом

//, третье колесо (z3 =70)

с внутренним зацеплением

неподвижно.

Найти число оборотов в минуту ведомого вала и бегающего

колеса.

Ответ: Я//=1000

об/мин; Л а = — 1800

об/мин.

7

г

3-

z2

н

•г _

•^—V/

zг

з-

•г

7

К

задаче24.6.

К

задаче24.7.

К

задаче24.8.

24.7

(586).

Ведущий

вал / редуктора

делает

пг

= 1200

об/мин.

Найти число оборотов в минуту

ведомого вала //, если непод-

вижное зубчатое

колесо с внутренним зацеплением имеет 2^ = 180 зуб-

цов,

бегающие

шестеренки, спаренные

между* собой, имеют гг = 60

и 23 = 40

зубцов, шестеренка, закрепленная на ведомом

валу, имеет

zt—80

зубцов.

Ответ: я//=3000

об/мин.

24.8

(587). Редуктор

скоростей состоит

из неподвижной шесте-

ренки радиуса

^ = 4 0

см,

двух

бегающих

шестеренок

радиусов

г 8 = 2 0

см

и

г3

= 30

см,

спаренных

между

собой, и шестеренки с

внутренним зацеплением

радиуса

г 4 = 9 0

см,

сидящей

на

ведомом

ростью

Q, двух шестеренок 2 и 3, жестко

связанных между

собой

и

свободно

насаженных на ось EF, вращающуюся вместе с рамкой,

и

ведомой

шестерни 4, жестко связанной с валом //.

Определить

отношение угловой скорости

вала // к угловой ско-

рости

рамки,

если шестеренки имеют следующее число

зубцов:

5

1

z\

Ответ:

— •• 2500•

z\

К задаче 24.9.

К задаче 24 10.

24.10 (588). Найти угловую скорость

со// ведомого вала редук-

тора с дифференциальной передачей, если

ведущий вал с кривоши-

собой,

вращается

с угловой скоростью

со/=120

сек'1.

Колесо

/ вращается с

угловой

скоростью

со!= 1 8 0

сек'1 и

имеет

число

зубцов

zy = 80; бегающие

колеса

имеют числа

зубцов:

z2=20,

,г3

= 40, а колесо, сидящее на ведомом

ралу,

имеет

24 = 60

зубцов. Колесо /

и

ведущий

вал

вращаются

в одном

направлении.

Ответ: соя= 280

сек'1.

24.11

(589). Редуктор

скоростей с

дифференциальной

передачей

состоит

из

четырех

зубчатых

колес, из кото-

рых первое —с

внутренним

зацепле-

нием— Делает

160

Об/'MUH

И имеет

Кзадаче 24 П.

^

= 70

зубцов;

второе

и

третье спа-

рены

между

собой

и сидят

на оси, вращающейся вокруг осиведу-

щего

вала /

вместе

с

последним, делая

«/=1200 об/мин; числа

зубцов: г

г

= 20, 2г3

= 30; четвертое—с

внутренним зацеплением — имеет

z 4 = 8 0

зубцов

и заклинено

на ведомом

валу.

Найти

число

оборотов в минуту ведомого вала,

если вал

/ и

колесо / вращаются в противоположных направлениях.

Ответ: пп

— Ь85 об/мин.

24.12

(590). Редуктор

скоростей имеет неподвижную шестеренку /,

спаренные

между

собой

подвижные шестеренки 2 а

3 с

внутрен-

г~2

ним зацеплением и шестерню 4, заклинен-

ную на ведомом

валу.

Найти число оборотов в минуту ведо-

мого вала, если числа зубцов равны 21=30,

2f2

= 80,

z3 = 70,

24

= 20;

ведущий

вал

вращается с угловой скоростью, соответ-

з-

-/

ствующей

и/=1200

об/мин.

улу. /\

Ответ: пц =—375

об/мин.

#

24.13 (591). В блоке системы «Три-

2

плекс»

на

валу

а — а жестко

насажен

цепной

блок

А;

на тот же

Бал

свободно

К

задаче 24.12.

насажена

втулка

Ъ с

подъемной

цепью и

грузом, наглухо соединенная с рукояткой В.

На

каждый

палец рукоятки

свободно

насажены

две

шестерни // и

///,

спаренные

между собой,

шестерни

// сцеплены

с

шестерней

/,

заклиненной

на валу а — а,

шестеренки

/// сцеплены

с

неподвижным

зубчатым

колесом

IV.

Определить

отношение

угловых

скоростей

вращения вала а — а

и втулки

Ь, если

числа зубцов колес /, //,

/// и IV

соответственно

равны: гг—\2,

z2

= 28, z3 =

14, z4

= 54*

радиуса R свободно

насажено на вал

/ — / и несет

на себе

шестер-

ни

радиусов

гг и г3,

спаренные друг с другом. Колесо R приводится

в

движение

шестеренкой радиуса г0.

Шестеренки

радиусов

г2 и г3

ее оси по часовой

стрелке

с той же

угловой

скоростью

и тем же

угловым ускорением.

Найти

скорость

и ускорение

точки М ведомой

шестерни ради-

уса R, лежащей

на конце

диаметра,

перпендикулярного

в данный

момент к кривошипу.

Ш0У

Ответ: у —

= R V10 (eg +О—

12«Jet.

§

25.

Сложение

пространственных

движений тела

К задаче 24.17.

25.1 (611). Даны два кониче-

ских зубчатых колеса, оси которых

неподвижны,

а

соответственные

углы равны а и р . Первое колесо вращается с угловой

скоростью <«,.

Определить

угловую скорость

со8

второго

колеса

и

вычислить

ее в том

случае,

когда а =

30°,

|3=

60°, щ =

\0

об/мин.

К задаче

К задаче 25 2.

Определить

скорость v точки В

в тот момент» когда

она зани-

мает самое низкое положение.

Ответ: г»=

8,77 м/сек.

25.3 (613).

Шаровая дробилка состоит из полого шара

// (в ко-