ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 493
Скачиваний: 0
98
¨á. 4-1
ç áâ¨æë: |
|
X |
|
|
|
|
|
||
K+(x2t2; x1t1) = |
un(x2)un(x1)e;iEn(t2 |
;t1) |
¯à¨ |
t2 > t1 |
(4.28) |
||||
|
|
||||||||
|
|
En>0 |
|
|
|
|
|
||
® ⥯¥àì ¤«ï t2 < t1 íâ äãªæ¨ï 㦥 ¥ à ¢ ã«î, ¨ ¬ë ¨¬¥¥¬: |
|
||||||||
K+(x2t2; x1t1) = ; |
X |
un(x2)un(x1)e;iEn(t2;t1) |
¯à¨ |
t2 < t1 |
(4.29) |
||||
|
En<0 |
|
|
|
|
|
|
||
¡à â¨â¥ ¢¨¬ ¨¥ ¢®§¨ªè¨© §¤¥áì ®¡é¨© § ª ¬¨ãá! ®á«¥¤¥¥ ¢ëà ¦¥¨¥ 㤮¡® § ¯¨á âì ª ª:
K+(x2t2; x1t1) = ; |
En<0 |
un(x2)un(x1)e;ijEnjjt2;t1j ¯à¨ t2 < t1 |
(4.30) |
|
X |
|
|
â ª çâ® ¢ ¯®ª § ⥫¥ íªá¯®¥âë áâ®ïâ 㦥 ⮫쪮 ¯®«®¦¨â¥«ìë¥ ¢¥«¨ç¨ë, |
|||
®âà¨æ ⥫ìë¥ í¥à£¨¨ ª ª-¡ë ¨á祧«¨. |
|
||
ਠ«¨ç¨¨ ¢¥è¥£® ¯®â¥æ¨ « ¬®¦® ®¯ïâì ¯¨á âì ¨â¥£à «ì®¥ ãà ¢-
¥¨¥ ⨯ |
(4.20) ¨ ¥£® à §«®¦¥¨¥ ¢ àï¤ (4.22), ⮫쪮 K0 㦮 ¢¥§¤¥ § ¬¥¨âì |
|
K+, |
¯®â¥æ¨ « V à áᬠâਢ âì ª ª ¬ âà¨æã 4 4. ¬ëá« ç«¥®¢ ¯®«ãç¥- |
|
®£® àï¤ |
«ãçè¥ ¢á¥£® ¯®ïâì, à¨á®¢ ¢ ¯à®áâà á⢥® - ¢à¥¬¥ë¥ ¤¨ £à ¬¬ë |
|
¥©¬ . ¥à¢ë© ç«¥ àï¤ (4.22) K+(2; 1) ®¯¨áë¢ ¥â à á¯à®áâà ¥¨¥ ᢮¡®¤®© |
||
ç áâ¨æë ¨§ â®çª¨ 1 ¢ â®çªã 2 ( ¨á.4-1). â®à®© ç«¥ ( ¨á.4-2) ¨¬¥¥â ¢¨¤: |
|
|
|
(;i) Z d4x3K+(2; 3)V (3)K+(3; 1) |
(4.31) |
¨ ®¯¨áë¢ ¥â ®¤®ªà ⮥ à áá¥ï¨¥. à¨á㪥 § ¬ªã⮩ ªà¨¢®© ®¡®§ ç¥ ®¡« áâì, ¢ ª®â®à®© ®â«¨ç¥ ®â ã«ï ¯®â¥æ¨ « V . à¥â¨© ç«¥ ( ¨á.4-3):
(;i)2 Z d4x3d4x4K+(2; 3)V (3)K+(3; 4)V (4)K+(4; 1) |
(4.32) |
®¯¨бл¢ ¥в ¤¢гªа в®¥ а бб¥п¨¥. ¨ £а ¬¬л ¨б.4-3( ) ¨ ¨б.4-3(¡) ¨««обва¨агов ¤¢ ¢ а¨ в в ª®£® а бб¥п¨п, ª®в®ал¥ ¨««обва¨аговбп ¤¨ £а ¬¬ ¬¨ ¨б.4-3:
«ãç © ( ): ᫨ ¨§ â®çª¨ 1 ª â®çª¥ 2 í«¥ªâà® ¤¢¨¦¥âáï â ª, çâ® ¢à¥¬ï à áâ¥â ¢¤®«ì ¬¨à®¢®© «¨¨¨, â® ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ ¤«ï K+ ¨¬¥îâáï «¨èì á㬬ë ⨯
(4.28), â.¥. ãç¨âë¢ îâáï ⮫쪮 á®áâ®ï¨ï ç áâ¨æë á ¯®«®¦¨â¥«ì®© í¥à£¨¥©.â® ¥áâì ®¡ë箥 ¤¢ãªà ⮥ à áá¥ï¨¥ í«¥ªâà® á ¯®«®¦¨â¥«ì®© í¥à£¨¥©, ª ª ¢ ¥à¥«ï⨢¨áâ᪮© ⥮ਨ.
99
¨á. 4-2
¨á. 4-3
«ãç © (¡): ਠ¤¢¨¦¥¨¨ ¯® ¬¨à®¢®© «¨¨¨, ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ ¨§ 4 ¢ 3 ç áâ¨æ ¢®§¢à é ¥âáï § ¤ ¯® ¢à¥¬¥¨, ⮣¤ ¢ ¢ëà ¦¥¨¨ ¤«ï K+ ®áâ îâáï ⮫쪮
áã¬¬ë ¯® á®áâ®ï¨ï¬ á ®âà¨æ ⥫쮩 í¥à£¨¥© ⨯ (4.30). ¨â¥à¯à¥â 樨¥©¬ í⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à á¯à®áâà ¥¨î ¯®§¨âà® (â.¥. â¨ç áâ¨æë) ¨§ â®çª¨ 3 ¢ â®çªã 4. ᫨ áç¨â âì, çâ® ¢à¥¬ï ¢á¥£¤ ¢®§à áâ ¥â, â® íâã ¯®- á«¥¤®¢ ⥫ì®áâì ᮡë⨩ ¬®¦® ¨â¥à¯à¥â¨à®¢ âì â ª: ¢ â®çª¥ 3 ஦¤ ¥âáï í«¥ªâà® - ¯®§¨âà® ï ¯ à , í«¥ªâà® à á¯à®áâà ï¥âáï ¢ ¯à ¢«¥¨¨ ª â®çª¥ 2, ⮣¤ ª ª ¯®§¨âà® ¨£¨«¨àã¥â ¢ 4 á ¯à¨å®¤ï騬 â㤠¨áå®¤ë¬ í«¥ªâà®®¬.
ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯® ¥©¬ ã, ¯®§¨âà® áãâì í«¥ªâà®, à á¯à®áâà ïî騩áï ®¡à â® ¯® ¢à¥¬¥¨.
â ¨â¥à¯à¥â æ¨ï ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à®¨««îáâà¨à®¢ ¨ ¨§ ª« áá¨ç¥áª¨å á®®¡à ¦¥¨©: ¢ ãà ¢- ¥¨ïå ¤¢¨¦¥¨ï ª« áá¨ç¥áª®© ç áâ¨æë ¢ í«¥ªâ஬ £¨â®¬ ¯®«¥ [25]:
|
d2x |
dx |
|
|
m |
|
= e ds |
F |
(4.33) |
ds2 |
||||
¨§¬¥¥¨¥ ¯à ¢«¥¨ï ᮡá⢥®£® ¢à¥¬¥¨ s íª¢¨¢ «¥â® ¨§¬¥¥¨î § ª § àï¤ |
e. |
|||
¬¥â¨¬, çâ® ¢ ¯à®æ¥áá¥, ¯®ª § ®¬ |
¨á.4-3, ¬ë, ª®¥ç®, ¤®«¦ë ¯à®- |
|||
¨â¥£à¨à®¢ âì ¯® ¢á¥¬ ¢à¥¬¥ ¬ t3 ¨ t4, â ª çâ® ®¡ á«ãç ï ®¯¨áë¢ îâáï ®¤¨¬ ç«¥®¬ àï¤ (4.32), ª®â®àë© ¨§®¡à ¦ ¥âáï ®¤®© ¤¨ £à ¬¬®© ¨á.4-3( ), ¤¨ - £à ¬¬ ¨á.4-3, ä ªâ¨ç¥áª¨, ¨¤¥â¨ç . à®æ¥áá ¨á.4-3(¡) ¯à®â¥ª ¥â ¨¬¥® â ª, ª ª ¨ á«¥¤ã¥â ¨§ ⥮ਨ ¨à ª : í«¥ªâà® á ®âà¨æ ⥫쮩 í¥à£¨¥© ¯¥à¥å®¤¨â ¢ á®áâ®ï¨¥ 2 á ¯®«®¦¨â¥«ì®© í¥à£¨¥© (ª®¥ç®¥ á®áâ®ï¨¥), â.¥. ஦ ¥âáï í«¥ª- âà® - ¯®§¨âà® ï ¯ à , ¤ëઠ§ ¯®«ï¥âáï í«¥ªâà®®¬, ¯à¨«¥â¥¢è¨¬ ¨§ 1, â.¥. ¯à®¨á室¨â ¨£¨«ïæ¨ï. १ã«ìâ â¥ í«¥ªâà® à áᥨ¢ ¥âáï, ¯¥à¥å®¤ï ¨§
100
á®áâ®ï¨ï 1 ¢ á®áâ®ï¨¥ 2, ¯à¨ç¥¬ í«¥ªâà® á ¯®«®¦¨â¥«ì®© í¥à£¨¥© § ¬¥ï- ¥âáï ®¤¨¬ ¨§ í«¥ªâà®®¢ á ®âà¨æ ⥫쮣® \ä® ". நá室¨â, â ª¨¬ ®¡à §®¬, ®¡¬¥ ⮦¤¥á⢥묨 ç áâ¨æ ¬¨, ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¬ âà¨çë© í«¥¬¥â ¨¬¥¥â ®âà¨æ ⥫ìë© § ª, ª ª ¨ ¤®«¦® ¡ëâì ¯® ¤«ï ä¥à¬¨®®¢. ® ¬ë ¨£¤¥ ¥ ¨á- ¯®«ì§®¢ «¨  ¯à¨æ¨¯ 㫨! ª §ë¢ ¥âáï, çâ® ¢®§¨ª®¢¥¨¥ ®âà¨æ ⥫쮣® § ª ¢ (4.29), ¯à®¨§®è¥¤è¥¥ ¨§ á ¬®£® ¬¥â®¤ ¯®áâ஥¨ï ¯à®¯ £ â®à K+, ®¡¥á- ¯¥ç¨¢ ¥â ¬ ¯à ¢¨«ìãî áâ â¨á⨪ã! ¡®¡é¥¨¥ íâ¨å à áá㦤¥¨© ¤«ï ¯à®æ¥áᮢ ¯à®¨§¢®«ì®£® ¯®à浪 ⥮ਨ ¢®§¬ã饨© ¤ ¥â ¥é¥ ®¤® ¤®ª § ⥫ìá⢮ â¥®à¥¬ë ® á¢ï§¨ ᯨ ¨ áâ â¨á⨪¨ [31].
¬¯ã«ìᮥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥.
áç¥âë ॠ«ìëå § ¤ ç § ç¨â¥«ì® 㤮¡¥¥ ¯à®¢®¤¨âì ¢ ¨¬¯ã«ìᮬ ¯à¥¤áâ ¢«¥- ¨¨. ய £ â®à K+ 室¨âáï ª ª à¥è¥¨¥ ãà ¢¥¨ï:
^ |
|
|
|
(ir ; m)K+(2; 1) = i (2; 1) |
|
(4.34) |
|
¢¥¤¥¬ äãàì¥ - ®¡à § K+, ª®â®àë© ®¡®§ 稬 S+(p), ⮣¤ : |
|
|
|
K+(2; 1) = Z d4pe;ip(x2;x1)S+(p) |
|
(4.35) |
|
£¤¥ ddp = dp0d3p. ¯¥à â®à (i ^ |
m) ¬®¦® ¢¥á⨠¯®¤ ¨â¥£à « ¢ ¢¨¤¥ (^p |
; |
m), |
r ; |
|
|
|
¤«ï -äãªæ¨¨ ¯¨á âì äãàì¥ - ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥: |
|
|
|
(x2 ; x1) = Z |
d4p |
|
|
|
e;ip(x2 |
;x1) |
|
(2 )4 |
|||
®£¤ «¥£ª® ¯®«ãç ¥¬ ãà ¢¥¨¥ ¤«ï S+(p):
|
S+(p) = |
|
i |
1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
(2 )4 |
p^; m |
|||||||||
â® ¢ëà ¦¥¨¥ 㤮¡® ¯¥à¥¯¨á âì â ª: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S+(p) = |
i p^+ m 1 |
= |
|
i p^ + m |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
(2 )4 p^+ m p^; m |
(2 )4 p2 ; m2 |
||||||||||
(4.36)
(4.37)
(4.38)
£¤¥ ã竨, çâ® p^2 = p p = p20 ;p2 = p2, â ª çâ® § ¬¥ â¥«ì ¢ (4.38) 㦥 ¥ ᮤ¥à¦¨â ¬ âà¨æ. ®®â¢¥âá⢥®:
K+(2; 1) = |
i |
Z d4pe;ip(x2;x1) |
p^ + m |
||||
|
|
|
|||||
(2 )4 |
p2 ; m2 |
||||||
¢¥¤¥¬, ¯® ®¯à¥¤¥«¥¨î, ¨â¥£à «: |
|
|
|
|
|
|
|
I+(2; 1) = |
|
1 |
Z |
d4p |
e;ip(x2;x1) |
||
(2 )4 |
p2 ; m2 |
||||||
(4.39)
(4.40)
101
¨á. 4-4
®£¤ (4.39) ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ® ª ª: |
|
|
^ |
|
|
K+(2; 1) = i(ir2 |
+ m)I+(2; 1) |
(4.41) |
®¤áâ ¢«ïï (4.41) ¢ (4.34), 室¨¬, çâ® ¨â¥£à « I+ 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢¥¨î:
( + m2)I+(2; 1) = ; (2; 1) |
(4.42) |
â.¥. ï¥âáï, ä ªâ¨ç¥áª¨, äãªæ¨¥© ਠãà ¢¥¨ï «¥© - ®à¤® . ¯¨á ¢ ®â¤¥«ì® ¯à®áâà áâ¢¥ë¥ ¨ ¢à¥¬¥ë¥ ª®®à¤¨ âë, ¯¥à¥¯¨è¥¬ I+ ª ª:
|
|
|
1 |
1 |
|
|
e;ip0(t2;t1)eip(r2;r1) |
|
||||
I+(x2 ; x1) = |
|
|
Z;1 dp0 Z d3p |
|
|
(4.43) |
||||||
|
(2 )4 |
p02 ; p2 ; m2 |
|
|||||||||
® §¤¥áì ¢®§¨ª ¥â ¯à®¡«¥¬ |
{ ¯®¤¨â¥£à «ì®¥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¨¬¥¥â ¯®«îá ¯à¨ |
|||||||||||
p02 ; p2 ; m2 = 0, â.¥. ¯à¨ p0 = |
|
p2 + m2 Ep. ®íâ®¬ã ¨â¥£à « 㦮 |
||||||||||
¤®®¯à¥¤¥«¨âì ¯à ¢¨«®¬ \®¡å®¤ " íâ¨å íâ¨å ¯®«îᮢ. à ¢¨«® ¥©¬ |
á®á⮨⠢ |
|||||||||||
§ ¬¥¥: |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
m |
! m ; i |
> 0 |
! +0 |
|
(4.44) |
||||||
®£¤ ¬®¦¥¬ § ¯¨á âì è ¨â¥£à « ª ª: |
|
|
|
|
||||||||
|
d3p |
|
|
|
|
|
1 dp0 |
e;ip0(t2;t1) |
|
|||
I+(x2 ; x1) = Z |
|
eip(r2;r1) Z1 2 |
|
(4.45) |
||||||||
(2 )3 |
(p0 ; Ep + i")(p0 + Ep ; i") |
|||||||||||
¯®áª®«ìªã ¯à¨ § ¬¥¥ (4.44), ¢¥«¨ç¨ |
Ep ¯à¨®¡à¥â ¥â ¡¥áª®¥ç® ¬ «ãî ¬¨¬ãî |
|||||||||||
¤®¡ ¢ªã, ª®â®àãî ¬ë ®¡®§ 稫¨ i". áᬮâਬ ⥯¥àì ¯®¤¨â¥£à «ì®¥ ¢ëà ¦¥- ¨¥ ¢ ª®¬¯«¥ªá®© ¯«®áª®á⨠¯¥à¥¬¥®© p0. ¨¤¨¬, çâ® ¯®«îá p0 = ;Ep ⥯¥àì «¥¦¨â ¥¬®£® ¢ëè¥ ¤¥©á⢨⥫쮩 ®á¨ p0 (¯ã⨠¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¢ (4.45)), ¯®«îá p0 = +Ep «¥¦¨â çãâì ¨¦¥ ¥¥, ª ª íâ® ¯®ª § ® ¨á.4-4. ந⥣à¨à㥬 (4.45), áç¨â ï, çâ® t2 ; t1 > 0. ®£¤ ¨â¥£à « ¬®¦® «¥£ª® ¢ëç¨á«¨âì ¯® ⥮६¥ ®è¨, § ¬ëª ï ª®âãà ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï ¢ ¨¦¥© ¯®«ã¯«®áª®á⨠p0. ਠí⮬ ¨â¥£à « ¯® 㤠«¥®© ¯®«ã®ªà㦮á⨠®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì ¨§-§ ¡ëáâண® § âãå ¨ï íªá- ¯®¥æ¨ «ì®£® ¬®¦¨â¥«ï ¢ ¯®¤¨â¥£à «ì®¬ ¢ëà ¦¥¨¨, â ª çâ®, ä ªâ¨ç¥áª¨ ®áâ ¥âáï ⮫쪮 ã¦ë© ¬ ¨â¥£à « ¢¤®«ì ¢¥é¥á⢥®© ®á¨. ® ¨â¥£à « ¯® § - ¬ªã⮬㠪®âãàã ¯à®áâ® ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ¢ëç¥â®¬ ¢ ¯®«îᥠ+Ep, ª®â®àë© ®ª § «áï ¢ãâਠª®âãà (¨ ®¡å®¤¨âáï ¯® ç ᮢ®© áâ५ª¥), â ª çâ® ¯®«ãç ¥¬ ®â¢¥â:
|
2 i |
iE |
p |
(t2 |
|
t1) |
|
|
; |
|
e; |
|
|
; |
|
(4.46) |
|
2Ep |
|
|
|
|||||
102
᫨ ¦¥ t2 ; t1 < 0, â® ¤«ï ®¡ã«¥¨ï ¢ª« ¤ 㤠«¥®© ¯®«ã®ªà㦮áâ¨, 㦮 ª®âãà ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï § ¬ªãâì ᢥàåã. ®£¤ ¢ãâàì ª®âãà ¯®¯ ¤¥â ⮫쪮 ¯®«îá ¯à¨ ;Ep, ª®â®àë© ¡ã¤¥â ®¡å®¤¨âìáï ¯à®â¨¢ ç ᮢ®© áâ५ª¨, ¨ ¨áª®¬ë© ¨â¥£à « à ¢¥:
|
2 i |
+iE |
p |
(t2 |
; |
t1) |
|
|
; |
|
e |
|
|
|
(4.47) |
||
2Ep |
|
|
|
|||||
¬¥â¨¬, çâ® ¢¥«¨ç¨ Ep, ¯® ®¯à¥¤¥«¥¨î, áç¨â ¥âáï ¯®«®¦¨â¥«ì®©, â ª çâ® ¯®ª § ⥫ì íªá¯®¥âë ª ª ¢ (4.46), â ª ¨ ¢ (4.47), ¯®«®¦¨â¥«¥ (á â®ç®áâìî ¤® i). ª¨¬ ®¡à §®¬, ¨â¥£à « I+, § ç¨â ¨ äãªæ¨ï K+, ¢¥¤ãâ á¥¡ï «®£¨ç® (4.28) ¨ (4.29) | ¯à¨ t2 ; t1 > 0 ¨£à îâ ஫ì ⮫쪮 ¯®«®¦¨â¥«ìë¥ í¥à£¨¨, ¯à¨ t2 ; t1 < 0 { ⮫쪮 ®âà¨æ ⥫ìë¥! ªâ¨ç¥áª¨, ãá«®¢¨¥ (4.44) ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â íª¢¨¢ «¥â®áâì ¯à¥¦¥¬ã ®¯à¥¤¥«¥¨î ¯à®¯ £ â®à K+.
®¦® ¡ë«® ¡ë, ¯à¨ ¤®®¯à¥¤¥«¥¨¨ ¯à®¯ £ â®à , ¯®áâ㯨âì ¨ ç¥ ¨ ¢¬¥áâ® (4.44) ¤®¡ ¢¨âì ¡¥áª®¥ç® ¬ «ãî ¬¨¬ãî ¤®¡ ¢ªã ª p0:
p0 ! p0 + i ! +0 |
(4.48) |
ਠí⮬ ¢ (4.43) ¢®§¨ª îâ ¤¢ ¯®«îá , «¥¦ 騥 ¢ ¨¦¥© ¯®«ã¯«®áª®á⨠p0. ®£¤ , ¯à¨ t2 ; t1 > 0, ª®£¤ ª®âãà ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï § ¬ëª ¥âáï ¢ ¨¦¥© ¯®«ã¯«®áª®áâ¨, ¨£à îâ à®«ì ª ª ¯®«®¦¨â¥«ìë¥, â ª ¨ ®âà¨æ ⥫ìë¥ í¥à£¨¨. ⮦¥ ¢à¥¬ï, ¯à¨ t2 ; t1, § ¬ëª ï ª®âãà ᢥàåã, ¢¨¤¨¬, çâ® ¢ãâਠ¥£® ¢®®¡é¥ ¥â ¯®«îᮢ, â ª ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ¨â¥£à « ¯à®áâ® à ¢¥ ã«î. ª®¥ ¤®®¯à¥¤¥«¥¨¥ ¯à®¯ £ â®à K ¤ ¥â, ä ªâ¨ç¥áª¨, १ã«ìâ â (4.25) (\§ ¯ §¤ë- ¢ îéãî" äãªæ¨î ਠ), â.¥. ¤¨à ª®¢áªãî ⥮à¨î ®¤¨å ⮫쪮 í«¥ªâà®®¢. ¥©¬ ®¢áª®¥ ¯à ¢¨«® ¨¬¥¥â â® ¯à¥¨¬ãé¥á⢮, çâ® ¬¨¬®áâì ¢¢®¤¨âáï ¢ ५ï⨢¨áâ᪨© ¨¢ ਠâ m, ¢á¥ ¢ë- à ¦¥¨ï ®áâ îâáï ª®¢ ਠâ묨, ⮣¤ ª ª ¢ ⥮ਨ \®¤¨å í«¥ªâà®®¢" ¬¨¬®áâì ¢ ¢¥«¨ç¨¥ p0 ¤¥« ¥â ¥¥ ®â«¨ç®© ®â ®áâ «ìëå ª®¬¯®¥â ¨¬¯ã«ìá .
ë ¥é¥ ¥ à § ¢¥à¥¬áï ª ®¡á㦤¥¨î íâ¨å, ¤®áâ â®ç® ⮪¨å, ¢®¯à®á®¢ ®¯à¥-
¤¥«¥¨ï |
«¨â¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠äãªæ¨© ਠ, ᥩç á ®â¬¥â¨¬ ®¡é¥¥ ᢮©á⢮ |
| ¯®«îá |
¯à®¯ £ â®à®¢ (äãªæ¨© ਠ) ¢ ¨¬¯ã«ìᮬ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¨, ä ªâ¨ç¥- |
᪨, ®¯à¥¤¥«ïîâ í¥à£¥â¨ç¥áª¨© ᯥªâà ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ç áâ¨æ. à áᬮâà¥- ®¬ á«ãç ¥ Ep = pp2 + m2 ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ५ï⨢¨áâ᪨© ᯥªâà ᢮¡®¤®£® í«¥ªâà® (¯®§¨âà® ). ⮠᢮©á⢮ äãªæ¨© ਠ¯®«ã稫® £«ã¡®ª®¥ à §¢¨â¨¥ ¢ ᮢ६¥®© ⥮ਨ ª®¤¥á¨à®¢ ®£® á®áâ®ï¨ï, ¥¬, ¢ ç áâ®áâ¨, ®á®¢ ¢áï ª®æ¥¯æ¨ï ª¢ §¨ç áâ¨æ | í«¥¬¥â àëå ¢®§¡ã¦¤¥¨© ¬®£®ç áâ¨çëå á¨á⥬ [13].
«¥ªâà® ¨ ¢¥è¥¥ í«¥ªâ஬ £¨â®¥ ¯®«¥.
áᬮâਬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ í«¥ªâà® |
á ¢¥è¨¬ í«¥ªâ஬ £¨âë¬ ¯®«¥¬. â® |
||||||
¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ®¯¨áë¢ ¥âáï ¢ëà ¦¥¨¥¬ ej |
|
|
|
A , â ª çâ® \¯®â¥æ¨ «" |
|||
|
A = e |
|
|||||
¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï 㤮¡® ®¡®§ ç¨âì ª ª: e |
|
|
|
^ |
|
|
|
|
A eA (e { § àï¤ í«¥ªâà® ). à ¢- |
||||||
¥¨¥ ¨à ª , ãç¨âë¢ î饥 ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ á í«¥ªâ஬ £¨âë¬ ¯®«¥¬, ¨¬¥¥â, |
|||||||
®ç¥¢¨¤®, ¢¨¤: |
|
|
|
|
|
|
|
^ |
^ |
|
|
|
|
|
|
(ir ; eA ; m) |
= 0 |
|
(4.49) |
||||