Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 1.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 489

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

.

87

¥©âਭ®.

ëè¥ ¬ë ¢¨¤¥«¨, çâ® ­¥®¡å®¤¨¬®áâì ®¯¨á ­¨ï ç áâ¨æë ᮠᯨ­®¬ 1/2 ¤¢ã¬ï ᯨ-

­®à ¬¨ ¨ á¢ï§ ­ á ¬ áᮩ ç áâ¨æë. â ¯à¨ç¨­ ®â¯ ¤ ¥â, ¥á«¨ ¬ áá à ¢­ ­ã«î12. ®«­®¢®¥ ãà ¢­¥­¨¥, ®¯¨áë¢ î饥 â ªãî ç áâ¨æã ¬®¦¥â ¡ëâì á®áâ ¢«¥­®

á ¯®¬®éìî ¢á¥£® ®¤­®£® ᯨ­®à , ­ ¯à¨¬¥à :

p = 0

(3.315)

¨«¨, ç⮠⮦¥ á ¬®¥:

 

(p0 + p ) = 0

(3.316)

â® ãà ¢­¥­¨¥ ­ §ë¢ ¥âáï ãà ¢­¥­¨¥¬ ¥©«ï.

ëè¥ ®â¬¥ç «®áì, çâ® ¢®«­®¢®¥ ãà ¢­¥­¨¥ á ¬ áᮩ m, ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ®ª §ë¢ - ¥âáï ¨­¢ ਠ­â­ë¬ ¯® ®â­®è¥­¨î ª ¯à®áâà ­á⢥­­®© ¨­¢¥àᨨ (¯à¥®¡à §®¢ ­¨¥

$ (3.216)). ਠ®¯¨á ­¨¨ ç áâ¨æë ®¤­¨¬ ᯨ­®à®¬ íâ ᨬ¬¥âà¨ï ¯à®¯ ¤ ¥â.

­¥à£¨ï ¨ ¨¬¯ã«ìá ç áâ¨æë á m = 0 á¢ï§ ­ë ᮮ⭮襭¨¥¬ " =

p

. ®í⮬ã

¤«ï ¯«®áª®© ¢®«­ë p e;ipx ãà ¢­¥­¨¥ (3.316) ¤ ¥â:

 

 

 

j j

 

 

 

p

 

 

(n ) p = ; p

 

 

 

 

 

 

(3.317)

£¤¥ n =

 

 

. ª®¥ ¦¥ ãà ¢­¥­¨¥ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¨ ¤«ï ¢®«­ë á \®âà¨æ ⥫쭮© ç áâ®-

j

p

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⮩" ;p

eipx:

(n ) ;p = ; ;p

 

 

 

 

 

(3.318)

в®а¨з­® - ª¢ ­в®¢ ­­л¥ ®¯¥а в®ал ¯®«п ¯а¥¤бв ¢«повбп ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

=

 

( pap

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

+ ;pbp)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ =

 

( a+

+

b

p

)

 

 

 

 

(3.319)

 

 

 

 

 

p

p

p

;p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

âáî¤ , ª ª ®¡ëç­®, á«¥¤ã¥â, çâ®

ï¥âáï ¢®«­®¢®© ä㭪樥©

­â¨ç áâ¨æë.

 

 

 

 

 

;p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¥©âਭ® ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© í«¥ªâà¨ç¥áª¨ ­¥©âà «ì­ãî ç áâ¨æã, ­® ¢ à áᬠâà¨-

¢ ¥¬®¬ ä®à¬ «¨§¬¥ ®­® ­¥ ï¥âáï ¨á⨭­® ­¥©âà «ì­®© ç áâ¨æ¥©!

 

 

§ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ®¯¥à â®à®¢ p (3.212) ¢¨¤­®, çâ® p =

 

p . ®í⮬㠪®¬-

¯«¥ªá­® ᮯà殮­­ë© ᯨ­®à

㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢­¥­¨î p

;

 

 

 

 

= 0, ¨«¨, ç⮠⮦¥

á ¬®¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p _ = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.320)

_

 

 

¡®§­ 稬 = , ¯®áª®«ìªã ª®¬¯«¥ªá­®¥ ᮯà殮­¨¥ ¯à¥¢à é ¥â ¯ã­ªâ¨à­ë©

ᯨ­®à ¢ ­¥¯ã­ªâ¨à­ë©. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢®«­®¢ë¥ ä㭪樨

­â¨ç áâ¨æë 㤮¢«¥-

⢮àïîâ ãà ¢­¥­¨î:

p = 0

 

 

(3.321)

¨«¨

 

 

 

(p0 ; p ) = 0

(3.322)

«ï ¯«®áª®© ¢®«­ë ®âáî¤ ¨¬¥¥¬:

 

 

(n ) p = p

(3.323)

 

 

12 ।¨ ¢á¥å ¨§¢¥áâ­ëå ä¥à¬¨®­®¢, á ¨¬¥î饩áï íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®© â®ç­®áâìî, à ¢­ ­ã«î ¬ áá ­¥©âਭ®: ãáâ ­®¢«¥­­®¥ ®£à ­¨ç¥­¨¥ ­ ¥£® ¬ ááã m < 30eV .


88

.

¨á. 3-2 ਠ®âà ¦¥­¨¨ ¢ §¥àª «¥ (¯à®áâà ­á⢥­­®© ¨­¢¥àᨨ) «¥¢®¥ ­¥©âਭ® ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ­¥áãé¥áâ¢ãî饥 ¯à ¢®¥ ­¥©âਭ® ( ). ¥ «ì­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ¯®«ãç ¥âáï ¯à¨ ®¤­®¢à¥¬¥­­®¬ á ®âà ¦¥­¨¥¬ ¯¥à¥å®¤¥ ®â ç áâ¨æë ª ­â¨ç áâ¨æ¥ (§ à冷¢®¬ ᮯà殮­¨¨), ¯à¨ í⮬ «¥¢®¥ ­¥©âਭ® ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ¯à ¢®¥ ­â¨­¥©âਭ® (¡).

¬¥â¨¬, çâ® 12 (n ) ¯а¥¤бв ¢«п¥в б®¡®© ®¯¥а в®а ¯а®¥ªж¨¨ б¯¨­ ­ ­ ¯а ¢«¥­¨¥ ¤¢¨¦¥­¨п (б¯¨а «м­®бв¨). ®н⮬г га ¢­¥­¨п (3.317), (3.323) ®§­ з ов, зв® б®бв®п- ­¨¥ з бв¨жл б ®¯а¥¤¥«¥­­л¬ ¨¬¯г«мᮬ ¢в®¬ в¨з¥бª¨ ®ª §л¢ ¥вбп б¯¨а «м­л¬ { ¯а®¥ªж¨п б¯¨­ г ­¨е ­ ¯а ¢«¥­ ¢¤®«м ­ ¯а ¢«¥­¨п ¤¢¨¦¥­¨п. а¨ н⮬ б¯¨­ з бв¨жл ¯а®в¨¢®¯®«®¦¥­ ¨¬¯г«мбг (б¯¨а «м­®бвм а ¢­ -1/2, \«¥¢л© ¢¨­в"), б¯¨­ ­в¨з бв¨жл ­ ¯а ¢«¥­ ¢¤®«м ¨¬¯г«мб (б¯¨а «м­®бвм а ¢­ +1/2, \¯а ¢л© ¢¨­в"). ®®в¢¥вбв¢¥­­® ¤«п ­¥©ва¨­® ¨ ­в¨­¥©ва¨­® ®вбгвбв¢г¥в б¨¬¬¥ва¨п ¯® ®в­®и¥­¨о ª ®ва ¦¥­¨п¬ ¢ ¯«®бª®бв¨, ¯а®е®¤пй¥© з¥а¥§ ®бм, ­ ¯а ¢«¥­­го ¢¤®«м ¨¬¯г«мб , ª ª нв® ¯®ª § ­® ­ ¨б.3-2. в® б®®в¢¥вбв¢г¥в нªб¯¥а¨¬¥­в «м­® ­ - ¡«о¤ ¥¬®¬г ­ аги¥­¨о ¯а®бва ­бв¢¥­­®© з¥в­®бв¨ ¢ б« ¡ле ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨пе.а¨ н⮬ б®еа ­п¥вбп, ®¤­ ª®, б¨¬¬¥ва¨п ®в­®б¨в¥«м­® ®¯¥а ж¨¨ CP { в ª ­ - §л¢ ¥¬ п ª®¬¡¨­¨а®¢ ­­ п з¥в­®бвм13 áᬮâ७­ ï á奬 ­ §ë¢ ¥âáï ⥮ਥ© ¤¢ã媮¬¯®­¥­â­®£® ­¥©âਭ®. ­ ¡ë« ¯à¥¤«®¦¥­ ¢¯¥à¢ë¥ ­¤ ã. ¯®¬®éìî ®¤­®£® ᯨ­®à (¨«¨ ) ¬®¦­® ®¡à §®¢ âì ¢á¥£® ç¥âëॠ¡¨«¨­¥©­ë¥ ª®¬¡¨­ 樨, á®áâ ¢«ïî騥 ¢¬¥á⥠4-¢¥ªâ®à:

j = ( ; )

(3.324)

ᨫã (p0 + p ) = 0 ¨ (p0 ; p ) = 0 ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ãà ¢­¥­¨¥ ­¥¯à¥à뢭®á⨠@ j = 0, â ª çâ® j ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© 4-¢¥ªâ®à ¯«®â­®á⨠⮪ ­¥©âਭ®.

«®áª¨¥ ¢®«­ë ­¥©âਭ® 㤮¡­® § ¯¨á âì ª ª ¨ ¢ëè¥ ¢ ¢¨¤¥:

p =

1

upe;ipx ;p =

1

u;peipx

(3.325)

p

 

p

 

2"

2"

13 ªâ¨ç¥áª¨ ¢ á« ¡ëå ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï娬¥¥â ¬¥áâ® â ª¦¥ ¨ ®ç¥­ì á« ¡®¥ ­ àã襭¨¥ CP ç¥â­®- áâ¨, çâ® ­ ¡«î¤ ¥âáï, ¢ ®á­®¢­®¬, ¢ ¯à®æ¥áá å à ᯠ¤®¢ K-¬¥§®­®¢. â® ®§­ ç ¥â, ª ª ®â¬¥ç «®áì ¢ëè¥, â ª¦¥ ®ç¥­ì á« ¡®¥ ­ àã襭¨¥ T - ¨­¢ ਠ­â­®áâ¨. à¨à®¤ ­ àã襭¨ï CP -¨­¢ ਠ­â­®á⨠®áâ ¥âáï ­¥¢ëïá­¥­­®©,¨§«®¦¥­­ ï ¢ëè¥ á奬 ®¯¨á ­¨ï ­¥©âਭ® ¯à¥­¥¡à¥£ ¥â í⨬ á« ¡ë¬ íä- 䥪⮬.


.

89

ᯨ­®à­ë¥ ¬¯«¨âã¤ë ­®à¬¨à®¢ âì ¨­¢ ਠ­â­ë¬ ãá«®¢¨¥¬:

u

(1; )u

 

p = 2("; p)

(3.326)

p

 

 

 

®£¤ ¯«®â­®áâì ç áâ¨æ ¨ ¯«®â­®áâì ⮪

à ¢­ë j0 = 1, j =

p = n.

 

 

 

 

"

ਠà áᬮâ७¨¨ ¯à®æ¥áᮢ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ­¥©âਭ® á ¤à㣨¬¨ ç áâ¨æ ¬¨

㤮¡­® ¯®«ì§®¢ âìáï ¥¤¨­®®¡à §­ë¬¨ ®¡®§­ 祭¨ï¬¨ ¨ ¢¢¥á⨠¤«ï ­¥©âਭ® \¡¨á-

¯¨­®à­ãî" ¢®«­®¢ãî äã­ªæ¨î, ¤¢¥ ¨§ ª®¬¯®­¥­â ª®â®à®© à ¢­ë ­ã«î: = 0 .

¤­ ª® â ª ï ä®à¬ , ¢®®¡é¥ £®¢®àï, ¬¥­ï¥âáï ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ ª ¤à㣮¬ã (­¥ ᯨ­®à- ­®¬ã) ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨î. âã âà㤭®áâì ¬®¦­® ®¡®©â¨, ¥á«¨ § ¬¥â¨âì, çâ® ¢ ᯨ­®à­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¨¬¥¥¬:

2

 

2

0

1

 

0 1

0

1

1

 

1

^

0

 

 

 

^

1

0

 

 

0

0

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 + 5) =

 

 

^

 

+

 

;

 

^

 

=

 

^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

5

 

^

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

2(1 ;

) =

0

0

â ª çâ® ¬®¦­® ­ ¯¨á âì ⮦¤¥á⢠:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1(1 + 5)

 

=

0

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( ; )12(1 ; 5) = ( ; 0)

(3.327)

(3.328)

£¤¥ { ¯à®¨§¢®«ì­ë© \¡ «« áâ­ë©" ᯨ­®à. ®£¤ ãá«®¢¨¥ ¨á⨭­®© ¤¢ã媮¬¯®- ­¥­â­®á⨠­¥©âਭ® ¡ã¤¥â ᮡ«î¤¥­® ¨ ¯à¨ ®¯¨á ­¨¨ ¥£® ç¥âëà¥åª®¬¯®­¥­â­ë¬ ¡¨á¯¨­®à®¬ ¢ «î¡®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨, ¥á«¨ ¯®¤ ¯®­¨¬ âì à¥è¥­¨¥ ãà ¢­¥­¨¥¨à ª á m = 0:

 

p^

= 0

 

(3.329)

á ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¬ ãá«®¢¨¥¬ ( 5-¨­¢ ਠ­â­®áâì):

 

 

1

(1 + 5) =

¨«¨

5 =

(3.330)

2

 

 

 

 

â® ãá«®¢¨¥ ¬®¦­® ãç¥áâì

¢â®¬ â¨ç¥áª¨, ¥á«¨ ¢® ¢á¥å ¢ëà ¦¥­¨ïå ¯à®¨§¢¥áâ¨

§ ¬¥­ã ­¥©âਭ­ëå ¡¨á¯¨­®à®¢ ¯® ¯à ¢¨«ã:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

!

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

! 2(1 + 5)

 

2(1 ; 5)

 

 

(3.331)

¯à¨¬¥à, 4-¢¥ªâ®à ¯«®â­®á⨠⮪

§ ¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

1

 

 

5

 

 

 

5

 

1

 

 

 

5

 

 

j

 

= 4

(1 ;

 

)

 

(1 +

 

) =

2

 

 

(1 +

 

)

(3.332)

§ ¯à®¢¥¤¥­­®£® ¢ëè¥ ®¡á㦤¥­¨ï á¯¨à «ì­®á⨠¡¥§¬ áᮢëå ä¥à¬¨®­®¢ ïá­®,

çâ® ¤«ï ­¨å ¢ ®¡é¥¬ á«ãç ¥ 㤮¡­® ¢¢¥á⨠\¯à ¢ë¥" ¨ \«¥¢ë¥" ¯®«ï ª ª:

 

R =

1

(1 + 5)

L =

1

(1 ; 5)

= R + L

(3.333)

2

2



90 .

ª¨¥ ®¡®§­ з¥­¨п з бв® ¨б¯®«м§говбп ­¥ в®«мª® ¯а¨ ®¯¨б ­¨¨ ­¥©ва¨­®, ­® ¨ ¤«п «о¡ле ¤аг£¨е д¥а¬¨®­®¢ б® б¯¨­®¬ 1/2, ¯а¨ а бᬮва¥­¨¨ § ¤ з, ¢ ª®в®але ¬®¦­®

¯à¥­¥¡à¥çì ¨å ¬ áᮩ.

¯®á«¥¤­¨¥ £®¤ë, ¢ á¢ï§¨ á ª®á¢¥­­ë¬¨ íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¬¨ 㪠§ ­¨ï¬¨ ­ ª®­¥ç­®áâì ¬ ááë ­¥©âਭ®, ¢®§­¨ª ¨­â¥à¥á ª ¬®¤¥«¨ ¨á⨭­® ­¥©âà «ì­ëå, â ª ­ §ë¢ ¥¬ëå ¬ ©®à ­®¢áª¨å ­¥©âਭ®, ¯¥à¥å®¤ïé¨å á ¬¨ ¢ á¥¡ï ¯à¨ ®¯¥à 樨 § à冷¢®£® ᮯà殮­¨ï ¨ ¨¬¥îé¨å ª®­¥ç­ãî ¬ ááã, ®¯¨á ­¨¥ ª®â®à®© ­¥áª®«ìª® ®â«¨ç ¥âáï ®â ®¡ëç­®© ¤¨à ª®¢áª®© ¬ ááë. áá®¢ë© ç«¥­ ¤¨- à ª®¢áª®£® ⨯ , ª ª ïá­® ¨§ ¯à¥¤ë¤ã饣® ¨§«®¦¥­¨ï, ¢ « £à ­¦¨ ­¥ á¢ï§ë¢ ¥â (¯¥à¥¬¥è¨¢ ¥â)

L ¨ R ª®¬¯®­¥­âë ®¤­®£® ¨ ⮣® ¦¥ ¯®«ï:

 

LD = D( L R + R L) = D

(3.334)

£¤¥ D ®¡®§­ ç ¥â ¤¨à ª®¢áªãî ¬ ááã. áá®¢ë© ç«¥­ ¬ ©®à ­®¢áª®£® ⨯

¯¥à¥¬¥è¨¢ ¥â L ¨ R

ª®¬¯®­¥­âë § à冷¢® ᮯà殮­­ëå ¯®«¥©, â ª ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢ª« ¤ë ¢ « £à ­¦¨ ­ ¬®¦­® § ¯¨á âì ª ª [11]:

LMA = A( LC L + L LC) = A

 

LMB = B( RC R + R RC) = B!!

(3.335)

£¤¥ ¨­¤¥ªá C ®¡®§­ ç ¥â § à冷¢®¥ ᮯà殮­¨¥ ¨ ¢¢¥¤¥­ë íନ⮢ë (¨á⨭­® ­¥©âà «ì­ë¥ ¨«¨

¬ ©®à ­®¢áª¨¥) ¯®«ï:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

L +

LC

C =

 

 

 

! =

R +

RC

!C = !

 

(3.336)

¡à â­ë¥ à ¢¥­á⢠¨¬¥îâ ¢¨¤:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

LC =

1

(1 + 5)

 

L =

2(1 ; 5 )

 

2

 

R =

1(1 + 5)!

 

RC =

1

(1

;

5)!

(3.337)

 

2

 

 

 

2

 

 

 

®£¤ ¢ « £а ­¦¨ ­¥ ®¤­®¢а¥¬¥­­® ¯а¨бгвбв¢гов ¨ ¤¨а ª®¢бª¨¥ ¨ ¬ ©®а ­®¢бª¨¥ ¬ бб®¢л¥ з«¥­л, ¨¬¥¥¬:

 

LDM = D L R + A LC

L + B RC

R + h:c =

 

 

1

= ( ; !)

A

1

D

 

 

 

=

 

(3.338)

2D( ! + ! ) + A + B!!

1

D

2B

!

 

2

 

®§­¨ªè ï §¤¥áì ¬ áᮢ ï ¬ âà¨æ «¥£ª® ¤¨ £®­ «¨§ã¥âáï ¨ ¥¥ ᮡá⢥­­ë¥ §­ 祭¨ï ¤ îâ:

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(A ; B)2 + D2

 

(3.339)

 

m1;2 = 2 (A + B) 2

 

ª¨¬ ®¡à §®¬, á ¬ë© ®¡é¨© ¬ áá®¢ë© ç«¥­ (3.338)pá ç¥âëà¥åª®¬¯®­¥­â­ë¬ ä¥à¬¨®­­ë¬ ¯®«¥¬

д ªв¨з¥бª¨ ®¯¨бл¢ ¥в ¤¢¥ ¬ ©®а ­®¢бª¨¥ з бв¨жл б а §­л¬¨ ¬ бб ¬¨. ®®в¢¥вбв¢гой¨¥ ¯®«п ¯а¥¤бв ¢«повбп б«¥¤гой¨¬¨ (¤¨ £®­ «¨§гой¨¬¨ (3.338)) «¨­¥©­л¬¨ ª®¬¡¨­ ж¨п¬¨ ¨б室­ле ¯®«¥©:

1 = cos ; sin !

2 = sin + cos !

(3.340)

£¤¥

D

 

tg2 =

(3.341)

 

 

B ; A

¥âà㤭® ã¡¥¤¨âìáï, çâ® ¯à¨ A = B = 0 (â.¥. ¯à¨ à ¢­ëå ­ã«î ¬ ©®à ­®¢áª¨å ¬ áá å) ®âáî¤ ¯®«ãç ¥âáï ä®à¬ «¨§¬ ®¡ëç­®£® ç¥âëà¥åª®¬¯®­¥­â­®£® ¤¨à ª®¢áª®£® ¯®«ï, â ª çâ® ¤¨à ª®¢áª¨© ä¥à¬¨®­ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â \¢ë஦¤¥­­®¬ã" ¯à¥¤¥«ã A = B = 0 ¤¢ãå ¬ ©®à ­®¢áª¨å ç áâ¨æ. ®- ᪮«ìªã ¬ ©®à ­®¢áª¨¥ ¬ áá®¢ë¥ ç«¥­ë ¢ « £à ­¦¨ ­¥ (3.335), ®ç¥¢¨¤­®, ¯à¨¢®¤ïâ ª ­¥á®åà ­¥- ­¨î ¤¤¨â¨¢­®£® ª¢ ­â®¢®£® ç¨á« , ª®â®à®¥ ­¥á¥â ¯®«¥ , ­ ¯à¨¬¥à í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ , ¢á¥ ¨§¢¥áâ­ë¥ í«¥¬¥­â à­ë¥ ä¥à¬¨®­ë, § ¨áª«î祭¨¥¬ ­¥©âਭ®, ¡ã¤ãç¨ § à殮­­ë¬¨, ¤®«¦­ë ¨¬¥âì A = B = 0, â.¥. ¡ëâì ¤¨à ª®¢áª¨¬¨ ç áâ¨æ ¬¨. ¢®â ¤«ï ­¥©âਭ® í⮣® ®£à ­¨ç¥­¨ï ­¥â ¨ ¥£® ¬®¦­® ®¯¨áë¢ âì ¨ ¢ à ¬ª å ¡®«¥¥ ®¡é¥£® ¬ ©®à ­®¢áª®£® ä®à¬ «¨§¬ . ᫨ ¬ áá ­¥©âਭ® â®ç­® à ¢­ ­ã«î, â® ¬ ©®à ­®¢áª¨¥ ­¥©âਭ® ­¥®â«¨ç¨¬ë ®â ¤¢ã媮¬¯®­¥­â­ëå (¢¥©- «¥¢áª¨å) ­¥©âਭ®, à áᬮâ७­ëå ¢ëè¥. ᫨ ¦¥ ¬ áá ­¥©âਭ® ®â«¨ç­ ®â ­ã«ï, ⮠⥮à¨ï ¬ ©®à ­®¢áª¨å ­¥©âਭ® ¯à¨¢®¤¨â ª àï¤ã ᯥæ¨ä¨ç¥áª¨å ¯à¥¤áª § ­¨©.